人教版小学数学四年级(下册)[运算定律与简便计算]知识篇

1、加、减法的速算与巧算(根底篇)1、加法运算定律2个：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a + b = b + a加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。即：(a + b) + c = a + (b + c)提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。连加的简便计算方法： 使用加法交换律、结合律凑整把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。 个位：1与9, 2与8，3与7，4与6，5与5,结合 十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5,结合连加的简便计算例题：50+98+50488+40+

2、601 65 +93 + 3 5 65+28+35+72=50+50+98=100+98=198=488+ 40+60=93 +165 + 35= 65+35+ 28+72=488+100=93 +165 +35= 100+100=588= 293= 200 2、连减的性质:一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。即：a - b - c = a - (b + c)注：连减的性质逆用：a - (b + c) = a - b - c= a - c - b 一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。即：a b c=ac b连减的简便计算方法： 连续减去几个数就等于减去这

3、几个数的和。如：106-26-74 = 106-(26+74) 连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。如：226-58-26=226-26-58减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：52865 3552889128528150+128=528 65+35=528128 89=528128150=528100=40089=400150=428=311=2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家"。即：a + b c = a c + b加、减混合的简便计算

4、方法:在没有括号的加、减混合运算时，第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以带着运算符号“搬家。例如：123+38-23=123-23+38146-754=146+54-7 |力卩、减混合的简便计算例题：256 58 + 44 123 + 38 -23口 =256 + 44 | 58= 123-23+30=300 58=100+ 38=138=2424、加、减法运算的性质：在加法或减法运算中，当算式中的数接近整十、整百数时，可以利用 如下原那么：多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上；少减了要减去。力、减法的简便计算例题：324+98762-598123+104328-209=324+100

5、-2=762-600+2= 123+100+4= 328-200-9=424-2=162+2= 223+4= 128-9=422=164=227= 1195、利用“移多补少法进展简便计算：几个数相加，当加数都比较接近某一个数时，可以把这一个数作为基准数，其它的数与基 准数相比较，利用移多补少的方法进展运算。女口： 256+249+251+246=250 X 4+ 6-1+1-4以 250 为基准数=1000+2=1002&利用高斯的想法简便计算：总和 =首项+末项X 项数十2 :如：1+2+3+4+96+97+98+99+100=1+100 : X 100 - 2 :=101 X 50

6、=5050乘、除法的速算与巧算1、乘法运算定律3个：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即：a X b = b X a乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数 相乘，再乘以第一个数，积不变。即：(a X b ) X c = a X (b X c)连乘的简便计算方法： 使用乘法交换律、结合律凑整把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。 把常见的数结合在一起 25与4; 125与8 ; 125与80等。 看见25就去找4,看见125就去找& 常用 口算：2 X 5=10;4 X 25=100;8 X 125=1000; 80X 12

7、5=10000;625X 16=10000;25 X 8=200;75 X 4=300;375 X 8=3000。连乘的简便计算例题：25 X 56 X 499 X 125X 825X 125X 4X 8=25 X 4 X 56 = 99 X (125 X 8) = (25 X 4) X (125 X 8)=100 X 56 = 99 X 1000= 100 X 1000=5600 = 99000 = 100000乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所 得的积相加或相减。即：(a 士 b ) X c = a X c 士bX c注：乘法分配律的逆用：a X

8、c 士 b X c = (a 士 b) X c乘法分配律的理解：利用乘法的意义进展理解：a+b个c等于a个c加上b个c,而 不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。乘法分配律简算应用： 类型一 类型二 类型三 类型四(a + b) x c= a x c+ bx c(a b) x c= a x c bx c ax c+ bx c=(a + b) x cax c bx c=(a b) x ca x 99+ a= a x (99 + 1) ax 99a=a x (100 1)= a=a x 100 ax 1= aa x b a = ax 102x (100 + 2)x 100+

