初中数学不等式与不等式组练习题

1、WORD式-专业学习资料-可编辑初中数学不等式与不等式组练习一、 填空题1 .不等式3x + 2至5的解集是.2 .关于X的方程kx-1=2x的解为正实数，则 k的取值范围是3 . 不等式2xa3-x的解集为 .4 .把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是.jI1£L-2-10125 .不等式组l4x：U0的解集是.3X 2 - 0x-3(x-2)>4.,6 .不等式组dl+2x, 的解集是 .X -1. ,37 .甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次,统计各自成绩的方差得S:二S2 ,则成绩较稳定的同学是 (填“甲”或“乙”)8 .不等

2、式5(x-1)(3x+1的解集是 .9 .不等式5(x1)<3x+1的解集是 .10 .不等式组！"1；0的解集是x 飞-311 .不等式组'一:”的解是x -2 012 .不等式组 ?'一1；。的解是x 013 .不等式组片+3>7的解集是.3 - x -214 .如果x y V 0 ,那么x与y的大小关系是xy .(填或符号)，一 ,I- +a> 2 ,一一15 .如果不等式组|2 a 2的解集是0Wx<1,那么a+b的值2x -b <3为.16 .不等式组x-：?的解是.x -2 017 .某公司打算至多用1200元印制广告单.已知

3、制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x (张)满足的不等式为 .18 .关于x的不等式组x'm二的解集是x>-1 ,则mx m 219 .已知ab = 2. (1)若-3WbW-1,则a的取值范围是 (2)若 b>0, J1a2+b2=5,则 a + b=20 .如图，直线y=kx+b经过A(2,1), B(-1,-2)两点，则不等式1x >kx+b >2的解集为.2xx.一 .-+a > 2 一.一21 .如果不等式组 h a 2的解集是0Wx<1,那么a+b的值2x4 3为.22 .若不等式组一：>

4、;；的解集是-Kx<i ,则 b -2x 02009（a+b） =."x - a > 0.23 .已知关于x的不等式组k q :只有四个整数解，则实5 -2x 1数a的取值范围是.24 .函数y=&五中，自变量x的取值范围是（）A. x > _2B. x>2C. x#2D. x02，-x < 225 .不等式组*=2的整数解共有（）x -2 1A. 3个 B. 4个 C. 5个 D.6个二、选择题2x-1 : 3八26.不等式组$ >彳的解集是x - -1A. x <2B.x-1C.-1<x<2 D .无解27 .已知三角

5、形的两边长分别为4cm和9cm ,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A . 13cm B. 6cm C. 5cm D . 4cm-学习资料分享28 .不等式2x-6c0的解集是（A. x>3B. x<3C. x>-3D . x<-329.据佛山日报报道,33 C,最低气温是 范围是（）2009年6月1日佛山市最高气温是24 C,则当天佛山市气温CC）的变化A. ”33B. t<24D . 24< t< 3330.不等式组2：131的解集在数轴上表示正确的是（C.B.D.2x ： 4 .31.不等式组jX：。的解集在数轴上表示正确的是（32.不等

6、式组J2x 1的解集在数轴上表示为（2-x ：二3-1-d114-1012B.33.2x<4-d1-101C.的Y 1-1012D.是x>B.x< 2C.x>2D. x<212X'1的解集在数轴上表示为（2 - x ： 3-1012B.-611-101C. 1 , 1-1012D.35.卜列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图2所示x - 2x< 2C.x"；-1x 二 2D-"1x 336.如果一兀一次不等式组ix>a的解集为x>3 .则a的取值范围是（A. a >3B. a>3C. a<337.如图

7、，直线y=kx + b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线y=2x过点A,则不等式2xckx + bc0的解集为()A. x<-2B. -2<x<-1D . -1<x<038 .解不等式组Fx：；x - 4 二 3x 1.39 . 若0<x<1,则x,1, x2的大小关系是()xA10_11_1-101 234 56C12A . - <x <x xB . x < < x2C . x2 < x <-D . < x2 < xxxx2x -1 ： x40. 不等式组1 的解集在数轴上表示正确的是x -

