人教版数学九年级上册期中测试题

1、初中精品资料欢迎下载初三年级数学试题3、抛物线y =（x 1）22的对称轴为（）A .直线x =1B.直线x - -1C.直线x =2D.直线x - -22、3 个单位，所得抛物线的解析式为C.y =2(x -3)22y =2(x 3)2-2B.D.y = 2(x 3)22y = 2(x _3)2_2、选择题（共 8 道小题，每小题 4 分，共 32 分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（1、将抛物线y = 2x?向上平移初中精品资料欢迎下载4、若ABCsDEF，若 AB: DE=2:1，且 ABC 的周长为 16,则厶DEF的周长为（ ） 二、填空题(共 4道小题，每小题

2、4 分，共 16 分)9、 已知在 RtABC中，/C=90,BC=1,AG2，贝 U tanA的值为_10、_AABC 中，/BAC=90 AD 丄 BC 于 D,若 AB=2 BC=3 贝 U CD 的长=_11、 如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA=6, PB=8, PC=10.若将 PAC 绕点 A 逆时(3)与 x 轴有两个交点，且两交点间的距离小于2 .以下有四个结论：a ：0;c 0:a b c B C 的方向运动， 到达点 C 时停止设 y =PC2,运动时间为 t 秒，则能反映 y 与pt 之间函数关系的大致图象是（）一12、抛物线y =ax2bx c初中精品资

3、料欢迎下载三、解答题(本题共 30 分，每小题 5 分)13、计算：2sin 45 sin 60 - cos30 tan2 26014、已知：二次函数的图象经过原点，对称轴是直线x=-2,最高点的纵坐标为 4, 求：该二次函数解析式。15、关于 x 的一元二次方程x2-3x-k =0有两个不相等的实数根.(1 )求 k 的取值范围;(2)若k为符合条件的最小整数，求此时方程的根.初中精品资料欢迎下载17、列方程解实际问题：20XX 年 4 月 7 日国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实 施方案（200920XX 年，某市政府决定 20XX 年用于改善医疗卫生服务的经费为6000万元，并计划

4、20XX 年提高到 7260 万元，若从 20XX 年到 20XX 年每年的资金投入按 相同的增长率递增，求 20XX 年到 20XX 年的年平均增长率.四、解答题（本题共 20 分，第 20 题 6 分，第 22 题 4 分，其余每小题 5 分）19、市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20 元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y（ 件 ） 与 销 售 单 价x（ 元 ） 之 间 的 关 系 可 近 似的看作一次函数：y =-10 x 500 设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润?16、如图，在 ACD 中,求AB的长.初中

5、精品资料欢迎下载20、对于抛物线y =x2-4x 3.（1） 它与 x 轴交点的坐标为 _，与 y 轴交点的坐标为_ ，顶点坐标为_ ；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；（3）利用以上信息解答下列问题：若关于 x 的一元二次方程x2-4x3-t=0（t 为实数）在-1VXV7的范围内有解，则 t 的取值范围是222、以下两图是一个等腰 Rt ABC 和一个等边 DEF，要求把它们分别分割成三个三角形， 使分得的三个三角形互相没有重叠部分，并且ABC 中分得的三个小三角形和DEF 中分得的三个小三角形分别相似.请画出两个三角形中的分割线，标出分割得到的小三角形中两个五、解答题（本题共 22

6、 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23、已知，如图，D ABC 内一点连接 BD、AD，以ABD，/ BCE= / BAD , BE、CE 交于 E，连接 DE.BCBE（1）求证：（2）求证： DBE ABC .AB BD21、已知：在 Rt ABC / C=90 D 是 BC 边的中点,DE1、DE 丄 AB 于 E, tanB= , AE=7，求BC 为边在 ABC 外作/ CBE= / AD初中精品资料欢迎下载24、已知：在梯形ABCD中，AD/BC,AD =2,BC =4,点M是AD的中点，MBC是正三角形动点 P、Q 分别在线段BC和MC上运动

