人教版九年级数学《锐角三角函数》教学设计

1、学习必备欢迎下载锐角三角函数教学设计【教材依据】人民教育出版社、第二十八章、第一节（28.128.1 锐角三角函数）【设计思想】1 1、 指导思想：教学中要充分体现数学教学是数学活动（研究与应用）、学生是数学 学习主人的观念，以培养学生自主学习能力和促进探究意识为重点，以诱思探究理论为 指导思想。2 2、设计理念：在数学教学中渗透数学思想方法，发展思维能力，形成空间观念，提 高学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的实践能力与创新意识。3 3、教材分析：锐角三角函数是人教版数学教材九年级下册第二十八章第一节的 内容。锐角三角函数的概念是以相似三角形的知识为基础的，它的建立是对代数中已初

2、步涉及的函数概念的一次充实和进一步开阔视野，也将是高中阶段学习任意角的三角函 数的基础。4 4、 学情分析：本节的内容的学习涉及到直角三角形和相似三角形方面的知识，这些内容学生掌握情况良好，教师应在解决实际问题中提出，然后让他们自主探究解决问题的方法。【教学目标】知识与能力：1 1、 了解当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都是固定值 这一事实；2 2、通过实例是学生理解并认识锐角三角函数的概念；3 3、 正确理解正弦符号的含义，掌握锐角三角函数的表示；4 4、 学会根据定义求锐角的正弦值。过程与方法：1 1、经历锐角的正弦概念的探究过程，确信三角函数的合理性，体会数形结合的思想；2

3、 2、三角函数的学习中，初步探索、讨论、论证对学习数学的重要性。情感与评价：1 1、通过锐角的正弦概念的建立，是学生经历从特殊到一般的认识过程；2 2、让学生在探索、分析、论证、总结获取新知识的过程中体验成功的喜悦，从解决实际问题中感悟数学的实用性， 从而培养学生学习数学的兴趣。现代教学手段的运用：用多媒体课件逐步展示出所要探究的四个问题学习必备欢迎下载【教学重点】锐角的正弦的定义。【教学难点】理解直角三角形中的一个锐角与其他对边及斜边比值的对应关系。【教法准备】人教版九年级下册数学课本、教案、多媒体课件、三角板。【教学过程】一、创设情境，提出问题问题引入：意大利比萨斜塔在 13501350

4、年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线2.1m,2.1m, 19721972 年比萨地区发生地震，这座高 54.5m54.5m 的斜塔在大幅度摇摆后仍巍峨屹立， 但塔顶中心点偏离垂直中心线增至 5.2m5.2m。如果要你根据上述信息，用“塔身中心线与垂直设计意图：利用多媒体展示意大利比萨斜塔图片创设情境，弓 I I 起学生的认知冲突，是学 生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。二、合作探究问题 1 1 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上 修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是3030中心线所称的角（如图）”

5、来描述比萨斜塔的倾斜程度，你能完成吗?学习必备欢迎下载为使出水口的高度为 35m,35m,那么需要准备多长的水管？若出水口的高度为 50m50m 那么需要得出结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于 3030，那么不管三角形的大小如何，这 个角的对边与斜边的比值都等于1。2设计意图：问题中让学生用以前的知识解决，同时也把直角三角形中的边与角的关系联系到一起了，为下一步的问题理解做铺垫。问题 2 2如图，任意画一个 RtRt ABCABC，使.C=90.B=45，计算.A A 的对边与斜边的比 昱，你能得出什么结论？AB得出结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于45，那么不管三角形的大小如何，这个

6、角的对边与斜边的比值都等于问题 3 3 一般地，当/A A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？如下图：B BA AC CACRtRt ABCABC 与 RtRt ABCABC , C C = =C = 90， A=A= A A ,所以 BCBC 与旦旦 C C 有什么关系? ABAB ABAB教师提问：这两个三角形有什么关系？求 BCBC 与 BCBC 的关系可以通过这两个三角形的关ABAB ABAB准备多长的水管?学习必备欢迎下载系推出，教师在这里引导学生寻找依据，总结出结论。总结： 由以上三个问题中， 我们可以得出这样的结论， 当锐角 A A 的度数一定时， 不

7、管三 角形的大小如何， . .A A的对边与斜边的比都是固定值。设计意图：由以上 3 3 个问题的探究中，通过实际问题进行分析，由特殊到一般，层层递进，随着问题不断地进行更深入的思考，让学生体会探究问题的过程，学习研究问题的 方法，从而引出正弦的概念，突出重点，较好的突破难点。三、引入新知正弦的定义：RtABCABC 中，.C=90；我们把锐角 A A 的对边与斜边的比叫做 A A 的正弦,在图中/ A A 的对边记作 a a/ B B 的对边记作 b b/C C 的对边记作 c c说明： 1 1 讲述概念的同时，强调一下正弦的表示意义和读法;2 2、当A =30时，sin A=sin 30

8、=2记做 sinsin A A，即sin A =斜边B B对边 a ab b C C学习必备欢迎下载3 3 2、当一A = 45时，sin A = sin 45 =2四、解决问题，运用新知设计意图：通过例题能让学生熟悉如何求锐角的三角函数，为做题思路、过程提供学习必备欢迎下载范例。五、课堂练习教材 7777 页，练习六、课堂小结通过这一节课的探索与学习，我们学习了哪些知识，请同学们用自己的话总结出来七、布置作业，巩固知识教材第 8383 页，第 1 1 题（只求锐角的正弦值）附：板书设计 28.1 锐角三角函数二、正弦定义：sinA=A的对边叫/A的正弦斜边说明：123三、例题【教学反思】1 1、 本教学设计以直角三角形为主线，让学生在经历“问题情境一一形成概念-应用拓 展-反思提高”的基本过程中，体验知识的内在联系，让学生感受学习的乐趣；2 2、 在教学过程中，重视过程，深化