光学第六章偏振

1、第六章 偏振主要内容 6-1 光的横波性与五种偏振态光的横波性与五种偏振态 6-2 光在电介质表面的反射和折射光在电介质表面的反射和折射 菲涅耳公式菲涅耳公式 6-3 双折射双折射 6-4 晶体光学器件晶体光学器件 圆偏振光和椭圆偏振光的获得与检验圆偏振光和椭圆偏振光的获得与检验 6-5 偏振光的干涉及其应用偏振光的干涉及其应用一、光的偏振性一、光的偏振性1、纵波：、纵波：波的振动方向与波的传播方向相同波的振动方向与波的传播方向相同2、横波：、横波：波的振动方向与波的传播方向相互垂直波的振动方向与波的传播方向相互垂直3、偏振、偏振：振动方向对于传播方向的不对称性：振动方向对于传播方向的不对称性

2、4、只有横波才有偏振现象、只有横波才有偏振现象，光的偏振性是判断波是，光的偏振性是判断波是 横波的最有力的证据。横波的最有力的证据。机械波穿过狭缝机械波穿过狭缝机械横波与纵波的区别机械横波与纵波的区别二、五种偏振态二、五种偏振态( (偏振态偏振态光的光矢量的振动状态光的光矢量的振动状态) )1、自然光、自然光2、线偏振光、线偏振光3、部分偏振光、部分偏振光4、圆偏振光、圆偏振光5、椭圆偏振光、椭圆偏振光自然界大多数光源发出的光是自然光。自然界大多数光源发出的光是自然光。 三、自然光与偏振光三、自然光与偏振光 1、自然光、自然光 （非偏振光（非偏振光 ) )在垂直于光传播方向的平面内，沿各个方向

3、都有光在垂直于光传播方向的平面内，沿各个方向都有光振动，且每个方向光矢量的振幅相等的光。振动，且每个方向光矢量的振幅相等的光。2、原因、原因普通光源所发出的光普通光源所发出的光, , 波列之间是相互独立的，没波列之间是相互独立的，没有固定的关联（相位、振动方向、振幅、波列长短有固定的关联（相位、振动方向、振幅、波列长短等），按统计原理，无论哪一方向的振动在各方向等），按统计原理，无论哪一方向的振动在各方向上的分布是对称的，振幅也可看成是完全相等的上的分布是对称的，振幅也可看成是完全相等的（统计平均），这种光称为自然光。（统计平均），这种光称为自然光。3、线偏振光和部分偏振光、线偏振光和部分偏振

4、光线偏振光：在垂直于光传播方向的平面内，只包线偏振光：在垂直于光传播方向的平面内，只包 含单一振动方向的光。含单一振动方向的光。部分偏振光：在垂直于光传播方向的平面内，各部分偏振光：在垂直于光传播方向的平面内，各 方向都有光振动但振幅不等的光。方向都有光振动但振幅不等的光。4、自然光的分解、自然光的分解自然光中任何一个方向的光振动都可分解成某两个相自然光中任何一个方向的光振动都可分解成某两个相互垂直方向的振动。互垂直方向的振动。因此，可将自然光分解为两束相互独立的、等振幅的、因此，可将自然光分解为两束相互独立的、等振幅的、振动方向相互垂直的线偏振光。这两束线偏振光的光振动方向相互垂直的线偏振光

5、。这两束线偏振光的光强各等于自然光光强的一半。强各等于自然光光强的一半。Ix=Iy=Io/2 两相两相互垂直同互垂直同频率不同频率不同相位差简相位差简谐运动的谐运动的合成图合成图5、注意注意两互相垂直的偏振光，由于相互独立，没有固定的两互相垂直的偏振光，由于相互独立，没有固定的相位关系，所以不能合成一个线偏振光。相位关系，所以不能合成一个线偏振光。6、图示、图示 自然光自然光 线偏振光：线偏振光：部分偏振光：部分偏振光：四、由二向色性产生的线偏振光四、由二向色性产生的线偏振光1、起偏器：、起偏器： 从自然光获得线偏振光的过程从自然光获得线偏振光的过程起偏起偏, , 这种器件这种器件叫起偏器。叫

6、起偏器。2、二向色性、二向色性: 有些晶体对不同方向振动的光矢量具有些晶体对不同方向振动的光矢量具有选择吸收的性质。如：电气石、聚乙烯醇片有选择吸收的性质。如：电气石、聚乙烯醇片3、透振方向（偏振化方向、透振方向（偏振化方向 ）：）：把偏振片上能透过光矢量振动的方向称为它的透振方向把偏振片上能透过光矢量振动的方向称为它的透振方向4、检偏器、检偏器 ：用来检验偏振光的偏振片。偏振片既可以作起偏器又可用来检验偏振光的偏振片。偏振片既可以作起偏器又可以作检偏器。以作检偏器。全通过通不过相应光强E20=E0cos 为入射光光矢量方向与检偏器透振方向的夹角为入射光光矢量方向与检偏器透振方向的夹角20co

