Minitab控制图

1、Minitab控制图控制图控制图控制图Box-Cox转换子集的变量控制图单值的变量控制图属性图表时间加权控制图MinitabBox-Cox转换转换使用 Box-Cox 变换： 校正过程数据中的非正态性 当数据中的方差与子组平均值成比例时，稳定子组方差 通常，当数据中的方差与子组平均值成比例时，稳定方差的变换也将校正非正态性。Minitab数据的变换数据的变换Minitab已知观察值的分布的正态性变换已知观察值的分布的正态性变换MinitabBox-Cox变换变换MinitabMinitabBox-Cox变换变换原理原理Minitab Box-Cox 图包括： 的可能值 包含在图上红线内的 的

2、95% 置信区间。 的最优值MinitabBox-Cox 图图 一家纺织品制造商开发了一种太阳能系统，用于对锅炉给水进行预热，然后将其注入生产用蒸气系统。测量了 48 小时内传递给给水的能量，并计算了能量比率（单位为 kbtu/小时）。 数据： 太阳能.MTW Minitab控制图介绍Minitab 1.控制图的基本格式 控制图的基本格式如图所示。中心线CL(Central Line)用细实线表示；上控制界限UCL(Upper Cortrol Limit)用虚线表示；下控制界限LCL(Lower Control Limit)用虚线表示。 UCLCLLCL子样号质量特性数据Minitab 所谓控

3、制图的基本思想就是把要控制的质量特性值用点描在图上，若点全部落在上、下控制界限内，且没有什么异常状况时，就可判断生产过程是处于控制状态。否则，就应根据异常情况查明并设法排除。通常，点越过控制线就是报警的一种方式。 Minitab2.常用控制图的种类常用质量控制图可分为两大类： （1）计量值控制图包括： 单值控制图， 控制图。 （2）属性控制图包括： 不良品数控制图， 不良品率控制图， 缺陷数控制图， 单位缺陷数控制图。 xMinitab 计量值计量值控制图一般适用于以计量值为控制对象的场合。 计量值控制图对工序中存在的系统性原因反应敏感，所以具有及时查明并消除异常的明显作用。计量值控制图经常用

4、来预防、分析和控制工序加工质量，特别是几种控制图的联合使用。Minitab 属性控制图属性控制图则用于以属性值为控制对象的场合。离散型的数值，比如，一个产品批的不合格品件数。 属性控制图的作用与计量值控制图类似，其目的也是为了分析和控制生产工序的稳定性，预防不合格品的发生，保证产品质量。 Minitab3.控制界限的原理 控制图中的上、下控制界限，一般是用“三倍标准偏差法”(又称3法)。而把中心线确定在被控制对象(如平均值、极差、中位数等)的平均值上。再以中心线为基准向上或向下量3倍标准偏差，就确定了上、下控制界限。另外，在求各种控制图时，3倍标准偏差并不容易求到，故按统计理论计算出一些近似系

5、数用于各种控制图的计算信息输入。Minitab4.控制图的分析与判断 用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分析和判断，判断工序是处于受控状态还是失控状态。Minitab1）受控状态的判断受控状态的判断 工序是否处于受控状态（或稳定状态），其判断的条件有两个： (a) 在控制界限内的点排列无缺陷； (b) 控制图上的所有样本点全部落在控制界限之内。 Minitab 在满足了条件(a)的情况下，对于条件(b)，若点的排列是随机地处于下列情况，则可认为工序处于受控状态。(1)连续25个点没有1点在控制界限以外；(2)连续35个点中最多有1点在控制界限以外；(

6、3)连续100个点中最多有2 2点在控制界限以外。 Minitab 若过程为正态分布，d为界外点数，则 P(连续35点，d1)=C035(0.9973)35+ C135(0.9973)34(0.0027)=0.9959 P(连续35点，d1)=1-0.9959=0.0041 与0.0027同一数量级的小概率。 同理，P(连续100点，d2)=0.0026 但是 P(连25点，d 0)=0.0654 Minitab2) 失控状态的判断失控状态的判断 只要控制图上的点出现下列情况时，就可判断工序为失控状态： (a)控制图上的点超出控制界限外点超出控制界限外或恰好在在界限上； (b)控制界限内的点控

