湖南省张家界市永定区2018-2019年九年级上学期期末质量检测数学试题

1、永定区2018年秋季九年级期末质量检测试卷题号总分得分考生注意：4；卷共三道大题，满分100分，时点120分钟一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.请将正确答案的字母代号 填在下表中)题号12345678答案1. Sin60。的值为A. 1 B. C.巫D.在23222.若反比例函数)，= -'的图象经过点4加,2),则加的值是 xA. 1 B. 2 C. -1D. -2223.把抛物线y = -向右平移1个单位然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为B. y = -(x+l)2 -3C. y = -(x-l)2+3D.)，= 一(1+1尸+3永定九年级数学试卷第

2、3页（共4页）4 .如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPs/XACB.添加 一个条件，不正确的是A. ZABP=ZCB. ZAPB=ZABCAP AB AB ACAB ACBP CB5 .如图是拦水坝的横断面，提高8C为6米，斜而坡度为1 ：2, 则斜坡力8的长为A. 46米B. 6J5 米 C. 126米 D. 24 米6 .某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，己知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得A. 168(1 - x >=108B. 168(1-x2 )=108C. 168(1-2x)=108D. 168(1+.1)2= 108

3、7 .以正方形A3CQ两条对角线的交点。为坐标原点，建立如图所示的3平面直角坐标系，双曲线,，=二经过点。，则正方形A3CQ的边长是 xA.小 B. 3C. 2/D. 68 .如图，小明从二次函数,=。/+阮+。图象中看出这样四条结论： 。>0：>0：c>0;庐一4( >0：其中正确的是A. ©© B. C. D.®®18.（本小题满分7分）关于x的一元二次方程一3九-女=0有两个不相等的实数根.（1）求女的取值范围；（2）当女=4时，求方程的根.19 .（本小题满分8分）为了 了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、

4、 经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图， 请根据图中信息解答下列问题：（1）上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“经济''部分的圆心角度数是多少？2）把条形统计图补充完整：（3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书3000册，请你估算“科普”类图书应添置 多少册合适？20 .（本小题满分8分）如图，海中有一小岛A,它周围8海里内有暗礁，洵船由西向 东航行，在8点测得小岛A在北偏东60。方向上，航行12海里到达。点，这时测 得小岛A在北偏东30。方向上.（1）求NBA。的度数；（2）如果渔船不改变航线继续向东航行，21 .（本小题满分8分）

5、九年级数学兴趣小组经过市场调查，某种运动服每月的销量与 售价的相关信息如下表.售价（元/件）100101102103 月销量（件）200198196194 已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.（1）请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是 元，月销量是 件;（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大？最大利 润是多少？22 .（本小题满分9分）如图，O是坐标原点，过点4-1.0）的抛物线y = Y 一8_3与x 轴的另一个交点为5,与y轴交于点C,其顶点为。点.（1）求的值以及点。的坐标：（2）连接5C、BD、CD,在x轴上是否存在点P,

6、使得以A、C,尸为顶点的三角形与 8C。相似.若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由.永定九年级数学试卷第4贞（共4页）20.解：(1)过A作于点C,贝lj AC的长是A到8。的最短距离.VZCAD=30°, NC48=60。，工 ZBAD=60°-30°=30°. 3分(2) V ZABD=90°-60°=30°.:.ZABD=ZBAD.，8。=从。=12海里.RtZXACO 中，/CAO=30。， ，AC=AOcosNC4O=6/W0.392>8,即渔船继续向正东方向行驶，没有触礁的危险.5分21.解：(1)

7、®x-602x + 400 4 分(2)由题意得 y = (x-60)(-2x + 400) = -2/ + 520x- 24000 = -2(x-13O)2 + 9800,售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元.4分22.解：(1)把41.0)代入y = f次一3,得 1 +一3 = 0, 解得2 = 2.y = a2 -2x-3 = (x-I)2 -4 , ，0(1,-4). 4 分(2)如图 1,当 y =。时，a-2-2x-3 = 0,解得司=-1,巧=3,即 41,0), 3(3,0) , D(l,-4) 由勾股定理，得8。2=18，CD? =1 + 1 = 2，BD2 =2 BC2+CD2=BD2 NBC£>=90°,AP cp丝二二当APCs4ocb 时，=