固体切割、叠放、倒入液体压强变化主要题型(附含问题详解解析汇报)

1、压强主要题型一、规则物体单独切割问题解题技巧：规则物体指柱体，一般先用p= pgh来计算压强，再算压力变化甲乙FIIIIin min mi mi IIIIIFIIIIFI1FIIIIIIIIVIImini“等1、如图所示，甲、乙两个实心均匀体分别放在水平地面上，它们对 地面的压强相等，则它们的材料密度卩甲_小于_p乙（选填“大于” 于”或“小于”）。因为h甲h乙，P甲=P乙，由p= pgh可知当P 一定p与h成反比 所以p甲p乙2、如图所示，a、b两个不同的实心圆柱体，放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则下列判断正确的是（B ）A、a的密度大，受到的重力大B、a的密度小，受到的重力小。C、

2、a的密度小，受到的重力大D、a的密度大，受到的重力小。因为ha>h b , Pa=P b,由p= pgh可知当P 一定p与h成反比 所以pa_<_ pb因为Sa<Sb , Pa = Pb ,由P=F/S 可知当P 一定F与S成正比 所以Fa_<_Fb , Ga_<_G b切割类型（1 ）竖直切割 解题技巧：物体是柱体，物体的密度和高度相等，所以压强 相等。3、如图所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心体放在水平地面上。 甲乙若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的LJ 一 Firniiimm Fiirviiia mieiiiirun miiiiir

3、min压强p甲和p乙的关系为（C ）B、 p甲=p乙C、 p甲p乙D、以上都有可能。幵始：因为S甲<S乙，M甲=M乙，F甲=卩乙由P=F/S 可知当F 定P与S成反比 所以P甲沿竖直截去厚度相等的部分后，由p= pgh 可知当p与 h 不变 p 的大小也不变，所以 P甲>P乙4、甲、乙两个实心体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知p甲 p乙。若在两个体的右侧，沿竖直方向截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系中正确的是（B ）A. p甲 p乙B. p甲=p乙C. p甲 p乙D.无法判断开始：因为P甲_=_P乙，沿竖直截去相同质量的部分后，由p= pgh可知当p与

4、h不变p的大小也不变，所以 P 甲_=_P 乙util：1町口1uMlllllllli（2）水平切割 解题技巧：物体是柱体， 物体的密度不变，高度变小，所以压强变小，压力变小。5、如图所示，甲、乙两个体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等。若分别在两个体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面压强 p以及剩余部分质量 m的大小关系为（C ）A、 p甲p乙；m甲m乙。C、 p甲p乙；m甲m 乙。B、p甲p乙；m甲m乙。D、 p甲p乙；m甲=m乙。设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知ab ，如果截去相同高度b这么高，将乙截已经完，p乙=0 , m乙=0 ;而甲还有质量

5、，所以p甲0 ; m 甲0 。 所以 p甲p乙；m 甲m 乙。C、 p甲 p乙D、 不能确定6、如图两个实心圆柱体放置在水平地面上，沿水平方向分别截去其上部相同高度后，剩余部分对水平地面的压强相等，则他们原来对水平地面的压强关系（B ）剩余部分：p甲gh '甲=p'甲=p'乙=p乙gh '乙，又Th '甲v h'乙，/-p?p乙，p gh 卩乙 gh ,'p甲gh '甲+ p甲gh 卩乙gh '乙+ p乙 gh , 由此可知：p甲p 乙7、甲、乙两个实心体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。以下做法中，有可能使两物

6、体剩余部分对地面的压强相等的做法是（）A、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度。B、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量。C、如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度。D、如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量。A密度相等则如果同高就同压强，切去相等高度，则乙高甲低，压强不等B密度相等则如果同高就同压强，切去相等质量，则乙切去的高度小于甲，高度差更大，压强不会相等开始如果p甲=p乙Th甲v h乙由p= pgh 可知当p定P与h成正比二p甲v p乙'.'h甲v h乙因为甲、乙实心体物块 S甲v S乙而卩甲=p乙切去相等质量m 由=pSAh