7、制界限内的点排列方式有缺陷，呈现非随机排列。Minitab控制图有缺陷的状态 (1)点越出控制界限。 (2)点在控制界限附近，即在23之间。(称为警戒区间) a）连续3点中有2点在警戒区内（0.0053）； 3 2Minitab b）连续7点中有3点在警戒区内； c）连续10点中有4点在警戒区内。3 2Minitab 说明：23的概率为0.0428 20.9545； 30.9973 连续3点有2点在2 3区间 连续7点有3点在2 3区间32330053.0)9973.0()0428.0(kkkkcp73770024.0)9973.0()0428.0(kkkkcpMinitab控制图有缺陷的状态

8、 (3)点在中心线一侧连续出现。 a 连续7点在中心线一侧。3-3Minitab 在一侧出现连续7点的概率为 b 连续11点中有10点在中心线一侧；00766.0)29973.0(77p11111110059. 0)9973. 0()9973. 0(kkkkcpMinitabc连续14点中有12点在中心线一侧；d连续17点中有14点在中心线一侧；e连续20点中有17点在中心线一侧。Minitab控制图有缺陷的状态(4)点有连续上升或下降趋向，如点数7，则判断有系统性因素影响。 (5)点的波动呈现周期性变化，表明生产过程有系统性因素发生。 -3Minitab子集的变量控制图X-barRSX-ba

9、r-RX-bar-SMinitab X-bar控制图由美国学者Shewhart于1925年提出，检测过程中的大的漂移和异常点效果显著 X-bar检测过程均值，R和S控制图检测过程方差MinitabX-bar 控制图控制图 使用X-bar 控制图可确定过程中心是否受控制。 受控制过程仅显示 3- （标准差）控制限制内的随机变异。 不受控制过程显示可能因存在特殊原因而导致的异常变异。MinitabX-bar 控制图控制图 X-bar变量控制图包括： 标绘点，每个点都表示该子组中测量值的平均值 中心线（绿色），该线表示过程平均值（所有子组平均值的平均值）的估计值。 控制限制（红色），位于中心线的上方

10、和下方 3 处。 其中，表示子组平均值的预期变异量的控制限是通过使用子组内变异计算的。MinitabX-bar图图1917151311975315.02.50.0-2.5-5.0样样本本样样本本均均值值_X =0.44+3SL=3.55-3SL=-2.67+2SL=2.52-2SL=-1.63+1SL=1.48-1SL=-0.60A At to oB BD Di is st t 的的 X Xb ba ar r 控控制制图图使用不相等样本量进行的检验Minitab X-bar控制图检测过程中的大的漂移和异常点效果显著，但对较小的偏移无法检测 配合特殊原因检验（附加运行准则）可以弥补这一缺点Min

11、itab 特殊原因检验 特殊原因检验将评估标绘点是否随机分布在控制限制内。 在这 8 种特殊原因检验中，每种检验都在控制图上绘制的数据中查找特定模式。 非随机模式表示存在应当进行调查分析的特殊原因变异。Minitab特殊原因检验特殊原因检验 当某个样本通不过检验时，Minitab 会在控制图上用一个红色符号和检验编号对其进行标记。 如果某个点未通过多个检验，则仅显示第一个失败检验的编号。 如果数据中可能包含某些模式，选择适当的检验查找这些模式。 执行检验时，样本大小必须相等。Minitab特殊原因检验特殊原因检验 检验 1 一个点距离中心线超过 3-sigma。检验 1 评估变异模式是否稳定。

12、 检验 1 提供出最强有力的缺乏控制证据。 如果过程中的较小偏移有意义，则可以使用检验 2、5 和 6 对检验 1 进行补充，以便生成敏感度更高的控制图Minitab 检验 2 连续 9 个点位于中心线的同一侧。 检验 2 评估变异模式是否稳定。Minitab特殊原因检验特殊原因检验 检验 3 连续 6 个点，全部递增或全部递减。 检测到一种趋势，或持续上移或下移。此检验查找一长串连续的点，这些点方向不变。Minitab特殊原因检验特殊原因检验 检验 4 连续 14 个点上下交错。这些点说明存在系统变量。 变异模式应当为随机，但是当某个点通不过检验 4 时，这说明变异模式可预测。Minitab

