深圳市罗湖区2014-2015学年八年级下期末统考数学试题含答案

1、.2014 2015 学年度罗湖区统考第二学期期末考试八年级数学一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）;1若分式 2x - 1A x ¹ 1有意义，则 x 的取值范围是（）B x = 1C x ¹ -1D x ¹ 022015 年深圳空气质量优良指数排名入围全国城市前十，位列第四，空气污染指数 API 值不超过 50 时，说API 值不超过 50 时可以表示为（）A API £ 50B API ³ 50C API < 50D API > 503若 x > y ，则下列式子中错误的是（）A x - 3 &

2、gt; y - 3B x > y33C x + 3 > y + 3D -3x > -3y4“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”下列衅形是我国自主创新的国产品牌汽车的）5多项式 x2 - 9 与多项式 x2 + 6x + 9 的公因式为（）A x + 3C x - 3B ( x + 3)2D ( x - 3)( x + 3)26七边形的外角和为（）A180B 360C 900D12607若解分式方程 x -1 =x + 4m x + 4产生增根，则 m = （）A1B 0C -48下列命题正确的是（）x2 - 4D -5A若分式2x - 4的值为零，则 x 的

3、值为 ±2B若 ab > 0 ，则 a > 0 ， b > 0C平行四边形的对角互补D三个角相等的三角形是等边三角形9某种商品的进价为 800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售但要保证 利润不低于160 元，则至多可折（）A 6 折B 7 折C 8 折D 9 折10如图，平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O ，且 AB = 5 ，OCD 的周长为 23，则平行四边形 ABCD 的 两条对角线的和是（）A18B 28C 36D 46第 10 题图第 11 题图11如图，在 RtABC 中，ÐB = 90 ，分别以 A 、

4、C 为圆心，大于 AC 长的一半为半径画弧，两弧相交于点M 、 N ，连接 MN ，与 AC 、 BC 分别交于点 D 、 E ，连接 AE ，当 AB = 3 ， AC = 5 时， ABE 的周长为（）A 7B 8C 9D1012如图， RtABC 中， ÐABC = 90， AB = 6 ， BC = 8 ，以斜边 AC 为边作正方形 ACDE ，连接 BE ，则BE 的长是（）（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）A 2 58B14C 2 65D 4 13二、填空题（本题有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13分解因式： a2 - 4a + 4 =14如图，函

5、数 y = ax -1 的图象过点 (1，2) ，则不等式 ax - 1 > 2 的解集是 第 14 题图第 15 题图第 16 题图15如图， OP 平分 ÐMON ， PAON 于点 A ，点 Q 是射线 OM 上一个动点，若 PA = 3 ，则线段 PQ 的最 小值为 16如图，已知 ÐAOB = 60 ，点 P 在边 OA 上， OP = 12 ，点 M 、 N 在边 OB 上， PM = PN ，若 MN = 2 ， 则 POM 的面积为 三、解答题（本题有 7 小题，其中第 17 小题 6 分，第 18 小题 8 分，第 19 小题 7 分，第 20 小题

6、 7 分，第 21小题 8 分，第 22 小题 8 分，第 23 小题 8 分，共 52 分）18（1）解方程 2x +5= 3 （4 分）2x -1 1 - 2x（2）已知 x = 1 是方程 mx + n = -2 的解，求代数式 2m2 + 4mn + 2n2 - 6 的值（4 分）19先化简，再求值：x2 - 9x2 + 8x +16¸ x - 3 -x + 4xx + 4，其中 x =3 - 4 20如图， ABC 三个顶点分别为 A(1，1) ， B (4，2) ， C (3，4) （1）请画出 ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的 A1B1C1 ；此时 B1 的坐标

