2013年秋九年级上数学国庆作业

1、九年级数学六十四国庆作业九年级数学国庆作业（20132013 09093030）班级_(3X10=30 分)姓名（满分 280 分）一、选择题：1.如图 1，将边长为 8 cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 F处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是（A . 3 cmB . 4cmD 落在 BC 边的中点 E 处，点 A 落在)5 cmC.图 2图 4图 12.如图 2，在菱形 ABCD 中，A . 20B. 153. 如图 3，矩形ABCD中，AB=3, BC =5 .过对角线交点O作OE _ AC交AD于E,则AE的长是（）AB = 5,BCD = 120C.10:则对角线 AC 等于（D

2、 . 5A . 1.6B . 2.5C . 3D . 3.44.如图 4，“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形 如图 4，是一 “赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是 学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）飞镖扌 L 在中间小正方形区域（含边线）1o1 1A.B.C.-2455 5 .下列式子一定是二次根式的是（2 和 4.小明同 ,则投掷一次心曰疋疋6 6.若.(3 - b)2 =3 - b，则(的概率是D.10C.X22D .X2-2A . b3B. b 3BD 相交于点 O, M、ON、MN，则下列叙D.b 3)D

3、 .矩形九年级数学六十四国庆作业九年级数学六十四国庆作业9.9.在下列命题中，是真命题的是（ ）A 两条对角线相等的四边形是矩形B 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形10.10.若.3m1有意义，则 m 能取的最小整数值是（）1111 .若 x 01515 .小明的作业本上有以下四题:a J1= i a2，丄=ja；J3a - J2a =4a。做错的题是（）、a . a二、填空题：（3x10=30 分）11 1 二次根式 - 有意乂的条件是 _。X -32 2 若 m 6九年级数学六十四国庆作业4 4 比较大小

4、：2 - 3_ 13。九年级数学六十四国庆作业5.j2xy8y =_, . 12. 27 =_6.6.若代数式2X1有意义，则 x 的取值范围是1|x|7.若 x =, 5 -3，则x26x 5的值为_ 。&化简.1 ,45冷；-.108的结果是_ 。9._的平行四边形是是菱形（只填一个条件）_.10. 我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.若一个四边形ABCD的中点四边形是一个矩形，则四边形ABCD可以是_ .11._ 如图 7,四边形 ABCD 是平行四边形，使它为矩形的条件可以是 _ .12.如图 8,l/m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，二=13.

5、如图 9，菱形ABCD的对角线相交于点 该菱形为正方形.14.如图 11,在梯形 ABCD 中，AD / BC,O,请你添加一个条件:AB = CD , AC 丄 BD , AD = 6,度.，使得A2C1D3B2C3C2B1第20题图3C图 9九年级数学六十四国庆作业BC = 8,则梯形的高为 _15.如图 20,菱形 ABCD的对角线长分别为a、b， 以菱形 ABCD各边的中点为顶点作矩 形 A1B1C1D1,然后再以矩形 A1B1C1D1的中点为顶点作菱形 A2B2C2D2,，如此下去，得 到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含a、b的代数式表示为 _.三、计算化简：

6、（5X10=50 分） .计算九年级数学六十四国庆作业(6) (a + b)( .a+ 、b)(、a-, b)(7)(2.3 3 .2)2-(2、.3 -3、.2)2(10).(2.3 3.2 - . 6)(2、.3 -3. 2. 6)四、图形证明(8X6+11X2=70 分)1.如图 3, ABCD 是正方形.G 是 BC 上的一点,(1) (2013?徐州)：| - 2| - 1+(-2013)2、5|+ 22-( .3+ 1)0(1)一7(2)4.5. 45 -一84 2(4)2ab+2、；-,8a)、.页(9)(5 48 - 6.274 15)3DE 丄 AG 于 E, BF 丄 AG

7、 于 F .九年级数学六十四国庆作业(1)求证：ABFDAE;(2)求证：DE =EF FB2.如图 5,AABC 为等腰三角形，把它沿底边BC 翻折后，得到ADBC 5、(8 分)(2013?徐州)如图，四边形 ABCD 是平行四边形，DE 平分/ ADC 交 AB 于点E, BF 平分/ ABC，交 CD 于点 F.(1)求证：DE=BF ;请你判断四边形 ABDC 的形状，并说出你的理由.3.3. (20092009 年江苏)如图，在梯形ABCD中，AD/BC,两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形.AB/DE,AF/DC,E、F(1)AD与BC有何等量关系？请说明理由；(2)当A

8、B=DC时，求证：口AEFD 是矩形.4.如图 15,四边形 ABCD 是矩形， PBC 和厶 QCD 都是等边三角形，且点 P 在矩形上方，点 Q 在矩形内.求证：(1) / PBA= / PCQ=30 (2) PA=PQ.C图 5C图 1515九年级数学六十四国庆作业(2)连接 EF，写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)6.数学课上，张老师出示了问题：如图18， 四边形 ABCD是正方形，点 E 是边 BC 的中点.AEF =90：，且 EF 交正方形外角.DCG的平行线 CF 于点 F，求证：AE=EF.经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB 的中点 M，连接 ME，贝 U

9、AM=EC,易证AMEECF，所以AE二EF.在此基础上，同学们作了进一步的研究：(1 )小颖提出：如图 19，如果把“点 E 是边 BC 的中点”改为“点 E 是边 BC 上(除 B, C 外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“ AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观 点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；(2)小华提出：如图 20,点 E 是 BC 的延长线上(除 C 点外)的任意一点，其他条件 不变，结论“ AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程； 如果不正确，请说明理由.7.已知：如图 17,四边形 ABCD 是菱形，过 AB 的中点 E 作 AC 的垂线 EF,交 AD 于点 M, 交 CD的延长线于点 F.(1)求证：AM=DM ;(2)若 DF=2，求菱形 ABCD 的周长.图19图 20图 18九年级数学六十四国庆作业&ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线， 分别交射线AB、AC于点F、G，