7、可知当Amp定S与Ah成反比 Ah甲 Ah乙'h甲Ah乙又密度相等卩甲=p乙 由AP= pg Ah可知当p定AP与Ah成正比 AP甲AP 乙所以使两物体剩余部分对地面的压强p '甲V p '乙C与地接触面积甲小乙大，要让甲质量小于乙才有可能，将它们沿水平方向切去相等高度可能实现D与地接触面积甲小乙大，要让甲质量小于乙才有可能，切去相等质量，不能实现8、甲、乙、丙三个实心体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压力相等。已知p甲vp乙Vp丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个体上部切去一块，使三个体的剩余部分对水平地面的压强相等，则切去部分的质量关系为（）A. m甲=皿乙=饷

8、丙。B.饷甲 饷乙vAm丙。C. 甲 >" 乙>" 丙。D. Am 甲 >" 丙 >" 乙开始：对地面压力相等，压力等于重力，说明三者质量一样大 m甲=m乙=m丙.又因为密度关系是 p甲 vp乙vp丙,那么体积就是 V甲 V乙 V丙，又因为三个实心体，底面积也是S甲 S乙 S 丙末尾：现在想让三者压强相等，P甲=P乙=P丙 而S甲S乙S丙由p=F/S可知，F'甲F'乙F丙 那么三个体剩下的质量应该是m '甲m 乙 m 丙因此：切走的质量关系就是 ：Am甲vAm乙vAm丙 二、规则物体叠加放置比值问题1、如右

9、下图所示，甲、乙两个体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为P1,乙对地面的压强为 P2。正确的推理是 (如甲、乙密度相等，将甲放到乙上,乙对地面的压强有可能变为pi。如甲、乙密度相等，将乙放到甲上,甲对地面的压强有可能变为P2。如甲、乙质量相等，将甲放到乙上,乙对地面的压强有可能变为pi。如甲、乙质量相等，将乙放到甲上,甲对地面的压强有可能变为P2。1.设甲的边恢为日乙的边辰为b ,由题意MJa 5 ; 5护F, Ss=b2 f则対 < 立2、如果甲、乙的密度招等F 'JPi=pga , P2=pgbP2 > Pi *俪甲瞬y乙匕乙初備kespe少甲+

10、fn乙沟“J独聲+pgb=哼+巴 > 巴珂 $ 乙b b2bz乙游忡上甲对地面的压强Pf =上芒竽g二P： J号 =的”吟二P1+呼 A P1+P2>P； f由于白 < b ,所以弩 > pgb=P2 , fifrUPf > P2 ； a2父如果甲、乙的质量相等，PP尸爭甲放乙上”乙对地面的压强P"驴 r因为弘 < 先，姻杲立=2张则卩"警二军竖=罗二卩捋乙敢到甲上,甲对地面的压蓉P：驴=2% a P3 .由以上分折可知” A.氏D措误,C正确,2、把同种材料制成的甲，乙两个正立方体，分别放在水平桌面上，甲，乙对桌面的压强分别为2P和P把

11、甲叠放在乙的上面，如图2所示,则乙对桌面的压强为Gs pVEg甲对桌面的压强P甲二厂=誉加甲=2P ,、甲、甲乙对莫面的画p乙二罷與Zpghz户P .hs 2P 2h2乙甲放到乙的上面乙对地面的压强卩1，¥呼6严聲严'9二即曰¥帥洛丿旳開乙弓乙g胡戸3、如图3所示,A,B两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆柱体A,B的高度比为1 :2,底面积比为2 : 3,若圆柱体A对圆柱体B的压强与圆柱体B对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的密度比为（D）A.2 : 1B.2 : 3C.3 : 2D.6 : 1”A：hB=1:2=h所以hA=h;hB=2h而Sa:Sb=2:3

12、 ;圆柱体 A 对圆柱体B 的压强Pa=pAghA=圆柱体B对桌面的压强：db=(G a+G b)/Sb=(pAgh aSa+pBghbSb)/S b=pAgh aSa/S b+pBghb=pAgh a2/3+p Bgh b=pAgh2/3+pBg2h因为 Pa= P b 所以 p Agh= pAgh2/3+pBg2h ; pa= pa2/3+ pb2 ; pA1/3=2 pB；pA： pB=6 : 14、材料相同的两个圆柱体A,B，他们的底面半径为Ra,Rb,将它们分别放在水平桌面上，B对桌面的压强为pi.将B叠放在A上（如图4所示）,A对桌面的压强为p2,已知Ra : Rb=2 : 1,