7、sII 5、马吕斯定律、马吕斯定律 (law of Malus)：透射光强透射光强 I 与入射光强与入射光强 I0 满足如下规律：满足如下规律：2022220coscosIEEI20cosII 10E20E0EON五、部分偏振光五、部分偏振光1sA2sA1pA2pA1sA1pA1i1i2i部分偏振光是介于自然光和线部分偏振光是介于自然光和线偏振光这间的光。从部分偏振偏振光这间的光。从部分偏振光内部结构看，这种光的振动光内部结构看，这种光的振动虽然也是各个方向都有，但是虽然也是各个方向都有，但是不同方向的振幅大小不同。不同方向的振幅大小不同。naxIminI1、偏振度、偏振度用以量度偏振程度的物

8、理量用以量度偏振程度的物理量线线( (平面平面) )偏振光偏振光: : P = 1 自然光自然光: : P = 0minmaxminmaxIIIIP六、椭圆偏振光和圆偏振光六、椭圆偏振光和圆偏振光 在垂直于光传播方向的平面内，光矢量以一定的在垂直于光传播方向的平面内，光矢量以一定的频率旋转，矢量端点轨迹为椭圆的称为椭圆偏振频率旋转，矢量端点轨迹为椭圆的称为椭圆偏振光，轨迹为圆的称为圆偏振光。由振动合成可知，光，轨迹为圆的称为圆偏振光。由振动合成可知，两振动方向垂直的简谐振动就可以合成一个旋转两振动方向垂直的简谐振动就可以合成一个旋转矢量。矢量。 tAExcos)2cos(tAEy1、圆偏振光：

9、、圆偏振光： 2、椭圆偏振光：、椭圆偏振光：tAExxcos)cos(tAEyy0左旋左旋 0右旋右旋 一、菲涅耳反射折射公式一、菲涅耳反射折射公式1sA2sA1pA2pA1sA1pA1i1i2i1、局部直角坐标系局部直角坐标系约定: s 的方向沿+y轴方向, p的方向:2、菲涅耳反射折射公式菲涅耳反射折射公式 二、反射率和透射率二、反射率和透射率2、布儒斯特定律布儒斯特定律 1815年布儒斯特发现，当入射角年布儒斯特发现，当入射角 与折射角与折射角 之和等于之和等于90时，即反射光与折射光相互垂直时，时，即反射光与折射光相互垂直时，反射光即成为完全反射光即成为完全偏振光偏振光，其光矢量的振动

10、方向与入射面垂直。，其光矢量的振动方向与入射面垂直。布儒斯特布儒斯特定律定律, , 此时的入射角称此时的入射角称布儒斯特角布儒斯特角（起偏角）（起偏角）1i2iBi1、“折射光与入射光束横截面积之比是折射光与入射光束横截面积之比是cosi2/cosi1 ”i1i212122211coscoscoscosiiSSiSSiSSS1S2Si1i2即即Binncos12212sinsininniB12tannniB2n1nBi2iBi)90(2oBii由折射定律由折射定律由空气由空气 射向石英射向石英8355oBi46.12n11n 由空气由空气 射向玻璃射向玻璃11n5 . 12noBi573、反射

11、率与透射率公式反射率与透射率公式021ii%,20%,20sprr%96%4spspTTRR0,)tan(,902121priiii光从空气正入射玻璃：光从空气正入射玻璃：4、反射率与入射角关系曲线反射率与入射角关系曲线5、 斯托克斯的倒逆关系斯托克斯的倒逆关系)22. 3()32. 6(12rrttr6、反射、折射的偏振现象反射、折射的偏振现象布儒斯特角：布儒斯特角：起偏角（全偏振角）起偏角（全偏振角）1、双折射现象、双折射现象 ：一束自然光射向各向异性的介质时，从界面一束自然光射向各向异性的介质时，从界面折入介质内部的折射光分为传播方向不同的两束光的现象。折入介质内部的折射光分为传播方向不

