二阶系统的斜坡响应

1、二阶系统的斜坡响应、脉冲响应分析一、要求（1）时域响应函数（2）时域指标（3）与阶跃响应的对比（4）结合matlab进行相关分析二、二阶标准传递函数开环传函:闭环传函:输出:二阶系统的时间响应取决于和这两个参数，由上面的公式数 学模型来研究二阶系统时间响应及动态性能指标。二、阶系统的响应分析时域响应函数：1、单位斜坡响应盹）=-4S2由上式取反拉氏变换可以得到单位斜坡响应的时间函数i.l i ._ '- 7sin(乍 II 彬的他 71 一«2、单位脉冲响应C(s) =s2 + 2(a)ns + ojn2%?单位脉冲响应的时间函数：3、单位阶跃响应C(s) =R(&)

2、=-S吗1 牛s2 + 2(a)ns + ajn2 s单位阶跃响应的时间函数：C(t)二实域指标:3/ = 16a、单位斜坡响应1、 无阻尼情况竊;- Up =0 + 4i 禾口 0- 4i丄Ftarrpk/J-X补4MOFlimeWin?TranF Fcr£阴常rAmp re s-pons-ft稳态误差：一： 一=0 系统的斜坡响应在斜坡函数上等幅震荡2、欠阻尼情况'I p = -2.0000 + 3.4641i和-2.0000 - 3.4641i5取 n.；取 u ：TimeSr应调节时间：- 一=，稳态误差：=0.35心=兰弓G3r£! Transfer Fc

3、fi2<各丹U.5ar<di>iup FDdpon已日S.ystemr ays戸widfe. Lmup lit Uhd>id! i 划 匕£At t IlTltl (UWJCJifKlUi)； 5ramp r«RponfiftS彎tom Pjr君F=*Mk. anipIHLHd 4.75Al tirna £ & conds) ： 5调节时间0.5*4.', 稳态误差勺 st00)=0.253、临界阻尼情况綾一 I ；p=-4ramp rosponst (s oc ond调节时间：二=-:-,稳态误差：-】=-独'如血

4、咗Wjj +4、过阻尼情况嫁/取、- p =-14.9282 和-1.0718&oQ1UIGah? Transfer 二iRek.曰EplitLHdE: 4 A.l E lin (K*±con-ds J Siramp responser- 1 "- - -I TimeScapo2O. &稳态误差：一： 一=-轴斗由以上图及计算公式可以看出：减小系统的阻尼比可以减小系统1、无阻尼情况1的稳态误差和峰值时间，但是最大偏离量要增大、调节时间会加长,从而使动态性能恶化b、单位脉冲响应Oo OSPule GeneratorGwird T ransfeir F cnl&

5、lt;F-TimeScopelg+M'Os与单位斜坡响应相似有一对纯虚根，由输出可以看出其响应为等幅 振荡响应与单位阶跃响应相近。2、欠阻尼情况-射取.ts 1.77 tp 0.283、临界阻尼情况ts 1.71 tp 0.254、过阻尼情况迖少取-二Ptlse Gene ratertp = 0.19*sTimeScopel综合上图，我们看出随着系统的阻尼比.的增大，可以看出输出峰 值和峰值时间不断减小，调节时间不断增大，从而反映了阻尼比越大， 系统响应时间越快，但达到稳定所需的调节时间也相应的加大了， 从 中反映了阻尼比对系统特性的影响。c、单位阶跃响应1、无阻尼情况，1睜9 寸 n 穽 dCMrnsdn J IH f 6才H *a4183(1: > 7V巳SB咚凹X£cyTLJnmFiasLJDCisML.a-Mlmts = 2.02 tp = 0.94 tr = 0.409 a% = 163%3、临界阻尼情况筱,“山iiep re sponset (secondsts 1.46 tr 0.84 a% = 0%4、过阻尼情况嫁"I取.二ts 3.72 tr 二 2.06 a% = 0%通过与单位阶跃响应的对比，我们可以发现在相同阻尼