《异分母分数加减法》教学设计.doc

1、异分母分数加、减法教学设计教学内容：教材第110 112页的内容教学目标：1、让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，掌握计算方法；通过数形结合,帮助学生理解算理；并进一步培养学生养成良好的验算习惯。2、运用类比迁移的方法探索新知，培养学生的推理能力和概括能力。3、渗透转化的数学思想，体验数学知识的探索性，同时结合情境进行环境保护教育。教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。教学难点：理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。教学关键：通分教具准备：多媒体课件。教学过程一、联系生活情境，提出问题。1、师：当今，环境污染成为威胁人类生存的大敌。人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。生

2、活垃圾有许多，但并非都对人类无益，像纸张垃圾和金属垃圾都是有用垃圾，只要经过一定的处理，便可以变废为宝。因此，在日常生活中，要将垃圾分类处理，这样就能达到降低污染，保护环境的目的。请大家看统计图，从中你知道哪些信息？可以提哪些数学问题？根据学生提的问题，教师选择性地板书：观察算式，哪些是我们已经学过的？（同分母分数加减法）口算出同分母分数算式，让学生说说同分母分数加减法的计算方法及计算结果要注意什么。其它的算式有什么特点（分母不同），今天我们就来学习“异分母分数加减法”（板书课题）（设计意图：从数学与环保关系的角度入手，引入异分母分数加减法的学习，适时对学生进行保护环境的教育。）二、合作探究，

3、自主建构1、探究异分母分数加法的计算方法。我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？指着算式：4 +130师：你能用学过的知识解决吗?13（1）尝试计算4 +10 ”。（先独立思考，再小组交流）教师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。可能有以下几种：小 135511 4 +10 =o.25+o.3=o.55= =201+旦=5+64 10 20 20 20q1 2 _10 12 _22 _110 4 +10 =40 +4o =40 =2o小 131+3424 +记=而而=7（设计意图：“你能用学过的知识解决吗？”这句看似十分平常的设问为学生指出了一条思

4、考的路径，就是想办法把它变成学过的知识来解决它。在这里安排学生先独立思考再小组交流，让学生在研讨、交流中找到解决问题的方法。）（2）集体评价，算法优化。师：看了这些不同的算法，说说你们的想法.让学生分别对上述四种计算方法进行评价。化成小数计算（有一定的局限性，如 1 +1 ）4 3 通分计算（公分母是最小公倍数） 对比两种方法通分计算（公分母不是最小公倍数）A 分子分母直接相加。（通过课件演示，让学生理解两个分数的单位不同，不能直接相加）一一 13 引导：4 +10，将这两个阴影部分合在一起，你们能直接说出结果吗？（不能）213阴影部分是表示2吗？（不是）为什么？（将圆平均分成7份，阴影部分占

5、2份与4 +10的两个阴影部分相比小，或者130 >7）那么将圆平均分成几份，就可以看出4 +噌等于多少呢？ （ 20份）（设计意图：引导学生集体评价，体会并感悟出：化成小数计算时有一定的局限性，可举一11例4 +3 ；从而得到异分母分数加法要先通分，转化为同分母分数再计算比较合理；认识异分母分数加法分子分母直接相加的方法是错误的，并通过课件演示， 让学生理解两个分数的单位不同，不能直接相加的道理，有效地避免计算中出现类似错误。）（3 ）利用直观图，帮助学生理解算理。13在集体评价的基础上，老师用课件动态显木4 +yo的计算的过程，边演示边说明：由于一 ,一，一 1、，53 、，64和1

6、0的最小公倍数是20 ,所以把圆平均分成 20份，这样4变成20 ,变成20 ,所以1+旦=.624 10 20 20 2013 （设计意图：1 +130为什么不能直接相加，光靠抽象的语言“分数单位不同不能相加”来说明是远远不够的，特别是对于那些抽象思维水平尚低的学生。这里通过直观图使学生看 31出纸张130表木的扇形和废金属4表布的扇形大小明显不一样，这怎么能相加、减呢？由此 引入通分的方法，使学生直观地看出，两个图形都变成由若干个大小一样的小扇形组成的 图形来表示，就可以相加了。这一过程直观、明了，使学生既理解了算理，又掌握了将异 分母分数转化为同分母分数的基本方法。）（4）归纳异分母分数

7、加法的计算方法。师：通过计算4 +磊，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？（学生发言交流，教师结合学生的发言完成板书）转化异分母分数加法同分母分数加法通分2、利用类推 ，学习异分母分数减法。完成黑板上其它的异分母分数加减法。（分母不同的三个分数相加，强调公分母）（设计意图：引导学生通过类推学习异分母分数减法，不再出示直观图，而是让学生自主把握计算的关键一一通分，填出通分后的两个分数，并算出最后结果。）3、归纳异分母分数加、减法的计算方法。（1）师：今天学习的异分母分数加减法与同分母加减法有什么不同？你能说说异分母分数加减法怎样计算吗？（先小组交流后再集体交流，教师根据学生发言完成板书）转化异

