浙教版八年级上《第5章一次函数》单元测试(三)含答案解析

1、.第5章 一次函数一、选择题（共5小题）1若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（）ABCD2目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%15%，预防高血压不容忽视“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是（）千帕kpa101216毫米汞柱mmHg7590120A13kpa=100mmHgB21kpa=150mmHgC8kpa=60mmHgD22kpa=160mmHg3小文、

2、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示下列说法：小亮先到达青少年宫；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a=24；b=480其中正确的是（）ABCD4小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5h其中正确的有（）A

3、4个B3个C2个D1个5甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系则下列说法错误的是（）A乙摩托车的速度较快B经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C经过0.25小时两摩托车相遇D当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km二、填空题（共2小题）6设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒7为了节约资源，科学指

4、导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30（平方米）0.3超过30平方米不超过m（平方米）部分（45m60）0.5超过m平方米部分0.7根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57y60 时，求m的取值范围三、解答题8某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供社

5、区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案9“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离

6、家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？10为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升 实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1毫升）：时间t（秒）10203040506070漏出的水量V（毫升）25811141720（1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；（2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出（精确到

7、1秒）？（3）按此漏水速度，一小时会漏水千克（精确到0.1千克） 实验二： 小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？11甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象请结合图象回答下列问题：（1）A、B两市的距离是千米，甲到B市后，小时乙到达B市；（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）请直接写出甲车从B市往

8、回返后再经过几小时两车相距15千米12某产品生产车间有工人10名已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？13某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所

9、示某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积由物理学知识还可知：该物体前t（3t7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和根据以上信息，完成下列问题：（1）当3t7时，用含t的式子表示v；（2）分别求该物体在0t3和3t7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程的时所用的时间14为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵A，B两种树苗的相关信息如表：单价（元/棵）成活率植树费（元/棵）A2090%5B3095%5设购买A种树苗

10、x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？（3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？15已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：A元素含量单价（万元/吨）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？16莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期

11、销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润17华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个已知两种书包的进价和售价如下表所示设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为W元品牌进价（元/个）售价（元/个）A4765B3750（1）求w关于x的函数关系式；（2）如果购进两种书包的总费不超过18000元，那么该商场如何进货才能获利最大？并求出最大利润（提示利润=售价进价）18漳州三宝之一“水仙花”畅销全球，某花农

12、要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：A地B地C地运费（元/件）201015（1）设运往A地的水仙花x（件），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系式；（2）若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件？第5章 一次函数参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（）ABCD【考点】一次函数的应用；一次函数的图象；等腰三角形的性质【分析】根据三角形的周长列式并整理得到y与x的函数关系式，再根据三角

13、形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列式求出x的取值范围，即可得解【解答】解：根据题意，x+2y=100，所以，y=x+50，根据三角形的三边关系，xyy=0，xy+y=2y，所以，x+x100，解得x50，所以，y与x的函数关系式为y=x+50（0x50），纵观各选项，只有C选项符合故选C【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了三角形的周长公式，难点在于利用三角形的三边关系求出底边x的取值范围2目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%15%，预防高血压不容忽视“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则

14、是过去一直广泛使用的惯用单位请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是（）千帕kpa101216毫米汞柱mmHg7590120A13kpa=100mmHgB21kpa=150mmHgC8kpa=60mmHgD22kpa=160mmHg【考点】一次函数的应用【分析】观察不难发现，千帕每增加2，毫米汞柱升高15，然后设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b（k0），利用待定系数法求出一次函数解析式，再对各选项进行验证即可得解【解答】解：设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b（k0），则，解得，所以y=7.5x，A、x=13时，y=13×7.5=97.5，即13kpa=97.5mmH

15、g，故本选项错误；B、x=21时，y=21×7.5=157.5，所以，21kpa=157.5mmHg，故本选项错误；C、x=8时，y=8×7.5=60，即8kpa=60mmHg，故本选项正确；D、x=22时，y=22×7.5=165，即22kpa=165mmHg，故本选项错误故选C【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，是基础题，比较简单3小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示下列说法：小亮先到达青少年

16、宫；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a=24；b=480其中正确的是（）ABCD【考点】一次函数的应用【专题】压轴题【分析】根据小文步行720米，需要9分钟，进而得出小文的运动速度，利用图形得出小亮的运动时间以及运动距离进而分别判断得出答案【解答】解：由图象得出小文步行720米，需要9分钟，所以小文的运动速度为：720÷9=80（m/分），当第15分钟时，小亮运动159=6（分钟），运动距离为：15×80=1200（m），小亮的运动速度为：1200÷6=200（m/分），200÷80=2.5，（故正确）；当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明小亮已经

