单缝衍射实验讲义剖析

1、光的衍射实验实验说明书北京方式科技有限责任公司光的衍射实验衍射和干涉一样，也是波动的重要特征之一。波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘前进。这种偏离直线传播的现象称为波的衍射现象。波的衍射现象可以用惠更斯原理作定性说明， 但不能解释光的衍射图样中光强的分布。菲涅耳发展了惠更斯原理，为衍射理论奠定了基础。菲涅耳 假定：波在传播过程中，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间相遇时，产生相干叠加。 这个发展了的惠更斯原理称为惠更斯-菲涅耳原理【实验目的】1 研究单缝夫琅禾费衍射的光强分布 ；2 观察双缝衍射和单缝衍射之间的异同，并测定其光强分布，加深对衍射理论的了解；3 学习使用光

2、电元件进行光强相对测量的方法。【实验仪器】缝元件、光学实验导轨、半导体激光器、激光功率指示计、白屏、大一维位移架、十二档光探头。【实验原理】（一）产生夫琅禾费衍射的各种光路夫琅禾费衍射的定义是：当光源 S和接收屏三都距离衍射屏 D无限远（或相当于无限远）时，在 接收屏处由光源及衍射屏产生的衍射为夫琅禾费衍射。但是把S和二放在无限远，实验上是办不到的。在实验中常常借助于正透镜来实现，实际接收夫琅和费衍射的装置有下列四种。1 焦面接收装置（以单缝衍射为例来说明，下同）2 .远场接收装置在满足远场条件下，狭缝前后也可以不用透镜，而获得夫琅禾费衍射图样。远场条件是：光源2a离狭缝很远，即 R，其中R为

3、光源到狭缝的距离，a为狭缝的宽度；接收屏离狭缝足够远,2即-Z , Z为狭缝与接收屏的距离。4札2a（至于观察点P,在Z的条件下，只要要求 P满足傍4人轴条件。）图2为远场接收的光 路，其中假定一束平行光垂直投 射在衍射屏上。PoP 丁如图1所示，从光源S出发 经透镜L!形成的平行光束垂直 照射到缝宽为a的狭缝D上，根 据惠更斯-菲涅耳原理， 狭缝上 各点都可看成是发射子波的新 波源，子波在L2的后焦面上叠加形成一组明暗相间的条纹，中央条纹最亮亦最宽。（二）夫琅禾费衍射图样的规律 1单缝的夫琅禾费衍射实验中以半导体激光器作光源。由于激光束具有良好的方向性，平行度很高，因而可省去准直透镜Li。并

4、且，若使观察屏远离狭缝，缝的宽度远远小于缝到屏的距离（即满足远场条件），则透镜L2也可省略。简化后的光路如图3所示。实验证明，当 Z约等于100cm, a约等于8 10-3cm时，便可以得到比较满意的衍射花样。图3中，设屏幕上Po （ Po位于光轴上）处是中央亮条纹的中心，其光强为I。，屏幕上与光轴成，角（二在光轴上方为正，下方为负）的P处的光强为I_,则理论计算得出：I I sin2 P八其中1 二=1 0（ 1）式中 汹衍射角，为单色光的波长，a为狭缝宽度，由式（1）可以得到：（1） 当、=0即（v - 0）时，I二=10，光强最大，称为中央主极大。在其他条件不变的情况下, 此光强最大值I

5、0与狭缝宽度a的平方成正比。4P-Po(2) 当B =心 时(出，2, =3),asi nT=kkl0 = O,出现暗条纹。在6很小时，可以用8代替sinS k；因此，暗纹出现在的方向上。显然，主极大两侧两暗纹之间的角距离；0 =2，为aa其他相邻暗纹之间角距离 宀二一的两倍。2(艺匚)=o位置上，要求一： d -a(3) 除了中央主极强以外，两相邻暗纹之间都有一次极强出现在值为：:-1.43二，_2.46 二二3.47二，对应的 sin:值二 1.43，二 2.46，二 3.47,各次极aaa强的强度依次为 0.047 Io, 0.017 lo , 0.008 lo,以上是单缝夫琅禾费衍射的