8、分母分数加法、减法同分母分数加法、减法通分（ 2）阅读书110 页 111 页，将你认为重要的地方画出来，并将你认为重要的笔记记在书上合适的地方。三、巩固内化，拓展创新。1、书112“做一做”第 2 题。下面的计算对吗？学生利用已有经验验算，加减法验算的方法主要有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系主要有以下几种：“减数差=被减数” 、 “被减数一差=减数”、 “和 一个加数=另一个加数”分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？讲评后问学生：异分母分数加减法计算时要注意些什么?引导学生归纳步骤：一看二通 三算 四约 五验（设计意图：让学生认识到分

9、数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同，提醒学生养成检验的良好习惯。）2、变式练习：书113练习二十二第3题。在。里填上适当的运算符号。（由结果推出运算符号，讲评时请学生说说基本的解题思路）3、课堂小测。四、回顾总结，完善认知请学生谈谈，通过这一节课的学习，你有什么收获？（从中渗透学习方法的指导。）有时间的话让学生阅读112 页“你知道吗？”五、作业:书 113页练习二十二（1、 2、 4）内容：人教版小学数学五年级下册第110页、111页例1。教学目标：1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。2、渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉

10、验算的良好习惯。3、让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。教学重点：异分母分数加减法的计算方法。教学难点：理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。教学准备：课件、口算卡片教学过程：一、复习铺垫。1、出示卡片口算4/5-2/5=3/4-1/4=217+317=8/9+2/9=16/18-15/18=2、说一说同分母分数加、减法的计算法则。（板书同分母分数加、减法的计算法则）3、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？（因为分母相同，也就是分数单位相同，单位相同的数可以直接相加减。）二、创设情境，导入新知。1、根据情境提问题并列式。向学生介绍什么是生

11、活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。用课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？根据情境中的数据，提出问题：（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？引导并指名学生列式：1/4+3/103/10-3/20（板书算式）2、比较不同，导入新课教师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答）教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。与同分母分

12、数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。（板书课题：异分母分数加减法）三、 新课一 例1 （1） 1/4+3/101、理解分母不同，不能直接相加教师：我们先看第一道加法题：1/4+3/10,为什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加）看扇形图加深理解。图片出示：教师：我们再从图上看一下，用两个大小相同的圆表示单位1,根据分数的意义，涂色的部分分别表示1/4和3/10。1/4的分数单位是1/4 ,用这样的一个大扇形表示，3/10的分数单位是1/10 ,用这样的一个小扇形表示，它们的大小不同。1/4+3/10就是用一个大扇形

13、加上三个小扇形，能直接相加吗？所以， 1/4+3/10因为分母不同，也就是分数单位不同，不能 直接相加。2、引导学生合作交流教师：只要解决了什么问题，1/4和3/10就可以直接相加了？（转化成分母相同的分数）用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗？你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。学生分组讨论、试算，教师巡视指导。3、集体交流教师：都研究的差不多了，我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。板书：1/4+3/10=5/20+6/20=11/204、课件演示教师：为了加深理解，我们再从图上

14、看一看1/4+3/10的过程。课件出示：教师：1/4和3/10因为分母（不同）.也就是分数单位不同，不能直接相加，所以同学们就用通分的方法，把它们转化为分母相同的分数5/20和6/20 。这样分数单位就相同了，都是1/20。你看表示1/4和3/10的两个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加减了。二 例1 （2） 3/10-3/201、引导学生用刚才探索出来的方法，计算3/10-3/20 。请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。2、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。三总结计算方法1、教师：我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了，你们考虑过没有，我们计算这类题的关键

15、是什么呢？（通分）结合以上的计算，同学们能试着总结出异分母分数的计算方法 吗？可以跟同桌交流一下。2、指名学生回答，教师把这个计算方法写在黑板上。（板书：先通分，再按同分母分数加减法的方法计算）齐读一遍。四、阅读课本教师：今天我们所学的是课本110页和111页的内容，请同学们打开书，自由阅读一下这两页，再回顾反思一下新知识，如果有什么疑问还可以提出来和大家交流。四、巩固练习 ？1、计算 1/3+5/6=5/8-5/10=（黑板）教师：刚才我们通过研究黑板上的2道例题，总结出了异分母分数加减法的计算方法。按照这个计算方法同学们能把这两道题又对又快的算出来吗？集体订正。请学生讲一讲算法。提醒注意：结果能约分的要约分成最简分数，结果是假分数要化成带分数。2、验算 2/3-4/9=2/9 （ ）3/5+2/7=5/12 （）教师：小明也运用今天学的新知识计算了两道题（课件出示），但他没有检查就跑出去踢球了，他计算得正确吗？同学们能帮他验算一下吗？在练习本上写出验算过程。交流验算方法和结果。引导学生体会分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同， 一定要养成自觉检验的良好习惯。3、解决实际问题：教师：下面我们用新知识解决一个生活中的问题。张爷爷家后园有一块菜地，种豆角用了总面积的3/8,种黄瓜用了总面积的1/2。根据以上信 息你能提出