初中数学相交线与平行线知识点总复习含答案

1、初中数学相交线与平行线知识点总复习含答案、选择题OZ 1=130 ,则/ 2=().C. 50D. 60【解析】【分析】证明/ 3=90°,利用三角形的外角的性质求出/4即可解决问题.【详解】如图，反向延长射线 a交c于点M, / 3=90°, / 1=90+7 4, .-.130 =90 +74,Z 4=40 ,2=7 4=40 , 故选B.【点睛】本题考查平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识2 .如图，直线all b,直线C分别交a, b于点A, C, Z BAC的平分线交直线 b于点D,若21=50°,则/ 2的度

2、数是（）b C/ 1入/A. 50°B. 70°C. 80°D. 110°【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质可得/ BAD=Z 1,再根据AD是/BAC的平分线，进而可得/ BAC的度 数，再根据补角定义可得答案.【详解】因为a/ b,所以/ 1 = Z BAD=50 ,因为AD是/ BAC的平分线，所以/ BAC=2Z BAD=100 ,所以/ 2=180°-/BAC=180-100 =80°.故本题正确答案为 C.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等.3 .如图，能判定EB/ AC的

3、条件是（）If4 ID BCA. / C= /ABE B. /A=/EBD C. / C= /ABCD. / A= / ABE【答案】D【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行 的两直线是否由 三线八角”而产生的被截直线.【详解】A、/C= /ABE不能判断出EB/ AC,故A选项不符合题意；B、/ A=/ EBD不能判断出EB/ AC,故B选项不符合题意；C、/C=/ABC只能判断出AB=AC,不能判断出 EB/ AC,故C选项不符合题意；D、/A=/ABE,根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB/ AC,故D选项符合题意.故选：D.【

4、点睛】此题考查平行线的性质，正确识别主线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.4 .如图，已知正五边形 ABCDE AF/ CD,交DB的延长线于点 F,则/ DFA的度数是()A. 28°B. 30°C, 38°D, 36°【答案】D【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等，得到/DFA=Z CDB,根据三角形的内角和求出/CDB的度数从而彳#到/ DFA的度数.【详解】解：/ C=(5 2) 180 108 ,且 CD=CB 5CDB=/ CBD由三角形的内角和/ C+/

5、CDB+/ CBD=180/ CDB+Z CBD=18 0-Z C =180-108 =72°/ CDB=Z CBD=72- 362又 AF/ CD，/DFA=/ CDB=36 (两直线平行，内错角相等)故选D【点睛】本题主要考查多边形的基本概念和三角形的基本概念，正n边形的内角读数为(n 2) 180.n1 70 ,则 2的度数是()A. 65【答案】B【解析】B. 55C. 70D. 40【分析】根据平行线的性质求出/3= 1 70 ,得到/ 2+7 4=110°,由折叠得到/ 2=/4即可得到/2的度数.【详解】- a / b,Z 3= 1 70 ,. / 2+7 4

6、=110°,由折叠得/ 2=/4,.Z 2=55 ,故选：B.【点睛】此题考查平行线的性质，折叠的性质6.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的/A是72。，第二C是153。，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路次拐弯处的角是/ B,第三次拐弯处的/平行，则/ B等于（）【答案】B【解析】C. 108°D. 120试题解析：过B作BD/AE,. AE/ CF,BD / CF,A ABD 72o, DBCC 180°,C 153°,DBC 27°,则 ABC ABDDBC 99°故选B.7 .如图，将一张含有30o角

7、的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若2 44°，则 1的大小为（）A.【答案】A【解析】分析：依据平行线的性质，即可得到/1+30 °,进而得出结论.详解：如图，二.矩形的对边平行，/C. 90oD.44o2=7 3=44°,再根据三角形外角性质，可得/2=7 3=44°,根据三角形外角性质，可得：/3=/3=71+30 °, .1=44 - 30 =14 °.故选A.点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平 行，同位角相等.8 .下列结论中：若a=b,则 后=而；在同一平面内，若 a

8、±b, b/c ,则a±c;直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；I J3-2|=2- ，正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】【详解】解：若a=b 0 ,则指=Vb 在同一平面内，若 a±b,b/c ,则a±c,正确直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离I 33 -2|=2-也,正确正确的个数有两个故选B9.下列命题是真命题的是()A.同位角相等B.对顶角互补C.如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等d.如果点p的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点p在直线yx的图像上.【答案】D【解析】【分析】

9、根据平行线的性质定理对 a、C进行判断；利用对顶角的性质对B进行判断；根据直角坐标系下点坐标特点对 D进行判断.【详解】A.两直线平行，同位角相等，故 A是假命题；B.对顶角相等，故 B是假命题；G如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，故C是假命题；D.如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点P在直线yx的图像上，故 D是真命题故选：D【点睛】本题考查了真命题与假命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题.利用了平行线性质、对顶角性质、直角坐标系中点坐标特点等知识点.10.如图，AB/ CD, BF平分 ABE,且BFPDE,则 ABE与 D的关系是 ()A.ABE2 DB.