13、pi : p2=1 :3, 则两圆柱体的高度 之比hA : hB为（B ）A.5 : 2B.11 : 4C.2 : 5D.4 : 11材料相同 p a = pB= p；因为 Ra : Rb=2 : 1,所以 Sa:Sb=4:1分别放在水平桌面上，B对桌面的压强为 P1=P B= pBgh B= pgh B将 B 叠放在 A 上,A 对桌面的压强为 P2 =(G a+G b)/S a= (p Agh aSa+ pBgh bSb)/S a= pAgh a + pBgh bSb/S A =pgh a + pgh bSb/S a= pgh a + pgh b1/4因为 P1 : P2=1 : 3h A

14、：h b=11:4pgh b： (pgh a + pgh b1/4 ) =1 : 3 ; h b : ( h a +h b1/4 ) =1 : 35、有两个不同材料制成的体甲和乙，已知甲，乙的边长比为1 :2.如图5 所示，把甲叠放在乙上，甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半则甲，乙两物体的密度之比为 8 : 7已知甲，乙的边长比为1 : 2所以h甲:h乙=1:2=h所以h甲=h ; h乙=2h因为甲，乙是体；所以 S甲:S乙=1:4 ;甲对乙的压强 P甲=p甲gh甲=p甲gh乙对桌面的压强：P乙=（G甲+G乙）/S乙=（p甲gh甲S甲+ p乙gh乙S乙）/S乙=p甲gh甲S甲/S乙+ p乙gh乙

15、 =p甲gh甲1/4+ p乙 gh 乙=p甲 gh1/4+ p乙 g2h因为2P甲=P乙 所以2 p甲gh= p甲gh1/4+ p乙g2h ;2 p 甲 = p 甲 1/4+ p 乙 2 ;p甲 7/4=2 p乙；所以 p 甲: p乙=8 : 76、正立方体甲和乙的边长 之比是2:3,将它们分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为p.将甲如图6所示放置在乙上面，乙对桌面的压强为p'则p':p等于（B ）A. 9:13B.13:9C.9:4D.13:4已知甲，乙的边长比为 2 ：3所以h甲:h乙=2:3=h 所以h甲=2h ; h乙=3h因为甲，乙是体；所以S甲:S乙=4:9

16、 ;因为h甲:h乙=2:3，甲，乙分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为p , P甲=P乙 由p=pgh可知当P 一定p与h成反比 所以p甲：p乙=3:2 ;设卩甲：p乙=3:2= p所以p甲 =3 p;p乙=2 p甲放置在乙上面，乙对桌面的压强为p '=（G甲+G乙）/S乙=（p甲gh甲S甲+ p乙 gh乙S乙）/S 乙=p甲 gh 甲 S 甲/S 乙 + p乙 gh 乙=p甲 gh 甲 4/9+ p乙 gh 乙=p甲 g2h4/9+ p乙 g3h=3 pg2h4/9+2pg3h=pgh8/3+ pgh6 =pgh26/3而：甲，乙分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为

17、p= p甲gh甲=3 pg2h=6 pgh所以 p :p= pgh26/3: 6 pgh=13:9三、规则物体叠加放置的压强15、如图所示，甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心体放在水平地面上，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A、沿水平线截去质量相同的部分。B、沿水平线截去高度相同的部分。C、将质量相同的物体分别放在甲、乙的上面。D、分别以甲、乙物体上表面的面积大小加上相同高度的该种物质。盾地均匀磴为P的设耳窩度药h，底面稹为G基对水平地面的压;虽的计算蛙式可以遊行 如推导；由于其旅在冰牢地面上*所以其对地西的珏力等于其不身的璽力：亍=&=咗=Q沪Q £hg，基对地面的

