一元一次方程及其解法导学案

1、龙文教育个性化辅导教案提纲学生:日期:月 日第 次时段:教学课题一元一次方程及其解法一导学案教学目标 考点分析1 .理解方程的概念,能够根据要求列出恰当的方程,能够对方程模型进行准确的判断；2 .熟练掌握移项、去括号、合并同类项等化简方程的方法,掌握解一一次方程的步骤；3 .能够分析实际问题中的量和未知量,以及它们之间的关系,能够熟练找出题目中的等量关 系,并列出方程进行求解,并根据问题判断“解的合理性.重点难点重点：移项、去括号、合并向类项等化简方程的方法；难点：能列方程解应用题教学方法讲授法、讲练结合法、启发式教学教 学 过 程一、知识梳理1 .等式及其性质 等式：用等号“=来表示关系的式

2、子叫等式.性质：如果a = b ,那么a±c=； 如果a = b ,那么ac = _ ；如果a = b (c = 0),那么-=_ c2 .方程、一一次方程的概念 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ,叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解与解方程不问.一一次方程：在整式方程中,只含有 个未知数,并且未知数的次数是 ,系数不等于0的方程叫做一一次方程；它的一般形式为(a # 0 ).3 .解一一次方程的步骤去;去;移;合并;系数化为1.4 .易错知识辨析(1)判个方程是不是一一次方程,首先在整式方程前提下, 化简后满足只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系

3、数不等于0的方程,像1 = 2 , 2x + 2 - 2(x +1 )等不是一元一次方程.x(2)解方程的根本思想就是应用等式的根本性质进行转化,要注意：方程两边不能乘以(或除以)含有未知数的整式, 否那么所得方程与原方程不向解；去分母时,不要漏乘没有分母的项；解方程时一定要注意“移项要变号 .二、课堂精讲例题I 一一元一次方程的定义例题1假设kx3-k +2k =3是关于x的一元一次方程,那么 k=.【难度分级】：A类【选题意图】对应知识点：此题主要考查学生对一元一次方程的定义的理解.=032k【解析】：该方程为一元一次方程,那么必须满足 3,由kx3-k +2k=3是关于x的一元一次方3-

4、2k=1k # 0且 3 2k =1 解得 k =1【搭配课堂练习题】（A） 1.假设m 2 km1' =5是一元一次方程,那么 m=（B） 2.以下方程中,属于一元一次方程的是A、x-3 B. x2-1=0C、2x-3=0 D、x-y=3二方程的解例题2.关于x的方程3x+2a=2的解是a-1 ,那么a的值是A.1B. 3C. 1D.-155【难度分类】：A级【分析】：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值,即利用方程的解代替方程中的未知数,所得到的式子左右两边相等【答案】：根据题意得：3 a-1 +2a=2,解得a=1应选A .【点评】：此题主要考查了方程解的定义, a-1

5、是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程.【搭配课堂练习题】（A） 1.方程2x+a-4=0的解是x=-2,那么a等于A .-8B.0C.2D.8（B） 2.关于x的方程4x-3 m=2的解是x=m,那么m的值是A.2B.-2 C. -D.-77三解方程例题 3 假设 2005-200.5= x-20.05 ,那么 x 等于A.1814.55B.1824.55C.1774.55D.1784.55【难度分级】：A类【选题意图】对应知识点：此题主要考查学生解一元一次方程.【解析】：求x的值,需要对方程进行移项,注意在移项的过程中符号的变化.方程 2005-200.5= x-20.05 移项得：x=

6、2005-200.5+20.05,合并同类项得：x=1824.55 ;故答案选 B.【答案】B.例题4.关于x的一元一次方程 mx+1=-2( m-x)的解满足| x|=2那么m的值为 【难度分级】：C类【解析】由“方程 mx+1= 2( m-x)是关于x的一元一次方程,整理可得(2 m)x = 2m + 1,进而可知2m#0,即 m#2；由 “ |x|=2 ",可知 x = ±2,因此 x = 2 ；再把 x = 2代入方程 mx+1=-2( m-x)中,日 3得m4【答案】小3 m =4_ 12例题5:解万程一x2=5 x33例题 6：解方程 2y 5(32y)=10y

7、, 一、一 1 2x x 1例题7:解方程工+1例题8 :阅读下面解方程 -1 = 1 _ 2X+1的过程.26解：去分母,得3(3x-1 ) = 1-2x + 1 ,去括号,得9x-1 =1-2x + 1 ,移项,得19x2x = 11+1 ,合并同类项,得 7x = 1,系数化为1,得x=,.试答复上面解方程的过程是否正确假设正确,请写出每一步的变形依据；假设不正确,指出存在的-25 =1父5«2 产 2 = 9.错误,并求出正确的解例题9对于有理数a、b、c、d,规定一种运算 a = ad -bc,例如1 c d2假设32 =1 ,求x的值.5 2-x3y 12佻古-的值.43

8、V 12 , 5V -7例题10:如果 上与2互为相反数,求代数式43【方法归纳】1 .一个方程是一元一次方程必须满足以下几个条件：整式方程 只含有一个未知数未知数的系数不等于 02 .解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1;3 .去分母的方法是：利用等式性质2,在方程两边同时乘所有分母的最小公倍数,将分母去掉;4 .去括号的方法,与有理数运算中去括号的方法相同,仍然遵循去括号的法那么.三、搭配课堂练习(A) 1.解方程(3x+2) +2 (x-1 ) - (2x+1) =6 ,得 x=()A .2B.4C.6D.8(A) 2.方程22x4 =x7去分母得()3

9、6A. 2-2(2x-4)=-(x_7)B.12-2 (2x-4) =-x-7C.12-4 x-8=- (x-7)D.12-2 (2x-4)=x-7(B) 3.方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,求 m的值；0 3x 0 5 2x -1(C) 4.依据以下解万程 =的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内0.23填写变形依据.解：原方程可变形为3x5 = 2x-1 ()23去分母,得 3 (3x+5) =2(2x-1).()去括号,得 9x+15=4x-2.()(), 得 9x-4x=-15-2.()合并,得 5x=-17.()(),得x(5)(C)5.关于

10、x 的方程 mx+2=2(m-x)的解满足| x- - |-1=0 2,那么m的值是(八2A .10 或一5一八 2B.10 或一5C.-10T 2 或一5_八2D.-10 或一一5(D) 6.对于两个实数a、b,我们规定一种新运算“ *： a*b=3ab(1)解方程：3*x-2*4=0(2)假设无论x为何值,总有a*x=x,求a的值.10- 7x x1 x(E) 7.当x取何值时,代数式 一的值比代数式 的值小3?322课 (A类)1. (1)假设kx3'k +2k=3是关于x的一元一次方程,那么 k=后卜卜 (A类)2.如果x=5是方程ax+1=10 4a的解,那么a=作业 (A类)3.如果2a+4=a- 3,那么代数式2a+1的值是.B类4.解方程1 3x1 7x+5=30x+1;/ 、 2x 1 10x 1 21B类5.当m取什么整数时,关于 x的方程二 mx_5=1x_4的解是正整数?23 23B类时,单项式 5a2x+1b2与8ax+3b2是同类项.B类7.三个连续奇数的和为69,那么这三个数分别为C类8. m为何值时,代数式2m5m -1一的值与代数式37工的值的和等于5?2C类9.我