2012年河南省中考数学真题及答案(word版)

1、新思维数学王老师录入2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题注意事项：1. 本试卷共 8 页，三大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔 直接答在试卷上2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.参考公式：二次函数y ax2bx c（a20）图象的顶点坐标为（醫叮）5.在平面直角坐标系中， 将抛物线y x24先向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位,得到的抛物线的解析式是（)2A.y (x 2)22B.y (x 2)26.如图所示的几何体的左视图是（）2C.y (x 2)22D.y (x 2)2新思维数学王老师录入7.如图，函数 y 2x 和 yax

2、4 的图像相交于点为( )A3A. xv一2B. xv3C. x3D. x328.如图，已知 AB 是。O 的直径，且。O 于点 A，是（ ）A. BA 丄 DAB. OC/AE?C=CB.则下列结论中不一定正确的A的解集B新思维数学王老师录入15._ 如图，在 RtAABC 中，/ ACB=90 / B=30，BC=3，点 D 是 BC 边上一动点（不 与点 B、C 重合），过点 D 作 DE 丄BC 交 AB 边于点 E，将/ B 沿直线 DE 翻折，点 B 落在射 线 BC 上的点 F 处，当 AEF 为直角三角形时，BD 的长为_ .C. / C0E=2/ ECAD. 0D 丄 AC二

3、、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9 计算：（V2）0（ 3）2_.10.如图，在 ABC 中，/ C=90,ZCAB=50.按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交 AB、AC 于点 E、F;两弧相交于点 G;作射线 AG 交 BC 边于点 D， 则/ADC 的度数为_。k13. 如图，点 A、B 在反比例函数 y （k 0,xx0）的图象上，过点 A、B 作 x 轴的垂线,垂足分别为 M、N,延长线段 AB 交 x 轴于点 C,若 OM=MN = NC,AAOC 的面积为 6,贝 U k 的值为_。14. 如图，在 RtAABC 中，/ C=90 AC=6，

4、BC=8.把 ABC 绕 AB 边上的点 D 顺时针旋转 90得到 ABC, AC 交 AB 于点 E。若 AD=BE，则厶 ADE 的面积是第 10 题第 13 题第 14 题第 15 题新思维数学王老师录入、解答题（本大题 8 个小题，满分 75 分）新思维数学王老师录入整数作为 x 的值代入求值。17.(9 分)5 月 31 日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解导致吸烟人口比例高的主要原因”随机抽样调查了该市部分 18-65 岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，(1)_ 这次接受随机抽样调查的市民总人数为 _；16. (8 分)先化简x 4x 42 -x 2x(x)，然后从x,5

5、x . 5的范围内选取一个合适的政府对公共场所吸烟的监管力度不够420_ -数人对吸烟危害健康认识不足_丿_其它240烟民戒烟的毅力弱210|-1项目人们对吸烟的容忍度大新思维数学王老师录入(2) 图 1 中 m 的值是_;(3) 求图 2 中认为 烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；(4) 若该市 18-65 岁的市民约有 200 万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的 最主要原因是 对吸烟危害健康认识不足”的人数。新思维数学王老师录入18. （9 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，/ DAB=60点 E 是 AD 边的中点，点 M 是 AB边上一动点（不与点 A 重合），延

6、长 ME 交射线 CD 于点 N,连接 MD、AN。（1） 求证：四边形 AMDN 是平行四边形；（2）_ 填空：当 AM 的值为时，四边形 AMDN 是矩形；当 AM 的值为_寸，四边形 AMDN 是菱形。第 18 题19.（9 分）甲、乙两人同时从相距 90 千米的 A 地前往 B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达 B 地停留半小时后返回 A 地，如图是他们离 A 地的距离 y（千米）与时间 x（时）之间的 函数关系式。（1）求甲从 B 地返回 A 地的过程中，y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值 范围；（2）若乙出发后 2 小时和甲相遇，求乙从 A 地到 B 地用了多长

7、时间？新思维数学王老师录入20. （9 分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅。如图所示，一条幅从楼顶 A 处放下，在楼前点 C 处拉直固定。小明为了测量此条幅的长度，他先测得楼顶A 点的仰角为 45已知点 C 到大厦的距离 BC=7 米，/ ABD=90.请根据以上数据求条幅的长度（结果 保留整数。参考数据：tan310.60,sin31 ，吨 52T 0）621.（10 分）某中学计划购买 A 型和 B 型课桌共 200 套，经招标，购买一套 A 型课桌比购 买一套 B 型课桌少用 40 元，且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌共需 1820 元。（1） 求购买一套 A 型

