matlab练习题和答案

1、matlab练习题和答案控制系统仿真实验 Matlab部分实验结果 目 录 实验一 MATLAB基本操作 . 1 实验二 Matlab编程 . 5 实验三 Matlab底层图形控制 . 6 实验四 控制系统古典分析.12 实验五 控制系统现代分析 .15 实验六 PID控制器的设计 .19 实验七 系统状态空间设计.23 实验九 直流双闭环调速系统仿真 .25 实验一 MATLAB基本操作 1 用MATLAB可以识别的格式输入下面两个矩阵 1233，1443678，i，,2357,2335542，i, A,1357B,2675342，i,3239,189543，,1894，再求出它们的乘积矩阵

2、C，并将C矩阵的右下角2×3子矩阵赋给D矩阵。赋值完成后，调用相应的命令查看MATLAB工作空间的占用情况。 A=1,2,3,3;2,3,5,7;1,3,5,7;3,2,3,9;1,8,9,4; B=1+4i,4,3,6,7,8;2,3,3,5,5,4+2i;2,6+7i,5,3,4,2;1,8,9,5,4,3; C=A*B; D=C(4:5,4:6); whos Name Size Bytes Class Attributes A 5x4 160 double B 4x6 384 double complex C 5x6 480 double complex D 2x3 96 do

3、uble complex 2 选择合适的步距绘制出下面的图形 ，其中 sin(/)1tt,(,)11t=-1:0.1:1; y=sin(1./t); plot(t,y) 1 3 对下面给出的各个矩阵求取矩阵的行列式、秩、特征多项式、范数、特征根、特征向量和逆矩阵。 5765753500.，,71087833410.,， B,A,681090910315,.,579100037193.，12343324,，,56785518,， C,D,910111211857,1,，A=7.5,3.5,0,0;8,33,4.1,0;0,9,103,-1.5;0,0,3.7,19.3; B=5,7,6,5;7,

4、10,8,7;6,8,10,9;5,7,9,10; C=1:4;5:8;9:12;13:1rtf6; D=3,-3,-2,4;5,-5,1,8;11,8,5,-7;5,-1,-3,-1; det(A);det(B);det(C);det(D); rank(A); rank(B); rank(C); rank(D); a=poly(A); b=poly(B); c=poly(C); d=poly(D); norm(A); 2 norm(B); norm(C); norm(D); v,d=eig(A,'nobalance'); v,d=eig(B,'nobalance

5、9;); v,d=eig(C,'nobalance'); v,d=eig(D,'nobalance'); m=inv(A); n=inv(B); p=inv(C); q=inv(D); 4 求解下面的线性代数方程，并验证得出的解真正满足原方程。 72124,1321390，,721264,915327,(a)，(b) X,X,91532117,221151,2211521132130，(a) A=7,2,1,-2;9,15,3,-2;-2,-2,11,5;1,3,2,13; B=4;7;-1;0; X=AB; C=A*X; (b) A=1,3,2,13;7,2,

6、1,-2;9,15,3,-2;-2,-2,11,5; B=9,0;6,4;11,7;-2,-1; X=AB; C=A*X; 5. (1) 初始化一10*10矩阵，其元素均为1 ones(10,10); (2) 初始化一10*10矩阵，其元素均为0 zeros(10,10); (3) 初始化一10*10对角矩阵 v=1:10; diag(v); (4) 输入A=7 1 5;2 5 6;3 1 5，B=1 1 1; 2 2 2; 3 3 3，执行下列命令，理解其含义 A(2, 3) 表示取A矩阵第2行、第3列的元素; 3 A(:,2) 表示取A矩阵的第,列全部元素; A(3,:) 表示取A矩阵第,

