基于啤酒游戏的供应链牛鞭效应分析研究

1、 基于啤酒游戏的供应链牛鞭效基于啤酒游戏的供应链牛鞭效应分析与研究应分析与研究案例：啤酒游戏案例：啤酒游戏 一、供应链牛鞭效应研究的目的及意义 随着市场全球化和竞争的加剧，企业之间随着市场全球化和竞争的加剧，企业之间的竞争己变成供应链之间的竞争。所以，如何的竞争己变成供应链之间的竞争。所以，如何提高整条供应链的增值能力，增强供应链的竞提高整条供应链的增值能力，增强供应链的竞争力，成为各节点企业共同的目标，但是争力，成为各节点企业共同的目标，但是“牛牛鞭效应鞭效应”的存在削弱了供应链的增值能力和竞的存在削弱了供应链的增值能力和竞争力。争力。 牛鞭效应使供应链上的需求信息失真且失牛鞭效应使供应链上

2、的需求信息失真且失真度逐级放大，牛鞭效应对供应链管理是不利真度逐级放大，牛鞭效应对供应链管理是不利的，它造成批发、零售商的订单和生产商产量的，它造成批发、零售商的订单和生产商产量峰值远远高于实际客户需求量，进而造成产品峰值远远高于实际客户需求量，进而造成产品积压、占用资金，使得整个供应链运作效率低积压、占用资金，使得整个供应链运作效率低下。参与供应链运作的企业越多，这种效应越下。参与供应链运作的企业越多，这种效应越加明显，整个供应链的管理会变得十分复杂、加明显，整个供应链的管理会变得十分复杂、困难。因而牛鞭效应研究对供应链管理具有至困难。因而牛鞭效应研究对供应链管理具有至关重要的意义。关重要的

3、意义。 二、国内外研究现状 目前对供应链中牛鞭效应的研究国外学者起步目前对供应链中牛鞭效应的研究国外学者起步较早，大多数的研究侧重于证实牛鞭效应的存在，较早，大多数的研究侧重于证实牛鞭效应的存在，分析可能产生的原因，提出一些降低和缓解牛鞭分析可能产生的原因，提出一些降低和缓解牛鞭效应影响的方法。效应影响的方法。 到目前为止，牛鞭效应的的研究工作主要集到目前为止，牛鞭效应的的研究工作主要集 中于三个方面中于三个方面:第一，牛鞭效应的存在性第一，牛鞭效应的存在性;第二，第二，牛鞭效应的定量化研究牛鞭效应的定量化研究;第三，对牛鞭效应的抑制第三，对牛鞭效应的抑制及其稳定性优化。但目前的研究尚处于游离

4、阶段，及其稳定性优化。但目前的研究尚处于游离阶段，绝大多数的文献往往是对上述三个方面的其中一绝大多数的文献往往是对上述三个方面的其中一个或两个方面进行研究。个或两个方面进行研究。 三、本案例研究内容 本案例主要是对供应链牛鞭效应进行分析本案例主要是对供应链牛鞭效应进行分析研究，应用研究，应用Matlab/Simulink仿真软件对啤酒分仿真软件对啤酒分销模型的三级供应链中牛鞭效应现象进行了仿真销模型的三级供应链中牛鞭效应现象进行了仿真设计，分析了不同平滑指数对牛鞭效应的影响，设计，分析了不同平滑指数对牛鞭效应的影响，基于控制理论提出减弱牛鞭效应的方法和措施，基于控制理论提出减弱牛鞭效应的方法和

5、措施，重点阐述了重点阐述了PID控制，进而验证策略的可行性。控制，进而验证策略的可行性。 四、供应链牛鞭效应建模四、供应链牛鞭效应建模 首先，我们必须查出放大的来源。这种从下游到上首先，我们必须查出放大的来源。这种从下游到上游的库存放大可能来源于订货策略，预测方法，提游的库存放大可能来源于订货策略，预测方法，提前期等方面，然而，这些都与库存直接相关，因此前期等方面，然而，这些都与库存直接相关，因此我们从简单的库存模型开始研究。我们从简单的库存模型开始研究。 1传递函数模型传递函数模型 传递函数模型是零初始条件下线性系统输出量的拉传递函数模型是零初始条件下线性系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉

6、普拉斯变换之比。普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。 1.1概述概述 我们考虑一个只包含单一零售商和生产商的简单供我们考虑一个只包含单一零售商和生产商的简单供 应链模型。假设以下的事件序列应链模型。假设以下的事件序列: :在每个周期在每个周期t t，零售商零售商接收下游订单接收下游订单, ,满足下游需求满足下游需求, ,收到收到上游来货上游来货, ,察看库存水平察看库存水平, ,向上游发出订单。向上游发出订单。在零售商发出订单和接收到货物之间有一个固定在零售商发出订单和接收到货物之间有一个固定的时间间隔，因此在一个周期的时间间隔，因此在一个周期t t末发出的订单将在末发出的订单将在周期周期t

7、+Lt+L的开始接收到货物。特别是，提前期的开始接收到货物。特别是，提前期L L包包含一段时间的订单传送和含一段时间的订单传送和T TP P时间周期的商品生产和时间周期的商品生产和发送。这里假设订单传送为发送。这里假设订单传送为1 1个周期，个周期，T TP P=3=3倍的时倍的时间周期。间周期。tD 讨论：有哪些库存订货策略？讨论：有哪些库存订货策略？订货点法订货点法 订货点法又称订购点法订货点法又称订购点法. 订货点法指的是：对于某订货点法指的是：对于某种物料或产品，由于生产或销售的原因而逐渐减种物料或产品，由于生产或销售的原因而逐渐减少，当库存量降低到某一预先设定的点时，即开少，当库存量

8、降低到某一预先设定的点时，即开始发出订货单始发出订货单(采购单或加工单采购单或加工单) 来补充库存，直来补充库存，直至库存量降低到安全库存时，发出的订单所定购至库存量降低到安全库存时，发出的订单所定购的物料的物料(产品产品)刚好到达仓库，补充前一时期的消耗，刚好到达仓库，补充前一时期的消耗，此一订货的数值点，即称为订货点。此一订货的数值点，即称为订货点。 订货点法也称为安全库存法。订货点法也称为安全库存法。 订货点法本身具有一定的局限性。例如，某订货点法本身具有一定的局限性。例如，某种物料库存量虽然降低到了订货点，但是可能在种物料库存量虽然降低到了订货点，但是可能在近一段时间企业没有收到新的订

9、单，所以近期内近一段时间企业没有收到新的订单，所以近期内没有新需求产生，暂时可以不用考虑补货。故此没有新需求产生，暂时可以不用考虑补货。故此订货点法也会造成一些较多的库存积压和资金占订货点法也会造成一些较多的库存积压和资金占用。用。 订货点法库存管理的策略很多，最基本的策订货点法库存管理的策略很多，最基本的策略有略有4种：种：连续性检查的固定订货量、固定订货点策略，连续性检查的固定订货量、固定订货点策略，即（即（Q, R）策略；）策略；连续性检查的固定订货点、最大库存策略，连续性检查的固定订货点、最大库存策略，即（即（R, S）策略；）策略；周期性检查策略，即（周期性检查策略，即（t, S）策

10、略；）策略；综合库存策略，即（综合库存策略，即（t, R, S）策略。）策略。 1. (Q, R)策略策略 该策略的基本思想是：对库存进行连续该策略的基本思想是：对库存进行连续性检查，当库存降低到订货点水平性检查，当库存降低到订货点水平R时，即时，即发出一个订货，每次的订货量保持不变，都发出一个订货，每次的订货量保持不变，都为固定值为固定值Q。该策略适用于需求量大、缺货。该策略适用于需求量大、缺货费用较高、需求波动性很大的情形。费用较高、需求波动性很大的情形。 2. (R, S)策略策略 该策略和（该策略和（Q, R）策略一样，都是连续）策略一样，都是连续性检查类型的策略，也就是要随时检查库存

