北师大版七年级上册数学期中试卷含答案

1、、单选题1.A.2.A.3.北师大版七年级上册数学期中考试试题-5的绝对值是（用式子表示(2a)2-1B. 5C.0.2D.0.2比a的平方的一半小1的数”是（B. a2-12C.1c-(a-1) 2-12D.Ja-1)2单项式-3 Tixy2z3的系数和次数分别是（-tt, 5B. -1, 64. 2005年末,我国外汇储备达到8.19 1011B. 8.18 1011C.-3 Tt, 6D.-3, 75.卜列各式去括号不正确的是（ C1C1x 3y x 3y ;m+(-n+a-b)=m-n+a-b;C.4x 6y2x3y1b 2lb 26.已知A.7.A.C.8.9.A.8 189亿美元，

2、用科学记数法表示（保留C. 8.19 1012 D. 8.18 10123;15mxn和-2 m2n是同类项，则9|24x|+|4x 1|的值为(B. 3C.D.13卜列各对数中互为相反数的是（-(+3)和 +(-3)-(-3)和+| - 3|已知x2y0,B.D.+(-3)+(-3)和-|3|3|3个有效数字）2,则3 2x 4y的值是B. -1C.D.0 , x绝对值较大B.x 0, yy绝对值较大第19 页c. x 0, y 0, x绝对值较大d . x 0, y 0, y绝对值较大ba10 .已知 a+b=0, aw则化简一(a 1) -(b 1)得( abA. 2aB. 2bC. +

3、2D. - 2二、填空题11 . +5.7的相反数与-7.1的绝对值的和是 .12 . |3.14兀+ （ + 兀）=.13 .规定一种新的运算：aA b=ab- a- b+1,比如3A4=3 4- 3 - 4+1 ,请比较大小：（-3） A4 4A （-3）（填冬”、“域 2”）.14 .若 x+2 +y-3 =0 贝U xy=.15 .绝对值不大于 3.2的非负整数分别有 .16 .多项式x3- x -5是 次 项式，它的一次项系数是 ,常数项是 .17 .礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位.用式子表示第n排的座位数18 . - 5xy+7xy=, - 4a3b2 _ 8a

4、3b2=.一一,ab 31,19 .已知a, b互为倒数，c, d互为相反数，m的绝对值为2,求 g 而7 +（。+弓）一 m的 值.20 . a, b, c在数轴上表示的点如图所示，则化简 |b|+|a+b|-|a-c|=.*ac Qb三、解答题21 .计算下列各题:(1) (-1)+（+ 6）-（+0.5）-（-1 ；）(2) 42X (-2) + (-3) +(-0.25) 34(3) -19+17X (-1 ) 2014-52x (- - ) 35(4) (567 3)22.计算:(1)化简：(2x2 - +3x) - 4 (x - x2+ )22(2)化简：3 (xy - 2x) -

5、 5 (y- 3xy)(3)先化简再求值:2 (3a2b-ab2) - 3 (ab2+2a2b),其中 a= - 1 ,2b=323 .出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下： +15, -3, +14, -11, +10, -12.(1)将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为 0.5升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？24 .在数轴上表示下列各数，并用之”号连接起来. -( - 2), - |2|, - 1： , 0.5,-(3), 一 |-4|, 3.5.42

6、225.把下列各数填入相应的大括号内：-13.5, 0, +27, -5, -, - 10, 3.14(1)正数集合：(2)负数集合：(3)整数集合：(4)分数集合：(5)非负整数集合：26 .一位同学做一道题：自知两个多项式 A , B ,计算2?+ ?池误将2?+ ?7看成？?+ 2?,求得的结果为9?- 2?+ 7.已知？?= ?+ 3?- 2,请求出正确答案.27 .三角形一边长 a+2,另一边长b+3,周长为2a+b+22 ,求第三边长为多少？28 .某商场对顾客购物实行优惠，规定：(1)如一次购物不超过 200元的，则不予折扣；(2)如一次购物超过 200元但不超过500元的，按标

