五年级下册数学教学素材-第9单元总复习知识清单人教新课标

1、1观察物体（三）一、能用小正方体摆岀从某一方向观察看到指定图形的几何体。1. 从同一方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同。2.观察由小正方体搭成的几何体时，由于前面的小正方体遮挡 了后面的小正方体、左面的小正方体遮挡.了右面的小正方体、右 面的小正方体遮挡.了左面的小正方体或者是上面的小正方体遮挡. 了下面的小正方体，常会漏数被遮挡的小正方体 。例如：图 1 是由 5 个小正方体搭成的，而不是由 4 个小正方体搭成的 图 2 是由 4 个小正方体搭成的，而不是由 3 个小正方体搭成的。 解决此类问题时，一定要具体问题具体分析。3.在观察物体时，从正面看可以确定所摆的几何体有几层和几列；从上

2、面看可以确定所摆的几何体有几行和几列；从左面看可以确定所摆的几何体有几行和几层 。二、能根据从不同方向看到的图形搭岀几何体。1.从正面、左面和上面看到的图形确定了，这个几何体也就确 定了。2.根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体，先从上面观 察到的图形分析确定基本形状，推测可能岀现的各种情况，然后根 据从其他两个方向看到的图形综合分析，确定层数和每层小正方体的个数。3.数组合成几何体的小正方体的个数时，可以先把这个几何体 分层、分行或分列统计，然后把每一部分的小正方体的个数相加。导学点睛温馨提示：从不同的方向观察几何体,所看到的图形可能相同 也可能不同。温馨提示：根据从三个不同的方向观察到

3、的图形搭成几何体时，先从上面确定基本形状然后从正面和左面确定层数和每层的个数。易错点：仅根据从某一 方向观察到的平面图形，是无法判断几何体的摆法的，更无法确定组成这个几何体 的小正方体的个数。2因数与倍数一、理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法。1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除.数是除数的倍数，除数是被除数的因数。如:在算式c+a=b（a、b、c均是非 0 自然数）中,a和b是c的因数,c是a和b的倍数。一 个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。2.找一个数的因数

4、的方法:（1）列乘法算式找，根据因数的意 义,有序地写岀两个整数相乘得此数的所有乘法算式，算式中的每个乘数都是该数的因数。（2）列除法算式找，用此数除以大于等 于 1而小于它本身的整数，所得的商是整数而无余数,这些除数 和商都是该数的因数。以找24 的因数为例：（1）列乘法算式：（2）列除法算式：24=1X24 24-1=24=2X1224-2=12=3X824-3=8=4X624-4=624 的因数有 1,2,3,4,6,8,12,24。3.找一个数的倍数的方法:（1）列乘法算式找，用这个数依次与非 0 自然数相乘，所乘之积就是这个数的倍数。（2）列除法算式找,看哪些数除以这个数，商是整数而

5、无余数，这些数就是这个数 的倍数。以找 9 的倍数为例：（1）列乘法算式：（2）列除法算式：9X1=99十9=19X2=1818十9=2导学点睛温馨提示：为了方便，在研究因数和 倍数的时候，我们所说的数指 的是自然数（一般不包括 0） o易错点：1.2=0.3X4,我们 可以说 1.2 是 0.3 的 4 倍，却不 能说1.2 是 0.3 的倍数。倍数 是相对于因数而言的，只适用 于非 0 整数。温馨提示：因数和倍数是两个不同的 概念，但又是一对相互依存.的 概念,不能单独存在，不能说谁 是因数，也不能说谁是倍数，应 该说谁是谁的因数或谁是谁的 倍数。易错点：在 24-3=8 中，我 们不能说