17、到达终点，则小亮先到达青少年宫，（故正确）；此时小亮运动199=10（分钟），运动总距离为：10×200=2000（m），小文运动时间为：2000÷80=25（分钟），故a的值为25，（故错误）；小文19分钟运动距离为：19×80=1520（m），b=20001520=480，（故正确）故正确的有：故选；B【点评】此题主要考查了一次函数的应用，利用数形结合得出得出小亮的运动速度是解题关键4小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）

18、他们都行驶了20km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5h其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个【考点】一次函数的应用【分析】首先注意横纵坐标的表示意义，再观察图象可得他们都行驶了20km；小陆从0.5时出发，2时到达目的地，全程共用了：20.5=1.5h；小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆到达目的地所用时间小于小李到达目的地所用时间，根据速度=路程÷时间可得小李的速度小于小陆的速度；小李出发0.5小时后停留了0.5小时，然后根据此信息分别对4种说法进行判断【解答】解：（1）根据图象的纵坐

19、标可得：他们都行驶了20km，故原说法正确；（2）根据图象可得：小陆全程共用了：20.5=1.5h，故原说法正确；（3）根据图象可得：小李与小陆相遇后，他们距离目的地有相同的路程，但是小陆用1个小时到B地，小李用1.5个小时到B地，所以小李的速度小于小陆的速度，故原说法正确；（4）根据图象可得：表示小李的St图象从0.5时开始到1时结束，时间在增多，而路程没有变化，说明此时在停留，停留了10.5=0.5小时，故原说法正确故选：A【点评】此题主要考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势5甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出

20、发，相向而行图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系则下列说法错误的是（）A乙摩托车的速度较快B经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C经过0.25小时两摩托车相遇D当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km【考点】一次函数的应用【分析】根据乙用时间比甲用的时间少可知乙摩托车的速度较快；根据甲0.6小时到达B地判定B正确；设两车相遇的时间为t，根据相遇问题列出方程求解即可；根据乙摩托车到达A地时，甲摩托车行驶了0.5小时，计算即可得解【解答】解：A、由图可知，甲行驶完全程需要0.6小时，乙行驶完全程需要0.5小，所以，乙摩托车的速度较快正确

21、，故A选项不符合题意；B、因为甲摩托车行驶完全程需要0.6小时，所以经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点正确，故B选项不符合题意；C、设两车相遇的时间为t，根据题意得， +=20，t=，所以，经过0.25小时两摩托车相遇错误，故C选项符合题意；D、当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地：×0.5=km正确，故D选项不符合题意故选：C【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，相遇问题的等量关系，从图形中准确获取信息是解题的关键二、填空题（共2小题）6设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车

22、的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是20米/秒【考点】一次函数的应用【分析】设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，根据函数图象反应的数量关系建立方程组求出其解即可【解答】解：设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，由题意，得，解得：故答案为：20【点评】本题是一道运用函数图象表示出来的行程问题，考查了追击问题的运用，路程=速度×时间的运用，解答时认真分析函数图象的含义是关键，根据条件建立方程组是难点7为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案人均

23、住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30（平方米）0.3超过30平方米不超过m（平方米）部分（45m60）0.5超过m平方米部分0.7根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57y60 时，求m的取值范围【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据房款=房屋单价×人均住房面积就可以表示出应缴房款；（2）由分段函数当0x30，当30xm时，当xm时，分别求出y与x之间的表达式即可；（3

24、）当50m60和当45m50时，分别讨论建立不等式组就可以求出结论【解答】解：（1）由题意，某三口之家的人均住房面积为： =40（平方米）得三口之家应缴纳房款为：0.3×3×30+0.5×3×10=42（万元）；（2）由题意，得当0x30时，y=0.3×3x=0.9x当30xm时，y=0.9×30+0.5×3×（x30）=1.5x18当xm时，y=0.3×3×30+0.5×3（m30）+0.7×3×（xm）=2.1x180.6my=（3）由题意，得当50m60时，y

