部编人教版六年级数学下册《用比例解决问题-复习课》教案

1、复习课 用比例解决问题一、复习内容二、复习目标1 .通过整理和复习， 复习正反比例的意义， 练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。2 . 熟练掌握用正反比例解决问题的方法和步骤，能正确地用比例解决问题，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。三、复习重点能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系， 并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。四、复习难点在整理中构建“用比例解决问题”的知识网络五、复习设计（一）课前设计预习任务3 1）请同学们自主复习课本P84P85 内容 , 试着对比例的知识进行梳理，并用思维导图表示出来。4 2）请找出生活中正反比例的例子，并试着用等式表示出

2、来。【设计意图： 利用回忆生活中的正反比例的例子引入， 从生活实例到理论知识， 引出复习这部分知识的兴趣。】（二）课堂设计师： 本学期， 我们学习了比例的有关知识， 并运用这些知识解决了很多实际问题。 这节课，我们就一起来复习相关内容。（板书课题：复习课 用比例解决问题）1. 回忆基本概念（ 1）交流课前任务，回顾知识点师：谁来介绍一下你搜集的生活中正反比例的例子？2. 3 个学生进行汇报，引导学生评价。师：在搜集正反比例时，你发现它们有什么特点？学生结合收集的例子发言。引导小结：意义方面： 两种相关联的的量， 一种量变化另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应 的两个数的比值一定（也就是商

3、一定），这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两种相关联的的量， 一种量变化另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 （板书：正比例、反比例）相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小，相对应的每两个数的比值（商）是一定的；反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大），相对应的每两个数的积是一定的。关系式：y +x = k （一定）xy =k （一定）（ 2）判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，说明理

4、由。速度一定，路程和时间。路程一定，速度和时间。单价一定，总价和数量。每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。全校学生做操，每行站的人数和站的行数。一本书，已看的页数和未看的页数。圆周率一定，圆的周长和直径。圆周长一定，圆周率和直径。铺地面积一定，方砖面积与所需块数。 x = 3y, x 和 y学生独立完成，汇报。【设计意图：通过练习，引导学生再一次明确正反比例的意义以及成正反比例的量的依据。】（ 3）基础练习一辆汽车2 小时行驶 140 千米， 照这样的速度， 从甲地到乙地共行驶5 小时 甲乙两地 之间的公路长多少千米？分析题中的数学关系：分析：题中相关联白两种量是和,它们成 比例。它

5、们的是一定的。即等量关系式：。小明读一本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？分析：题中相关联白两种量是 和,它们成 比例。它们的是一定的。即等量关系式：。用比例知识解答，教师板书。师：用比例解决问题时，你有什么提醒大家注意的地方？用比例解决问题的一般方法和步骤：（学生总结）i判断题目中两种相关联的量是成正比例或反比例关系；ii设未知量为x,注意写明计量单位；iii列出比例,并解比例；iv检验并作答。【设计意图：通过交流课前预习作业，引导学生回顾比例的知识点及重难点知识， 再通过 基础练习对这些知识进行巩固。整个环节借助学生完成的作业，边思考，边发现，边回忆，为

6、完善思维导图作准备。】2 .完善思维导图，沟通知识间的联系。师：同学们一起回顾正比例、反比例的意义及运用正、反比例解决问题，课前已经请你们 利用思维导图对本单元的知识点进行了梳理，结合刚才我们一起练习的内容，对照你的思维导 图，查漏补缺，然后小组交流，推选出一份进行全班交流。学生全班交流后，教师引导学生完善思维导图，沟通各知识点之间的联系。（课件出示）孟甘日.君IM .题百变曲,如星单*最尸幅对应用两个土值一定3t是定),宜居林显就U口整工州的臣.它刃的沧匿八做正比也桀复习课用比例解决问题丽用静映方.-*>富*不一之量rfteiK如累了两鼻量中成二同七两L身也 修t也串堀琦一全)网后k虹

7、m寸T7 FL,守壬半百厂即矢据B4B正h；酊关 3L)qpm相同点：都有两种相关联R河，一种量躇着另一种量变化.不同点：正比例是审化方向相司,一种呈大可端小.衿一神三也犷大 或略小,出座的两个数的比伯(商)iST的;反匕匕例是却访 向相反,神星扩大(端小)r月-尹量反而福小(犷大】.相对 支MET旌狗三狗mME：用比例解决可题曲T975法和步骁口.判新题目中两冲相美球的皂 是成正或反比例关茶;2.设未知量为x ,注强写明计量单位；3冽出 比伊恸.腾比觎【设计意图：让学生在共同交流的基础上进行改进， 能够起到自我反思、自我修正的作用， 使学生对知识的理解进一步加深，认识进一步升华。】3 .典型

8、题目练习，综合应用知识(1) 一根木料，锯3段需要9分钟。如果锯6段，需要多少分钟？【知识点】用正比例解决问题。【答案】22.5分钟。【解析】考察了学生利用正比例的知识解决问题的能力，加强学生对基础知识的应用。(2)爸爸打算给亮亮的小书房铺上方砖，用边长 3米的方砖需要48块。如果改用边长4 分米，需要方砖多少块？【知识点】用反比例解决问题。【答案】27块。【解析】考察了学生利用反比例的知识解决问题的能力，加强学生对基础知识的应用。(3)两个底面积相等的长方体，第一个长方体与第二个长方体高的比是7:12。第二个长方体的体积是144立方分米，第一个长方体的体积是多少立方分米？【知识点】用正比例解

9、决问题。【答案】84立方分米。【解析】当底面积一定时，两个长方体的体积与高成正比例关系， 也就是高的比等于体积 比。考察了学生综合应用知识的能力。(4)在一幅比例尺是1:350000的地图上，量得甲乙两地的距离是 12厘米，甲乙两地的 实际距离是多少千米？【知识点】比例尺、用正比例解决问题。【答案】42厘米。【解析】除了考查学生用正反比例解决问题的能力，还考察学生对比例尺意义的理解，加 强学生灵活应用知识的能力。（5）某小组的同学做铁块实验，分别测量出用同一种材料制作的 3块铁块的质量和体积， 如下表。体积/cm3质量/g质量与体积的比值铁块一17.8()铁块二215.6()铁块三323.4()先在表格中的括号里填上合适的数， 然后观察表格中的数据，同一材料制作的铁块，它 们的体积与质量成什么比例？为什么？有一块材料和上面铁块相同的不规则铁块，小军只用天平称出它的质量是85.8g ,请你利用上面测量和计算的结果，算出这块铁块的体积。（用比例解答）【知识点】正比例、用比例解决问题【答案】略。【解析】这是一道综合应用比例有关知识的问题，学生要先根据表格的数据求出比值， 然后观察数据特点，判断成什么比例，根据判断出的成什么比例的关系，解答第二问。（6）