第1章 习题课 电场能的性质ppt课件

1、第一章静电场习题课：电场能的性质学习目的1.了解电势能、电势差、电势、等势面的概念.2.能求解电场力做的功和电场中的电势.3.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系.内容索引题型探求达标检测1题型探求一、电场线、等势面和运动轨迹的综合例1 1如图1 1所示，虚线a a、b b、c c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下经过该区域时的运动轨迹，P P、R R、Q Q是这条轨迹上的三点，由此可知图1A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在 P点时的大D.带电粒

2、子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小答案解析根据牛顿第二定律可得qEma，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为EREQ，那么带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aRaQ，故D项错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只需动能与电势能之间的相互转化，那么带电粒子的动能与电势能之和不变，故C项错误；根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右.假设粒子从Q向P运动，那么电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大，假设粒子从P向Q运动，那么电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，所以A

3、项正确，B项错误.总结提升总结提升1.速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧.2.电势能大小的判别方法(1)电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能添加.(2)利用公式法：由Epq知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大. 针对训练针对训练1如图如图2所示，所示，O是一固定的点电荷，虚线是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅在电场力的作用下沿实线所示的轨迹从仅在电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到处运动到b处，然后又运动

4、到处，然后又运动到c处处.由此可知由此可知A.O为负电荷为负电荷B.在整个过程中在整个过程中q的电势能先变小后变大的电势能先变小后变大 C.在整个过程中在整个过程中q的速度先变大后变小的速度先变大后变小D.在整个过程中，电场力做功为零在整个过程中，电场力做功为零 图2答案解析由运动轨迹分析可知q遭到库仑斥力的作用，O点的电荷应为正电荷，A错；从a到b的过程q遭到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度增大，电势能逐渐增大；而从b到c的过程q遭到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度减小，电势能逐渐减小，B、C错；由于a、c两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不做功，D对.二、电势、电势能、

5、电场力做功的综合分析例2 2如图3 3所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q Q为圆心的某圆交于B B、C C两点，质量为m m、带电荷量为q q的有孔小球从杆上A A点无初速度下滑，知q qQ Q，ABABh h，小球滑到B B点时的速度大小为 求小球由A A到C C的过程中静电力做的功及A A、C C两点间的电势差. . 图3答案解析由于Q是正点电荷，所以以Q为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件，由A到B过程中静电力是变力，所以不能直接用WFx来解，只能思索运用功能关系求解.由于杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只需两个力做功：静电力做功W和重力做功mgh，由动能定理得：方

6、法总结方法总结计算电场力做功的方法，常见的有以下几种：(1)利用电场力做功与电势能的关系求解：WABEpAEpB.(2)利用WFd求解，此公式只适用于匀强电场.(3)利用公式WABqUAB求解.(4)利用动能定理求解.例例3为使带负电的点电荷为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀在一匀强电场中沿直线匀速地由速地由A运动到运动到B，必需对电荷施加一恒力，必需对电荷施加一恒力F，如图，如图4所所示示.假设假设AB0.4 m，37，q3107 C，F1.5104 N，A点电势点电势A100 V.知知sin 370.6，cos 370.8.(不计重力不计重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画

7、出经过在图中用实线画出电场线，用虚线画出经过A、B两两点的等势线，并标明它们的电势值；点的等势线，并标明它们的电势值；图4答案解析见解析 由平衡条件可知静电力方向与F方向相反、大小相等，又知电荷带负电，故电场强度方向与静电力方向相反，所以电场方向与F方向一样，如下图. (2)q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？电势能添加4.8105 J负电荷在由A到B的过程中，电势能添加，增量为EpqEdqUBA3107(160) J4.8105 J.答案解析规律总结规律总结静电场中常用的五种功能关系静电场中常用的五种功能关系类型表达式电场力做的功等于电势能的减少量W电Ep重力做的功等于重力势能的减少量

8、WGEp弹簧做的功等于弹性势能的减少量W弹Ep合外力做的功等于物体动能的变化量W合Ek(动能定理)除重力和系统内弹力之外的其他力做的总功等于物体机械能的变化量W其他E(功能原理)三、E Ex x、x x图象的分析例4 4( (多项选择) )某静电场沿x x方向的电势分布如图5 5所示，那么图5A.在Ox1之间不存在沿x方向的电场B.在Ox1之间存在着沿x方向的匀强电场C.在x1x2之间存在着沿x方向的匀强电场D.在x1x2之间存在着沿x方向的非匀强电场答案解析 x方向上的场强Ex.所以Ox1沿x方向场强为0，A对，B错；x1x2之间电势均匀减小，斜率不变，即Ex不变，x1x2之间存在沿x方向的

