《求一次函数的表达式》参考课件

1、17.3 17.3 一次函数一次函数求一次函数的关系式求一次函数的关系式 若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b为常数为常数,k,k不为零）的形式不为零）的形式, ,则称则称y y是是x x的的一次函数一次函数x x为自变量为自变量,y,y为因变量为因变量. . 特别地特别地, ,当当b=0b=0时时, ,称称y y是是x x的的正比例函数正比例函数. .1.什么叫一次函数什么叫一次函数? 回顾与思考回顾与思考解下列方程组：解下列方程组：5yx1yx解：解： + ，得：，得：2y=-4y=-2把把y=-2代入代入 ，得：

2、，得：X=-32y3x 做一做做一做415 .253623bkbk102bk 小明算得正确吗小明算得正确吗爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算出爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几穿几“码码”的鞋，小明回家量了一下妈妈的鞋，小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长码的鞋子长23厘米，爸爸厘米，爸爸41码的鞋子长码的鞋子长25.5厘米厘米.那么自己穿的是那么自己穿的是21.5厘米长的鞋是几码呢厘米长的鞋是几码呢?想了一下想了一下,小明动笔了小明动笔了:设鞋长是设鞋长是x厘米厘米,鞋子的码数是鞋子的码数是y,那么那么y与与x的函数关系可能的函数关系可能是是y=kx+b(k0)这

3、里有两个待定系数这里有两个待定系数:k和和b.小明把妈妈和爸爸所穿鞋子的小明把妈妈和爸爸所穿鞋子的长度和码数两组对应值代入上式长度和码数两组对应值代入上式,得得解这个方程组解这个方程组,得得所以所以y和和x的函数关系式可能是的函数关系式可能是y=2x-10创设情景创设情景确定一次函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要确定一次函数的表达式需要两个两个条件条件探究新探究新知知例例4：温度计是利用水银温度计是利用水银(或酒精或酒精)热胀冷缩的原理制热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银作的，温度计中水银(或酒精或酒精)柱的高度柱的高度y(厘米厘米)是温是温度

4、度x()的一次函数的一次函数.某种型号的实验用水银温度计某种型号的实验用水银温度计能测量能测量-20至至100的温度，已知的温度，已知10时水银柱时水银柱高高10厘米，厘米，50时水银柱高时水银柱高18厘米厘米.求这个函数的求这个函数的表达式表达式.分析分析 ： 已知已知y与与x的函数关系是一次函数，的函数关系是一次函数，则关系式必是则关系式必是y=kx+b的形式，求此函数关系的形式，求此函数关系式的关键是求出式的关键是求出k 、 b,根据题意列出关于根据题意列出关于k b 的方程的方程解：设所求解：设所求 函数的关系式是函数的关系式是y=kx+b,根据题意得根据题意得 解得解得所求函数的关系

5、式是所求函数的关系式是y=0.2x+810105018kbkb0.28kb待定系数法：待定系数法：先先设设待求的函数关系式（其中含有未知的待求的函数关系式（其中含有未知的系数）再根据条件系数）再根据条件列列出方程或方程组，求出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做叫做待定系数法待定系数法用待定系数法解题一般分为几步？用待定系数法解题一般分为几步？一设、二列、三解、四还原一设、二列、三解、四还原1、设一次函数的一般形式、设一次函数的一般形式y=kx+b(k0）2、根据已知条件列出关于、根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方的二元一次方程

6、组程组3、解这个方程组，求出、解这个方程组，求出k , b4 、将已经求出的、将已经求出的 k, b的值代入解析式的值代入解析式例例 已知一次函数已知一次函数 y=kx+b的图象经过的图象经过点（点（-1，1）和点（）和点（1，-5），求当），求当x=5时，函时，函数数y的值的值分析：分析：1、已知条件是否给出了、已知条件是否给出了x和和y的对应值？的对应值？图象上的点的坐标和函数的值有什么对应关系？图象上的点的坐标和函数的值有什么对应关系？2、题意并未要求写出函数的关系式，解题中是、题意并未要求写出函数的关系式，解题中是否应该求出？该如何入手？否应该求出？该如何入手？解：根据题意，得题意，得

7、 解得解得所以函数的解析式为所以函数的解析式为 y= -3x -2当当x=5时，时，y=-35-2=-17所以当所以当x=5时，函数时，函数y的值是是的值是是-17。51bkbk23bk一次函数的图象经过点（一次函数的图象经过点（0，2）和点（）和点（4，6）。）。求出一次函数的表达式。求出一次函数的表达式。解：设一次函数的表达式为解：设一次函数的表达式为 ,把（把（ ）（）（ ） 代入表达式得代入表达式得 解得：解得：所以该一次函数的表达式为所以该一次函数的表达式为 。_b_ky=kx+b0，24，60k+b=24k+b=621y=x+2（两点型）（两点型）练习练习1式是一次函数，求其解析已

8、知函数13)x-(mym（定义型）（定义型）解：由题意知：解：由题意知：m=1其解析式为：其解析式为：y=-2x+1 若一次函数若一次函数y=2x+b的图象经过点的图象经过点A（-1，1），则），则b= 该函数解析式为该函数解析式为 。 3y=2x+3(点斜型点斜型)练习练习 2如图，直线如图，直线l是一次函数是一次函数y=kx+b的图象，填空：的图象，填空：(1)b= _ ,k= .（2）该函数解析式为）该函数解析式为213-1-2-3y0123-1-2x（图像型）（图像型）练习练习32232yx23 本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？用待定系数法解题一般分为几步？用待定系数法解题一般分为几步？一设、二列、三解、四还原一设、二列、三解、四还原1、设一次函数的一般形式、设一次函数的一般形式y=kx+b(k0）2、根据已知条件列出关于、根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方的二元一次方程组程组3、解这个方程组，求出、解这个