人教版七年级数学上第三章一元一次方程知识点总结

1、一元一次方程1等式：用“=”号连接而成的式子叫等式2 等式的性质：等式性质1等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2:等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式3 方程：含未知数的等式，叫方程4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入” ！5 移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项移项的依据是等式性质 1.6元一次方程： 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1 ,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程7.元一次方程的标准形式：ax+b=O （x是未知数，a、b是已知数，且0）.&am

2、p;一元一次方程解法的一般步骤：化简方程 分数基本性质去 分母 同乘（不漏乘）最简公分母去括号 注意符号变化移 项 变号合并同类项 合并后注意符号系数化为1 未知数细数是几就除以几10.列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法：”,，多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式， 得到方程（2） 画图分析法：，”，多用于“行程问题”（可利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图

3、形各部分具 有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用量与量之间的关系把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础11 .解实际应用题：知识点1 :市场经济、打折销售问题商品利润（1）商品利润=商品售价一商品成本价（2）商品利润率=商品利润 100%商品成本价（3） 商品销售额=商品销售价X商品销售量（4）商品的销售利润=（销售价成本价）X销售量知能点2:方案选择问题知能点3储蓄、储蓄利息问题（1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期 数，禾利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税（2

4、 ）利息=本金X利率X期数本息和=本金+利息利息税=利息X税率（20%）利润=每个期数内的利息本金100%,知能点4工程问题工作量=工作效率X工作时间工作效率=工作量十工作时间完成某项任务的各工作量的和=总工作量=工作时间=工作量十工作效率 知能点5:若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程 式。增长量=原有量X增长率现在量=原有量+增长量（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变

5、., 、， 2圆柱体的体积公式长方体的体积V =长乂宽乂高=abcV=底面积乂咼=S h=二r h知能点6:行程问题基本量之间的关系:路程=速度X时间时间=路程*速度速度=路程*时间（1）相遇问题（2 ）追及问题快行距+慢行距=原距快行距-慢行距=原距（3）航行问题顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水抓住两码头间距离不变,知能点7:数字问题（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系（1） 要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c （其中a、b、c均为整数， 且1 < aw 9, 0< b< 9, 0< c< 9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间 的关系找等量关系列方