11、性检查类型的策略，也就是要随时检查库存状态，当发现库存降低到订货点水平状态，当发现库存降低到订货点水平R时，时，开始订货，订货后使最大库存保持不变，即开始订货，订货后使最大库存保持不变，即为常量为常量 S，若发出订单时库存量为，若发出订单时库存量为I，则其订，则其订货量即为（货量即为（S-I）。该策略和（）。该策略和（Q, R）策略的）策略的不同之处在于其订货量是按实际库存而定，不同之处在于其订货量是按实际库存而定，因而订货量是可变的。因而订货量是可变的。 3. (t, S)策略策略 该策略是每隔一定时期检查一次库存，并发出该策略是每隔一定时期检查一次库存，并发出一次订货，把现有库存补充到最大

12、库存水平一次订货，把现有库存补充到最大库存水平S，如，如果检查时库存量为果检查时库存量为I，则订货量为，则订货量为S-I。经过固定的。经过固定的检查期检查期t，发出订货，这时，库存量为，发出订货，这时，库存量为I1，订货量为，订货量为(S-I1)。经过一定的时间（。经过一定的时间（LT），库存补充），库存补充(S-I1)，库存到达库存到达A点。再经过一个固定的检查时期点。再经过一个固定的检查时期 t，又，又发出一次订货，订货量为发出一次订货，订货量为(S-I2)，经过一定的时间，经过一定的时间（LT-订货提前期，可以为随机变量），库存有达订货提前期，可以为随机变量），库存有达到新的高度到新的高

13、度B。如此周期性检查库存，不断补给。如此周期性检查库存，不断补给。 该策略不设订货点，只设固定检查周期和最大该策略不设订货点，只设固定检查周期和最大库存量。该策略适用于一些不很重要的、或使用量库存量。该策略适用于一些不很重要的、或使用量不大的物资。不大的物资。 4. (t, R, S)策略策略 该策略是策略（该策略是策略（t,S）和策略（）和策略（R,S）的综合。）的综合。这种补给策略有一个固定的检查周期这种补给策略有一个固定的检查周期t、最大库存量、最大库存量S、固定订货点水平、固定订货点水平R。当经。当经 过一定的检查周期过一定的检查周期t后，后，若库存低于订货点，则发出订货，否则，不订货

14、。若库存低于订货点，则发出订货，否则，不订货。订货量的大小等于最大库存量减去检查时的库存量。订货量的大小等于最大库存量减去检查时的库存量。 当经过固定的检查当经过固定的检查 时期到达时期到达A点时，此时库存已降点时，此时库存已降低到订货点水平线低到订货点水平线R之下，因而应发出一次订货，之下，因而应发出一次订货，订货量等于最大库存量订货量等于最大库存量S与当时的库存量与当时的库存量I1的差（的差（S-I1）。经过一定的订货）。经过一定的订货 提前期后在提前期后在B点订货到达，点订货到达，库存补充到库存补充到C点，在第二个检查期到来时，此时库点，在第二个检查期到来时，此时库存位置在存位置在D，比

15、订货点水平位置线高，无须订货。，比订货点水平位置线高，无须订货。第三个检查期到来时，库存点在第三个检查期到来时，库存点在E， 等于订货点，等于订货点，又发出一次订货，订货量为又发出一次订货，订货量为(S-I3),如此，周期进行如此，周期进行下去，实现周期性库存补给。下去，实现周期性库存补给。 1.2决策规则决策规则 在任何的最大库存订货策略下，订货决策如在任何的最大库存订货策略下，订货决策如下下: :Ot=St-库存量库存量 Ot是周期是周期t末所做出的订货决策，末所做出的订货决策， St是周期是周期t内的最大库存，内的最大库存， 库存量等于净库存量加上马上到来的货库存量等于净库存量加上马上到

