吉林省长春市榆树市弓棚镇七年级数学下册6.2.1方程的简单变形课件（新版）华东师大版

1、6.2.1方程的简单变形方程的简单变形知识回顾知识回顾上节课学习了上节课学习了“从实际问题到方程从实际问题到方程”，主要，主要步骤有：步骤有：（1）设未知数；）设未知数； （2）找等量关系；）找等量关系； （3）列方程；）列方程；如何用天平来称玻璃杯的重量？把玻璃杯放在天平的左边，天平的右边添加砝码，当把玻璃杯放在天平的左边，天平的右边添加砝码，当天平平衡时，天平的左边天平平衡时，天平的左边=天平的右边，说明天平的右边，说明 的重量就等于右边砝码的重量。的重量就等于右边砝码的重量。玻璃杯天天 平平 与与 等等 式式 所以，我们可以把一个等式看作一个天平，所以，我们可以把一个等式看作一个天平，把

2、把等号两边的式子等号两边的式子看作看作天平两边的物体和砝天平两边的物体和砝码码，而，而等号成立等号成立就可看作是天平保持两边就可看作是天平保持两边平平衡衡。天 平 的 特 性 天平两边同时加入相同质量的砝码，天平的左边天平的左边=天平的右边天平的右边天平的左边天平的左边=天平的右边天平的右边由天平的特性可知：等式具有下列的性质 1、等式的左右两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 2、等式的左右两边同时乘以或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。 那么，方程其实也是一个等式，同样也具有等式的上述两个性质，也可以像天平一样变形。 x+2=5 X+2-2=5-2x=5-23x=2x

3、+2 3X-2X=2X+2-2X3x-2x=2 2x=6 2X2=62x=62 思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？归纳：归纳：（1）方程两边都加上或都减去同一）方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。个数或同一个整式，方程的解不变。（2）方程两边都乘以或都除以同一个）方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变。不为零的数，方程的解不变。我们可以看到，方程能够这样变形：我们可以看到，方程能够这样变形：通过对方程进行适当的变形，可以通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。求得方程的解。例例1解下列方程：解

4、下列方程：（1） x5=7； （2） 4x=3x4这两小题中方程的变形有什么共同点？这两小题中方程的变形有什么共同点？概括：概括：像这样，将方程中的某些项像这样，将方程中的某些项改变符号改变符号后，从后，从方程的一边移到另一边的变形叫做方程的一边移到另一边的变形叫做移项移项 。解：方程两边都加上解：方程两边都加上5 X=7+5 X=12 解：方程两边都减去解：方程两边都减去3X 4X3X=4 X= 4均需要加上或减去同一个数或同一个整式均需要加上或减去同一个数或同一个整式 3、移项要、移项要变号变号！1、移动的项的移动的项的位置位置发生了变化，同时发生了变化，同时符号符号 也发生了改变也发生了

5、改变. 2、移项是从、移项是从“=”的一边移动到另一边的一边移动到另一边.注意注意:试一试：用移项的方法解下列方试一试：用移项的方法解下列方程程（1）x-6=6; （2）7x=6x-4;（3） 2+3X=4X；解：移项，得解：移项，得X=6+6 X=12解：移项，得解：移项，得7X-6X=-4 X=-4解：移项，得解：移项，得2=4X-3X 2=X 即即X=2移项要注意移项要注意变号！变号！例例2解下列方程：解下列方程：（1） 5x2；解：解： 5255X3123)2(X91X这两小题中方程的变形这两小题中方程的变形有什么共同点？有什么共同点？概概 括：括：上述解方程的过程，是对方程中含未知上

6、述解方程的过程，是对方程中含未知数的项的系数不为数的项的系数不为1的进行适当的变形，得到的进行适当的变形，得到xC的形式，这种变形称为的形式，这种变形称为“系数化为系数化为1”。32313223X解：52X试一试：用试一试：用“系数化为系数化为1”的方法解下的方法解下列方程列方程（1）8X=16（2）-50X=70（3）X413 解：两边同时除以解：两边同时除以8，得，得8X8=168X=2解：两边同时除以解：两边同时除以-50，得，得50705050X57X解：两边同时乘以解：两边同时乘以4，得，得XX1244143说明下列解方程的过程是用到说明下列解方程的过程是用到“移项移项”还是还是“系系数化为数化为1” 132617156440913252351XXXXXXX移项移项系数化为系数化为1系数化为系数化为1移项移项系数化为系数化为1移项移项移项没变号移项没变号判断下列方程的变形是否正确（1）由1+X=8， 得X=8+1 （2）由7X=-4， 得 （3）由 得Y=2 （4）由3=X-2， 得X=-2-3 47X021Y分子、分母颠倒分子、分母颠倒任何数乘以任何数乘以0，都得都得0有移动的项有移动的项-2