9、匀强电场，C对，D错. 所以在x图象中，斜率k表示在针对训练针对训练2(多项选择多项选择)静电场在静电场在x轴上的场强轴上的场强E随随x的变化关系如图的变化关系如图6所所示，示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，那么点电荷轴运动，那么点电荷A.x2和和x4处电势能相等处电势能相等B.由由x1运动到运动到x3的过程中电势能增大的过程中电势能增大C.由由x1运动到运动到x4的过程中电场力先增大后减小的过程中电场力先增大后减小D.由由x1运动至运动至x4的过程中电场力先减小后增大的过程中电场力先减小后增大图6答案解析 由题图可知，x1到x4场强先变大

10、，再变小，那么点电荷遭到的电场力先增大后减小，C正确，D错误.由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确.1.x图象反映电势随x的变化规律，其斜率大小表示场强大小，斜率正负表示场强方向，斜率为正，表示场强沿x轴负方向，斜率为负，表示场强沿x轴正方向.2.Ex图象反映场强E随x的变化规律，其正负表示场强的方向.总结提升总结提升四、用等分法确定等势线和电场线1.1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U UEdEd，其中d d为两点沿电场线方向的间隔. .由公式U UEdEd可以得到下面两个结论：结论1 1：匀强电场中的任一线段ABAB的中点C C的电势CC 如

11、图7 7甲所示. .甲乙图7结 论 2 ： 匀 强 电 场 中 假 设 两 线 段ABCD，且ABCD，那么UABUCD(或ABCD)，如图乙所示.2.确定电场方向的方法先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面. 例例5如图如图8所示，所示，A、B、C表示匀强电场中的三点，它们的电势分别为表示匀强电场中的三点，它们的电势分别为A5 V，B9 V，C2 V.试在图中画出过试在图中画出过A、B、C点的三条等点的三条等势线，并画出一条过势线，并画出一条过C点的电场线点的电场线.图8见解析答案解析 由题中给定三点的电

12、势可知：UBA14 V，UBC7 V.由于是匀强电场，故AB连线的中点D与C点是等势点，而匀强电场中等势面为一平面，故DC连线为等势线，再过A、B点分别作平行于CD的直线即为所求的过A、B、C点的三条等势线，如下图，过C作垂直于CD的直线即为过C点的电场线，且电场方向程度向左. 达标检测21.(多项选择)某同窗在研讨电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹(如图9中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线能够是电场线，也能够是等势面，那么以下说法正确的选项是A.假设图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点，动能减小， 电势能增大B.假设图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增大，

13、电势能减小C.不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电场强度都大于b点的电场强度D.不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势123答案解析图941234电子做曲线运动，它遭到的静电力方向指向轨迹的凹侧.假设虚线是电场线，电子遭到静电力的方向沿电场线向左，由a点运动到b点，静电力做负功，动能减小，电势能增大，A正确；假设虚线是等势面，电场线与等势面垂直，即电子遭到的静电力方向也与等势面垂直，方向指向斜下方，电子由a点运动到b点，静电力做正功，动能增大，电势能减小，电势升高，B正确，D错误；由于等势面密集处电场线也密集，题图中虚线无论是电场线还是等势面，a处都较密集，所以a点的电

14、场强度大于b点的电场强度，C正确.2.(多项选择)空间某一静电场的电势在x轴上的分布如图10所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是EBx、ECx，以下说法中正确的有A.EBx的大小大于ECx的大小B.EBx的方向沿x轴正方向C.电荷在O点遭到的电场力在x轴方向上的分量最大D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功后 做负功图10答案解析1234在B点和C点附近分别取很小的一段间隔d，由题图可知，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，假设将这两段的电场看做匀强电场，那么有E 可见EBxECx，选项A正确；同理可知O点场强在x轴方向上的分量最小，电荷在该点遭到的电场力

15、在x轴方向上的分量最小，选项C错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，Ex的方向沿x轴负方向，在O点右侧，Ex的方向沿x轴正方向，所以选项B错误，D正确.12343.如图11所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为1 m，电场线与三角形所在的平面平行，知A5 V、B5 V、C15 V，由此可以判别A.场强的方向由C指向BB.场强的方向垂直AD连线斜向上C.场强的大小为10 V/mD.场强的大小为答案解析图111234由于B5 V，C15 V，那么BC中点D的电势为D5 V，即A点和D点电势相等，那么电场方向垂直AD连线斜向下，A、B选项均不正确；场强大小为 故D选项正确.12344.如图12所示，Q为固