6、 24 是倍数,3 是因数，而要说24 是 3 的倍数,3 是 24 的因数。温馨提示：1 是任何数的因数，一个非 0自然数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。一个数的倍 数的个数是无限的，在写一个 数的倍数时，要在写岀的倍数4.表示一个数的因数和倍数的方法:(1)列举法;(2)集合表示的后面加省略号。法。以表示 42 的因数为例：(1)列举法表示:42 的因数有 1,2,3,6,7,14,21,42。(2)集合表示法：42 的因戡厂 T 2，3,氣、L 7 14, 21* 42 丿温馨提示：同时是 2 和 3 的倍数的特5.因数与倍数是相互依存的。征:个位上是0,2, 4,6,8,且各个二、

7、掌握 2、3、5 倍数的特征，认识奇数、偶数。数位上的数字之和是 3 的倍数;1.自然数中个位上是0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数。整数中，同时是 3 和 5 的倍数的特是 2 的倍数的数叫做偶数.(0 也是偶数),不是 2 的倍数的数叫做奇.征:个位上是 0 或 5 的数,各个数数。位上的数字之和是 3 的倍数；2.个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。同时是 2 和 5 的倍数的特3. 一个数各个数位上的数字之和是3 的倍数,这个数就是 3征:个位上是 0 的数；的倍数。三、理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是同时是 2、3、5 的倍数的合数,能找岀 100 以内

8、的质数，并熟记 20 以内的质数。特征:个位上是0,且各个数位1. 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫上的数字之和是 3 的倍数。做质数(或素数)。易错点：判断质数与合数一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，那么这样的数时,与因数的个数有关；判断奇叫做合数。数与偶数时，与能否被 2 整除有3. 1 既不是质数，也不是合数。关,它们之间没有必然的联系，4. 20 以内的质数有 2,3 , 5,7,11,13,17,19。四、和与积的奇偶性。但有交叉部分，所有的偶数都奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数= 偶数是合数(2 除外);质数与质数的奇数 x 奇数=奇数

9、 奇数 X 偶数=偶数 偶数 X 偶数=偶数和也有可能是质数，如 2+3=5。3长方体和正方体一、认识长方体和正方体的特征及它们的展开图。1. 长方体是由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同,相对的棱长度相等。长方体有 8 个顶点,12 条棱。2. 相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。高长.宽氏旁体正方体3.长方体 12 条棱的长度和叫做长方体的棱长总和。长方体的棱长总和=4 条长+4 条宽+4 条高=（长+宽+高）X4用字母表示：C=（a+b+9X4。4.正方体是由 6 个完全相同的正方形 围成的立体图形，正方

10、体有8 个顶点,12 条棱,12 条棱的长度都相等。5.正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体。正方体6.正方体的棱长总和=棱长X12。用字母表示:C=12a。7. 认识长方体和正方体的展开图。长方体 上E方体左右TAZS一温馨提示：长方体和正方体的展开图并不是唯一的，左图只是其中 的一种。特别注意导学点睛特别注意：当长方体相对的两个面是正方形时，其他四个面是大小 和形状完全相同的长方形。温馨提示：长方体的长、 宽、 高的位 置不是固定不变的。长方体的 摆法不同，长、宽、高也就不同温馨提示：长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是相对的面。二、掌握长方体和正方体表面积的

11、计算方法，并能运用所学在解决实际生活中有关长知识解决一些简单的实际问题。方体物品的表面积问题时，首1.长方体或正方体 6 个面的总面积.，叫做它的表面积。先要根据实际情况确定要求的是哪些面的面积之和。2.长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2。用字母表示：S=（ab+ah+bhx2。3.正方体的表面积=棱长X棱长X6。2用字母表示：S=6a乙4.如果把一个长方体沿一个面截成n块，就增加了 2（n-1 ）个温馨提示:截面,每个截面的 4 条棱就是增加的棱，总共增加了 8（n-1）条棱。要根据具体情况灵活运用三、了解体积的意义及计量单位，会进行单位之间的换算。不冋的计量单位进行计算，问1.