13、特殊原因检验特殊原因检验 检验 5 3 个点中有 2 个点距离中心线超过 2sigma（同侧）。 检验 5 评估过程中较小偏移的变异模式。Minitab特殊原因检验特殊原因检验 检验 6 5 个点中有 4 个点距离中心线超过 1sigma（同侧）。 检验 6 评估过程中较小偏移的变异模式。Minitab特殊原因检验特殊原因检验 检验 7 连续 15 个点距离中心线不超过 1sigma（任一侧）。 检验 7 识别出一种变异模式，有时会将该模式误认为是良好的控制显示。这种类型的变异称作分层，其特点是点距离中心线太近。 Minitab特殊原因检验特殊原因检验 检验 8 连续 8 个点距离中心线超过

14、1sigma（任一侧）。 检验 8 被称作混合。混合模式的发生条件是：这些点具有避开中心线的趋势，但在控制限制附近绘制。Minitab特殊原因检验特殊原因检验R-控制图控制图R-控制图控制图 使用 R 控制图（也称作极差控制图）来确定过程变异是否受控制。 不受控制的极差控制图说明在相对较短的时间内生产的两个部件之间存在显著的差异。MinitabR 控制图包括下列各项： 表示子组极差的绘制点。 中心线（绿色），该中心线是过程变异（所有子组极差的平均值）的估计值。 控制限制（红色），位于中心线的上方和下方。R-控制图控制图Minitab Minitab 最多可对 R 控制图执行 4 种特殊原因检验

15、。 未通过检验的点标有一个红色符号和失败检验编号。 在会话窗口中可显示完整结果。R-控制图控制图MinitabR-控制图控制图2523211917151311975311614121086420样样本本样样本本极极差差_R=7.38+3SL=15.61-3SL=0+2SL=12.87-2SL=1.90+1SL=10.13-1SL=4.64A At to oB BD Di is st t 的的 R R 控控制制图图MinitabMinitab例题例题 汽车制造商的发动机组装部门，部件之一的凸轮轴的长度必须为 600 毫米 +/-2 毫米以满足工程规格。凸轮轴长度超出规格会导致从生产线下线的装配件

16、配合得很差，产生大量废料并大幅提高了返工率一个月中，对每个班次收集五个凸轮轴的长度数据（每个班次 1 个大小为 5 的样本），以评估该部件的产品质量，数据在 “凸轮轴.MTW” 。Minitab（1）首先，要生成一个R控制图，以查看样本子组中凸轮轴长度的极差。希望绘制的点随机地落在控制限制内。 例题例题Minitab1917151311975316543210样样本本样样本本极极差差_R=2.860UCL=6.048LCL=0长长度度 的的 R R 控控制制图图例题例题Minitab（2）创建 X-Bar 控制图，以了解凸轮轴长度超出可接受限制时是否会出现问题。利用 Minitab 的八个特殊

17、原因的检验指出变异模式。 例题例题Minitab191715131197531602601600599598样样本本样样本本均均值值_X =600.072UCL=601.722LCL=598.422661长长度度 的的 X Xb ba ar r 控控制制图图例题例题Minitab检验检验 1 1：1 个点，距离中心线超过 3.00 个标准差，不合格点: 8检验检验 6 6： 5 点中有 4 点，距离中心线超过 1 个标准差（在中心线的同一侧），不合格点: 12, 13长度长度 的的 Xbar 控制图检验结果控制图检验结果X 控制图显示过程不受控。 例题例题Minitab一般情况下，我们期望变量

18、（如“长度”）服从正态分布。在这种情况下，直方图的形状将大致为钟形。创建直方图。（3）检查直方图）检查直方图例题例题6036026016005995985972520151050长长度度频频率率均值600.1标准差1.335N100长长度度 的的直直方方图图正态 Minitab创建的直方图显然不是钟形。这种情况发生在峰值 598、599 和 601 处，因此可能要处理多种独立的不同分布。 例题例题Minitab检查库存记录表明凸轮轴有两个供应商。每个供应商的数据分别存储在工作表的“供应商 1”和“供应商 2”列中。 “凸轮轴2.MTW” 针对每组子组大小都为 5 的每组数据分别运行 X 和 R