9、ax 2x(b 1)40 x 4x 25 和40+4x 25=40 x 4 x 25=40=40 x 100=1000 + 100=4000=110015x 8x 4和15 x8+4；=15 x 8x 4=15=120 x 2=120 + 60=240=1802、推广除法分配律：两个数的和或差乘法结合律与乘法分配律的区别： 乘法结合律的特征是几个数连乘。乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和x 25 + 4 x 25x 8 + 15 x4除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数,乘法分配律简算举例:分解式：25 x (40+4)合并式：135x 12 135x 2=25 x 40 + 2

10、5 x 4=135x (12 2)=1000 +100=135 x10=1100=1350特殊 1：99 x 256 + 256特殊2： 45x 102=99 x 256 + 256x 1 = 45x (100+2)=256 x (99 +1)=45 x 100 + 45 x 2=256 x 100 = 4500 + 90=25600=4590特殊 3：99 x 26特殊 4： 35x 8 + 35 x 6 4x 35=(100 1) x 26=35 x (8 + 6 4)=100 x 26 1 x 26=35 x 10=2600 26=350=2574再把所得的商相加或相减。即：(a

11、77; b)宁c = a 宁c ± b宁c 注：除法分配律的逆用：a* c ± b* c = (a ± b)宁c3、连除的性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。即：a b c = a (b x c)注：连除的性质逆用：a (b x c) = a b c一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。即：a b c= a c b连除的简便计算方法： 连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。如：300 25 4=300 25 X 4 除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：300： 25X 3=300 3 25; 连续除以两个数可以

12、用这个数先除以后一个数再除以前一个数。如420 4 7=420 7 4;连除的简便计算例题：3200 25 43000 25X 304200 4 70360 24=3200： 25X 4 = 3000 30 25= 4200 70 4=360 6X 4=3200100= 100 25=60 4=360 6 4=32= 4=15=154、乘、除法运算的性质：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬 家"。即：a x b c = a c x b乘、除混合的简便计算方法：在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家。例如：

13、27X 13 9 = 27 9X 13乘、除混合的简便计算例题：27 X 13 950 8X4=27 9|x 13=250|x 4 8=3 X 13 =1000 8=39=1255、 积不变规律：ax b= ( a x n) x (b n) = ( a n) x (b x n) (n 工 0) 商不变规律：a b= ( a x n) (b x n) = ( a n) (b n) (n工 0)&一题多解举例：利用乘法结合律：利用乘法分配律：利用积不变规律：125x 88125x 88125x 88= 125x 8x 11=125 x 80+8= 125x 8x 88 8=125x 8x

14、11=125 x 80 + 125 x 8= 1000 x 11= 1000x 11=10000 + 1000= 11000=11000 =11000计算时要自觉运用定理使计算简便：一看：运算符号，数据特点；二想：如何简算，依据是何；三算：认真计算，小心别错；四查：细心检查，准确无误。易错题运算顺序错误1120x4 120x4 2735-35x20336-366-64100-36+645102+1-102+1 625x 99+99力口、减法的速算与巧算(练习篇)1、加法交换律：a+ b= b+ a a + b+ c = a+ c + b88+ 56+ 12 178 + 350+ 22 56 +

15、 208+ 144168+ 250+ 3236+18+64167+289+3344+ 37+ 56244+182+56124+68+762、加法结合律：(a + b) + c = a+ (b + c)378+527+73582+ 456+ 544163+ 49 + 25147+ 236+ 64480+ 325 + 7591 + 89 + 1178+ 46+ 154169+78+223、加法交换、结合律的结合运用先交换，再结合25+71+75+29 243+89+111+57286+ 54+ 46+ 14254+ 744+ 246+ 15665+204+335+9678+53+47+22168+

16、 151 + 49+ 332 85 + 41+ 15+ 59189+ 35 + 211 + 16543+ 78 + 122+ 257 24+127+476+573 158+239+42+614、减法的性质：a b c = a b+ c458-451552354 456 5441022 478 422478 256 144575 78 22130-46-34263 96 104472 126 174970 132-68400 185 15168 28 72437 137 63200 173 27263 96 104970 132 68483 236 645、减法性质的逆用：a b+ c= a b