12、物体所占空间的大小 叫做物体的体积。题的单位和已知条件的单位不2.常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分统一时，可以先计算，再换算单别写成 cmr、dm、m。位;也可以先换算单位，再计算。3.棱长是 1 cm 的正方体，体积是 1 c ;棱长是 1 dm 的正方体，体积是 1 dm3；棱长是 1 m 的正方体，体积是 1 m特别注意:四、掌握长方体和正方体体积的计算，并会运用公式解决实际问题。有时候可以把物体的横截.1.长方体的体积=长乂宽X高。面积看作底面积。温馨提示:用字母表示:V=abht在冋类的计量单位中，较2.正方体的体积=棱长X棱长X棱长。大的单位叫咼级单位，较小的用字

13、母表示:V=C3o单位叫低级单位，高级单位和3.长方体和正方体体积的统一公式：低级单位是相对而言的。由高长方体和正方体的体积=底面积X咼。级单位换算成低级单位，要乘进率；由低级单位换算成高级用字母表示：V-Sh单位，要除以进率。4.体积单位间的进率：1 立方分米-1000 立方厘米1 立方米-1000 立方分米相邻的两个体积单位间的进率是1000。5.体积单位的换算与以前学过的长度、面积单位的换算方法基本相同，只是相邻的两个体积单位间的进率是1000。6.已知长方体的体积、长、宽、高四个量中的任意三个量，特别注意:都能求出另一个未知量。a=V*b*hb=V*a*hh=V*a五、 认识容积的意义

14、及计量单位，会进行容积单位和体积单 位的互化。1.容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。2计量容积，一般用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写作 L 或 mL。3. 容积单位的换算:1 升=1000 毫升容积单位和体积单位的关系:1 升=1 立方分米1 毫升=1 立方厘米4.长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法 相冋,但要从容器里面量长、宽、高。六、测量不规则物体的体积。测量不规则物体的体积，通常采用排水法：1.利用有刻度的量筒或量杯，记录下放入不规则物体前后的 刻度，上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。2.容器内装满水，把不规则物体放进

15、容器里(完全浸没),溢岀 的水的体积就是不规则物体的体积。七、 把棱长为 1 厘米的小正方体拼成棱长为n厘米的大正 方体后涂色，涂色面的规律是：1. 二面涂色的小正方体的个数=正方体的顶点个数=8;2.两面涂色的小正方体的个数=正方体的棱长总数乘棱长减 2 的差=12x(n-2);3. 一面涂色的小正方体的个数=正方体的面数乘棱长减 2 的2差的平方=6X(n-2)。体积和容积是两个不同的 概念,对同一个物体来说，两者 的大小是不同的。特别注意:用排水法测量不规则物体 的体积时，不规则物体必须完 全浸入水中，才能测量。4分数的意义和性质一、了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法的联系。

16、1. 实际生活中，在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，在这种情况下就产生了另一种数一一分数。2. 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体,这个整体可以用自然数 1 表示,通常把它叫做单位“ .1 ”。3.把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分 数来表示。4.把单位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的数 叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。被除数5. 两个数相除，商可以用分数来表示，即被除数十除数-，除数用字母表示为a-b-（b工 0）。反之，分数也可以看作两个数相除.，分数的分子相当

17、于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。6. 求一个数是另一个数 （0 除外）的几分之几的问题的解题方_. 一个数 . _比较量.法:一个数另一个数-，即比较量标准量，商表示另一个数.标准量.的是两个数的倍比关系（也可以称部分与整体的关系），没有单位名 称。7.分数不但可以表示部分与整体的关系，还可以表示具体的数量。当分数表示具体的数量时，可以加单位名称。二、 认识真分数、假分数和带分数，能把假分数化成带分数或 整数。1.分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。 导学点睛温馨提示：把谁平均分，就应该把谁看作单位“ 1”。分成若干份是指分成除0 以外的任意整数份，分时一 定是平均分，只