7、行的全部元素; A(:,1:2:3)表示取A矩阵第1、3列的全部元素; A(:,3).*B(:,2)表示A矩阵第3列的元素点乘B矩阵第2列的元素 A(:,3)*B(2,:)表示A矩阵第3列的元素乘以B矩阵第2行 A*B 矩阵AB相乘 A.*B矩阵A点乘矩阵B A2矩阵A的平方 A.2矩阵表示求矩阵A的每一个元素的平方值 B/A 表示方程AX=B的解X B./A表示矩阵B的每一个元素点除矩阵A的元素 6在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-0.25)和正弦曲线y=sin(t-0.5)，t?0，2，用不同颜色，不同线的类型予以表示，注意坐标轴的比例控制。 t=0:0.01:2*pi; y1=c

8、os(t-0.25); plot(t,y1,'r-') hold on y2=sin(t-0.5); plot(t,y2,'k') 4 实验二 Matlab编程 1分别用for和while循环结构编写程序，求出 63i236263 K,，2122222？,i0并考虑一种避免循环的简洁方法来进行求和。 (a)j=1;n=0;sum=1; for n=n+1:63 for i=1:n j=j*2; end sum=sum+j; j=1; end sum (b)j=1;n=1;sum=1; while n=64 i=1; while i<n+1 j=j*2; i

9、=i+1; end n=n+1; sum=sum+j; j=1; end Sum (c)i=0:63;k=sum(2.i); 2计算 1+2+n<2000 时的最大 n 值 s=0;m=0;while(s<=2000),m=m+1;s=s+m;end,m 3 用MATLAB语言实现下面的分段函数 ,hxD, yfxhDx,()/,xD,hxD,存放于文件ff.m中，令D=3，h=1求出，f(-1.5), f(0.5), f(5). D=3;h=1; x=-2*D:1/2:2*D; y=-h*(x<-D)+h/D./x.*(x>=-D)&(x<=D)+h*(

10、x>D); 5 plot(x,y); grid on f1=y(find(x=-1.5) f2=y(find(x=0.5) f3=y(find(x=5) 实验三 Matlab底层图形控制 1 在MATLAB命令行中编程得到y=sin(t)和y1=cos(t)函数, plot(t,y);figure(10);plot(t,y1); >> t=-pi:0.05:pi; >> y=sin(t); >> y1=cos(t); >> plot(t,y) >> figure(10); >> plot(t,y1) 2 在MATLA

11、B命令行中键入h=get(0)，查看根屏幕的属性，h此时为根屏幕句柄的符号表示，0为根屏幕对应的标号。 >> h=get(0) h = BeingDeleted: 'off' BusyAction: 'queue' ButtonDownFcn: '' CallbackObject: Children: 2x1 double Clipping: 'on' CommandWindowSize: 89 27 CreateFcn: '' CurrentFigure: 1 DeleteFcn: ''

12、; Diary: 'off' DiaryFile: 'diary' Echo: 'off' FixedWidthFontName: 'Courier New' Format: 'short' FormatSpacing: 'loose' HandleVisibility: 'on' HitTest: 'on' Interruptible: 'on' Language: 'zh_cn.gbk' MonitorPositions: 1 1

13、1440 900 More: 'off' 6 Parent: PointerLocation: 1048 463 PointerWindow: 0 RecursionLimit: 500 ScreenDepth: 32 ScreenPixelsPerInch: 96 ScreenSize: 1 1 1440 900 Selected: 'off' SelectionHighlight: 'on' ShowHiddenHandles: 'off' Tag: '' Type: 'root' UICont

14、extMenu: Units: 'pixels' UserData: Visible: 'on' 3 h1=get(1);h2=get(10), 1, 10分别为两图形窗口对应标号，其中1为Matlab自动分配，标号10已在figure(10)中指定。查看h1和h2属性，注意CurrentAxes和CurrenObject属性。 >> h1=get(1) h1 = Alphamap: 1x64 double BeingDeleted: 'off' BusyAction: 'queue' ButtonDownFcn: &

15、#39;' Children: 170.0012 Clipping: 'on' CloseRequestFcn: 'closereq' Color: 0.8000 0.8000 0.8000 Colormap: 64x3 double CreateFcn: '' CurrentAxes: 170.0012 CurrentCharacter: '' CurrentObject: CurrentPoint: 0 0 DeleteFcn: '' DockControls: 'on' FileNam