17、 c = a c b5246： 246+ 694987： 287+ 135568 68+ 178258： 158+ 96&力卩、减混合简算：带着运算符号“搬家'即：a + b -d_= a -c + b_|4235 4067 + 765 3569 + 526 156925 + 75 25+ 7545682 7538+ 143185897 + 568 897+ 432586 145 45 86 423 203+ 77 97 325-156+675-144265 198+ 35425 38 + 75325-156+675-14445627 258 742 162736+ 64 36

18、 + 64382 + 165+ 35 82155 + 256+ 45 987、力、减法的简算：多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上；少减了要减去 429 2931587 689 8904 1297124 + 4005 1235 + 607 248 + 803256430225478 900650245021251 409 2005 + 456875021 + 897654 + 793654+ 4999 603+421735 198527 + 199乘、除法的速算与巧算练习篇1、乘法交换律： a x b= bx aax bx c = ax cx b。25X 37x 475x 39x 4 25

19、 x 11 x 4125 x 39x 8 5x 289x 205x 289x 2250 x 79 x 425 x 77x 42x 763x 508x 142x 1252、乘法结合律：a x b x c = ax b x c38x 25x 4 65 x 5x 242x 125x 86x 15x 925x 4x 1219x 75x 8 62 x 8x 25 41x 35x 2125x 25x 4 4 x 25x 163、乘法交换、结合律的结合运用先交换，再结合78x 125x 8x 325x 125x 8x 4125x 20x 8x 312x 125x 5x 8125x 12x 825x 3x 4

20、 8x 30x 12525x 125x 8x 44、将一个因数分解成两个因数相乘，再用结合律：48 x 125125 x 32125 x 88 36 x 2525 x 3225 x 44125x 8825 x 12 44 x 25 25 x 32 24 x 25 125 x 5625x 125x 3265 x 16x 12575x 32x 12564x 50x 12525x 64x 1255、乘法分配律：(a + b) x c= ax c+ bx c125+9x 8 25+12X 4 125+40X 8 20+4X 25 100+2X 9924X 200+14 x25+1025X 8+4125

21、X 40+88X 125+2064 x 64+ 36 x 6425x 6+ 25 x 4 88x 225 + 225x 12136 x 406+ 406x 6425 x 49+ 75 x 4963 x 88 + 88 x 3775 x 48+ 75 x 5285 x 82+82x 1585x 82+82x 15 75 x 299+75 76 x 25+25x 24 38x 97+38 x 368x 19+19x 3235x 37+65x 3712x 83+12x 1734x 23+77X 3445 x 36+36x 54 45 x 68+68x 5699x 99+99 89x 99+ 89 4

22、9 x 99+49 99 x 38 + 3887 x 99 + 8779 x 25+2568 x 99+ 6848 x 99 + 48 38 x 39+3858 x 99+ 5899x 28+2838x 29+3875 x 99+75 165x 99+16599x 26+26& 乘法分配律：(a b) x c = ax c bx cax c bx c= (a b) x c64x 15 14x 1536 x 106 6x 36102x 59 59x 2456x 25 25x 5625X 40-4124X 25-25 X 24101 X 897 89776 X 101-76101X 26-

23、267、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进展简化运算32 X 10598 X 3475 X 98 56 X 102 99 X 11239 X 101 88 X 10213 X 9839 X 10113X 102102X 3699 X 3688 X 10298 X 3832X 203129X 101101X 39126X 825X 98199X 99103X 5699X 26105X 99426X 1018、除法的性质：a* b* c= a* (b X c)5200* 4* 653200* 25* 44500-4 * 7516800 * 8* 25 248000 * 8* 1259、

24、乘、除混合的简算：可以带着运算符号“搬家即：a x b * c = a * c x b4500X 102* 90 3600 * 80 X 2 125 *20X 8250* 75X 3010、商不变的规律：a* b=b* c或 a* b= ax c* b X c200* 25600 * 253000* 125 800* 2538700* 900540* 457、利用倍数关系找到一样因数，再用乘法分配律：64X 98+128 14X 97+4235X 28+70246X 32+ 34X 492 7 X 48+14X 26容易出错类型600-601520X4736-35X2020X425X4 - 2

