二元一次方程组的应用

1、1 1二元一次方程组的应用（二）七年级3班 赵朝政2015年3月19日2 2本节课学习内容关键步骤是什么列方程解应用题的步骤复习引入l 1审题l 2设出未知数，用x、y表示所要求的两个未知数l 3找到能表示应用题全部含义的两个等量关系l 4根据两个等量关系，列出方程组l 5解方程组l 6检验并作答l 继续学习列二元一次方程组求解实际问题l 审题，寻找出等量关系3 3XUEXIMUBIAOXUEXIMUBIAO学习目标1 1会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性提高分析问题、解决问题的能力体会数学的应用价值2 23 34 4新课学习 为迎接五一节，倡导低碳、健康生活，老师准备在班里

2、选择10个同学参加这次野营活动，度过一个美好、开心、难忘的节日。要求男生人数是女生人数的2倍还要多1人，请问你能计算出应该选择男生和女生各多少名参加这次野营活动吗？5 5设两个未知数找出能反映整个题意的两个等量关系找出题目中的等量关系列出方程组一起分析列二元一次方程组求人数1 为迎接五一节，倡导低碳、健康生活，老师准备在班里选择10个同学参加这次野营活动，度过一个美好、开心、难忘的节日。要求男生人数是女生人数的2倍还要多1人，请问你能计算出应该选择男生和女生各多少名参加这次野营活动吗？6 62列二元一次方程组求路程 这次野营活动准备从学校出发去文笔峰举行。如果同学们每小时走4千米,那么走到预定

3、时间，离文笔峰还有0.5千米；如果同学们每小时走5千米，那么比预定时间少用半小时就可到达文笔峰。请你求出预定时间是多少小时，学校到文笔峰的路程是多少千米。分析：同学们不管走多快，从学校到文笔峰的总路程始终是相等的。设两个未知数，列两个方程解决这个问题7 7Y千米千米预定时间行走路程预定时间行走路程还剩余还剩余0.5km学学校校文文笔笔峰峰学学校校文文笔笔峰峰时间到时间到还剩余半小时还剩余半小时Y千米千米预定时间预定时间-半小时行走路程半小时行走路程8 82列二元一次方程组求路程解：设从学校到文笔峰的预定时间是x小时，路程是y千米 充分利用线段图分析得出等量关系第一种方案：总路程预定时间走的路程

4、= 0.5第二种方案：预定时间减去半小时走的路=总路程 这次野营活动准备从学校出发去文笔峰举行。如果同学们每小时走4千米,那么走到预定时间，离文笔峰还有0.5千米；如果同学们每小时走5千米，那么比预定时间少用半小时就可到达文笔峰。请你求出预定时间是多少小时，学校到文笔峰的路程是多少千米。9 93列二元一次方程组求解百分比问题老师准备配制含果汁老师准备配制含果汁15的饮料的饮料10kg，供参加野营活动的同学们饮用，现在供参加野营活动的同学们饮用，现在有含果汁分别为有含果汁分别为20，10的甲乙两的甲乙两种配料。请你帮老师计算出要配制出种配料。请你帮老师计算出要配制出所要求的饮料，这两种配料各需多

5、少所要求的饮料，这两种配料各需多少千克？千克？按要求给同学们配制饮料配制含果汁15的饮料10kg不同的配料需要的饮料1010设含果汁20的配料需用x kg 含果汁10的配料需用y kg.甲配料质量+乙配料质量=总质量甲配料含果汁质量+乙配料含果汁质量=总果汁质量解包含的等量关系3列二元一次方程组求解百分比问题分析：分析：11113列二元一次方程组求解百分比问题故：可列出方程组：解这个方程组，得：+= 1 02 0 % +1 0 % = 1 0 1 5 %xyx y = 5= 5xy答：可以配制出所要求的食品，其中含果汁20的配料需用5kg，含果汁10的配料需用5kg.老师准备配制含果汁老师准备

6、配制含果汁15的饮料的饮料10kg，供参加野营活动的同学们饮用，现在供参加野营活动的同学们饮用，现在有含果汁分别为有含果汁分别为20，10的甲乙两的甲乙两种配料。请你帮老师计算出要配制出种配料。请你帮老师计算出要配制出所要求的饮料，这两种配料各需多少所要求的饮料，这两种配料各需多少千克？千克？解：设含果汁20的配料需用x kg 含果汁10的配料需用y kg.1212教材P18： 练习 题练 习41313课堂小结futurefuture请问这节课你有什么收获？请你和大家说一说1414列方程组解应用题应注意的问题：1、设出两个未知数；2、找出两个等量关系；3、列出两个方程。4、画线段图能有效地帮助我们分析问题，找等量关系（数形结合思