10、ABED180C.ABE D90D.ABE3 D【答案】A【解析】【分析】延长DE交AB的延长线于G ,根据两直线平行，内错角相等可得D G ,再根据两直线平行，同位角相等可得G ABF ,然后根据角平分线的定义解答.【详解】证明：如图，延长 DE交AB的延长线于G ,Q AB/CD ,D G,Q BF/DE ,GABF ,DABF ,Q BF 平分 ABE ,ABE 2 ABF 2 D ,即 ABE 2 D .故选：A.DCAB G【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并作辅助线是解题的关键.11.如图，已知AB/ CD, ABE和 CDE的平分线相交于F, BED 100

11、，则BFD的度数为（）CDA. 100°B. 130°C. 140°D, 160°【答案】B【解析】【分析】连接BD,因为AB/CD,所以/ ABD+ / CDB= 180。；又由三角形内角和为180。，所以/ABE+ / E+ / CD9 180 + 180 =360 °,所以/ AB曰 / CD& 360 ° -100= 260 °又因为 BF、DF平分/ ABE和/CDE,所以/ FBE+ / FDE= 130 °,又因为四边形的内角和为360 °,进而可得答案.【详解】连接BD,1. AB

12、/ CD, ./ ABD+Z CDB= 180°, / AB曰 / E+ / CD& 180 + 180° = 360°, ./AB曰 / CD360° -100 = 260°, 又 BF、 DF 平分/ ABE和/ CDE ./ FBE+ / FDE= 130°, ，/BFD= 360° -100° -130= 130°, 故选B.【点睛】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.还考查了三角形内角和定理与四 边形的内角和定理.解题的关键是作出BD这条辅助线.12.如图，BE平分/ DB

13、C,点A是BD上一点，过点 A作AE/ BC交BE于点E, /【解析】C. 26°D. 28°分析：根据平行线的性质，可得/ DBC=56, /E=/ EBG根据角平分线的定义，可得/1 、。EBCl / DBC=28 ,进而得至Ij/ E=28 .2详解：AE/ BC,/ DAE=56 ,/ DBC=56 , / E=Z EBG. BE 平分 / DBC,-14 / EBC / DBC=28 ,2 ./ E=28°,故选D.点睛：本题主要考查了角平分线的定义和平行线的性质，熟练掌握角平分线的定义和平行 线的性质是解题的关键.13 .如图，直线 AB, CD相交于

14、点 O, Z 2-Z 1=15°, Z 3=130°.则/ 2的度数是（）八A. 37.5 °B. 75C. 50°D. 65°【答案】D 【解析】 【分析】先根据条件和邻补角的性质求出/1的度数，然后即可求出/2的度数.【详解】）/ 3=130°, / 1+Z 3=180°, / 1=180 -/ 3=50°,/ 2-Z 1=15°,2=15°+/ 1=65°故答案为D. 【点睛】本题考查角的运算，邻补角的性质，比较简单.14 .给出下列说法，其中正确的是（）A.两条直线被第三条直线

15、所截，同位角相等；B.平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；C.相等的两个角是对顶角；D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.【答案】B【解析】【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断.【详解】A选项：同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；B选项：强调了在平面内，正确；C选项：不符合对顶角的定义，错误；D选项：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线 的垂线段的本身，而是指垂线段的长度.故选：B.【点睛】对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到

16、对它们正确理解，对不 同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区 别.15.把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合, 两条斜边平行，则/ 1的度数是（）CB. 60°C. 75°D. 82.5直接利用平行线的性质结合已知角得出答案.如图，作直线 l平行于直角三角板的斜边,可得：/ 3=/2=45。，/ 4=/5=30。,故/ 1的度数是：45 +30° =75°, 故选C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键.16,已知 的两边与的两边分别平行，且=20

17、6;,贝必3的度数为（）A. 20°【答案】C【解析】【分析】B. 160°C 20 °或 160 °D. 70°分两种情况，画出图形，结合平行线的性质求解即可【详解】 如图1,- a / b；，/1=20°, -c/ d出/ 1=20°如图2, '.'all b;，/1=20°, - c / d出180°-/ 1=160°故选C.1【点睛】本题考查了平行线的性质： 两直线平行同位角相等， 两直线平行内错角相等， 两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角

18、，内错角和同旁内 角.本题也考查了分类讨论的数学思想 .17.如图，在 VABC 中，AB AC ,E,若【解析】30，直线a / b ,顶点C在直线b上，直145 ,则 2的度数是（）C. 40°D. 45°ACB度数，由三角形外角的性质可得【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形内角和可得AED的度数，再根据平行线的性质得同位角相等，即可求得 【详解】 AB AC ,且 A 30 ,c 18030ACB 2在ADE中，:AED 145A AED 145 ,145 30115 ,a/b ,AED 2ACB,即 2 115 75本题考查综合等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质以