16、e: '' FixedColors: 10x3 double HandleVisibility: 'on' HitTest: 'on' IntegerHandle: 'on' Interruptible: 'on' InvertHardcopy: 'on' 7 KeyPressFcn: '' KeyReleaseFcn: '' MenuBar: 'figure' MinColormap: 64 Name: '' NextPlot: &#

17、39;add' NumberTitle: 'on' PaperOrientation: 'portrait' PaperPosition: 0.6345 6.3452 20.3046 15.2284 PaperPositionMode: 'manual' PaperSize: 20.9840 29.6774 PaperType: 'A4' PaperUnits: 'centimeters' Parent: 0 Pointer: 'arrow' PointerShapeCData: 16x16

18、 double PointerShapeHotSpot: 1 1 Position: 440 378 560 420 Renderer: 'painters' RendererMode: 'auto' Resize: 'on' ResizeFcn: '' Selected: 'off' SelectionHighlight: 'on' SelectionType: 'normal' Tag: '' ToolBar: 'auto' Type: '

19、figure' UIContextMenu: Units: 'pixels' UserData: Visible: 'on' WindowButtonDownFcn: '' WindowButtonMotionFcn: '' WindowButtonUpFcn: '' WindowKeyPressFcn: '' WindowKeyReleaseFcn: '' WindowScrollWheelFcn: '' WindowStyle: 'normal&#

20、39; WVisual: '00 (RGB 32 GDI, Bitmap, Window)' WVisualMode: 'auto' >> h2=get(10) h2 = 8 Alphamap: 1x64 double BeingDeleted: 'off' BusyAction: 'queue' ButtonDownFcn: '' Children: 342.0011 Clipping: 'on' CloseRequestFcn: 'closereq' Color: 0

21、.8000 0.8000 0.8000 Colormap: 64x3 double CreateFcn: '' CurrentAxes: 342.0011 CurrentCharacter: '' CurrentObject: CurrentPoint: 0 0 DeleteFcn: '' DockControls: 'on' FileName: '' FixedColors: 10x3 double HandleVisibility: 'on' HitTest: 'on' Inte

22、gerHandle: 'on' Interruptible: 'on' InvertHardcopy: 'on' KeyPressFcn: '' KeyReleaseFcn: '' MenuBar: 'figure' MinColormap: 64 Name: '' NextPlot: 'add' NumberTitle: 'on' PaperOrientation: 'portrait' PaperPosition: 0.6345 6

23、.3452 20.3046 15.2284 PaperPositionMode: 'manual' PaperSize: 20.9840 29.6774 PaperType: 'A4' PaperUnits: 'centimeters' Parent: 0 Pointer: 'arrow' PointerShapeCData: 16x16 double PointerShapeHotSpot: 1 1 Position: 440 378 560 420 Renderer: 'painters' RendererMo

24、de: 'auto' Resize: 'on' ResizeFcn: '' 9 Selected: 'off' SelectionHighlight: 'on' SelectionType: 'normal' Tag: '' ToolBar: 'auto' Type: 'figure' UIContextMenu: Units: 'pixels' UserData: Visible: 'on' WindowButtonD

25、ownFcn: '' WindowButtonMotionFcn: '' WindowButtonUpFcn: '' WindowKeyPressFcn: '' WindowKeyReleaseFcn: '' WindowScrollWheelFcn: '' WindowStyle: 'normal' WVisual: '00 (RGB 32 GDI, Bitmap, Window)' WVisualMode: 'auto' 4 输入h.Childre

26、n，观察结果。 >> h.Children ans = 1 10 5 键入gcf，得到当前图像句柄的值，分析其结果及h，h1，h2中哪个一致，为什么? ans = 1 结果及h的一致 6 鼠标点击Figure 1窗口，让其位于前端，在命令行中键入gcf，观察此时的值，和上一步中有何不同，为什么? ans = 1 7 观察h1.Children和h2.Children，gca的值。 >> h1.Children ans = 170.0012 10 >> h2.Children ans = 342.0011 >> gca ans = 170.0012