18、压强：.由此可知，质地均匀的往体对地面压强的大小取决于柱体的遵度和高度，在此趣中，两个柱体的贬滾 相同，矍使萇对地面的压强相等，则心须使两考的高厦相等.在A® D三个选择顷的措施中虽然縮改殳了甲乙两伞柱体的高度，都不能便两者的高度相等.故它 们邹不昔合遛意.匚、敢上雋重为口的物体后，甲对地面的压强：张"弗h时譽S甲同理肚时乙对地面的压强药：咕 Th寸篦由于甲的葛度小于2的喜度，相捐虽MP："地苛知 厨隨QggVQ乙訓乙.面在学和警中，两書分子相同，5卑小于所以磐A严、甲 5乙5甲 5乙颉心侔前刖讐有可能等于。啓吃严.故C祥合题意”好上分折，故迭S16、如图所示，甲

19、、乙两个体物块放在水平地面上，甲的边长大于乙的边长。甲对地面的压强为P1,乙对地面的压强为 P2。若要使乙对地面的压强也变为A、如甲、乙密度相等，将甲放到乙上。B、如甲、乙密度相等，将乙沿竖直方向截去一部分。pi,可以采用的方法是（D）IIIIJinnC、如甲、乙质量相等，将甲放到乙上。D、如甲、乙质量相等，将乙沿水平方向截去一部分。A、如甲、乙密度相等，则由P= pgh可得Piv P2.如果将甲放到乙上，则乙对地面的压强会更大，故本方法不可行;17、如图所示，把实心体铁块、铝块分别放在水平桌面上（已知p铁> p铝），它们对地面的压强相等。若在铁块上沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时

20、铁块对地面的压强变化量为P1，铝块对地面的压强变化量为P2，则Pl、P2的大小关系为（A）A、Pl>P 2C、Pi = P2B、Pi < P2D、P1MP2铁铝feiitofaiatebaifeb B x fa » b b ta «设拱块的边氏为臼，胳块的边长为b ;原来铁块对地面的屋虽,则边:铝块対地面的压强嗨二Pggb ”则边氏治需 ； %=P辎,聘勢八铁块的边长a小于铝块的边棧b ;设铁块上5台水平方向截去的禽度为h则铁块对地面的压强变化量为P讦口铁gh ;铁块对地面压力的娈化量-F=pvg=pag f協块对地面的卿变化量为P尸耳二雲段,以b2a <

21、 b ,朗以P“Pz 18、如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可使甲和乙对地面的压强相等的方法是（D）A 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。B 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。C沿水平方向分别截去质量相等的部分。D沿水平方向分别截去体积相等的部分。A、 甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S甲vS乙，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S甲vS乙，所以对地面的压强 P甲P乙，故该选项错误；B、因为铜的密度大于铁的密度，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上

22、面，由于铜块的质量大于铁块的质量， 所以甲对与地面的压力比乙大，接触面积仍然是S甲vS乙，所以对地面的压强P甲P乙，故该选项错误；C、 沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙对地面的压力仍然相等， 接触面积还是 S甲vS乙,所以对地面的压强关系还是P甲P乙，故该选项错误；D、甲、乙两物体质量相等，但甲的体积小，因此甲的密度大，沿水平方向分别截去体积相等的 部分，由于甲的密度大，甲减小的质量大，乙减小的质量小，则剩余两物体的质量甲小于乙，因 此对地面的压力甲小于乙；因为是沿水平方向截取，所以两物体与地面的接触面积不变，仍然是S乙S甲；综上，F甲v F乙，S甲v S乙，所以对地面的压强有可能相等，

23、故该选项正确.19、甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强 关系是P甲vP乙vP丙，若分别在三个体上表面中央施加一个小于它们重力的竖直方向的力，使三个体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是（C）A、一定是F甲F乙F丙B、一定是F甲=F乙=F丙C、可能是F甲F乙F丙D、可能是F甲=F乙=F丙mg + F解：甲乙丙质量相同，但压强不同，S且P甲v P乙v P丙，所以S甲S乙S丙，分别在甲乙丙上表面中央施加一个小于它们重力的竖直方向的力，当这3个力均竖直向下时：由 P=可知，当压强相等时，由于质量相等，S甲S乙S丙，所以Fmg -甲 F乙 F丙，

