人教版2018年八年级数学下册期末解答题培优练习含答案

1、人教版2018年八年级数学下册期末解答题培优练习1、如图，长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20c叫点M在CH上，且CM=5cm, 只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少？2、如图所示,在AABC中,分别以AB.AC.BC为边在BC的同侧作等边AABD,等边4ACE,等边 BCF.求证：四边形DAEF是平行四边形：(2)探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明)当AABC满足条件时，四边形DAEF是矩形；当AABC满足条件时，四边形DAEF是菱形：当AABC满足条件时，以D. A. E. F为顶点的四边形不存在.3、如图，在aABC中，点0是AC

2、边上的,个动点，过点0作直线MNBC,设MN交NBCA的角 平分线于点E,交NBCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO：(2)当点0运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.114、如图，直线1：尸kx+2 (kWO)与直线1：产4x - 4交于点P (m, 4),直线1分别交x轴、力皿 轴于点A、B,直线1交x轴于点C. ： (1)求k、m的值；(2)写出使得不等式kx+2<4x-4成立的x的取值范围；(3)在直线1上找点Q,使得S=S,求点Q的坐标.XK335、小丽剪了 些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：操作：如图，将RtaABC沿某条直线折叠，使

3、斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.如果AC=6cm, BC=Scm,试求4ACD的周长.(2)如果NCAD:NBAD=1:7,求NB 的度数.操作二：如图，小丽拿出另张RtZABC纸片，将宜角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB 上,且与AE重合，已知两直角边AC=6cm, BC=8cm.你能求出CD的长吗？操作三：如图，小丽又拿出另张RtAABC纸片，将纸片折叠，折痕CD_LAB.二二AC你能证明:BC+AD+BD吗？11/26、如图，在正方形ABCD中，0是对角线，AC, BD的交点，过点。作，OE, OF分别交边OS1OFF,若AE=4, CF=3O AB, BC于点E和的面积：的

4、长：(2)求EF (1)求LEOF7、如图，在中，己知D, E为AB上的两点，且。ZD（7S=45°LABC求证：8、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏 东60'的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？II/3 9、如图，中，点是边上的个动点，过点作直线，设直线交00AZLABC的平分线于点的外角平分线于点。，交ZACB的大小关系？并说明理由；（1）判断与 OFOS是矩形？并说出你的理由。2

5、 ）当点运动到何处时，四边形A5CF0（3）在（2）的条件下，当是正方形满足什么条件时，四边形10、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2, 4）和（3, 0）,点C是y轴上的个动 点，且A、B、C三点不在同一条直线上.（1）求过点A、B两点的直线解析式：（2）在运动的过程中，当aABC周长最小时，求点C的坐标；（3）在运动的过程中，当4ABC是以AB为底的等腰三角形时，求点C的坐标.11/4地AC三地销售，要求运往C地的件数是运往11、某花农要将规格相同的800件水仙花运往A,B, 倍，各地的运贽如下表所示：件数的3 A地B地C地152010运费（元/件）（1）设运往A地的水仙花x（

6、件），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系式: （2）若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件？12、某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进 货单价的2倍，考虑各种因素，侦计购进乙品牌文具盒的数量y （个）与甲品牌文具盒的数量x （个）之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元.（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式：（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利 9元，根据学生需求，超市老板

7、决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且 这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使 获利最大？最大获利为多少元？11/513、今年“五”小黄金周期间，我市旅游公司组织50名游客分散到A、B、C三个景点游玩.三个景点的门票价格如表所示： I景ABC7530门票单价（元55所购买的50张票中，B种票张数是A种票张数的3倍还多1张，设需购A种票张数为x, C种票 张数为y.（1）写出y与x之间的函数关系式：（2）设购买门票总费用为w （元），求出w与x之间的函数关系式：（3）若每种票至少购买1张，且A种票不少于10张，则共有几种购票方案

