统计学第五版第十四章统计指数

1、第十四章统计指数1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下:产品名称fh1单位单位成本(元)30报告期30报告期甲台2000220012乙吨500060006要求：(1)计算产量与单位成本个体指数。(2)计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。(3)计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。解：产品名称fh1单位单位成本(元)指数(衿q。qiZ0Z1单位成本甲台2000220012110乙吨500060006120(2)产量指数：ZA63600115.64%z°q055000Z)q063600 55000 8600 元(3)单位成本指数：乙5635009

2、9.84%砌63600乙。4。63500 63600100 元2.某商场销售的三种商品资料如下:商品fh1销售数量单价(元)单位名称30报告期30报告期甲千克100115100100乙台2002205055丙件3003152025要求：(1)计算三种商品的销售额总指数。(2)分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。解：商品销售量单价(元)销售额(元)名称q。q1P0P1pcqcP01pcq1甲100115100100100001150011500乙2002205055100001210011000丙3003152025600078756300合计一一一一260003147528800

3、(1)销售额总指数：PM31475121.06%P°q026000RqP°q031475 260005475 元(2)价格的变动：皿31475109.29%P°q128800RqP°q131475 288002675 元销售量的变动：P°q128800110.77%P°q026000P0q1P0q028800 260002800 元3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。商品名称销售数量价格(元)单位基期报告期基期报告期甲支400600乙件500600丙个200180解:商品销售量价格（元）销售额（元）名称

4、q0q1P0P1p0q0pqP1q0p0q1甲40060010012080150乙500600200216180240丙20018010010812090合计一一一一400444380480价格指数：P1。44492.5%PR38076%P°q1480P°q0500销售量指数P。48096%P01444116.8%Poq。500PR3804.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？产品名称个体产量指数基期厂值（力兀）报告期产值（力兀）甲100120乙100115丙6085解:产品总产值（力兀）曳 q°P0q0Pq甲

5、100120乙100115丙6085r qi pokq qoPoqiq0 p0 qoqoPo1.25 100 1.10 100 1.50 60325 125%100 100 60260p0q1p0q0 325 260 65 万元25%绝对额增加三种产品产量平均增长了25%由于产量增长使得产值也相应增长了 65万元。5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。商品商品销售总额（力兀）报告期价格名称q° p°pm比基期降低（%）甲808610乙20345丙16014415价格总指数kppqp1q1863414426487. 78%p°q118634144

6、300. 76pq kp0.90. 950. 85三种商品价格平均下降 %绝对额减少万元。6 .某商场上期销售收入为 525万元，本期要求达到万元。在规定销售价格下调%勺条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标？P1。P1q1qp。556.5q p0 97.4% p°q0p0q1q0p0525q0p0.销售量指数 kq p°q1 106% 97.4%108.83%p0q°该商场商品销售量要增加 %才能使本期销售达到原定的目标。7 .某地区2003年平均职工人数为万人，比 2002年增加2% 2003年工资总额为167076万元，比2002年

7、多支出9576万元。试推算2002年职工的平均工资。2002年平均职工人数 =+ = 225 （万人）2002 年工资总额 =167076 9576 = 157500 （万元）2002年职工的平均工资 =工资总额+平均职工人数 =157500+225=700元8.某电子生产企业 2003年和2002年三种主要产品的单位生产成本和产量资料如下:产品名称计量单位单位产品成本(元)2002 年2003 年2002 年2003 年高能电池节90010009电路板块50050055录首机台700800100115要求：(1)计算三种产品的产值总指数和产值增减总额。(2)以2003年的产量为权数计算三种产

8、品的加权单位产品成本综合指数，以及因单位成本变动的产值增减额。(3)以2002年单位产品成本为权数计算三种产品的加权产量综合指数，以及由于产量变动的产值增减额。解：产品产量单位成本(元)总成本q。q1Z0乙Z)q°Zyz°q1高能电池90010009765090008500电路板50050055275002925027500录首机700800100115700009200080000合计一一一一105150130250116000ZQi 130250(1)三种产品的产值总指数 一1 1123.87%Z0q0105150产值增减总额乙。Z0q0 130250 105150 2

9、5100元(2)单位产品成本综合指数 一处 130250 112.28%ZA 116000因单位成本变动的产值增减额z1q1z0q1 130250 116000 14250元（3）三种产品产量综合指数 一z0q1 116000 110.32%4co 105150由于产量变动的产值增减额z0q1z0q0 116000 105150 10850元9.某工厂有三个生产车间， 基期和报告期各车间的职工人数和劳动生产率资料如下：试分析该企业劳动生产率的变动及其原因。车间职工人数（人）劳动生产率（万元/人）30报告期30报告期一车间200240二车间160180三车间1501209合计510540解:职，

10、人数（人）劳动生产率（万元/人）总产值（万元）f°f1X0XX0 f0X#1X0 f1一车间20024088010801056二车间16018099211521116三车间1501209135011041080合计510540322233363252X1 f1总水平指数：X1f16.1897.78%X0X0 f 06.32f0X1 X06.18 6.320.14万元X 1f1组水平变动指数：X 136.181 no RR07X假定X°f16.102. 66 %,02f1X1 x 假定 6.186.020.16 万元结构变动指数：竺三6L0295. 25%xo 6.32X假定

11、 Xo 6. 02 6.320.3 万元总水平指数=组水平变动指数x结构变动指数%=%X %Xi XoXi X假定X假定 Xo=+()计算结果表明，该企业的劳动生产率报告期比基期下降了2,o 22%减少1400元，是由于企业结构发生了变动，使得公司的劳动生产率下降 平均每车间减少3500元；由于各车间劳动生产率的提高，使企业劳动生产率提高了平均增加2100元共同作用的结果。10.某市限购令前后的房价如下年份市区商品房郊区商品房成交总数成交袋数均价(元)成交袋数均价(元)成交袋数均价(元)201050015,00050010,0001,00012,500201120016,00060011,00080012,250要求:(1)计算价格指数。(2)房价是上升了还是下降了？为什么？(1)价格指数为16000 20011000 6009800000108.89%p。15000 20