五年级数学《倍数和因数》

1、学习必备欢迎下载数学教案因数和倍数一、 教学内容1 1 因数和倍数22、5 5、3 3 的倍数的特征3 3 质数和合数二、 教学目标1 1 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2 2.使学生通过自主探索，掌握 2 2、5 5、3 3 的倍数的特征。3 3 逐步培养学生的数学抽象能力。三、 编排特点1 1 精简概念，减轻学生记忆负担。三方面的调整：A.A.不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。B.B.不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。C.C. 公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通

2、分 的知识基础，更突出其应用性。2 2 注意体现数学的抽象性。数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。四、 具体编排1 1 因数和倍数因数和倍数的概念过去：用*=表示能被整除，*=表示能被整除。现在：用=直接引出因数和倍数的概念。(1)(1) 用 2 2X 6 6= 1212 给出因数和倍数的概念。(2)(2) 用 3 3X 4 4= 1212 进一步巩固上述概念。(3)(3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现1212 的其他因数。(4)(4) 可引导学生利用一般的乘法算式 X = =归纳出因数和倍数的概念。学习必备欢迎下载（5 5）说明本单元的研究范围。注意以下几点：（

3、1 1）虽然不出现“整除” 一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必 须是整数。（2 2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。（3 3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。（4 4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。例 1 1 （一个数的因数的求法）（1 1） 可用不同的方法求出 1818 的因数（列出积是 1818 的乘法算式或列出被除数是 1818 的除法算式），但应 引导学生有序思考。（2 2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。一个数的因数的特点（1 1） 最大因数是其自身，最小因数是 1 1。（

4、2 2）因数个数有限。（3 3）此结论通过例 1 1 和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。例 2 2 （一个数的倍数的求法）（1 1）求法：用该数乘任一非 0 0 自然数所得的积都是该数的倍数。（2 2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。做一做与例 1 1 结合起来，提供了 2 2、3 3、5 5 的倍数，为后面探讨 2 2、3 3、5 5 倍数的特征作准备。一个数的倍数的特点（1 1）最小倍数是其自身，没有最大的倍数。（2 2）因数个数无限。（3 3）此结论通过例 1 1 和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。2 2

5、. 2 2、5 5、3 3 的倍数的特征因为 2 2、5 5 的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3 3 的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排 3 3 的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作 用。2 2 的倍数的特征（1 1）从生活情境“双号”引入。学习必备欢迎下载(2) 观察 2 2 的倍数的个位数，总结出 2 2 的倍数的特征。(3) 介绍奇数和偶数的概念。(4) 可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。5 5 的倍数的特征(1) 编排方式与 2 2 的倍数的特征类似。(2) 可进一步总结既是 2 2 的倍数又是 5 5 的倍

6、数的特征，即 1010 的倍数的特征。3 3 的倍数的特征(1) 强调自主探索， 让学生经历观察一一猜想一一推翻猜想一一再观察一一再猜想 程。(2) 可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。(3)也可对任一 3 3 的倍数的各位数调换位置， 更深刻地理解3 3 的倍数的特征。3 3 质数和合数质数和合数的概念(1)根据 2020 以内各数的因数个数把数分成三类：1 1、质数、合数。(2) 可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。例 1 1 (找 100100 以内的质数)(1) 方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。(2) 把握教学要求：知道 100100 以内的质数，熟悉 202