12、同的两束光的现象。2、特性、特性 ：两束折射光是光矢量方向不同的线偏振光；两束折射光是光矢量方向不同的线偏振光；一束光始终在入射面内，且遵循一束光始终在入射面内，且遵循折射定律，称为折射定律，称为寻常光寻常光(o光光)；Ordinary light另一束光一般不在入射面内，且另一束光一般不在入射面内，且不遵循折射定律，称为不遵循折射定律，称为非常光非常光(e光光)。Extraordinary light3、晶体的光轴晶体的光轴在方解石一类晶体内，存在一特殊的方向，光线沿该方向传播，在方解石一类晶体内，存在一特殊的方向，光线沿该方向传播，不产生双折射现象，这个特殊方向称为不产生双折射现象，这个特

13、殊方向称为晶体的光轴晶体的光轴。( (注：不限于一条直线，而是一个方向注：不限于一条直线，而是一个方向) )单轴晶体：单轴晶体：只有一个光轴的晶体：方解石、石英、红宝石等只有一个光轴的晶体：方解石、石英、红宝石等双轴晶体：双轴晶体：有两个光轴方向的晶体：云母、硫磺、黄玉等有两个光轴方向的晶体：云母、硫磺、黄玉等4、主截面与主平面主截面与主平面 界面的法线与晶体的光轴组成的平面称界面的法线与晶体的光轴组成的平面称主截面主截面。 晶体中的某条光线与晶体光轴构成平面，晶体中的某条光线与晶体光轴构成平面， 称为与该光线相对应的称为与该光线相对应的主平面主平面。 o光光的振动方向的振动方向垂直于垂直于自

14、己的主平面。自己的主平面。 e光光的振动方向的振动方向平行于平行于自己的主平面。自己的主平面。e光o光 光轴光轴1、惠更斯假设惠更斯假设 o光波面是球面，光波面是球面，e光波面是旋转椭球面；光波面是旋转椭球面；o光的传播速率在各个方向上是相同的；光的传播速率在各个方向上是相同的；e光的传播速率在各个方向上是不同的。光的传播速率在各个方向上是不同的。2、正晶体与负晶体正晶体与负晶体光轴光轴光轴光轴e波波面面v0o波波面面v0veveoo正晶体正晶体负晶体负晶体正晶体正晶体 ： 如石英如石英 负晶体负晶体 ： 如冰洲石如冰洲石 eovv eovv 3、折射率折射率 e光光：eevcn ， 与方向有

15、关，与方向有关，even与方向有关与方向有关。o光光：oovcn ，各方向各方向 相同，相同，ovon与方向无关与方向无关。真空中光速真空中光速负晶体负晶体： e 光的光的 最小最小， 最大最大正晶体正晶体： e 光的光的 最大最大， 最小最小enevenev真空中光速真空中光速 c 与与 e 光沿垂直于光轴方向的传播速率光沿垂直于光轴方向的传播速率 之比称为之比称为： e 光的光的( (主主) )折射率折射率。ev1、单轴晶体内单轴晶体内 o 光与光与 e 光的传播方向光的传播方向(1) o光的波面为球面光的波面为球面，o光的传播方向垂直于波面光的传播方向垂直于波面。光轴光轴o光光o光光AB

16、BA负晶体负晶体(2) e光的波面为椭球面光的波面为椭球面，e光光的传播方向不垂直于它的波面的传播方向不垂直于它的波面。(3) 当光轴在入射面时当光轴在入射面时，o光光和和e光也都在入射面内光也都在入射面内。(4) 当光轴不在入射面时当光轴不在入射面时，e光不在入射面内光不在入射面内。e光光e光光 e光波面与入射面的交线是椭圆，光波面与入射面的交线是椭圆，其短半轴其短半轴b等于等于R， b = R o光与光与e光方向相同，但光方向相同，但 发生了双折射。发生了双折射。eovv 光轴光轴bRwowe(2) 光轴平行于界面并平行于入射面光轴平行于界面并平行于入射面 光轴光轴入射光入射光aRwowe

17、eovv 两束光不分开，光沿光轴传播，两束光不分开，光沿光轴传播，传播速度相等传播速度相等2、几种垂直入射的情况几种垂直入射的情况 （负晶体情形）（负晶体情形）(1) 光轴垂直于界面并平行于入射面光轴垂直于界面并平行于入射面没有发生双折射没有发生双折射。o光光e光光 旋转椭球面与入射面的交线是旋转椭球面与入射面的交线是圆。负晶体圆。负晶体 a R (a为半长轴为半长轴)o光光与与e光方向相同光方向相同，光光轴轴aRwoweeovv (3) 光轴平行于晶体表面并垂光轴平行于晶体表面并垂直于入射面：直于入射面： 光轴就是旋转椭球面的转轴，光轴就是旋转椭球面的转轴， (4) 光轴平行于晶体表面并垂光