8、？并求出购票总费用 最少时，购买A、B、C三种票的张数.14、超市准备购进A、B两种品牌的书包共100个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进A 种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利涧为y元.品牌购买个数（个）进价（元/个）售价（元/个）获利（元）AX5060B4055(1)将表格的信息填写完整；(2)求y关于x的函数表达式：(3)如果购进两种书包的总费用不超过4500元且购进B种书包的数量不大于A种书包的3倍, 那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利涧.11/615、如图，矩形纸片ABCD中，AB=8,将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的端G 点在边BC上,BG

9、=10.(1)当折痕的另端F在AB边上时，如图(1),求4EFG的面积；(2)当折痕的另一端F在AD边上时，如图(2),试说明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF 的 长.16、课堂上，小明、小聪分别在黑板上进行了板演，请你解答这个问题：在张长方形ABCD纸片 中，AD=25cm, AB=20cm,现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长.(1)如图1,折痕为AE;(2)如图2, P, Q分别为AB, CD的中点，折痕为AE;(3)如图3,折痕为EF.11/7参考答案1、 25cm2、证明：(DT4ABD和FBC都是等边三角形:.ZDBF+ ZFBA=ZABC+ZFBA=60°

10、; A ZDBF=ZABC又BD=BA. BF=BC.*.ABCADBF .*.AC=DF=AE|HjAABCAEFC A AB=EF=AD/.四边形 ADFE 是平行四边形 NBAC=150' ;AB=ACWBC;NBAC=60。3、TCE 平分NBCA,CF 平分NACD，NBCE=NECA, ZACF =ZFCD VMNZ/BC.*. NBCE=NCEO, ZFCD=ZOFCA ZECO=ZOEC, ZOCF=ZOFC/.OE=OC, OC=OF.OE=OF(2)点0运动到AC中点处4、解：(1)把P (m, 4)代入产4x-4得4m4=4,解得m=2,所以P点坐标为(2, 4)

11、,:把P (2, 4)代入尸kx+2 得 2k+2=4,解得 k=l； ： (2)当 x>2 时,kx+2<4x - 4；(3)当 y=0 时，x+2=0,解得 x=-2,则 A (-2, 0)：当 x=0 时，y=x+2=2» 则 B (0, 2),:当 y=0 时,4x - 4=0,解得 x=l,则 C (1, 0),-X (1+2) X2=3,设Q点坐标为(tX (1+2) X4, 4t - 4), =S 所以S-Sz-1232t二,解得 t =或=31+2,所以 X () X 4t-4 =3=S 因为 S“122）或（，22）.所以Q点的坐标为（，5、操作：由对称

12、性可得AD=BD, VAACD的周长=AC+CD+AD AAACD的周长=AC+CD+BD=AC+BC=8-6=14（cm）（2）设NCAD=4x, NBAD=7x 由题意得方程：7x+7x+4x=90 解之得 x=5 所以NB=35六十甲三（8力由题意可得方程解之得x=3,所以x.DE=x CD=3cm操作二：设CD= x则BD=8 一 操作三：在Rt BCD中，由勾股定理可得 +BD= AC= + AD+AD/.CD ADACDRt 在中，由勾股定理可得十= ACBC（同为和）在16、解：（中，AQ = 60,/8*= NO* = 4$。&0£ = GOFLAEO.LAE

13、O =用尸。,健超=3产=4的余角）ZEOBBC -届4 FC = 4+3 = 7 = ABH. SBAS = 7-4 = 3物比孙中班=3QBF = 40得郎=河 +肝 =7?+?=5在11/8149 Kr）S 二力£产二产=49口而%功再卯二-7力犬XECD二1)(2=-2X3X4= 如图（1、）。的外侧作、证明：在截取连结7DlBtDlEdCBJACD,8=mLCAB,和在CA=CB,中，3CD"CDS,区CADACFPACXD isCBD -. ZC5D'= Z.CAD = 45°25 = BD tf t4/C处1 = 45°+45嗔9阴