19、 控制图。例题例题191715131197531600.5600.0599.5599.0样样本本样样本本均均值值_X =599.548UCL=600.321LCL=598.7751917151311975313210样样本本样样本本极极差差_R=1.341UCL=2.835LCL=0供供应应商商 1 1 的的 X Xb ba ar r- -R R 控控制制图图Minitab例题例题 根据 X 和 R 控制图，供应商 1 的平均值和极差似乎都受控。 但注意到平均值为 599.548 毫米，而不是 600 毫米。供应商 1 的平均极差为 1.341 毫米。Minitab例题例题Minitab例题例

20、题191715131197531602600598样样本本样样本本均均值值_X =600.23UCL=602.474LCL=597.98619171513119753186420样样本本样样本本极极差差_R=3.890UCL=8.225LCL=0161供供应应商商 2 2 的的 X Xb ba ar r- -R R 控控制制图图 供应商 2 的 X 和 R 控制图揭示出问题。从该控制图中，可以看到有两个点在控制上限以上。 R 控制图并不表明过程不受控。但是，注意到中心线在 3.890 处，几乎是供应商 1 的 R (1.341) 的三倍。Minitab例题例题S-控制图控制图S-控制图控制图

21、使用 S 控制图可确定过程变异过程变异是否受控制。 S 控制图通过监控子组内子组内的差异可以检测过程标准差过程标准差中的变化。Minitab S 控制图包括下列各项： 标绘点，这些点表示子组标准差子组标准差，并且可指示子组内存在的变异。 中心线（绿色），该线表示过程标准差过程标准差（所有子组标准差的平均值）的估计值。 控制限制（红色），位于中心线的上方和下方。S-控制图控制图Minitab Minitab 最多可对 S 控制图执行 4 种特殊原种特殊原因检验因检验S-控制图控制图MinitabS-控制图1917151311975315040302010样样本本样样本本标标准准差差_S=28.7

22、7+3SL=50.67-3SL=6.88+2SL=43.37-2SL=14.18+1SL=36.07-1SL=21.48G Gl lu uc co os se el le ev ve el l 的的 S S 控控制制图图Minitab S 控制图和 R 控制图都可测量子组变异性子组变异性。 S 控制图使用标准差来表示数据的展开，而 R 控制图则使用极差来表示数据的展开。 这两个控制图都能为X-bar 控制图生成相似的过程标准差估计和相似的控制限制。MinitabS 控制图与控制图与 R 控制图的比较控制图的比较 当子组大小为 9 或大于 9 时，请使用 S 控制图。 S 控制图能够更准确地指示

23、过程变异，并且生成一个对过程平均值中较小更改非常敏感的控制图。 当子组大小为 8 或小于 8 时，请使用 R 控制图。R 控制图对较小的子组很有效。MinitabS 控制图与控制图与 R 控制图的比较控制图的比较X-bar R控制图控制图 使用 X-bar 和 R 控制图在同一页面上绘制子组平均值的控制图（ 控制图）和子组极差的控制图（R 控制图）。将这两个控制图放在一起解释，可以同时跟踪同时跟踪过程中心和过程变异，并检测是否存在特殊原因。 Minitab 如果 R 控制图不受控，则 X-bar 控制图中的控制限制将不准确，而且可能错误地表示不受控状态。 在这种情况下，缺乏控制将归因于过程中心

24、中的不稳定变异，而不是其中的实际变化。 当 R 控制图受控时，可以肯定不受控的X-bar 控制图是由于过程中心的变化所致。MinitabX-bar R控制图控制图X-bar R控制图控制图191715131197531602600598样样本本样样本本均均值值_X =600.23+3SL=602.474-3SL=597.986+2SL=601.726-2SL=598.734+1SL=600.978-1SL=599.48219171513119753186420样样本本样样本本极极差差_R=3.890+3SL=8.225-3SL=0+2SL=6.780-2SL=1.000+1SL=5.335-1

25、SL=2.44511S Su up pp p2 2 的的 X Xb ba ar r- -R R 控控制制图图MinitabX-bar-S控制图控制图 使用 X-bar 和 S 控制图可在一个页面中绘制子组平均值的控制图和子组标准差的控制图（S 控制图）。 将这两个控制图放在一起解释，可以同时跟踪同时跟踪过程中心和过程变异，并检测是否存在特殊原因。 S 控制图必须受控制，才能解释 X-bar 控制图。Minitab 如果 S 控制图不受控制，则X-bar 控制图中的控制限制将不准确，而且还可能错误地指示不受控制条件。在这种情况下，缺乏控制的原因将是过程中心中的不稳定变异，而不是实际更改。 当 S