16、来的货(或者或者叫叫WIP)，净库存量等于仓库存货减去未交付，净库存量等于仓库存货减去未交付订货的积压。订货的积压。 这里这里 是在是在L周期内的平均需求量的估周期内的平均需求量的估计值，计值， 是是L周期内的标准需求偏差的周期内的标准需求偏差的估计值。估计值。k是选择的一个符合服务水平是选择的一个符合服务水平的常量。的常量。 当当 和和 都未知时，零售商必须预测未都未知时，零售商必须预测未来需求。这种预测引起了最大库存订货来需求。这种预测引起了最大库存订货策略的易变性也就引起了牛鞭效应。策略的易变性也就引起了牛鞭效应。为为了使分析简化，我们将了使分析简化，我们将k k设置为设置为0 0，并且

17、，并且将提前期增加将提前期增加1 1。即。即L L不仅代表物理上的不仅代表物理上的提前期还代表安全提前期，所以现在提前期还代表安全提前期，所以现在L=Tp+2L=Tp+2。LLtkttSDLDLLtD 我们使用简单指数平滑方法来预测需求。公式为我们使用简单指数平滑方法来预测需求。公式为: 为平滑常数，令为平滑常数，令 为数据的平均寿命周期，则为数据的平均寿命周期，则 1.3获取传递函数获取传递函数 根据前面的公式及所做出的订货决策，我们根据前面的公式及所做出的订货决策，我们进行以下的推导进行以下的推导 ：11ttttD DDD或11tttDDD 1T11TT 由由 可得可得 的的Z Z变换为变

18、换为1 1， 的的Z Z变换为变换为 1198Fzz当tO=0.9时， tS1t1z tLLttDD11111 1111 1ttttF ztDDDzzDD 指数平滑算法的传递函数如下：指数平滑算法的传递函数如下： 已知已知 = -= -库存量，库存量记为库存量，库存量记为I I，净，净库存量记为库存量记为 。k k0 0 其中其中 延迟因子来确保事件序列能够与实际情延迟因子来确保事件序列能够与实际情况相符。况相符。 表示延迟表示延迟 个采样周期，个采样周期， 对应的时间函数为对应的时间函数为 O 1211PtDSTz 1 11 111 1PPTODTODzO zzzz 11111111PODT

19、IOOzOzzzz 1112111PtDODOITzSzz111z 1 t 库存量等于净库存量加上马上到来库存量等于净库存量加上马上到来的货的货(或者叫或者叫WIP)11121PDODzTTz1111121211113212111PPaaaPaPaPaaaODzzzzzzzzzTzTTT zTzTTTTTTTT把把O移到等式左边并化简得：移到等式左边并化简得：111z 231PaPaazODzzT TT TT 综上所述，指数平滑预测法对应的传递函数为综上所述，指数平滑预测法对应的传递函数为 ：系统传递函数为：系统传递函数为：PTzPT图1 方框图MATLAB SIMULINK MATLAB是是

20、Mathworks软件公司开发的软件公司开发的“演算纸演算纸”式的程序式的程序计算语言，是一个跨平台的科学计算工具。它集数值分析、计算语言，是一个跨平台的科学计算工具。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体。矩阵运算、信号处理和图形显示于一体。MATLAB在其发展在其发展过程中，一直将面向控制工程应用作为该软件的主要功能之过程中，一直将面向控制工程应用作为该软件的主要功能之一。因此，本文应用一。因此，本文应用MATLAB作为开发语言作为开发语言. SIMULINK是是MATLAB提供的实现动态系统建模和仿真的一提供的实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它适用于连续系统和离散系统，也适

21、用于线性系个软件包，它适用于连续系统和离散系统，也适用于线性系统和非线性系统。它采用系统模块直观的描述系统典型环节，统和非线性系统。它采用系统模块直观的描述系统典型环节，因此可十分方便的建立系统模型而不需花较多时间编程。此因此可十分方便的建立系统模型而不需花较多时间编程。此软件有两个明显的功能：仿真和连接，亦即可以利用鼠标器软件有两个明显的功能：仿真和连接，亦即可以利用鼠标器在模型窗口上画出所需的控制系统模型，然后利用该软件提在模型窗口上画出所需的控制系统模型，然后利用该软件提供的功能来对系统直接进行仿真。很明显，这种做法使得一供的功能来对系统直接进行仿真。很明显，这种做法使得一个很复杂系统的