14、B£ = ZCBD'中，CE和公用，CD=CDZ o又在LCEDLCED f f= /£CS+Z5CTiZSCD=ZS磔+44必4c£-90、杼承力.ACSD = LCEE 'D5 = DlE少彦十配2 = D必.在即中，有RtLD'SB8、作AP_LBD,求出AP=160V200,会受影响。（2）以A为圆心，以200为半径画弧交BF于C、D,连结AC,可求出CD=240千米，受影响时 间为6小时。9、解：（1） 理由：平分乙4cs02 = OF-CEZ5迎C.w/$c:.ZACMNNEC:.OEOC同理：OCOF：,CE = GF的中点处

15、时，四边形运动到）当点（2是矩形ASCF0AC四边形是平行四边形理由：MO = 8,OE = OFASCP、平分线分别是 、ZACPCF£AC8C5./WCF =,广6c尸二 90°2是矩形AECF满足条件时，四边形（3）在（2）的条件下，当是正方形A5CF乙1鹿二郑即，矩形理由：是正方形。-XnJSfSCAC±BFZJC3=900:2OE = 900ASCF:（）、（101） 3； （2）y= Yk + 1211、解：（1）由运往A地的水仙花x （件），则运往C地3x件，运往B地（80-4x）件，由题 意得y=20x-10 （80 - 4x） +45工，；y与x

16、的函数关系式为y=25x+8000。（2） yW12000,，25x+8000W12000,解得：xWl60c，总运费不超过12000元,最多可运往A地的水仙花160件。11/9,由函数图象，得x之间的函数关系式为y=kx+b、解：（1）设y与12b = 3O050kg 250 "200k+b=100o - x+300y与x之间的函数关系式为尸，解得：。，。时，y=180y= - x+300，当x=120 （2） V元，由题意，得元，则乙品牌的进货单价是2a设甲品牌进货单价是a元。，乙品牌的进货 单价是30X2a=7200,解得：a=15120a+180元。元，30答：甲、乙两种品牌

17、的文具盒进货单价 分别为15 ）个，由题意，得个，则乙品牌的进货（-m+300 （3）设甲品牌进货m,l5mQ0（-E+秋）46300o W181,解得：180Wm 181。I.共有两种进货方案：m为整数，m=180, 120个：1：甲 品牌进货180个，则乙品牌的进货方案119个。2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货方案 5m+2700。m+300）=-设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为W元，由题意，得W=4m+9 （- =1800元。m=180时,WVO,随m的增大而减小。A Vk= - 5 张3后还多1A）:欲购买的 50张票中，B种票张数是种票张数的13、解：（1 ：尸4x+4

18、9C种票张数为y, .x+3x+l+y=50, 整理得出：设需购A种票张数为x, : - 105x+37304x+49） +75 （ - ） = （2）根据三种门票的单 价可得 W=30x+55 （3x+l>10 3x+l>l - 4K+49>1,W12）由题意得出，解得：10W （3x9种张，种31张，C故共有3种购票方案，即A种10 张，B 5张；张，C种B元A种11张，种3431+75此时总费用为30X10+55XX9=2680张：C 种112张，B种37张，5=2575此时总费用为30X11+55X34-75X元A种种门票越多，费用越AA 种票价最低，即购买X37+7

19、5Xl=2470元（或根据30此时总费用为X12+55 1张37张，C种票 张，低）故购票费用最少时，购买A种票12B种票1）填衣如下：14、解：（品牌购买个数（个） 进价（元/个）售价（元/个）获利（元）10xx A 50 601540（100-55xB）-100x故答案为 100-x： 10x； 15 （100-x）：11/ 10（2） y=10x+15 （100 - x） = - 5x+1500,即 y 关于 x 的函数表达式为 y= - 5x+1500： 伊84柏（100-<1500）由题意可得，解得25x3W50,（Vy=-5x1500, - 5V0,，y随x的增大而减小，当x=25时，y有最大值，最大值为：- 5X25+1500=1375 （元）.15、解：过点G作GHJ_AD,则四边形ABGH为矩形，GH=AB=8,AH=BG=10,由图形的折登可知BFG-ZXEFG,，EG=BG=10, FE=FB,即，中，EF=5,在 RtAAEF工E=即】12210=25.XEG=X，S5=EF m (2)由图形的折叠可知四边形ABGF经四边形HEGF