上海民办新竹园中学2017学年第二学期数学学科七年级期中考试卷

1、上海民办新竹园中学2017学年 第二学期数学学科七年级期中 考试卷上海民办新竹园中学2017学年第二学期数学学科七年级期中考试卷（考试时间90分钟，满分100分）.填空题（本大题共16题，每题2分,满分32分）1 .若aABC的三边长都是整数，周长为11,且 有一边长为4,则这个三角形可能的最大边长是2 .已知炳、2.515,不使用计算器，求我.0000159的近 似值.3 .如果叫一，那么2a-2yla2-2a + =a4 .比较大小： 、/7-后后一瓜5若 4 + ' = 5，则&+ = ayja6 .用塞的形式表示：二V5V1257 .已知当有意义，求x的取值范1 2-y

2、/2x& (-扁的平方根是-64的立方根是y,贝必+y的 值为.9 .如果一个等腰三角形其中一腰上的高与另一腰的夹角是35° ,那么这个等腰三角形的顶角 等于 .10 .等腰三角形一边长为血，另一边长为班，那么这个三角形的周长为11 .如下图，ZABC和ZAC8的外角平分线交于点0,设ZBOC = a ,贝!J NA =12 . 9条不重合的直线相交于一点，构成的对 顶角有 对.13 .如下图，两平面镜a, B的夹角0,入射光 线A。平行于8 ,入射到a上，经两次反射后的出 射光线平行于a,则角e等于14 .如图，在ABC 中高AO与高BE 交于 H 9 BH = AC 9

3、那么N ABC =度.15.如图，4 = 65。，4 = 75。，将纸片的一角折叠，使点。落在 A庶内，则Z1 + Z2的度数为916 .如图，是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且Nbqc=120。，以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交相于点M,交ac 于点N,联结MN,则AMN的周长为D二.选择题（本大题共4题，每题2分，满分8 分）17 .将长度为20的铁丝围成三边长均为整数的三角形，那么不全等的三角形的个数是（）B. 6C. 8A. 5D. 1018 .在aABC中，AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是（A. 1VA6V29B. 4VA8V24C. 5VA

4、3 VI9D. 9<AB<1919.已知：x = 199f-199f« （n是自然数）.那么（IQ）'的值是（A. 199T1D. (一1丫1991B, -199 r120 .如图所示，已知aABC和4BDE都是等边三角形，且A、B、D三点共线.下列结论：AE = CD;BF=BG;HB平分NAHD;NAHC=6（T；BFG是等边三角形；FGAD.其中正确的有（）A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D.6个三.计算题（21、22每题5分，23、24每题6分）22-21 . 0.25-1 xV13 + 2V5+2V7+2V3523 .x、y、z适合于关系式：3

5、x+5y3m + yj2x+3ym = Jx+y 2004+ J2004-x-y， 求-4的平方根.3424 .已知：a = 2W、b = 5求广互"3/ §的值. "射尸- 6户户+ 96a* + 3b26.(本题满分7分)D为等腰直角三角形ABC四.解答题25.（本题满分6分）如图，在四边形ABCD中,AB=BC, BF 平分NABC, AFDC,联结 AC、CF,求证：CA是NDCF的平分线.的斜边AB的中点，DM±DN, DM、DN分别交BC、 CA于点E、F.(1)当NMDN绕点D转动时，求证DE=DF.(2)若AB=2,求四边形行DECF的面

6、积.27.（本题满分8分）如图，已知等边ABC, P 是AC延长线上一点，以PA为边作等边APE, EC延长线交BP于M,联结AM,求证：（1） BP=CE； （2）试证明：EM-PM=AM.28.（本题满分8分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD,四个内角均为90。， 点E、F分别在BC、CD上移动，NEAF的大小始 终保持45° ,问：在E、F移动过程中，（1）猜 想EF、BE、DF的长度之间有什么关系，并证明;（2）点A到EF的距离AH是否发生变化？请说明理由.E29.（本题满分9分）已知等边AABC和点P,设点P到aABC三边AB、AC、BC的距离分别是4、色、h3,ZkABC的高为人,请你探索以下问题:（1）若当点P在一边BC上（图1）,此时3。，问& 之间有怎样的数量