平行四边形知识点分类归纳练习题

1、平行四边形知识点分类归纳练 习题姓名：初二下数学第18章平行四边形期中复习卷班级:18座号:平行四边形的性质1、平行四边形定义：的四边形是平行四边形.表示方法:用口”表示平行四边形，例如:平行四边形ABCD记作 O ABCD, 读作.平行四边形ABCDL2、平行四边形的性质：角:平行四边形的对角 j(2)边：平行四边形两组对边 T3)对角线：平行四边形的对角线:(4)面积:S二底x高=uh ：平行四边形的对角线将平行四边形分成4个面积相等的三角形.练习题：1 .已知一个平行四边形两邻边的 长分别为6和8,那么它的周长为2 .如图，OABCD 中，BC=BD, ZC=70 ,则 NADB的度数是

2、， NA的度数是.3.如图,平行四边形ABCD的对角线交于点0,且AB=5, A0CD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是 I fel I平行四边形的判定平行四边形的判定方法：(5种方法)边：(1) 定义：两组对边 的四边形是平行四边形(2) 两组对边 的四边形是平行四边形(3) 一组对边 的四边形是平行四边形角角：(4) 两组对角 的四边形是平行四边形。对角线：(5) 对角线 的四边形是平行四边形。练习：1.点A、B、C、D在同一平面内，从AB/CD;AB CD BC/AD;BO AD四个条件中任意选两个，不能使四边形 ABC提平行 四边形的选法有()A.B . C . A

3、|yD.o I-2、如图，在平面直角坐标系中，点A、喝 蕤 B、C的坐标分别是 A( 2, 5), B( 3, -1), C (1, 1),在第一象限内找一点D,使四边形ABCDt平行四边形，那么点 D的坐标是一3 .已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的 对角线AC?h的两点，AE=CF求证：四边形DEB弘平行四边形4 .如图，在UABC珅，BE平分/ ABC交AD 于点E, DF平分/ ADC交BC于点F,那么四 边形BFDE平行四边形吗？请说明理由.三角形中位线i、三角形的中位线定义：连接 的线段叫做三角形的中位线。2、三角形中位线定理：三角形的中位线 第三边，并且等于 名师点金：三角

4、形的中位线具有两方面的性质：一是位置上的平行关系，二 是数量上的倍分关系.因此，当题目中给出三角形两边的中点时，可以直接 连出中位线；当题目中给出一边的中点时，往往需要找另一边的中点，作出 三角形的中位线.练习：1、如图，平行四边形ABCD .、 中，对角线AG BD交于点O,点E一、 是 BC的中点.若 OE=3 cm,则 AB的长为 .2、已知：如图，四边形 ABCM,E、F、G H分别是AB BC CD汇了穴DA的中点.求证：四边形EFG层平行四边形矩形的性质1 .矩形定义： 的平行四边形是矩形.2 .矩形的性质： 边：对边;角：对角;对角线：对角线;对称性：轴对称图形（对边中点连线所在

5、直线， 2条）.练习题：1.如图所示，矩形ABCD勺两条对角线相交于点O,图中有个直角三角形，？有个等腰三角形.3 .如图所示，矩形ABCD勺两条对角 线相交于点O）若/ AOD=60 ,OB=?4 ,?则OA=,AC=,BD=,CD=.4 .如图所示，在矩形 ABC计，对角线AC BD交于点O,过顶点C作CE/ BD,交A? 孤延长线于点E,求证：AC=CE矩形的判定判定一个四边形是矩形的方法：(1)矩形的定义：有一个角是 6是矩形；(2)有三个角是 的四边形是矩形；(3)对角线 白是矩形.练习：1 .下列命题中正确的是()A .对角线相等的四边形是矩形B .对角相等且有一个角是直角的四边形