8、1 541 .不等式2x0 6的解集为（ ）1A . x>3B . x<3C . X>-31D . x0 -3俨-3（x-2）>4.,42 . 不等式组“十2x 的解集是x -1.343 .不等式组!"1：0'的解集是x、-3L44 . 不等式x>2的解集在数轴上表示为（）-1 0 1 2 3B. I I 上 I ,-10 12 3D.45 .不等式组亡2：0的解集是（A . x -1B. x 3 C. -1x 3 D . 3 x146 .若不等式组:,有解，则a的取值范围是(1 - 2x x - 2A. a>-1B, a> -1C,

9、 a<1D , a<12x-6 :二 6 -2x47.不等式组i2x+1>3ix的整数解是()2A. 1 , 2 B. 1 , 2, 3 C.，<x<3D . 0, 1 , 2348. 一个不等式的解集为 -1<x<2,那么在数轴上表示正确 的是（）-611*k-o11X-611ik-611L-1 02-1 02-1 02-1 02ABCD49 .若a<b,则下列各式中一定成立的是（）a bA. a -1 <b -1B.aC.-a<-b33D .ac < bc50 .已知三角形的两边长分别为4cm和9cm ,则下列长度的四条线段

10、中能作为第三边的是（）A. 13cmB. 6cm C. 5cm D . 4cm51 .不等式3x + 2工的解集是 .52 . 不等式组:一1：0的解集是（）2x :二 4A. x>1B. xv2C. 1 v xv2D.无解53 不等式组,31的解集在数轴上可以表示为（0 130 13-1 0 3-1 0 3B.54 . 如果ab<0 ,那么下列判断正确的是 （）.A.a<0,b<0 B. a>0 , b>0 C. a> 0b< 0D . a<0 , b>0 或 a>0 , b<055 .不等式组2X：6>：的解集在

11、下列数轴上表示正确的是 5X0 X 十8-4-2-1 0 1 2 3 4-4 -3 -2 -1 G I 2 3 4(D).一 一 .一 Ix+a > 2 一一 . 一56 .如果不等式组 合 a 2的解集是0Wx<1,那么a + b的值2x -b ： 3为.57 .下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图2所示（）x _2x<2><-1B-"iC.x 2- x :二 2"l D."i58 .已知OO i和00 2的半径分别为1和4,如果两圆的位 置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（）x 359 .如果一兀一次

12、不等式组 f 的解集为x>3,则a的取值 x a范围是（）A. a>3B. a>3C. a<3D , a<360 . 若x > y ,则下列式子错误的是（）A . x _3 > y _3B . 3 _x > 3 _ yC. x+3y+2D .-3 361 .据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33 C,最低气温是24 C,则当天佛山市气温C）的变化范围是（）A . t >33B . t < 24C. 24Mt<33D , 24< t< 3362 .若x > y ,则下列式子错误的是（）A . x

13、-3 y -3B. 3-x 3-yC x 3 y 2D. A 43 33 /163 ,不等式组fex 1>x_23 -x -2的解集在数轴上表示正确的是-30 1A-*»*-1 03B-1 03D小 I U A-30 1C2x -1 ： x64. 不等式组I1 " 的解集在数轴上表示正确的是 x三15AB, i6.-1 0 1 2 3 4 5 6-1 0 1 2 3 4 5CD. 一 x - 2 之一1 一.八 . .一65.不等十足3xe8的解集在数轴上可表B .A.67.不等式X-200的解集在数轴上表示正确的是（）-3 -2-10123_3-2-10123C.D