7、，且/ MPQ=60保持不变.(1)求证： BMP CPQ(2)设PC=X,MQ=y求y与 x 的函数关系式；(3)在(2)中，当y取最小值时，判断PQC的形状,并说明理由.25、已知：抛物线y =ax2 bx 3 (a =0)与x轴交于 A (1, 0)和 B ( -3, 0)点，与y y轴交于 C 点(1 )求出抛物线的解析式；(2)设抛物线对称轴与X轴交于 M 点，在对称轴上是否存在 P 点，使：CMP 为等腰三角形？ 若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点 E 为第二象限抛物线上一动点，连接BE , CE,求四边形 BOCE 面积的最大值， 并求此时点

8、E 的坐标.P初中精品资料欢迎下载答案:、选择题1D 2A 3 B 4C5 C6B7D 8A、填空题159. 210. 11.点 P 与 P之间的距离为 6，/ APB= 150 度.12.23三、解答题4 分（算对一个给 1 分）=3214.设y =a（x 2）24（a =0）2 分代入（0, 0）点则有0 = a（0，2）24.3 分解得 a = -1. 4 分二次函数解析式y = X2_4x. 5分215、（1 ）方程x -3x-k=0有两个不相等的实数根A 0.: = b2-4ac = （-3）2-4 1 （-k） = 9 4k 0.4k占99k49（2）vk为负整数，且.k 4- k

9、最小=-2当k = -2时，原方程可化为x2- 3x 2 = 0,.（x-2）（x_1） = 0.片=2,x2=1.16、TADB二C, （1 分）/ A=ZA （2 分） ADBAACD（ 3 分）AB AD八AB 2-（4 分）- - AB=1 （5 分）AD AC2417、解：设 20XX 年到 20XX 年的年平均增长率 x（1分）26000（1 x） =7260（3 分） 解得 x=0.1 或-2.1 （舍）（4 分）答：20XX 年到 20XX 年的年平均增长率为10%（5分）1 分2 分3 分4 分初中精品资料欢迎下载EFEGEC ED（2分）同理BEEGAE ED（3分）18、

10、证：正方形 ABCD , AB/CD AD/BC/ GF/ BE,. GF/CD （1 分）初中精品资料欢迎下载EF BE(4 分) EFAE=BEEC ( 5 分)EC AE19、由题意，得：w= (x 20) y=(x 20) (二0 x+500)2=10 x700 x10000b _x35.2a答：当销售单价定为 35 元时，每月可获得最大利润.20、解：(1)它与 x 轴交点的坐标为(1,0),(3,0)，与 y 轴交点的坐标为(0,3)，顶点坐标为(3)t 的取值范围是-1 _t：8 .DE12121、解： DE 丄 AB 于E E,tanBtanB=-=- =2，设 DE E=x

11、x心（1 1分）BE2-cosB=- BD（5T/C=90 , cosB=-BC=-（3 分）AB BD -V5/ AE=7 , AB=AE+BE 5 x=7+2x x=7（5 分）322.解：答案不唯一，以下四个答案供参考：每个图答案一：D2 分EF（2,-1）；(2)列表:12340-103图象如图 3 所示. BD 巳DE2BE2=、5x（2分）/ D 是 BC 边的中点,BC=2BD=2J5、5x AB=BC = 5x2（4分）4 4分 昇丄也二- i(j |i |5 分亠-初中精品资料欢迎下载初中精品资料欢迎下载23. 证明：在厶 CBE 和厶 ABD 中，/ CBE= / ABD,

12、 / BCE= / BAD , （1 分）CBEsABD . （2 分）.BC BE.（3 分）AB BD.BC AB八-.（4 分）BE BD又/ CBE= / ABD ,/ CBE+ / DBC= / ABD+ / DBC . （ 5 分）即/ DBE= / ABC . （6 分）DBE ABC . （ 7 分）24. 证明：（1） （ 4 分）在等边MBC中，MB = MC = BC = 4,/MBC = / MCB = 60,ZMPQ =60/.ZBMPZBPM=ZBPMZQPC =120ZBMP=ZQPCBMPCQPBM BP/ PC = x, MQ = y BP = 4 X, QC = 4 y.x 4 -y4一4 -x（2） （3 分）PQC为直角三角形Ty=丄x - 2 i亠34当y取最小值时，x =PC= 2P是BC的中点，MP _ BC,而ZMPQ =60,.ZCPQ =30,. ZPQC =9025解：（1）抛物线的解析式为丫二刁彳一技，3.（2 分）PCCQ初中精品资料欢迎下载（2）存