25、=1.5×5018=57（舍） 当45m50时，y=2.1×500.6m18=870.6m57y60，57870.6m60，45m50综合得45m50【点评】本题考查了房款=房屋单价×购房面积在实际生活中的运用，求分段函数的解析式的运用，建立不等式组求解的运用，解答本题时求出函数的解析式是关键三、解答题8某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A

26、超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据购买费用=单价×数量建立关系就可以表示出yA、yB的解析式；（2）分三种情况进行讨论，当yA=yB时，当yAyB时，当yAyB时，分别求出购买划算的方案；（3）分两种情况进行讨论计

27、算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论【解答】解：（1）由题意，得yA=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270；yB=10×30+3（10x20）=30x+240；（2）当yA=yB时，27x+270=30x+240，得x=10；当yAyB时，27x+27030x+240，得x10；当yAyB时，27x+27030x+240，得x10当2x10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x10时在A超市购买划算（3）由题意知x=15，1510，选择A超市，yA=27×15+270=675（元），先选择B超市购买10副

28、羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：（10×1520）×3×0.9=351（元），共需要费用10×30+351=651（元）651元675元，最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球【点评】本题考查了一次函数的解析式的运用，分类讨论的数学思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是关键9 “五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式；（3）他们

29、出发2小时时，离目的地还有多少千米？【考点】一次函数的应用【分析】（1）先运用待定系数法求出OA的解析式，再将x=0.5代入，求出y的值即可；（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+b，将A、B两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；（3）先将x=2代入AB段图象的函数表达式，求出对应的y值，再用170减去y即可求解【解答】解：（1）设OA段图象的函数表达式为y=kx当x=1.5时，y=90，1.5k=90，k=60y=60x（0x1.5），当x=0.5时，y=60×0.5=30故他们出发半小时时，离家30千米；（2）设AB段图象的函数表达式为y=kx+bA（1.5，90），B（2

30、.5，170）在AB上，解得，y=80x30（1.5x2.5）；（3）当x=2时，y=80×230=130，170130=40故他们出发2小时，离目的地还有40千米【点评】本题考查了一次函数的应用及一次函数解析式的确定，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，本题较简单10为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升 实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1毫升）：时间t（秒）10203040506070漏出的水量V（毫升）258111

31、41720（1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；（2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出（精确到1秒）？（3）按此漏水速度，一小时会漏水1.1千克（精确到0.1千克） 实验二： 小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？【考点】一次函数的应用【分析】实验一：（1）根据图中的数据直接在坐标系中描出各点即可；（2）先设出V与t的函数关系式为V=kt+b，根据表中数据，得出，求出V与t的函数关系式，再根据t1100和量筒的容量，即可求出多少秒后，量筒中的水会满面开始溢出；（3）根据（2）中的函数关系式，把t的值代入进行计算即

32、可求出答案实验二：根据小李同学接水的量筒装满后开始溢出，量筒内的水不再发生变化，即可得出图象中会出现与横轴“平行”的部分【解答】解：实验一： （1）画图象如图所示：（2）设V与t的函数关系式为V=kt+b，根据表中数据知：当t=10时，V=2；当t=20时，V=5，所以，解得：，所以V与t的函数关系式为V=t1，由题意得： t1100，解得t=336，所以337秒后，量筒中的水会满面开始溢出；（3）一小时会漏水×36001=1079（毫升）=1079（克）1.1千克；故答案为：1.1； 实验二：因为小李同学接水的量筒装满后开始溢出，量筒内的水位不再发生变化，所以图象中会出现与横轴“平

33、行”的部分【点评】此题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据已知条件求出V与t的函数关系式，在解题时要能把函数的图象与实际相结合11（2013牡丹江）甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象请结合图象回答下列问题：（1）A、B两市的距离是120千米，甲到B市后，5小时乙到达B市；（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经

34、过几小时两车相距15千米【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据路程=速度×时间的数量关系用甲车的速度×甲车到达乙地的时间就可以求出两地的距离，根据时间=路程÷速度就可以求出乙需要的时间；（2）由（1）的结论可以求出BD的解析式，由待定系数法就可以求出结论；（3）运用待定系数法求出EF的解析式，再由两车之间的距离公式建立方程求出其解即可【解答】解：（1）由题意，得40×3=120km120÷203+2=5小时，故答案为：120，5；（2）AB两地的距离是120km，A（3，120），B（10，120），D（13，0）设线段BD的解析式为S1=k