7、为（ ）；平移过 程中线段 CB 扫过的面积为 ；（2）请画出 ABC 关于原点对称的 A2 B2C2 ； B2 的坐标为（ ）21如图，点 O 是 ABC 内一点，连结 OB 、 OC ，并将 AB 、 OB 、 OC 、 AC 的中点 D 、 E 、 F 、 G 依 次连结，得到四边形 DEFG （1）求证：四边形 DEFG 是平行四边形；（2）如果 ÐOBC = 45 ， ÐOCB = 30， OC = 4 ，求 EF 的长22仙湖植物园为美化净化园内环境，计划对面积为1800m2 的脏乱差区域进行绿化，管理处安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队

8、每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2 ？（2）若管理处每天需付给甲队的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万 元，至少应安排甲队工作多少天？23如图 1，在平面直角坐标系中，已知点 A(0 ，2 3 ) ，AOB 为等边三角形， P 是 x 轴负半轴上一个动点（不与原点 O 重合），以线段 AP 为一边在其右侧作等边三角形 APQ （1）求点 B 的坐标；（2）如图 1，在点 P 的运动过程中，总有 AOP ABQ 请你证明这个

9、结论（3）如图 2，连接 OQ ，当 OQ AB 时，求 P 点的坐标20142015 学年度罗湖区统考八年级下学期期末试卷参考答案一、 选择题 1、A2、A3、D4、B5、A6、B7、D二、 填空题8、D9、C10、C11、A12、A13、 (a - 2)214、 x > 115、 316、15 3三、解答题17、解：x + 2 < 3x < 12 - 2x £ 5-2x £ 33- 3 £ x < 1 ，那么整数解为-1,0.2x ³- 218、（1）解： 2x+5= 3（2）解：将 x = 1 代入方程 mx + n = -

10、2 中得， m + n = -22x -1 1 - 2x2x - 5 = 3(2x -1)化简代数式2m2 + 4mn + 2n2 - 62x - 5 = 6x - 3= 2(m2 + 2mn + n2) - 64x = -2= 2(m + n)2 - 61x =- 2原式 = 2 ´ (-2)2- 6 = 219、解：20、解：（1）如图所示： DA B C ，即为所求； B (-1, 2) ；面积=10.x2 - 9x2 + 8x + 16¸ x - 3 -x + 4xx + 41 1 11( x + 3)( x - 3)x + 4x（2）如图所示： DA2 B2C2

11、，即为所求； B2 (-4, -2)=´-( x + 4)2= x + 3 - x x - 3x + 4当x =x + 4= 3 x + 43 - 4时 ，x + 4原式=3 = 3321、证明： AB、OB、OC、AC 的中点分别为 D、E、F、G，DGBC，DG = 1 BC，EFBC，EF = 1 BC ，22 DG EF，DG=EF， 四边形 DEFG 是平行四边形；（2）解：过点 O 作 OM BC 于 M，22、解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x（m2），根据题意得：400 - 400 = 4 ，解得：x=50，经检验 x=50 是原方程的解，x2xRtDOC

12、M中，ÐOCM = 30°，OC = 4OM = 1 OC = 2 ，2CM = 2 3 ，RtDOBM中，ÐBMO = ÐOMB = 45° ，BM = OM = 2 ，BC = 2 + 2 3 ，则甲工程队每天能完成绿化的面积是 50×2=100（m2）， 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作 y 天，根据题意得：0.4 y + 1800 -100 y ´ 0.25 £ 8 ，50解得：y10， 答：至少应安排甲队工作 10 天EF = 1 + 3 23、解：（1）如图 1，过点 B 作 BC x 轴于点 C，DAOB 为等边三角形，且 OA = 2 3 ，ÐAOB = 60°，OB = OA = 2 3 ，ÐBOC = 30°，而ÐOCB = 90° ， BC = 1 OB =23，OC = 3 ，点 B 的坐标为 B (3，3 ) ；（2）证明：APQ、AOB 均为等边三角形，AP=AQ、AO=AB、PAQ=OAB，PAO=QAB，íìAP = AQ在APO 与A