25、5X498-18X5+25456X8-12X6- 12X656X8280-80-175-75-2525X880-20X2+6025X836X9- 36X936-36-6-6100+45-100+4525X815X97+325X8100+1-100+15+95X2848X99+11000+8-1000+8102+1-102+140+360 - 20-1065+35X1325+75-25+7513+24X8672-36+64324-68+32100-36+64120X 4- 120X 4735-3 5X 20210-36+64 25 X 99+99人教版小学数学四年级下册四那么运算试卷120分钟总

26、分值100分 40题出卷人：29师学院09小教班另S : : 得分:一、选择题。10分1, 在除法里，0不能作丨。A. 被除数 B除数 C商2, + 十： X :计算时第一步应算。A加法 B除法 C乘法3，下面的算式中，不一定等于0的是A, 0 + B, 0 - C, 0 X 4、下面运算顺序一样的一组是丨。A、 48- 26+35 B、 70- 56 - 8 C、 50 - 5 X 736 - 2 X 7 72- 1 2 - 6 50- 5 X 75、小红用小棒摆了 8个五边形，如果摆正方形，可以摆丨个A、 8 B、10 C、 56、下面说确的是丨。A、0除 以任何数都得0 B、a + b

27、= 0,那么a = bC、0和任何数相乘都得07、365加上85的和除以30减去5的差，商是多少？列式是A、 365 + 85 - 30- 5 B、 365 + 85- 30- 5C、 365+85- 3 0- 58、做同样的小红花，小丽3分钟做15朵，小红2分钟做12朵， 小刚4分钟做8朵，的速度最快。A、小丽 B、小红 C、小刚9、先关于算式365- 25 X 8正确的表述是A、365减去25乘8的积，差是多少B、365减去25，再乘8，得多少C、365减25乘8，积是多少10、计算带有括号的四那么混合运算时，要先算，再算丨。A,乘除，加减， B乘除，括号， C括号的，括号外的二、填空题。

28、9分11、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算丨再算 被减数等于减数，差是。12、0不能做丨，0除以丨仍得0。13、要使25 X 6 + 30先算加法，应给原式丨算式是，结果是14、计算45 + 5X 3十5时，先算法，再算法最后算 丨。15、填上“、“或“=。1 56 - 7- 2O 56 - 7 X 248 X 5+6O 48 X 5 + 62 840 - 21 O 840 - 3 - 7 24 + 102+0 O 24+102 X 0350- 20 + 15 O 50- 20+1518-15 - 3 O 18-15- 316、把下面各组算式组成一个综合算式。1 2 X 4=4

29、8 6 X 7=42 48 + 42 = 90 综合算式：24 - 3=8 1 08- 8=1 00 1 00 X 5 = 500 综合算式：1 7、用225减去225除以15的商，可列式为,差是。三、计算题。45分1 8 , ( 80 14) - 6= 1 9 , 720- 720 - 15 20 , (360- 144) - 24 X 321 , 240 + 480 - 30 X 2 22 , 225- 10 X 6 + 1 323 , 120 X 2 + 120- 9 24 ,164- 13 X 5 + 8525 , 42 X 1 5 + 136 26 , 800 981 - 927 ,

30、 ( 125 + 275) - 8 28 ,25 X ( 1 87 143)29 , 392 - (45 38) 30 , (26 + 34) X 7831. 150 90 - 3= 32 , 25 X 2 X 1 1 =四、应用题。36分3 3.电影院有25排座位,每排有32个座位,现学校共759人到电影院看演出，还剩多少个座位？ 3分34, 四年级三个班去植树，一共要栽300棵树，已栽了 180棵，剩下的分 三次完成，平均每次栽多少棵树？ 4分35 .强家今年收苹果185千克，收的梨是苹果的2倍少45千克。他家收 了梨多少千克？苹果和梨共多少千克？ 5分36、动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫2天吃72千克 食物。大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？ 4分37、华参加800米跑步比赛，每分钟跑320米，跑了 2分钟，距终点还有 多少米？ 4分38、王教师要批改48篇作文，已经批改1 2篇，如果每小时批改9篇，还 要几小时能够批改完？ 4分 39、A城到B城的公路长160千米。一辆汽车走高速路的速度是80千米/ 时，走普通公路的速度