24、当这F3个力均竖直向上时：S则 由P=可知当压强相等时 F甲v F乙v F丙，所以ABD错误，C正确四、液体增减压强的变化20、如图所示,桌面上有A、B、C三个容器，它们的底面积和质量都相同，装质量相同的同种液体,则（B ）A、各容器底受到液体的压强相同;B、各容器底部受到液体的压强不同;C、各容器受到桌面的支持力不同；D、各容器对桌面的压强不同。21、如图所示是两只容积相等、高度和底面积都不相等的圆柱形容器，都盛满水且放在水平桌面上，两容器底面受到水的压强p和压力F的比较中，正确的是（B ）。A. Pa = pB, Fa= FbB. Pa V pB, Fa= FbC. pA > pB,

25、 Fa = FbD . Pa V pB, Fa V Fb由图可知，ha hb,根据p= pgh，所以得Pav Pb;由于容器是规则的，所以 F=G=mg，由于m相等，所以F相同22、如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放置在水平桌面上，已知距容器底部 h处A、B两点所受液体的压强pA和pB相等，则两容器底部所受液体压力F甲、F乙和压强p甲、p乙的关系是（C ）A F甲F乙，p甲p乙。B F甲=F乙，p甲 p乙。C F甲F乙，p甲 p乙。D F甲F乙，p甲=p乙。B点的深度小于 A点的深度，根据公式 P= pgh可知，甲的密度小于乙的密度，A点下面液体产生的压强小于 B点下面液体产生的压强；

26、所以容器底部甲产生的压强小于乙产生的压强;容器底面积相等，根据公式 F=PS可知，容器底部甲产生的压力小于乙产生的压力23、如图所示，两个完全相同的圆柱形容器分别盛有不同的的液体A和B,已知甲容器液体的质量小于乙容器液体的质量。F列措施中，有可能使两容器液体对容器底部的压弓强相等的是（无液体溢出）（D ）nrtTinrjTTrrjTliTjTjjTTria I I I I I I l I I i IA分别倒入相同质量的液体 A、B。 B分别倒入相同体积的液体 A、B。 C分别抽出相同质量的液体 A、B。 D 分别抽出相同体积的液体 A、B。m甲m 乙，V甲V乙，由m= pV可知，所以p甲Vp乙

27、,m甲m 乙，F甲 F乙，S甲=S乙 由F=PS 可知，所以 P甲V P乙,、乙，则质量依旧是m甲m 乙在s不变的情况下，压强依旧是 P甲v P乙，所以A和C都不对,如果倒入相同体积的液体，因为P甲Vp乙。所以增加的质量，m甲乙，则总质量依旧是m甲 总m乙总，在s不变的情况下，压强依旧是P甲v P乙，所以B都不对如果抽出相同体积的甲、乙，因为p甲vp乙所以减少的质量， m甲vAm乙同理，而开始是甲m甲m乙，所以总质量可能相等 m甲总=m乙总，在s不变的情况下，所以压强可能 P甲=P24、如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器分别盛有不同的液体甲和乙。若两容器液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质

28、量。若要使两容器液体对容器底部的压强相等，则可从容器中分别抽出（A） m甲=m乙，V甲V乙，由m= pV可知，所以p甲Vp乙A、相同高度的液体。C、相同质量的液体。B、相同体积的液体。D、相同重力的液体。开始：m甲=m乙，F甲=F乙末尾：要使 P甲=P乙 而S甲v S乙，由P=F/S 可知，所以F甲v F乙如果要抽出、m甲Am乙，而 p甲vp乙由饷=p/可知，抽由出的体积V甲AV乙五、液体放入出物体压强变化25、两个完全相同的圆柱形容器分别盛有水和酒精（水酒精），将实心金属球甲浸没在水中，实心金属球乙浸没在酒精中，这时水和酒精对容器底部的压强相等，将甲、乙小球从液体中取出后，容器中的液体对底部的压强大小仍相等，则可