一元一次不等式的解法 ppt课件

1、一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法(2)枫泾中学枫泾中学2021.3.30想一想：想一想：我们学习过的不等式根本性质有哪些我们学习过的不等式根本性质有哪些?(1)(2) 不等式的两边同时加上不等式的两边同时加上(或减去或减去)同一个数或同一同一个数或同一个含字母的式子个含字母的式子,不等号方向不变不等号方向不变不等式的两边同时不等式的两边同时 乘以乘以(或除以或除以)同一个正数同一个正数 ,不等号方向不变不等号方向不变(3)不等式的两边同时不等式的两边同时 乘以乘以(或除以或除以)同一个负数同一个负数 ,不等号方向要改动不等号方向要改动说说画画：说出以下不等式的解集并在数说说画画：说出以

2、下不等式的解集并在数轴上表示出来轴上表示出来1、x+3-2 2、-x+32 (x -5) (x1)3、-3-x-5) (x -2/3)5、a为负数 6、a为正数 (a0)7、a为非负数 8、a不小于2 (a 0) (a 2)一元一次一元一次 方程 定义：只含有一个未只含有一个未知数，且未知数的次知数，且未知数的次数是数是1次，这样的方程次，这样的方程叫做一元一次方程。叫做一元一次方程。一元一次一元一次 不等式不等式定义： 只含有一个未知数，且未知数的次数是1次，这样的不等式叫做一元一次不等式。猜一猜猜一猜:看一看以下不等式是不是一元一次不等式看一看以下不等式是不是一元一次不等式议一议: 小明、

3、小杰和小丽代表班级参与学校组织的团体智力竞赛,小明得75分,小杰得82分,问小丽得多少分,才干使三人总分不低于240分? 分析:三人总分不低于240分 小明+小杰+小丽240 设小丽得x分 75+82+x240 解以下不等式，并将解集在数轴上表示解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来：出来：1 2x14x13 做一做：做一做：解解 1 2x14x13移项移项: 2x4x131化简化简: 2x7.它在数轴上表示如图：它在数轴上表示如图：解解:去括号去括号: 10 x6x36x移项移项: 10 x-x-6x-3-6化简化简: 3x9两边同除以两边同除以3: x3. 它在数轴上表示如图：它在数轴上表

4、示如图：225x3x312x3、解：解： 去分母：去分母： 6+3x2(2x-1)去括号：去括号：6+3x4x-2移项：移项：3x-4x-2-6化简：化简：-x-8两边同除以两边同除以-1得：得：x8说一说：说一说： 经过上述不等式的求解过程发现经过上述不等式的求解过程发现解一元一次不等式的普通步骤与解一元一次不等式的普通步骤与解一元一次方程的步骤类似解一元一次方程的步骤类似 方程：方程： 1、去分母、去分母 2、去括号、去括号 3、移项、移项 4、化成的、化成的ax=b(a0)方式方式 5、两边同除以未知数的系数，得到解、两边同除以未知数的系数，得到解 等式性质等式性质2等式性质等式性质1等

5、式性质等式性质2解一元一次不等式普通步骤：解一元一次不等式普通步骤：1、去分母、去分母2、去括号、去括号3、移项、移项4、化简、化简5、两边同除以未知数的系数、两边同除以未知数的系数不等式性质不等式性质2不等式性质不等式性质1不等式性不等式性质质2或或31、7x8x-333、3(6x-7)8-2(5x-9)+94、小小试试牛牛刀刀解以下不等式解以下不等式,并把解集在数轴表示出来并把解集在数轴表示出来拓展练习：拓展练习：1求不等式求不等式5x-2)6(x-2)正整数解正整数解解解: 5x-106x-12 5x-6x-12+10 -x -2 x2正整数解为正整数解为x=1,22知知2-(a-5)2

6、a-2化简化简|a-9|-|6-2a|解解: 2-a+52a-2 -a-2a -2-2-5 -3a-9 a 3|a-9|-|6-2a|=9-a-6+2a=a+3思索思索:不等式不等式4(x-3)+56(x-2)+1的最小整数解是关于的最小整数解是关于x 的方程的方程4x-ax=3的解的解,求求a的值的值 只含有一个未知数且未知数的次数只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式是一次的不等式叫做一元一次不等式说一说说一说步骤步骤具体做法具体做法依据依据注意点注意点去分母去分母两边同乘分母两边同乘分母的最小公倍数的最小公倍数不等式性质不等式性质2注意每项注意每项都要乘都要乘去括号去括号去括号法则去括号法则乘法分配律乘法分配律注意符号注意符号移项移项移移+变变-移移-变变+不等式性质不等式性质1 注意变号注意变号化简化简未知数的系数未知数的系数相相+常数项相常数项相+乘法分配律乘法分配律逆运算逆运算注意计算注意计算要准确要准确两边同除以两边同除以未知数的系未知数的系数数两边同