人教版物理必修二：第七章8机械能守恒定律

1、双基限时练（二十二）机械能守恒定律1. 一个人站在阳台上， 以相同的速率 vo分别把三个球竖直向上 抛出、竖直向下抛出、水平抛出.不计空气阻力，则三球落地时的速 度（）A .上抛球最大B .下抛球最大C.平抛球最大D .三球一样大1解析 在物体做抛体运动的过程中机械能守恒，得 2mv0+ mgh =*mv1，得 vi=：v0+ 2gh，所以三球落地时的速度大小相同，D 选 项正确.答案 D2.如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（）A .甲图中，物体 A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒B. 乙图中，A 置于光滑水平面，物体 B 沿光滑斜面下滑，物体B 机械能守恒.C. 丙图中，不

2、计任何阻力时 A 加速下落，B 加速上升过程中，A、 B 机械能守恒D .丁图中，在不计空气阻力的情况下，小球在竖直面内左右摆动，小球的机械能守恒解析 甲图中重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，但弹簧的 弹性势能增加，A 的机械能减小，A 项错；物体 B 下滑，B 对 A 的弹 力做功，A 的动能增加，B 的机械能减小，B 项错；丙图中 A、B 组 成的系统只有重力做功，机械能守恒，C 项对；丁图中小球受重力和 拉力作用，但只有重力做功，机械能守恒， D 项对.答案 CD3. 质量为 m 的物体，在距地面 h 高处以 g/2 的加速度由静止开始竖直下落到地面，下列说法中正确的是（）1A .物体

3、的重力势能减少了 2mghB .物体的机械能减少了 mgh3C.物体的动能增加了 qmghD .重力对物体做功为 mgh解析 此过程中除重力外物体还受到了其他的外力做功， 而且做 负功， 故机械能减少了 野， 故 B、 C 选项错误； 物体下落重力势能 减少了 mgh，故 A 选项错误，而 D 选项正确.答案 D4.如图所示小球沿水平面通过 0 点进入半径为 R 的光滑半圆弧 轨道后恰能通过最高点 P,然后落回水平面， 不计一切阻力， 下列说 法正确的是（）A .小球落地点离 0 点的水平距离为 2RB .小球落地时的动能为 5mgR/2C. 小球运动到半圆弧最高点 P 时向心力恰好为零D.

4、若将半圆弧轨道上部的 1/4 圆弧截去，其他条件不变，则小 球能达到的最高点与 P 在同一水平面上解析 小球运动到 P 点时恰能通过 P 点，则在最高点 P 由重力点做平抛运动，x = vt,2R= |gt2，解得 x = 2R，选项 A 正确，选项 C15错误；由机械能守恒定律有 2mgR + 2mv2= Ek，解得 Ek=?mgR，选5. 如图所示，两个质量相同的物体 a、b,在同一高度处，a 自 由下落，b 沿光滑斜面由静止下滑，则它们到达地面时（空气阻力不 计）（）提供向心力，由牛顿第二定律得mg =mv12R,解得 v = gR,小球从 PB.a 物体速度大，动能也大C.a、b 两物

5、体在运动过程中机械能守恒D.b 物体重力做功比 a 物体的重力做功大解析 不论是自由落体还是沿光滑斜面下滑，都只有重力做功,1符合机械能守恒定律，所以 C 正确；由机械能守恒得：mgh = qmv2,所以落地时，速率相同动能也相同， A 正确.答案 AC6. 蹦极运动员身系弹性蹦极绳，从水面上方高台下落，到最低点时距水面还有数米距离， 假定空气阻力可以忽略， 运动员可视为 质点，下列说法正确的是（）A .运动员到达最低点前的重力势能始终减小B .蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守 恒D .蹦极过程中、重力势能的改变与重力势

6、能零点的选取有关解析运动员到达最低点前始终下落，重力做正功、重力势能减 小，故A 选项正确；弹性势能的变化取决于弹力做功，当蹦极绳张 紧后，随着运动员的下落，弹力一直做负功，弹性势能一直增大，故B 选项正确；在蹦极过程中，由于只有重力和弹性绳的弹力做功，故A .速率相同运动员、地球及弹性绳组成的系统机械能守恒，故 C 选项正确；重 力势能的大小与零势能面的选取有关.重力势能的变化与零势能面的 选取无关，故 D 选项错误.答案 ABC7. 如图所示，桌面高为 h,质量为 m 的小球从离地面高 H 处自 由落下，不计空气阻力，以桌面处为零势能位置，则小球落到地面前 瞬间的机械能为()0 rI.I占