14、.3168.不等式组fex 1、一2,的解集在数轴上表示正确的是（3-x _2-30A1 1 i 1 « i -1 03B141 J 11 .-30 1CLq .jj y-1 03D2x -2 0 ,八 > >69 .不等式组b“1的解集在数轴上表示为（沟. x X -I塔面，小-2 10 1 2 32T0 1 2 32-1 0 1 2 3A.D.B.C.r_x< 270.不等式组o的整数解共有()x - 2 1A. 3个 B. 4个 C. 5个 D.6个三、解答题71 .解下列不等式组，并把解集在数轴上表示由来.x-2 <0(1)2(x-1)+3 之 3x(

15、2)3(x 2)< x 8,72 .解不等式组<x x-1 -<232xx3 .73 .解不等式组2.x.，并把解集在数轴上表示由来74 .解不等式：1x-1<0,并把它的解集在数轴上表示由3来；75 .(1)化简:/2,x 1 . x -1-2-x x(2)解不等式组:3x -2 x 2,13一 x -1 0 7 - -x.2276 . 解不等式：5x - 12 < 24x(3 )77 .解不等式组78 .解不等式组:x-2 <0, 5x+1>2(x-1).|x + 3>0,3(x-1)< 2x-1.79.解不等式：瞪*x-280.C3x

16、+5> -1|（1）81.解不等式组t2；0x + 7；并写出它的整数解。解不等式组：342xW（2）82.2x -3 ：:1, 解不等式组 > 1 , nx）一（x -1）. 283.2x -3 ：d, 解不等式组 , 1 ,八x）一（x -1）. 284.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示由来.x-2 <02（x1） + 3 至 3xx3 3 X 1,二 f85.解不等式组:j 23 x 1'并在数轴上把解集表示由1 一 3（x 一 1） 0 8 x来.86.解不等式组；：+1：3。:，并把它的解集表示在数轴2x +9 > 3上.。I.-3-2-10 12

17、 3 x0.2x1 x + 187.解不等式组2：，二二二，并把解集在数轴上表示由 | x+8> 4x-1 来.111Hl I -10123488 解不等式组鼠（富1;黑一1），并把解集在数轴上表示 由来.3x -1 :二 2（x 1）,89 .解不等式组 改+3并在所给的数轴上表示由其解1，集。90 .解不等式组黑. 1），并把解集在数轴上表示出来.91 .开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品， 小芳用 18元钱买了 1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样 的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿由200元学校奖励基金交给班长， 购买

18、上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突生的同学，要求笔记本数不少于钢笔 数，共有多少种购买方案？请你一一写生.92 .初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140200元钱，买一份礼物送给父母.已知：在暑假期间，如果卖生的报纸不超过1000份，则每卖由一份报纸可得 0.1元;如果卖生的报纸超过 1000份，则超过部分 每份可得0.2元./ (1)请说明：孔明同学要达到目的，卖由报纸的份数必须超过1000份.(2)孔明同学要通过卖报纸赚取140200元，请计算他实由报纸的份数在哪个范围内.93 .初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140200元钱，买一份礼物送给父

19、母.已知：在暑假期间，如果卖生的报纸不超过1000份，则每卖由一份报纸可得 0.1元;如果卖生的报纸超过 1000份，则超过部分 每份可得0.2元. / (1)请说明：孔明同学要达到目的，卖由报纸的份数必须超过1000份.(2)孔明同学要通过卖报纸赚取140200元，请计算他实由报纸的份数在哪个范围内.94 . “六一”前夕，某玩具经销商用去 2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共 50套，并且购进的三种玩具都不 少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动 玩具的进价和售价如右表所示，用含x、y的代数式表示购进 C种玩具的套数；求y与x之间的函数关系式；假设所购进的这三种玩具

20、能全部卖生，且在购销这种玩具 的过程中需要另外支由各种费用200元。求生利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；求生利润的 最大值，并写由此时三种玩具各多少套。95 .在保护地球爱护家园活动中， 校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种.如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分 3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）.（1）设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x的代数式表示）.（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名96 .为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共 20个，以解决该村所有农户的燃

