二次根式中考题_第1页
二次根式中考题_第2页
二次根式中考题_第3页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、期 末 复 习 一 二 次 根 式各个击破命题点1二次根式有意义的条件【例1】 要使式子¥手+X - 20有意义,那么x的取值范围为:【思路点拨】从式子的结构看分为三局部,二次根式、分式、零次幕,每一局部都应该有意义.【方法归纳】所给代数式的形式X的取值范围整式全体实数分式使分母不为零的一切头数.注意不能随意约分,同时要区分“且和“或的含义.偶次根式被开方式为非负数.0次幕或负整数指数幕底数不为零.复合形式列不等式组,兼顾所有式子同时有意义1. 潍坊中考假设代数式X蔦1 2有意义,那么实数x的取值范围是A. x>- 1B. x>- 1 且 XM3C. x> 1D.

2、x> 1 且 x32 .假设式子px + 4有意义,那么x的取值范围是.命题点2二次根式的非负性【例2】自贡中考假设/a 1 + b2 4b+ 4 = 0,那么ab的值等于A. 2 B . 0 C . 1D. 2【方法归纳】这一类问题主要利用非负数的和为0,进而得出每一个非负数的式子为0构造方程求未知数的解,通常利用的非负数有:1 | x| >0; 2x 2> 0; 3 . x>0.3 .泰州中考实数a,b满足,-a+ 1+ 4a2+4ab+ b2= 0,贝U ba的值为1 1A . 2B.2C. 2 D . 2命题点3二次根式的运算【例3】大连中考计算:. 31 .

3、3 + 12+ ?1.【思路点拨】先去括号、化简二次根式及进行实数的负整指数幕的运算,把各个结果相 加即可.【方法归纳】二次根式的运算是实数运算中的一种,运算顺序与运算律都遵循有理数的运算顺序与运算律.4. 泰州中考计算:;,123 . J+.命题点4与二次根式有关的化简求值【例4】2 2 2 + 2 1 1(青海中考)先化简,再求值:y2: (x + y y ) ( + ),其中x-2+ 3,x xyxx yvy 二 2-3【思路点拨】运用分式的运算法那么先化简原式,然后将 x和y的值代入化简后的式子求值即可.【方法归纳】 将二次根式的运算与分式的化简求值相结合考查,是最常见的考查形式.当未

4、知数的值是无理数时,求值时就用到二次根式的运算.5. 成都中考先化简,再求值:& 1宁2 &以,其中a= '3 + 1, b= '3 1. a ba bY命题点5与二次根式有关的规律探究【例5】黄石中考观察以下等 式:1第 1 个等式:a1 =- = ?2 1;1+寸2第2个等式a2=1 _2+ ,3=3_ ,2;1第3个等式:a3_2_ 3;羽+ 2V1第4个等式:a4_2 + 5_躬-2.按上述规律,答复以下问题:(1)请写出第n个等式:an_;(2)a 1 + a2+ a3 + + an .【思路点拨】(1)观察上面四个式子可得第 n个等式; 根据所得的规

5、律可得a1 + a2+a3+ an_ 2 1 + 賓:3 2+ 2 :':3 + 5 2+ . n+ 1 飞;n.【方法归纳】规律的探究都遵循从特殊到一般的思维过程,在探究过程中要认真分析等式左右两边“变的量与“不变的量.6. (菏泽中考)下面是一个按某种规律排列的数阵:1迈第1行2V6 第 2行2頁32护第3行43迄第4行根据数阵排列的规律,第nn是整数,且n>3行从左向右数第n-2个数是用含n的代数式表示.整合集训、选择题每题3分,共30分1.以下二次根式是最简二次根式的为A. 2 3aB.8x2C.y3D.2. 以下二次根式中,可与12进行合并的二次根式为A. . 6B.3

6、2C.18D.753. 宁夏中考以下计算正确的选项是A. a+ b= ab2 2.(a)=aC. (a 2)2 = a24D.a* b =>0,b>0)4. 化简 .'31 -3的结果是A. 3B. 3C. ,:3D . ;35设3/2, n=2羽,贝U m, n的大小关系为A. m> nB. mi= nC. mK nD.不能确定6. x + y = 3 + 2 .'2, x y= 3 2 .2,贝U ;'x2 y2的值为A. 4 .-2 B . 6 C . 1D. 3 2 : 27. 如果最简二次根式'3a 8与,'17 2a可以合并