7、价给予九折优惠；(3)如一次购物超过 500元，其中500元按第(2)条给予优惠，超过 500元的部分则给予八折优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款多少元？参考答案1. . B【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答.【详解】-5的绝对值是|-5|=5.故选B.【点睛】本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2. B【解析】【分析】此题只需根据题意用 a的平方的一半减1即可.【详解】解：由题意得，比 a的平方的一半小1的数为- a2 1.2故选B.【点睛】本题考

8、查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键.3. C【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3兀xyz3的系数和次数分别是-3 71, 6.故选：C.是找准单项式确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积, 的系数和次数的关键.注意兀是数字，应作为系数.4. A【解析】试题分析：8189 亿=8189X108=8.189 1011=8.19 X11.0故选A.考点：科学记数法与近似数5. C根据去括号法则逐项分析即可A.B. m+(-n

9、+a-b尸m-n+a-b, 正确;1 ， c cC. 4x 6y 32D.a 1b21-c ，正确. 3故选C.【点睛】本题考查了去括号法则，当括号前是“+号时，去掉括号和前面的 “+号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是-“号时，去掉括号和前面的二,号，括号内各项的符号都要变号6. D【解析】【分析】同类项的相同字母的指数相同，由此可得 x=2,继而代入可得出正确答案.【详解】由题意得：x=2,则 |2 4x|+|4x- 1|=|2- 8|+|8- 1|=6+7=13.故选D.【点睛】本题考查同类项的知识，难度不大，掌握同类项的相同字母的指数相同是关键.7. B【解析】【分析】先化简，再根

10、据相反数的定义判断即可.【详解】A、- (+3) =-3, + (-3) =-3, .- (+3)和 + (-3)不是互为相反数，选项错误;B、+(-3) =-3, +|- 3|=3,，+ (-3)和+|- 3|互为相反数，选项正确；C、.- (-3) =3, +|-3|=3, .- (-3)与+|-3|不是互为相反数，选项错误；D、+ (-3) =-3, -|+3|=-3, .+ (-3)与-|+3| 不是互为相反数，选项错误；故选B.【点睛】本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念.8. B【解析】【分析】先将原式变形为 3+2 (x-2y),把x-2y=-

11、2代入求值即可.【详解】解：3+2x-4y=3+2 (x-2y),当 x-2y=-2 时，原式=3+2X (-2) =-1 ,故选B.【点睛】此题考查了代数式求值，数学的整体思想.熟练掌握运算法则是解决问题的关键.9. B【分析】根据有理数的加法运算法则和乘法运算法则进行判断即可.【详解】解：.xyy, x0, yv 0,x + y0,负数的绝对值大，即 y绝对值较大.故选B.【点睛】本题考查了有理数的乘法和有理数的加法的实际应用，熟记运算法则是解题的关键.10. D【解析】a b 0, a b,a 0, b 0,ab 0.ba原式=b a ab,22,ba=a b abab(a b)2 2a

12、b=(a b) A: ab2ab-ab=2.故选D.11. 1. 4【解析】试题分析：根据题意可得：5. 7+ 7.1=1. 4考点：有理数的计算12. -3.14【解析】【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】原式=兀3.14兀=-3.14.故答案为：-3.14.【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13. =【解析】【分析】根据新定义运算法则，分别计算，再作比较.【详解】(3) A4= ( 3)4(3) -4=-13,4A ( 3) =4X ( 3) -4-( 3) =-13,所以，(3) A4=4A ( 3)故答案为 =【点睛】本题考核知

13、识点：新定义运算. 解题关键点：理解新运算法则 .14. -6【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程组求出 x 、 y 的值，代入代数式求值即可【详解】解 |x+2|+|y-3|=0 ,x+2=0 ,解得 x=-2 ;y-3=0 ，解得 y=3 xy=-2 X3=-6.故答案为：-6.【点睛】本题考查非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.15. 0, 1, 2, 3【解析】【分析】先找出绝对值不大于 3.2的整数，再求出非负整数即可.【详解】绝对值不大于3.2的整数分别有0, 土，2,冷，即绝对值不大于3.2的非负整数分别有 0, 1, 2, 3,故答案为0, 1, 2