8、和一套 B 型课桌登各需多少元？（2） 学校根据实际情况，要求购买这这两种课桌登总费用不能超过40880 元，并且购买 A口口口新思维数学王老师录入2型课桌的数量不能超过 B 型课桌登数量的2，求该校本次购买 A 型和 B 型课桌登共有几种方3案？哪种方案的总费用最低？22.（ 10 分） 类比转化、 从特殊到一般等思想方法， 在数学学习和研究中经常用到， 如 下是一个案例，请补充完整。原题：如图 1，在口 ABCD 中，点 E 是 BC 边的中点，点 F 是线段 AE 上一点，BF 的延长线交 射线 CD 于点 G。若匸 3，求 CD 的值。EFCG（1）尝试探究在图 1 中，过点 E 作

9、EH/AB 交 BG 于点 H，则 AB 和 EH 的数量关系是_ ，CD2类比延伸新思维数学王老师录入CG 和 EH 的数量关系是， 的值是.CG如图 2,在原题的条件下，若代数式表示），试写出解答过程。AFEF图 im（m），则 CG 的值是图 2新思维数学王老师录入(3)拓展迁移如图 3,梯形 ABCD 中，DC/AB,点 E 是 BC 的延长线上一点，AE 和 BD 相交于点 FABBCAF若 a， b(a O.b 0)，则的值是(用含 a，b 的代数式表示)。CDBEEFB 两点，点 A 在 x 轴上，点 B 的纵坐标为 3。点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点(不与 点 A、

10、B重合)，过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 C,作 PD 丄 AB 于点 C,作 PD 丄 AB 于 点 D。(1) 求 a、b 及 sin/ ACP 的值；(2) 设点 P 的横坐标为 m.1用含 m 的代数式表示线段 PD 的长，并求出线段 PD 长的最大值；2连接 PB，线段 PC 把厶 PDB 分成两个三角形，是否存在合适的 m 值，使这两个三角 形23.(11 分)如图，在平面直角坐标系中，直线1y2X21 与抛物线y ax bx 3交于 A、B新思维数学王老师录入的面积之比为 9:10?若存在，直接写 m 的值；若不存在，说明理由。第 23 题新思维数学王老师录入新思维

11、数学王老师录入2012年河南省初中学业水平豎高级中等学校招生考试数学试题参考答案及评分标准L如生的第整与林祎案H快的鷲拄不亂可帳峯提供的紐的评分标!SII I进行评涉1评圏试尊曼垫特毎HJM8賢底”不健因考生*1餐申岀中断对奉誑的祥 观如时生的H牡某-涉岀規错罠仞前盼而未恢变車題的内容和建船段矗 响的程度决定对后血给分的多少鹽则上不唱过后堪部分翻分散之轧3 评分标樓中-taJCWIWlS,均为累计蚣L评分过軽中.只妁整敬分乱(每小ipih共誤分)乜234516一 4 -718b IABDB , CAD-.$ (舞小3分共”分)題号1101112B14L -!5 KO65Ir1 I ?d&1或2

12、IO4A65.T)=tMM肄丈4其$卞小題用分乃分)J6.廉式:鲁+子.(T _*一丄. .3分i*2丫 .万“c国,且为整敦/若使井式苒蛙文只能取J和h . “当”1时，馭S斗或理“时廉式“】.分17. (1)1500(2) 315：(3) 3602巴=50一胪：或3601 -21% -2用-28% 16耳) .6 #|.30新思维数学王老师录入(4) 0 x2l =42(77人h新思维数学王老师录入所以俗计该帀18-岁人IMP.认为对6烟危弃6(*认谟不足”地主整號因的Attft为硅万人. .9分18. (1)证明川N边矗彳甌“便漫够小柞4於1忆.1井:.LiDE = M4A . LDE

13、- L1WZ：. . 3分只丁点tt W边的中点t.DEAE. .*.4.-.b胚1 ND二M21 . S分即条幅的尺度対为2$牝.9余21.设A熨翔銮JriLftlB型屈驚+40)忑.4x+5(i*4O) 0比如/.*!MOtx*40 = 22D.即购真一窘A関诛泉覺和ZB 55澡4凳务需1旳元却疋 .3分d)设购买A腹课6.WW买B型课卓竟(200町魚 或扌(20& - Qi M唱电3JU,O 儿$90.i 二 *60*新思维数学王老师录入180a *220(200-a)4OS80,ir r tin: tn in新思维数学王老师录入为戡札訂K申肥二捷有3种方寒.6 5设购买谍桌覽总!用为，元舄 卩1802却-40*州00二当a=80BLj&WfflST*时血“二】地. .g井即忌费用最抵的方案暑戮團买人蟹劈春购买3SI2O. . 10升22. (1)肚蛊3甜；0；=注此 .3井.4斤ft 加朋交加于成亂则AFHA.W.7 4BaCP CD = raf/f. . 5J*a-16 - J =G*|jh/* d*T-4J* i 14A - 3 s 1亠迓f找朋与)轴交于点脚駅( (M).7 PCffy轴小 gua点MCP詁乙柚理是 54ff = nF.IL(J)o6utnis It It 11 it tttBfiai.it ill.