7、,那么使'4a 2x有意义的x的取值范围是A. x< 10B . x> 10 C . xK 10 D . x> 108. 甲、乙两人计算a + ;1 2a+ a2的值,当a二5时得到不同的答案,甲的解答是a +,1 2a+ a2= a+ ; 1 a 2 = a+ 1 a= 1;乙的解答是 a+ , 1 2a+ a2 = a+ + a 1'=a+ a 1 = 2a 1 = 9.以下判断正确的选项是A.甲、乙都对B.甲、乙都错C .甲对,乙错D.甲错,乙对9. 假设a3 + 3a2= a a+ 3,贝U a的取值范围是a< 0a>- 3C. av 01

8、0. 一个等腰三角形的两条边长 a, b满足|a 2 .'3| + ;'b-52= 0,那么这个三角形的周长为A. 4 :3+ 5 .'2B. 2 :3+ 52C. 2 .-'3 + 10 2D. 4 .'3 + 5 2或 2 ;3+ 10 '2二、填空题每题3分,共18分11. 常德中考使代数式侮6有意义的x的取值范围是.12. 金华中考能够说明“取=x不成立的x的值是写出一个即可.13. 南京中考比拟大小: '5 - 3汽上 填或“ = 14 .假设 m, n都是无理数,且 m+ n = 2,那么 m, n的值可以是 , n =*.填

9、一组即可15. 在实数范围内分解因式:4吊一7 =.16. 当x<0时,化简|1 -x| 看的结果是.三、解答题共52分17 . 8分计算:,:a( _.'a+ 2)- 干 .-b.18. (10 分)先化简,再求值:2(a +;. 3)(a :3) a(a 6) + 6,其中 a= . 2 1.19. 10分雅安中考先化简,再求值:2 2 -x + y 2xyx yx = :'2+ 1, y= '21.20. (12 分)假设实数 a, b, c 满足 |a j2| + , b 2= /c 3+ ; 3 c.(1)求 a, b, c; 2假设满足上式的a, b为

10、等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的周长.21. 12分在如图8X 10方格内取A, B, C, D四个格点,使AB= BC= 2CD= 4.P是线段BC上的动点,连接AP, DP.1设B吐a, CF= b,用含字母a, b的代数式分别表示线段 AP, DP的长; 设k = AP+ DP, k是否存在最小值?假设存在,请求出最小值;假设不存在,请说明理由.Hra q+eH工 (qe) (q+e)qe H (qeq+IIAxX + AxZA + AXCXIl+xI(q+e)hj,h2 寸8o寸AXN 8 LL L+UPsUPL+ u了 +乡(L)【9匡】(AX) x(X A) (X+A)wMn(

11、A+X)X(AX) x(XA) (X+A)【寸匡】e+cxl+ 【e 匡】Q 【CXI匡】CXI7X rx wx【i3+ 1, b= 3 1,原式=3+ 1 + 3 1= 2 3.6.n2 2整合集训12.答案不唯一,如:1.A 2.D 3. D 4.A 5. A 6. C 7. A 8. D 9. A 10. C 11. x>3113. v 14.1+ 21 215.(2m+ 7)(2m 7)16. 117. (1)原式=5 . 3xf X 2= 10.原式=a + 2:a a=2 a.18 .原式=a + 6a.当 a= :;2 1 时,原式=4 2 3.19.原式=2 2 2 2(X y)亠 x y = (x y)x y xy x yxy(x + y)(x y)=当 x =2+ 1,y = 21时,原式=(2+ 1)(边一1)=丄=2 (,''2 + 1) + ( ,''2 1) = 2 ,2 420. (1)由题意,得 c 3>0,3 c>0,即c=3./ |a 2| +b2= 0./ a2 = 0, b2= 0,即 a= 2, b=2. 当a是腰长,b是底边时,等腰三角形的周长为.2+, 2+ 2= 2 2 + 2;当b是腰长,a 是底边时,等腰三角形的周长为 2 +

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论