35、1t+b1，由题意，得，解得：，S1=40t+520t的取值范围为：10t13；（3）设EF的解析式为s2=k2t+b2，由题意，得，解得：，S2=20t+280当20t+280（40t+520）=15时，t=；10=（小时），当40t+520（20t+280）=15时，t=，10=（小时），当12020（t8）=15时，t=，10= （小时），答：甲车从B市往回返后再经过小时或小时或两车相距15千米【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，自变量的取值范围的运用，一次函数与一元一次方程之间的关系的运用，解答本题时求出函数的解析式是关键12某产品生产车间有工人10名已知每名工人每天

36、可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可；（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可；（3）

37、根据每天获取利润不低于15600元即y15600，求出即可【解答】解：（1）根据题意得出：y=12x×100+10（10x）×180=600x+18000；（2）当y=14400时，有14400=600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生产甲种产品；（3）根据题意可得，y15600，即600x+1800015600，解得：x4，则10x6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用等知识，根据已知得出y与x之间的函数关系是解题关键13某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒

38、）的函数关系如图所示某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积由物理学知识还可知：该物体前t（3t7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和根据以上信息，完成下列问题：（1）当3t7时，用含t的式子表示v；（2）分别求该物体在0t3和3t7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程的时所用的时间【考点】一次函数的应用【分析】（1）设直线BC的解析式为v=kt+b，运用待定系数法就可以求出t与v的关系式；（2）由路程=速度×时间，就可以表示出物体在0t3和3t7时，运动的路程s（米）

39、关于时间t（秒）的函数关系式，根据物体前t（3t7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和求出总路程，然后将其代入解析式就可以求出t值【解答】解：（1）设直线BC的解析式为v=kt+b，由题意，得，解得：用含t的式子表示v为v=2t4；（2）由题意，得根据图示知，当0t3时，S=2t；当3t7时，S=6+（2+2t4）（t3）=t24t+9综上所述，S=，P点运动到Q点的路程为：724×7+9=4928+9=30，30×=21，t24t+9=21，整理得，t24t12=0，解得：t1=2（舍去），t2=6故该物体从P点运动到Q点总路程的时所用的时

40、间为6秒【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，分段函数的求法的运用，路程与速度时间之间的关系的运用，解答时求出P点运动到Q点的路程是解答本题的关键14为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵A，B两种树苗的相关信息如表：单价（元/棵）成活率植树费（元/棵）A2090%5B3095%5设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？（3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树

41、苗多少棵？【考点】一次函数的应用【分析】（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000x）棵，根据总费用=（购买A种树苗的费用+种植A种树苗的费用）+（购买B种树苗的费用+种植B种树苗的费用），即可求出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）根据这批树苗种植后成活了925棵，列出关于x的方程，解方程求出此时x的值，再代入（1）中的函数关系式中即可计算出总费用；（3）根据绿化村道的总费用不超过31000元，列出关于x的一元一次不等式，求出x的取值范围，即可求解【解答】解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000x）棵，由题意，得y=（20+5）x+（30+5）（1000x）=10

42、x+35000（x1000）；（2）由题意，可得0.90x+0.95（1000x）=925，解得x=500当x=500时，y=10×500+35000=30000，即绿化村道的总费用需要30000元；（3）由（1）知购买A种树苗x棵，B种树苗（1000x）棵时，总费用y=10x+35000，由题意，得10x+3500031000，解得x400，所以1000x600，故最多可购买B种树苗600棵【点评】此题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式、列出方程与不等式，明确不等关系的语句“不超过”的含义15已知

43、甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：A元素含量单价（万元/吨）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？【考点】一次函数的应用【分析】设需要甲原料x吨，乙原料y吨由20千克=0.02吨就可以列出方程5%x+8%y=0.02和不等式5%x×1000×1+8%y×1000×0.516，设购买这两种原料的费用为W万元，根据条件可以列出表达式，由函数的性质就可以得出结论【解答】解：设需要甲原料x吨，乙原料y吨由题意，得由，得y=把代入，得x设这两种原料的费用为W万元，由题意，得W=2.5x+6y=1.25x+1.5k=1.250，W随x的增大而减小x=，y=0.1时，W最小=1.2答：该厂购买这两种原料的费用最少为1.2万元【点评】本题考查了利用一元一次不等式组和一次函数解决实际问题解答时列出不等式组，建立一次函数模型并运用一次函数的性质求最值是难点16莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品