18、有平均分才可 以用分数来表示。分数与除法之间的联系非常紧密，但分数不等同于除法，二者之间有一定的区别：除法是一种运算，分数是一种 数。特别注意：因为除法算式中的除数不能为 0,所以在分数中分母 也不能为 0。温馨提示：任何整数（0 除外）都可以化成分母是 1 的假分数。2.分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数举例：大于 1 或等于 1o因为 13十4=31,3.由整数(0 除外)和真分数合成的数叫做带分数,带分数大于1所以 13-4=3-。1。4.带分数的读法：先读带分数的整数部分，再读分数部分，分数部分和整数部分中间加一个“又”字。5.带分数的写法：“又”前面是整数部分,后面是

19、分数部分，先写温馨提示：整数部分，再写分数部分。分数的基本性质与除法6假分数化成整数或带分数的方法：根据分数与除法的关系，中商不变的规律类似，要注意不为 0 的条件。把假分数化成整数或带分数的方法是用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数,商是带分数的整数部分，余数是分数部分温馨提示：的分子,分母不变。在铺地砖问题中，要使地三、理解并掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。面铺满且使用的地砖是整块1.分数的分子和分母冋时乘或者除以相冋的数(0 除外),分数时,就是求长和宽的公因数，要求地砖的边长最大是多少，的大小不变，这叫做分数的

20、基本性质。就是求长和宽的最大公因2.根据分数的基本性质，可以把一个分数化成分母不同而大数。小不变的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。四、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能找岀两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通特别注意：分。有些实际问题可转化为1.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公求几个数的公因数，如果题目因数，叫做它们的最大公因数。是求“最长”“最多”等问题就2.求两个数最大公因数的方法：是求几个数的最大公因数。(1)列举法：先分别找岀两个数的因数，从中找岀公因数，再找岀温馨提示：公因数中最大的那个；每个数的因数的个数是(2)筛选法：

21、先找岀两个数中较小数的因数，从中圈岀另一个数有限的，因此两个数或多个数的因数,再看哪一个最大；的公因数的个数也是有限(3)分解质因数法：先把每个数都写成几个质因数相乘的形式，的。再从这些质因数中找岀这两个数公有的质因数，这些公有的质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；(4)短除法：先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数，连续去除这两个数，直到得岀的两个商只有公因数1 为止,再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。以求 12 和 18 的最大公因数为例：12 和 18 的最大公因数是 2X3=6。3.求两个数的最大公因数的特殊情况：(1) 当两个数成倍数关系时，较小数就

22、是它们的最大公因数；(2) 当两个数的公因数只有1 时，它们的最大公因数就是1。4.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数, 叫做约分。 约分依据的是分数的基本性质。5.分子和分母只有公因数 1 的分数是最简分数。约分时，通常要约成最简分数。6.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一 个，叫做这几个数的最小公倍数。7.求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法：先分别找岀两个数的倍数，从中找岀公倍数，再找岀 最小的那个；(2) 筛选法：先找岀两个数中较大数的倍数，从中圈岀另一个数的倍数,再看哪一个最小；(3) 分解质因数法：把每个数都写成几个质因数相乘的形式，其中相同的质因

23、数与各自独有质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数；(4) 短除法：先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数，连续去除这两个数，直到得岀的两个商只有公因数1 为止,再把所有的除数和最后所得的商连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。以求 12 和 18 的最小公倍数为例：2 12183|_69238.同分母分数、同分子分数的大小比较方法：(1)分母相同的两个分数，分子大的分数比较大温馨提示：约分的方法：(1)逐步约分法。用分数的分子和分母的公因数(1 除 外)逐次去除分子和分母，直 到得出一个最简分数。(2)一次约分法。用分数 的分子和分母的最大公因数 去除分子和分母，即可得到最 简分数。