27、 8 观察以下程序结果h3=h1.Children; set(h3,'Color','green');h3_1=get(h3,'children');set(h3_1, 'Color','red'); 其中h3_1为Figure1中线对象句柄，不能直接采用h3_1=h3.Children命令获得。 9 命令行中键入plot(t,sin(t-pi/3)，观察曲线出现在哪个窗口。h4=h2.Children;axes(h4); plot(t,sin(t-pi/3)，看看此时曲线显示在何窗口。 plot(t,sin(t-

28、pi/3)后，曲线出现在figure1窗口;h4=h2.Children;axes(h4); plot(t,sin(t-pi/3)后，曲线出现在figure10 11 实验四 控制系统古典分析 103G(s),(已知二阶系统 2s，2s，10(1) 编写程序求解系统的阶跃响应; a=sqrt(10); zeta=(1/a); num=10; den=1 2*zeta*a 10; sys=tf(num,den); t=0:0.01:3; figure(1) step(sys,t);grid 修改参数，实现和的阶跃响应; ,1,2时: ,1a=sqrt(10); zeta=1; num=10; d

29、en=1 2*zeta*a 10; sys=tf(num,den); t=0:0.01:3; figure(1) step(sys,t);grid 时: ,2a=sqrt(10); zeta=2; num=10; den=1 2*zeta*a 10; sys=tf(num,den); t=0:0.01:3; figure(1) step(sys,t);grid 1,2,10修改参数，实现和的阶跃响应() n1nn2nn21,时: n1n212 a=sqrt(10); zeta=(1/a); num=0.25; den=1 2*zeta*0.5*a 0.25; sys=tf(num,den);

30、t=0:0.01:3; figure(1) step(sys,t);grid 时: ,2,n2na=sqrt(10); zeta=(1/a); num=40; den=1 2*zeta*2*a 40; sys=tf(num,den); t=0:0.01:3; figure(1) step(sys,t);grid (2) 试做出以下系统的阶跃响应，并比较及原系统响应曲线的差别及特点，作出相应的实验分析结果。 222s，10s，0.5s，10s，0.5sG(s),G(s),G(s), ; 123222s，2s，10s，2s，10s，2s，10sG(s), 22s，2s，10要求:分析系统的阻尼比和

31、无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响; 分析响应曲线的零初值、非零初值及系统模型的关系; 分析响应曲线的稳态值及系统模型的关系; 分析系统零点对阶跃响应的影响; a=sqrt(10); zeta=(1/a); num=10; den=1 2*zeta*a 10; sys=tf(num,den); t=0:0.01:3; step(sys,t); hold on num1=0 2 10; sys1=tf(num1,den); step(sys1,t); num2=1 0.5 10; sys2=tf(num2,den); 13 step(sys2,t); num3=1 0.5 0; sys3=tf(

32、num3,den); step(sys3,t); num4=0 1 0; sys4=tf(num4,den); step(sys4,t);grid 5 k(s，1)G(s),已知 2s(0.1s，1)令k,1作Bode图，应用频域稳定判据确定系统的稳定性，并确定使系统获得最大相位裕度的增益k值。 G=tf(1 1,0.1 1 0 0 ); figure(1) margin(G);grid 14 实验五 控制系统现代分析 1 (2)Bode 图法判断系统稳定性: 已知两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为: 用 Bode 图法判断系统闭环的稳定性。 G1=tf(2.7,1 5 4 0 ); fi

33、gure(1) margin(G);grid G2=tf(2.7,1 5 -4 0 ); figure(2) margin(G2);grid 15 2 系统能控性、能观性分析 已知连续系统的传递函数模型: 16 当分别取,1，0，1 时，判别系统的能控性及能观性。 当取-1时: num=1 -1; den=1 10 27 18; G=tf(num,den); G1=ss(G) a=-10 -3.375 -2.25; 8 0 0;0 1 0; b=0.5;0;0; Uc=b,a*b,a2*b; rank(Uc) a = x1 x2 x3 x1 -10 -3.375 -2.25 x2 8 0 0

