1实际问题与一元一次方程配套问题

1、3.4实际问题与一元一次方程教案教学目标：知识目标： 分析实际问题,寻找相等关系,建立方程模型 水平目标： 培养学生分析问题,解决实际问题,归纳整理的水平.情感目标： 培养学生勤于思考、乐于探究的学习习惯,体会数学的应用价值重点：列一元一次方程解决实际问题难点：找出问题中的相等关系教学过程：教师：今天我们来学习实际问题与一元一次方程.请大家先看一那么故事:(一)情景引入小明的爸爸外出打工多年,利用积蓄开了一个螺丝加工厂,专门生产螺丝和螺母.一 个螺丝配两个螺母正好是一个成品.但是在每天生产时,总是剩下一堆螺丝或螺母不能配 套,造成极大的浪费.为此,小明的爸爸很是苦恼.正在上初一的小明听说后,立

2、即说： 这是人员分配上不合理造成的.你把你工厂的情况给我说一下,我帮你解决吧！教师：同学们,你想知道小明是如何解决的吗我们一起来了解吧(二)配套问题例1：工厂有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 教师：请同学们把题认真读一读再通过小组讨论,答复以下问题:大家讨论的非常热烈,有谁能告诉大家,这些问题的答案呢(1 )假设设应安排x名工人生产螺钉,那么应安排 名工人生 产螺母.(2)每天生产的螺钉数量如何表示 (3)每天生产的螺母数量又如何表示呢 (4)每天生产的螺母数量和螺钉数量之

3、间有什么关系(5)此题的相等关系是什么教师：你会列方程解决这个问题吗请大家在练习本上完成.像这种物品间具有一定数量关系的实际问题叫做配套问题.列一元一次方程可以很好的解决这类问题.解决此类问题的关键是：配套的两个零件数量之间的倍数关系.学以致用：教师：看看你是否具备解决这类问题的水平是试一试吧,请大家在练习本上完成.非常好,很多同学都自己解决了这个问题.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可使盒身与盒底正好配套(三)工程问题教师：回忆旧知：(1)工程问题中有哪三种量这三种量之间有怎样的关系(2)

4、假设问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1做某件工作,甲单独做要 8时才能完成,乙单独做要 12时才能完成,请同学们合作交流,并答复以下问题：(1)甲的工作效率是多少乙的工作效率是多少 (2)甲乙合作的工作效率是多少 (3)甲做2小时完成的工作量是多少甲乙合作3小时完成的工作量如何表示呢?(4)这件工作假设甲先做了 3小时,然后甲乙合作了 X小时,一共完成的工作量如何表示呢假设完成了全部工作量,你能求出 x吗例2整理一批图书,由一个人做要40 h完成.现方案由一局部人先做 4 h,然后增加2 人与他们一起做 8 h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应该先安排多 少人工作小组合作探

5、究,解决以下问题 ：(1)此题的总工作量是(2)人均效率(一个人做 1小时完成的工作量)为 .(3)有x人先做4小时,完成的工作量为 .(4)再增加2人和前一局部人一起做 8小时,完成的工作量为 .(5)这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为 .(6)如何列方程呢学以致用：一项工作,甲单独做要 20小时完成,乙单独做要 12小时完成.现在先由甲单独做 4 小时,剩下的局部由甲、乙合作.剩下的局部需要多少小时完成 大胆尝试：整理一块地,一个人做需要80小时完成.现在一些人先做了2小时后,有4人因故离开,剩下的人又做了 4小时完成了这项工作,假设这些人的工作效率相同,求一开始安 排的人数.(四)课堂总结思考：用一元一次方程解决实际问题的根本过程有几个步骤分别是什么?实际问题实际问题的答案设未知数,列方程一一一上安解 方程一元一次方程 的解(x = a)(五)课堂练习1 .一套仪器由一个 A部件和三个 B部件构成.用1立方米钢材可做 40个A部件或240个B 部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器,应用多少钢材做 A部件,多少钢材做 B