18、轴平行于晶体表面并垂直于入射面直于入射面, , 光线斜入射。光线斜入射。 以上以上(2)与与(3) 对应于相同的情况，对应于相同的情况，它们代表同一组球面和椭球面的两个它们代表同一组球面和椭球面的两个不同的截面不同的截面 ( (从不同方向看从不同方向看) ) 。光轴光轴aRwoweo光光e光光o光光光轴光轴bRwoweo光光e光光e光光光o光e1、罗雄棱镜、罗雄棱镜光o光e 1、尼科尔棱镜尼科尔棱镜：利用双折射现象利用双折射现象，将自然光分成将自然光分成 o 光和光和 e光，然后利用全反射把光，然后利用全反射把 o 光反射掉，只让光反射掉，只让 e 光通过，从而获光通过，从而获得一束振动方向固

19、定的线偏振光的光学器件得一束振动方向固定的线偏振光的光学器件。 (1828年由尼科年由尼科尔首先创制的尔首先创制的) )2、尼科尔棱镜的结构及原理尼科尔棱镜的结构及原理55. 1n068068当光从光密媒质当光从光密媒质 射向光疏媒质射向光疏媒质 时时( )，1n2n12nn 如果入射角如果入射角 ，就不再有折射光线而光全部被反射，就不再有折射光线而光全部被反射全反射，全反射， 临界角临界角: :cii 1ci121sinnnic(由由 和折射定律可得此式和折射定律可得此式) )oi902方解石晶体方解石晶体( (对钠黄光对钠黄光) )oA5893 ,486.1 ,658.1eonno光以光以

20、76o入射到树胶入射到树胶，oci70658. 1550. 1sin1i1 ic 全反射全反射! !(从光疏从光疏 光密光密) 不会发生全反射不会发生全反射。e光光( (从光密从光密 光疏光疏) )在树胶在树胶 方解石界面上也不会发生全反射！方解石界面上也不会发生全反射！因为因为e光光约约68o入射入射oeci73550.1486.1sin1) (光光i1 ic出射的只有振动方向平行于主截面的出射的只有振动方向平行于主截面的e光光。3、极限角极限角 当入射光线的方向偏离当入射光线的方向偏离C C棱边超过一定角度棱边超过一定角度( (极限角极限角) )，就会导致就会导致 o光不能全反射光不能全反

21、射 e光也可能全反射光也可能全反射计算表明极限角计算表明极限角o144、尼科尔棱镜既可做起偏器尼科尔棱镜既可做起偏器 ， 又可作检偏器又可作检偏器 。5、加拿大树胶对紫外线有强烈的吸收，故尼科尔加拿大树胶对紫外线有强烈的吸收，故尼科尔棱镜不适用于紫外线。棱镜不适用于紫外线。光轴AADCCB光e光oo68o90o71o48S 加拿大树胶三、波晶片三、波晶片 相位延迟片相位延迟片 由单轴晶体（如石英），光轴平行于表面制成的晶由单轴晶体（如石英），光轴平行于表面制成的晶片。晶体厚度为片。晶体厚度为d，线偏振光入射，相位差，线偏振光入射，相位差dnneoeo)(2在实际工作中，较常用的波晶片是在实际工

22、作中，较常用的波晶片是:41波片波片 :41)(dnneo2半波片：半波片： 21)(dnneo全波片：全波片： dnneo)(2 振动方向垂直的两个同频振动合成：振动方向垂直的两个同频振动合成：a 、相位差为、相位差为0或或，合成后仍为同频振动；，合成后仍为同频振动；b 、相位差为、相位差为 ，合成后为椭圆振动，当，合成后为椭圆振动，当A1=A2时为圆振动。时为圆振动。21、五种偏振态五种偏振态(1) 自然光自然光(2) 平面偏振光平面偏振光(3) 部分偏振光部分偏振光(4) 圆偏振光圆偏振光(5) 椭圆偏振光椭圆偏振光线偏振光线偏振光 椭圆偏振光椭圆偏振光部分偏振光部分偏振光圆偏振光圆偏振光自然光自然光 2、用偏振片检定用偏振片检定(1) 线偏振光（出现线偏振光（出现“消光消光”现象）现象）(2) 部分偏振光或椭圆偏振光（光强有变化）部分偏振光或椭圆偏振光（光强有变化）(3) 自然光或圆偏振光（光强无变化）自然光或圆偏振光（光强无变化）3、用四分之一波片和偏振片检定用四分之一波片和偏振片检定一、实验装置一、实验装置1、经偏振片经偏振片P1后，出射的是平面偏振光，振动后，出射的是平面偏振光，振动方向为方向为P1透振方向透振方向,与晶片的光轴方向夹角与晶片的光轴方向夹角。2、光进入波晶片，分