24、温馨提示：公因数只有 1 的两个数 叫做互质数。特别注意：一个数的倍数的个数是 无限的，因此两个数的公倍数 的个数也是无限的，只有最小 公倍数,没有最大公倍数。特别提醒：利用公倍数和最小公倍 数可以解决生活中的很多问 题,如学生在排队的时候，每排 5 人或 6 人都正好站完。 求一共有多少人，就是求 5 和 6 的公倍数；求最少有多少人，就是求5 和 6 的最小公倍数。特别提醒：分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。在比较异分母分数的大9.通分的意义及通分的方法：小时,如果分母较大，且分数(1)通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同的分子较小，这时可以化成同分母分数，叫做通分。分

25、子分数进行比较。(2)通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母，为了计算简便,通常选用它们的最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。10.分数的大小比较：比较异分母分数的大小：先通分化成分母相同的分数,再比较特别提醒：大小。分母如果只含有 2 和 5五、掌握分数与小数的互化方法。这两个因数，这样的分数可以1.小数就是表示十分之几，百分之几，千分之几的数，所以化成有限小数；分母如果含有可以先直接写成分母是10,100,1000的分数,再化简。2 和 5 以外的质因数，这样的2.小数化分数的规律：一位小数化分数,用 10 作分母，一位小数分数就不能化成有限小数。去掉小数

26、点作分子；两位小数化分数，用 100 作分母，两位小数去掉小数点作分子把小数化成分数，能约分的都应约成最简分数。3.分数化成小数的方法：(1)分母是 10,100,1000的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中有几个 0,有几个 0 就在分子中从右边起向左数岀几位,点上小数点；分母不是 10,100,1000的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。(3)把带分数化成小数，方法与上面相同，带分数的整数部分作为小数的整数部分，分数部分化成小数，作为小数的小数部分。如 1-=1+0.4=1.4。5图形的运动(三)一、认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性

27、质，体会图 形旋转的基本要素。1. 旋转的含义：物体绕某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。2. 旋转的特征：旋转中心的位置不变，所有边旋转的方向相同，旋转的角 度也相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置 变了。导学点睛温馨提示：把钟面看作一个圆周，是 360 度。钟面上有 12 个大格，每个大格 是 360-12=30(度),也就是说,指针 每走 1 个大格就旋转了 30 度。3.把与钟表上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方 向,与顺时針 逆时廿4.图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都

28、分别相等。5. 旋转的三要素：(1)旋转中心:物体旋转时所绕的点，也叫旋转中心。旋转方向：顺时针方向或逆时针方向。(3)旋转角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。6. 描述图形旋转的方法：图形绕哪个点按什么方向转动了多少度。二、能在方格纸上进行旋转作图。1.把一个简单图形旋转一定角度的画法：(1)找岀原图形的几个关键点所在的位置；确定关键点到旋转点的距离；温馨提示：描述物体的旋转时，一定要说清旋转中心、旋转方向和旋转角 度。旋转后的图形与旋转前的图 形相比较，每条边、每个点都旋转 了相同的角度，但图形的大小、形 状都没有发生改变。易错点：用平移和旋转拼组图 形时,要先观察和思

29、考变化前后各 部分的位置，再确定位置改变的图 形是如何通过平移或旋转得到 的。钟表上指针的方向相反的方向称为逆时针方向(3) 确定关键点的对应点，对应点与旋转点所连线段和相 应关键点与旋转点所连线段形成的夹角和旋转的度数一致对应点到旋转点的距离与相应的关键点到旋转点的距离相 等；(4) 把描出的对应点按顺序连线。2. 图形旋转时，它的中心点、角上的点都可以作为旋转中 心，可根据实际需要来选择。 哪一点在旋转过程中位置没有改 变,就是绕那一点旋转的。3. 图形旋转 180 度时，顺时针和逆时针得到的结果是相同 的,所以可以不必注明旋转方向。三、在具体的操作过程中探索多个图形拼组新图形的运 动变化