6、理论结果，其光强分布曲线如图4所示。IVI0-3.472.46-1.431.43 2.46 3.47兀兀兀兀图42 双缝衍射将图1中的单缝D换成双缝，每条缝的宽度仍为a,中间隔着宽度为 b的不透明部分，则两缝的间距为d=a+b，如图5所示。理论计算得出，屏幕上 P处的光强分布为：sin2 ：2-41。 厂 cos、(2)二as in -：d sin -式（布。图样的光强分布；其二是4Iocos2v,它表示光强同为Io而相位差2v的两束光所产生的干涉图样的光强分Sin_ 而因此双缝夫琅禾费衍射图样是单缝衍射和双缝干涉这两个因素联合作用的结果。由式（2）可以得出：（1）只有这两个因子中有一个为零，

7、则光强为零。就第一个因子光强为零的条件是:(3)即 asin）- k，（k= _1, 2 二3）就第二个因子cos2v而言，光强为零的条件是:兀d sin日v =1=(m) :21即 dW(m-J(m=1, 2, 3)出现双缝干涉光强极大值的条件是:(n=0,二1,二2,二3)_d sin rn 二那么第n级当d sin - n 确定的干涉极大正好与由asin v - k-确定的衍射极小的位置重合时,干涉极大将不会出现，这称为缺级。即当:时发生缺级。例如 d = 3，则缺少_3,a6, _9,各级，其光强分布曲线如图 8所示。3 测量光强的元件一光电池光电池是利用半导体的光电效应制成的元件，常

8、用的光电池有硒光电池和硅光电池两种。如果把功率指示计连接到光电池的两极，同时用光照射光电池表面，电路中就会有光电流。 在照度不太大时，光电流与入射光通量成正比，叫做线性响应。线性响应范围与负载电阻的阻值Rg有关，当Rg = 0时,可得到最大的线性响应范围。因此，在实际应用中，要选用低内阻的电流计。附：激光功率计使用说明书0PT-1A型激光功率指示计是一种数字显示的光功率测量仪器，采用硅光电池作为光传感器，针对650nm波长的激光进行了标定，用于测量该波段的激光功率。如图：前面板OP I-1A功率指示计调零可调档1、表头：3位半数字表头，用于显示光强的大小。2、量程选择钮：分为200uW 2mW

9、 20mW 200mWB个标定量程和可调档；测量时尽量采用合适的量程，如测得的光强为1.732mW则采用2m量程。可调档显示的是光强的相对值。3、调零：调零时应遮断光源，旋动调零旋钮，使显示为零，调零完毕。 后面板探头说明：1、该光探头在硅光电池前加上一多结构光栏，可用于光斑定位，光强分布、光斑结构测量等。2、结构分别为圆孔和细缝；圆孔直径为0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、6.0mm 缝宽0.2、0.3、0.4、0.8、1.2mm。3、在使用时，用此探头与 OPT-1A型激光功率指示计连接即可，用户根据实际测量需要，采用相应的采光档位（硅光电池置于光栏正上方）1、 电源开关按钮： 电源

10、开关（220VAC。2、LD插座：本功率指示计可作为我公司生产的半导体激光器的电源。3、光探头插座：与光探头相连接。4、探头：内置硅光电池，与光探头插座相连接。使用方法：1）连接好激光探头和 220v电源（均在后面板上）2）打开后面板上的电源开关，数值表头亮3）将激光探头对准被测的激光束，使光束进入测量孔。4） 根据光功率的大小选择适当的量程。量程刻度上的值为该量程可测量的最大值，如200卩W是指 该档最大测量200卩W的激光功率，单位为微瓦，当光功率大于该档最大指示值时，表头溢出显示 1。5）仪器量程分为200卩W、2mW、20mW、200mW和可调档5个量程。当波段开关打到可调档时，连接的

11、电位器可改变表头指示。该档主要用于测量相对值，如要测量两束光的功率比值或光强分 布等。6） 调零电位器是用于调整仪器的“ 0 ”点的。即在无光照时，应将仪器的指示值调为“0”。7）本功率指示计后面板还提供了一个半导体激光电源插座，可为我公司的半导体激光器提供电源。【实验步骤】1. 将导轨平稳地放置在一个坚固的平台上。2. 将半导体激光器 放置于导轨的一端，缝元件架紧靠激光器放置，将一维位移架 放置在导轨的另一端，放上12档光探头并锁紧，调节 光探头到一维位移架 的中间区域。3. 调整激光器指向方位和 光探头的高低，使激光准确进入探测光栏孔。4. 在缝元件架上放上缝元件，根据实验内容将要被测的缝或光栅调入光路，在光探头端就会出现一条干涉或衍射图案。5. 旋转探头上的光栏盘使0.2m m缝光栏进入探测位置。6. 转动一维位移架上的丝杠钮，使探头从一端向另