7、T丹rr iILA.mghB. mgHC. mg(H h)D. mgh解析 由于小球在下落过程中只受重力作用，所以机械能守恒， 也就是说小球在任一位置时的机械能都相等，并且都等于刚释放时的 机械能，E = mg(H h)，故正确选项为 C.答案 C8 物体由 h 高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体 经历的时间为()A.2hB.hVggC.D. 以上都不对解析设物体动能等于势能时， 速度为v,贝 y 2mv2+ Ep= mgh,即 mv2= mgh, v = .gh，又物体做自由落体运动，v = gt,所以；gh = gt, t =. g, B 正确.答案 B9.如图所示，长为 Li的橡

8、皮条与长为 L2的绳子一端固定于 0 点，橡皮条另一端系一 A 球，绳子另一端系一 B 球，两球质量相等.现 将橡皮条和绳子都拉至水平位置，由静止释放两球，摆至最低点时， 橡皮条和绳子的长度恰好相等.若不计橡皮条和绳子质量，两球在最 低点时速度的大小比较（）A . A 球较大B. B 球较大C.两球一样大D .条件不足，无法比较解析 A 球摆至最低点时，重力势能的减少除转化为动能外， 还 转化为弹性势能.所以 A 球在最低点时的速度较小.答案 B如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体 M 和 m，且 M m，不 计摩擦，系统由静止开始运动过程中（）A.M、m 各自的机械能分别守恒B.M 减少的机械

9、能等于 m 增加的机械能C.M 减少的重力势能等于 m 增加的重力势能D.M 和 m 组成的系统机械能守恒解析 M 下落过程中，绳的拉力对 M 做负功，M 的机械能减少； m 上升过程，绳的拉力对 m 做正功，m 的机械能增加，A 错误；对 M、m 组成的系统，机械能守恒，易得 B、D 正确；M 减少的重力势 能并没有全部用于 m 重力势能的增加，还有一部分转变成 M、m 的动能，所以 C 错误.答案 BD11.如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部 B 处安装一个压力传感器，其示数 N 表示该处所受压力的表述正确的有()解析 设滑块到达 B 点时的速度为 v，根据牛

10、顿第二定律有，N大小.某滑块从斜面上不同高度h 处由静止下滑，通过 B 时，下列A . N 小于滑块重力B.N 大于滑块重力C.N 越大表明 h 越大D. N 越大表明 h 越小mv2 3mv2mg=R，得 N =R+ mg,故选项 B 正确，选项 A 错误；由机选项 C 正确，选项 D 错误.答案 BC12.如图所示，轻弹簧 K 一端与墙相连，质量为 4 kg 的木块沿 光滑的水平面以 5 m/s 的速度运动并压缩弹簧 K，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块的速度减为3 m/s 时弹簧的弹性势能.解析木块的动能全部转化为弹性势能时弹簧获得最大的弹性1势能 Epm= 2mv0= 50 J

11、.当木块的速度减为 3 m/s 时1212Ep= 2mv2 2mv2= 32 J.答案 50 J 32 J13.如图所示，AB 是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下 端B 与水平直轨道相切.一个小物块自 A 点由静止开始沿轨道下滑， 已知轨道半径为 R= 0.2 m,小物块的质量为 m= 0.1 kg，小物块与水 平面间的摩擦因数 尸 0.5,取 g= 10 m/s2.求：22h构能守恒定律有 mgh = mv2，联立以上等式得 N =mg(1 + R),可知(1)小物块在 B 点时受圆弧轨道的支持力;(2 )小物块在水平面上滑动的最大距离.1解析(1)由机械能守恒定律，得 mgR = qm

12、vBvB在 B 点 FN mg = m-R联立以上两式得 FN= 3mg= 3X0.1X10 N = 3 N.(2)设小物块在水平面上滑动的最大距离为s,对整个过程由动能定理得 mgR卩 mgORo 2代入数据得 s=R=訂 m = 0.4 m.ao.5答案 (1)3 N(2)0.4 m14.如图所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与质量为 m2的小球相连，开始时让 m1放在平台 上，两边绳子竖直.两球从静止开始 m1上升，m2下降，当 m1上升 到圆柱的最高点时，绳子突然断了，发现m1恰能做平抛运动，求m2m1.解析 由题意可知，在 m1上升到最咼点时，由重力提供向心力m1g= m1R从开始到 m