30、,学会用图形变换解决实际问题。1.用平移和旋转拼组图形时，先确定原来的每个图形在 拼成的图形上的位置，再确定每个图形是如何通过平移或旋 转得到的。平移作图： 选好基本图 案;确定平移的方向确定平 移的距离；画岀平移后的图形。旋转作图： 选好基本图 案 确定旋转中心；确定旋转 角度和方向；依次画岀每次旋转 后的图形。2. 在探究图形的运动时，要多角度思考，图形的运动有时 不只一种形式，有可能是多种运动相结合。6分数的加法和减法一、 理解同分母分数加、减法的算理，掌握同分母分数加、 减法的计算方法。1.分数加法的意义：与整数加法的意义相同，就是把两个数 合并成一个数的运算。2.分数减法的意义：与整

31、数减法的意义相同，就是已知两个 加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3.分数单位相同，也就是计数单位相同，计数单位相同的数 可以直接相加、减。4.同分母分数加、减法的计算方法：(1)同分母分数相加，只把分子相加，分母不变。用字母表示是_+-=；(2)同分母分数相减，只把分子相减，分母不变。用字母表示疋。二、 理解异分母分数加、减法的算理，掌握异分母分数加、 减法的计算方法。1.异分母分数相加、减，先通分,把它们化成同分母分数,再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。2. 分子是 1 的分数相加、减的简便运算：(1)+ =；女口 : -= =一亠一；女 如 :-=(分子是 1 的分数相

32、加、减,如果分母a和b是互质数，那么 计算结果一定是最简分数；如果分母a和b不是互质数，那么计 算结果一定不是最简分数,要约成最简分数。)(3)个分数如果由两个相邻自然数的积作分母,1 作分子，形如-(a为不等于 0 的自然数)，那么可以把这个分数拆分导学点睛温馨提示：同分母分数相加、减,分母不 变,只把分子相加、减，计算的结 果要约成最简分数。温馨提示：可以用验算的方法检验计算结果是否正确。分数加、减法 的验算方法与整数加、 减法的验 算方法相同。特别提醒：虽然实际生活中不会有分子是 0 的情况，但是在计算过程 中有时会岀现分子是0 的情况，分子是 0 的分数，它的分数值是0。例如：一-一

33、h=0。成-,即=-.三、掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括 号的,按从左往右的顺序依次进行计算。2. 异分母分数的混合运算：算式中如果没有括号，几个分数可以一次通分进行计算，也 可以分步通分，分步计算；有括号的，要先将括号里的分数通分 , 计算出结果，再与括号外面进行计算。3.一个数连续减去几个分数，等于从这个数里减去这几个 分数的和。4.在有括号的分数加减混合运算中，括号前是减号，去掉括 号后，原括号里的加、减运算符号要变成相反的运算符号；减号 后加括号，

34、括号里的加、减运算符号也应和原来的运算符号相反。如：+ _=1 +01 -=5.在计算的过程中，1”可以化成任意一个在计算中需要的 分子和分母相同的分数,最后结果要约成最简分数。四、理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用，并能灵活运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算。整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用。特别提醒：假分数也可以作为分数计 算的最后结果，但一定要约成最 简分数。易错点：分数加减混合运算 的运算顺序容易产生错误，改变 算式的运算顺序时，一定要按照 运算定律和运算性质进行。7折线统计图一、认识单式折线统计图，了解单式折线统计图的特点，能根据需要用折线统计图直观地表示数据。1.折线统计图：先用一定的单位长度表示一定的数量，根据 数量的多少描岀各点，然后把各点用线段顺次连接起来。2.折线统计图的作用：既可以表示岀数量的多少，又能反映 出数量的增减变化。3.绘制折线统计图的方法：（1）画岀横轴和纵轴（补画统计图时，此步骤已给岀）；（2）确定 一个单位长度表示数量的多少（补画统计图时，此步骤已给岀）；（3）描点,描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对 应的点,过两点分别作横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交