湘教版九年级上册数学课件 3.3相似图形

1、教学目标教学目标1.1.认识认识日常生活中相似的图形，了解相似图形的概念，能日常生活中相似的图形，了解相似图形的概念，能正确识别相似的正确识别相似的图形图形. .2.2.让让学生亲身经历观察、操作、探究相似图形的过程学生亲身经历观察、操作、探究相似图形的过程，进，进一步一步理解相似图形的本质特征，感知相似图形在现实理解相似图形的本质特征，感知相似图形在现实生活中的生活中的应用应用. .重点：重点：认识相似图形，并学会画简单的相似图形的方法认识相似图形，并学会画简单的相似图形的方法难点：难点：画已知图形的相似形画已知图形的相似形新课引入新课引入 直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图直观上，把

2、一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的形与原图形是相似的. 日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形不一定相同的图形. 如如图，图，右边的右边的 是由左边的是由左边的ABCABC 放大得到的放大得到的. .这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？A B C 我发现这两个三角形我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相似，且它们的对应角相等，对应边成比例相等，对应边成比例. . 反过来反过来， 我们

3、把三个角对应相等，且三条边对应我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作成比例的两个三角形叫作相似三角形相似三角形. 如果如果ABC 与与A1B1C1相似，且点相似，且点A1，B1，C1分分别与点别与点 A，B，C 对应，对应， 则记作：则记作：ABC A1B1C1， 读作：读作： ABC 相似于相似于A1B1C1. 由此得到相似三角形的性质：由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相似三角形的对应角相等，对应边成比例相等，对应边成比例. 相似三角形的对应边的比叫作相似比相似三角形的对应边的比叫作相似比. 一般地，若一般地，若ABC 与与A1B1C1的相似比为的相似比为k，则

4、，则A1B1C1与与ABC 的相似比为的相似比为 . 特别地，如果相似比特别地，如果相似比k=1，那么那么ABC A1B1C1.因此，因此，三角形全等是三角形相似的特例三角形全等是三角形相似的特例. 1k例题探究例题探究 如图，已知已知ABC A1B1C1，且，且A=48，AB=8，A1B1=4，AC=6，求A1的大小和的大小和A1C1的的长长. .解：解：ABC A1B1C1，1111.A BA CA BA CA=A1，又A=48，AB=8，A1B1=4，AC=6，A1=48， ，得A1C1=3.11864A C 类似地，对于两个边数相同的多边形，如类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们

5、的对应角相等、对应边成比例，那么这果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作两个多边形叫作相似多边形相似多边形. .相似多边形的对应相似多边形的对应边的比叫作边的比叫作相似比相似比. . 对于相似多边形，对于相似多边形，有有相似相似多边形的对应角多边形的对应角相等，对应边成比例相等，对应边成比例. . 课堂练习课堂练习已知已知ADEABC，点，点A、D、E分别与点分别与点A、 B、 C 对应，且相似比为对应，且相似比为 . 若若DE= 4 cm，求求BC的长的长.1.25解：解： ADE ABC,.554=10(cm)22BCDE =25，D EB C多边形相似的定义：多边形相似的定义：如果两个边数相同的多边形满足对应角相等，如果两个边数相同的多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似对应边的比相等，那么这两个多边形相似. .多边形相似特征：多边形相似特征：相似