14、, 3.【点睛】本题考查了绝对值和有理数的大小比较， 能求出绝对值不大于 3.2的所有整数是解此题的 关键.16,三 三 -1-57【解析】【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，每一个单项式都是它的项，每一项的数字因数是该项的系数.【详解】.一 3x1多项式x5是三次三项式，一次项系数是一，常数项是 5.77一 一，1故答案为三，三， 一，5.7【点睛】本题考查了多项式的项，次数和各项的系数，是基础知识要熟练掌握.17. a+ (n-1)【解析】【分析】分别列出n=1、2、3对应的座位数，再归纳总结出n=n时的情况即可求解.设座位数为x,则当n=1时，x=a,n=2 时，x=a+1 ,

15、n=3 时，x=a+2, 当 n=n 时，x=a+ (n 1).故答案为a+ (n-1).【点睛】此题考查数的规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，再进 步利用规律解决问题.18. 2xy- 12a3b2【解析】【分析】根据合并同类项解答即可.【详解】解：5xy+7xy=2xy , - 4a3b2- 8a3b2= - I2a3b2,故答案为2xy; - 12a3b2.【点睛】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项法则解答，字母与字母的指数保持不 变，系数相加减.19. 21 或-1455【解析】试题解析：. a, b互为倒数，ab=1. c, d互为相反数，c+d=0.m

16、的绝对值为2,m=2当 ab=1c+d=0m=2时一，19原式10 29.55当 ab=1, c+d=0,m=-2111.原式1021.55911故答案为： 9或U.5520 . -c【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出b, a+b及a- c的正负，利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.【详解】解：由数轴得：a c0, |a|b|,a+b 0, a- c0,贝 U|b|+|a+b|一 |a- c|=b - (a+b) + (a c) =b - a - b+a- c= - c.故答案为-c【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练 掌握法则是

17、解本题的关键.21 . (1) 1 (2) -25 (3) -1 4 (4) -315【解析】【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；(3)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(4)原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值.【详解】1 61-(1)原式一0.51-12 1；2 77(2)原式 28 325;14(3)原式19 17 1 ;4255(4)原式531-42-424267335 18 14,31.【点睛】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.518C 522.

18、 (1) 6x2 - x - - (2) 18xy-6x-5y (3) - 5ab2,【分析】(1)先去括号，再合并同类项即可得；(2)先去括号，再合并同类项即可得；(3)原式去括号、合并同类项化简，再将a, b的值代入计算可得.【详解】21225(1)原式 2x - 3x 4x 4x 2 6x x22(2)原式 3xy 6x 5y 15xy 18xy 6x 5y;(3)原式 6a2b 2ab2 3ab2 6a2b,5ab2,1 1当a 一，b 一时，2 31 1原式 5,2 95.18【点睛】 本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算其实质是去括号、 合并同类项.23

19、. (1)将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是13千米；(2) 65a升.【解析】试题分析：(1)把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答；(2)求出所有行车里程的绝对值的和，再乘以 a即可.试题解析：(1) 15-3+14-11 + 10-12=15+14+10-3-11-12=39-26=13千米，答：将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是13千米；(2) 15+3+14+11+10+12=65 千米，. 汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共 65a升.24.见解析【解析】【详解】试题分析：进行有理数的比较时可以先将有理数化为最简，再在数轴上表

20、示各数，即可比较出大小试题解析：2 =2,2 =-2 ,1 =-1.53 =3,4 =-4 ,在数轴上表示如下图2-4-2-1,5 0.523 3.5 1 E i 二 it $|4 -3 -2 -1 0 12 M 41-421- 0.5233.5225 .见解析【解析】【分析】利用正数，负数，整数，分数，以及非负整数定义判断即可.22(1)正数集合：+27 ,亍 3.14;(2)负数集合：-13.5, - 4,-10 ； 5(3)整数集合：0, +27,-10 ;(4)分数集合：-13.5 , - 4, 22, 3.14； 57(5)非负整数集合：0, +27,【点睛】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定