21、料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表:型号占地面积（单位:m2/ 个）使用农户 数（单位:户/ 个）造价 （单位：万元/ 个）A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m 2,该村农户共有492户.满足条件的方案共有几种 ？写生解答过程.通过计算判断，哪种建造方案最省钱.97 .北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后 很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2倍，但每套进价多了 10元.(1)该商场两次共购进这种运动服多少套？(2)如果这两批运动服每

22、套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20% ,那么每套售价至少是多少元？(利润率利润100%成本98 .随着人民生活水平的不断提高， 我市家庭轿车的拥有量 逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车 64辆， 2008年底家庭轿车的拥有量达到 100辆.(1)若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年 平均增长率都相同， 求该小区到2009年底家庭轿车将 达到多少辆？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若 干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位 5000元 /个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露 天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室

23、内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试 写生所有可能的方案.99 . 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件 进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少 2元，且用80元购进甲种零件的数量与用 100元购进乙种 零件的数量相同.(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少 元？(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种 零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过 95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为 15元，则将本次购进的甲、乙两种 零件全部售由后，可使销售两种零件的总利润(利润=售价 -进价)超过

24、371元，通过计算求生跃壮五金商店本次从宁 云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计由来.100.某校原有600张旧课桌急需维修，经过 A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为 C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天.学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工 2天时，学校 又清理由需要维修的课桌 360张，为了不超过6天时限，工 程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率， A、B队提高的工作效率仍然都是 C队提高的2倍.这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务.求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；求

25、工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.101 .我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用.张先生以每股 5元的价格买入“西 昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖由？（精确到0.01 元）102.为了防控甲型 H1N1流感，某校积极进行校园环境 消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶.(1)如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？(2)该校准备再次 购买这两种消毒液(不包括已购买的100 瓶)，使乙种瓶数是甲种瓶数的 2倍，且所需费用

26、不多于.1200元(不包括780元)，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？103.响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购 进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱 80台，其中甲种电冰 箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的由厂价 格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台.(1)至少购进乙种电冰箱多少台？(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数， 则有哪些购买方案？104 .为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造. 根据预算，共需资金1575万元.改 造一所A类学校和两所

27、B类学校共需资金230万元；改造两 所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别 是多少万元？(2)若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有 多少所？(3)我市计划今年对该县 a、B两类学校共6所进行改 造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若 今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到a、B两类学校的改造资金分别为每所 10万元和15万元.请你通过计算求生有几种改造 方案？105 .星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元

28、一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？106 .某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电 脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖由相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元？(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于 4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？(3)如果

29、乙种电脑每台售价为 3800元，为打开乙种电脑的 销路，公司决定每售由一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种 方案对公司更有利？107 . 据统计，2008年底义乌市共有耕地 267000 亩，户 籍人口 724000 人，2004年底至2008年底户籍人口平均 每两年约增加2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度。(本题计算结果精确到个位)(1)预计2012年底义乌市户籍人口约多少人？(2)为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水 平，预计2008年底至2012年底平均每年耕地总面积至少 应该增加多少亩？108 .已知一件文化衫价格为

30、18元，一个书包的价格是一件文化衫的2倍还少6元.(1)求一个书包的价格是多少元？(2)某公司由资1800元，拿由不少于350元但不超过400 元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名 山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？109 . 从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13 %予以政策补贴，某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于 222000元，但不超过222800元，国 家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：型号AB进价(元/ 台)20002400售价(元/ 台)25003000(1)农民购

31、买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；(2)该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中 哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由.(注：利润=售价-进价)。110 .开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了 1支钢笔和3本笔记本；小亮用 31元买了 同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿由200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突生的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写生.111 .在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种.如果每人分 2棵，还剩42棵;如果前面每人分 3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）.（1）设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x的代数式表示）.（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名？112 .某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）.比赛规则规定：每场比赛都要分由胜负，胜一场得 3分，负一场得一1分.（1）如果某班在所有的比