34、x3 0 1 0 b = u1 x1 0.5 x2 0 x3 0 c = x1 x2 x3 y1 0 0.25 -0.25 d = u1 y1 0 Continuous-time model. rankUc = 3 rankUo = 3 由此，可以得到系统能控性矩阵Uc的秩是3，等于系统的维数，故系统是能控的。能观性矩阵Uo的秩是3，等于系统的维数，故系统能观测的。 当取0时: 17 a = x1 x2 x3 x1 -10 -3.375 -2.25 x2 8 0 0 x3 0 1 0 b = u1 x1 0.25 x2 0 x3 0 c = x1 x2 x3 y1 0 0.5 0 d = u1

35、 y1 0 Continuous-time model. rankUc = 3 rankUo = 3 由此，可以得到系统能控性矩阵Uc的秩是3，等于系统的维数，故系统是能控的。能观性矩阵Uo的秩是3，等于系统的维数，故系统能观测的。 当取1时: a = x1 x2 x3 x1 -10 -3.375 -2.25 x2 8 0 0 x3 0 1 0 b = u1 x1 0.5 x2 0 x3 0 c = x1 x2 x3 18 y1 0 0.25 0.25 d = u1 y1 0 rankUc = 3 rankUo = 2 由此，可以得到系统能控性矩阵Uc的秩是3，等于系统的维数，故系统是能控的。

36、能观性矩阵Uo的秩是2，小于系统的维数，故系统不能观测的。 实验六 PID控制器的设计 31(已知三阶对象模型，利用MATLAB编写程序，研究闭环系统在不同控Gss()1/(1),，制情况下的阶跃响应，并分析结果。 (1) TT,0时，在不同K值下，闭环系统的阶跃响应; Pids=tf('s'); G=1/(s+1)3; for K=0:0.5:2;hold on step(feedback(G*K,1) end 19 比例环节:成比例地反映控制系统的偏差信号e( t) , 偏差一旦产生, 控制器立即产生控制作用,以减小偏差。比例系数越大，误差越小。 TKT,10,(2) 时，

37、在不同值下，闭环系统的阶跃响应; ipds=tf('s'); G=1/(s+1)3; for Ti=1:0.5:3;hold on G1=1+tf(1,Ti,0); step(feedback(G*G1,1) end 20 积分环节:主要用于消除静差,提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数TI , TI越大,积分作用越弱,反之则越强。 TKT,1(3) 时，在不同值下，闭环系统的阶跃响应; dpis=tf('s'); G=1/(s+1)3; for Td=1:0.5:3;hold on G1=1+tf(1,1,0)+tf(Td 0,Td/10 1);

38、 step(feedback(G*G1,1) end 21 微分环节:反映偏差信号的变化趋势(变化速率) ,并能在偏差信号变得太大之前, 在系统中引入一个有效的早期修正信号, 从而加快系统的动作速度,减少调节时间。 2(被控对象同上，选择合适的参数进行模拟PID控制(PID参数整定) s=tf('s'); G=1/(s+1)3; K1,L1,T1,G1=getfolpd(1,G);G1 N=10;K=1.014;T=2.101;L=1.1;a=K*L/T; Kp=1.2/a,Ti=2*L,Td=0.5*L,G2=Kp*(1+tf(1,Ti,0)+tf(Td 0,Td/N 1);

39、 step(sys1=feedback(G*G2,1);grid hold on step(feedback(G,1) 22 实验七 系统状态空间设计 3(已知对象模型 ,03010052.，,，xtxtut().()(),，10100, ,15890054.，yx,123,(1) 如果我们想将闭环系统的极点配置到-1,-2,-3，利用MATLAB设计控制器，并绘出闭环系统的阶跃响应曲线。(说明:用两种方法配置极点) 采用Ackermann公式计算: A=-0.3 0.1 -0.05;1 0.1 0;-1.5 -8.9 -0.05; B=2;0;4; C=1 2 3; D=0; P=-1 -2 -3; k=a