6、 是矩形C .有一个角是直角的四边形是矩形D .内角都相等的四边形是矩形2 .矩形的三个顶点坐标分别是(-2,-3), (1,-3 ), (-2 , -4 ),那么第四个顶点坐标是()A. (1, -4) B . (-8, -4) C . (1,-3) D . (3, -4)3.下列检查一个门框是否为矩形的方法中正 确的是()A .测量两条对角线，是否相等B.测量两条对角线，是否互相平分C.用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角D.用曲尺测量对角线，是否互相垂直4 .如图所示，在四边形 ABCD中，/ A=/ABC=90 , BD=CD E是BC的中点，求证：？ 四边形ABE提矩形.5 .如图所

7、示，延长等腰 ABC的月M BA至点D, 使AD=BA延长腰CA至点E,使AE=CA ? 连结CD DE EB,求证：四边形 BCDEM矩形.直角三角形斜边上的中线直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 .练习：1 .在 RtZXABC中,/ ACB=90 ) CD是边 AB上的中线，若AB=4则CD=,2 .如图 1 所示，在 RtZXABC中，/ACB=90 ,CD是边AB上的中线，若/ ADC=70 ,则3 .如图2所示，在 ABC中，AD BC于点D,点E, F分别是AB, AC的中点，若AB=3 BC=6 AC=4贝U/XDEF的周长是菱形的性质1、菱形定义：有一组 的平行

8、四边形是菱形。2、菱形性质：边：;角：;对角线：对称性：轴对称图形(对角线所在直线， 2条).练习：1 .如图，菱形ABCD勺两条对角线相交于O, 若 AC=8 BD=6 贝U AB=.2 .如图，菱形ABC珅,AB=AC,求/ BCD勺度数.菱形的判定判定菱形的方法：(1)菱形的定义：有一组 的平行四边形是菱形;(2) 的四边形是菱形；(3)对角线 的平行四边形是菱形.练习：1 .如图，在RtZXABC中，/ACB 90, D 为 AB 的中点，且 AE/ CD CE/ AB.(1)求证：四边形ADC匿菱形；(2)若/ B= 60, BC= 6,求 菱形ADCE勺高.(计算结果保留 根号)2

9、.如图)在 MBC 中)AB BC)D、 E、F分别是BC、AC、AB边上 的中点.(1)求证：四边形BDEF是菱形；(2)若AB 12Cm,求菱形BDEF的周长.正方形的性质1、正方形定义：有一组且有 的平行四边形 叫做正方形C正方形既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征.2、正方形性质：边： ;角：;对角线：对角线互相 且,每一条对角线平分一组对角，即对角线与边的夹角为 450;对称性：轴对称图形（其中 2条对称轴为对角线所在位置，另 外2条为对边中点连线所在的直线）.练习：1 . 一个正方形的对角线长 3cm,则它 7 的面积为j工2 .正方形ABCD勺边长为4,两条对角

10、线相交于点 O,贝U/AOB , / BAO=0 ,对角线长为3 .如图1,在正方形ABCD的外侧，作等边4 ADE ,则 二:卜田ZAEB=。.图4 .如图2,延长正方形ABCD勺边AB到E,使BE= AC,则5 .如图3,以正方形 ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC ,则/ FAB =正方形的判定1、判定一个四边形是正方形的方法：（1）定义：有且 的平行四边形 叫做正方形；（2）既是矩形又是菱形的是正方形。2、识别正方形的常用方法 先说明四边形ABCM平行四边形，再说明平行四边形 ABCD勺一个 角为直角且有一组邻边相等. 先说明四边形ABCDfe平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等. 先说明四边形ABCDfe矩形，再说明矩形的一组邻边相等. 先说明四边形ABCDfe菱形，再说明菱形 ABCD勺一个角为直角.练习：1.下列条件之一能使菱形 ABCD /Y7, 是正方形的为（）丫AC BD / BAD=90AB=BCAC=BDA.B.C.D.2 .如图1）矩形ABCD中）BE平分ABC, EF BC于F o求证：四边形ABFE是正方形3 .已知：如图，在 ABC中,AB=AC AD)BC 垂足为点 D, AN是4ABC