22、输入变得相当容易。因此，本文选用个很复杂系统的输入变得相当容易。因此，本文选用SIMULINK作为仿真语言。作为仿真语言。 1.4模型模型Simulink仿真仿真 图2 仿真模型图Step需求量（需求单位）时间（订货周期）（sec）图4-3 初始需求曲线 需求在一周内从需求在一周内从0突然增加到突然增加到1后，便后，便保持平稳保持平稳Step Response库存量（订货单位）时间（订货周期）（sec）图4-4净库存量曲线由图可知，在某一周顾客需求突增后，库存由图可知，在某一周顾客需求突增后，库存量的波动直至量的波动直至40周后才变得平稳。周后才变得平稳。Step Response订货量（订货

23、单位）时间（订货周期）（sec）图4-5 订货量曲线 图图4-5表明，在某一周顾客需求突增后，表明，在某一周顾客需求突增后， 零售商的订货量将会产生较长时间（即大零售商的订货量将会产生较长时间（即大 于于10周）的波动，直至周）的波动，直至40周后才变得平稳。周后才变得平稳。 为了看出供应链牛鞭效应从下游到上游传递为了看出供应链牛鞭效应从下游到上游传递的现象、验证牛鞭效应的存在的现象、验证牛鞭效应的存在 ，我们将前面获取，我们将前面获取的模型串联，并在起始端加入一组在的模型串联，并在起始端加入一组在-1，l区间上区间上的随机信号，由仿真结果曲线可知初始需求的波动的随机信号，由仿真结果曲线可知初

24、始需求的波动被逐级放大。被逐级放大。 图4-6 供应链牛鞭效应的传递过程需求量（需求单位）时间（订货周期）（sec） 图4-7 初始需求曲线订货量（订货单位）时间（订货周期）（sec） 图4-8供应链第一层的响应订货量（订货单位）时间（订货周期）（sec）供应链第二层的响应时间（订货周期）（sec） 图4-9订货量（订货单位）时间（订货周期）（sec） 图4-10供应链第三层的响应讨论：减弱牛鞭效应的方法讨论：减弱牛鞭效应的方法五、供应链牛鞭效应的五、供应链牛鞭效应的PID控制控制 1传递函数模型的参数配置传递函数模型的参数配置 在前面我们得到了供应链的传递函数模型在前面我们得到了供应链的传递

25、函数模型: 取取 =0.11， =8， =3，则供应链的传递函，则供应链的传递函数为数为: 转换到转换到S域为域为: 231PaPaazODzzT TT TT TPT 1.5560.11780.1178sG ssLt 2传递函数模型传递函数模型PID的的Simulink控制仿真控制仿真 下图是下图是PID控制器的控制结构框图：控制器的控制结构框图： 加入到传递函数模型中去。得到加入到传递函数模型中去。得到PID控制控制下的供应链模型，如下所示：下的供应链模型，如下所示： 图 5-1 PID控制结构图 讨论：如何调节讨论：如何调节PID的系数？的系数？ 比例（比例（P）调节作用：是按比例反应系统

26、的偏差，）调节作用：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少用用以减少 偏差。比例作用大，可以加快调节，偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。降，甚至造成系统的不稳定。 积分（积分（I）调节作用：是使系统消除稳态误差，提）调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积无差，积分调节停止，积分调节输出一常

27、值。积分作用的强弱取决与积分时间常数分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，越小，积分作用就越强。反之积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱，加入大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合，组成积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节调节器或器或PID调节器。调节器。 微分（微分（D）调节作用：微分作用反映系）调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形

28、成之前，的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的加微分调节，对系统抗干扰因此过强的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成种调节规律相结合，组成PD或或PID控制控制器。器。 图 5-2 加PID控制的模型图 由此图可知，加入由此图可知，加入PID后，只是在前后，只是在前4周订货量有周订货量有所波动，且波动幅度也比传递函数模型小得多，做以所波动，且波动幅度也比传递函数模型小得多，做以下对比：传递函数模型的波动幅度为从下对比：传递函数模型的波动幅度为从0至至1.58；PID