26、 控制图受控制时，可以肯定，不受控制的X-bar 控制图是由于过程中心的更改导致的。X-bar-S控制图控制图Minitab单值的变量控制图I-控制图Z-控制图MR-控制图Z-MR控制图I-MR-R/S控制图X-bar-S控制图控制图Minitab 前面所述的控制图都是子组容量大于1 如果子组只有一个样本时，需要采用个体值控制图（individual sample size） 此时的控制线需用移动极差MR来估计Minitab单值的变量控制图单值的变量控制图 单值 I 控制图允许您监控当数据是单独的测单独的测量值时量值时的质量特征。 每个标绘点代表一个单独的样本测量值一个单独的样本测量值。 使用

27、 I 控制图确定过程中心过程中心是否受控制。 受控制过程仅显示 3-sigma控制限制内的随机变异。 当某个观测值通不过检验时，Minitab 将在会话窗口中对其进行报告，并在 I 控制图中对其进行标记。Minitab 过程变异过程变异应该受控制，然后才能使用 I 控制图评估过程中心过程中心。 如果过程变异不受控制，则 I 控制图的控制限制将不准确，可能无法准确地确定过程的受控制情况。 使用移动极差移动极差 (MR) 控制图或合并的合并的 I-MR 控控制图制图来评估过程变异是否受控制。Minitab单值的变量控制图单值的变量控制图 Minitab 最多可对单值控制图执行 8 种特殊原因检验单

28、值的变量控制图单值的变量控制图MinitabI 控制图包括下列各项： 每个单个观测值的标绘点。 中心线（绿色），该线表示过程平均值（所有单个观测值的平均值）的估计值。 控制限制（红色），位于中心线的上方和下方 3 s 的距离处，这些限制可提供单个样本值中预期变异量的直观显示。单值的变量控制图单值的变量控制图Minitab45413733292521171395110501000950900850观观测测值值单单独独值值_X =936.9+3SL=1010.9-3SL=862.8+2SL=986.3-2SL=887.5+1SL=961.6-1SL=912.2111111W We ei ig gh

29、 ht t 的的单单值值控控制制图图单值的变量控制图单值的变量控制图Minitab 当您的数据是单值测量值时，移动极差 (MR) 控制图用于监控和检测过程变异中的变化。 每个标绘点或移动极差都只是两个连续测量值之间差的绝对值。 MR 控制图可帮助您确定过程中是否曾经存在突然的变化。 移动极差移动极差MR控制图控制图MinitabMinitab MR 控制图包括下列各项： 移动极差的标绘点，即两个连续点之间差的绝对值。 中心线（绿色），即所有移动极差的平均值。 控制限制（红色），位于中心线的上方和下方，这些限制可提供移动极差中预期变异量的直观显示。MR控制图控制图I-MR-R/S 控制图控制图

30、I-MR-R/S 控制图包括下列各项： 单值 I 控制图。 移动极差 (MR) 控制图。 R 控制图或 S 控制图，绘制过程变异的子组内分量。Minitab 在子组中收集数据时，总体过程变异的来源可能有三类：随机误差+样本间变异+样本内变异。 例如，如果每小时连续采集五个部件，则唯一的差异应该由随机误差所致。 随着时间的推移，过程可能会出现偏移或漂移，因此接下来的五个部件样本可能会与以前的样本不同。 同一部件测量不同位置会产生样本内的变异Minitab 使用 I-MR-R/S（组间/组内）来创建三种过程变异评估： 单值控制图：单值控制图：绘制单值控制图上每个样本的平均值的控制图。此控制图使用连

31、续平均值之间的移动极差来确定控制限制。由于样本平均值的分布与随机误差有关，因此使用移动极差估计样本平均值分布的标准差类似于仅估计随机误差分量。这消除了控制限制中变异的样本内分量。 移动极差控制图：移动极差控制图：使用移动极差 绘制子组平均值的控制图以去除样本内变异。 R 控制图或控制图或 S 控制图：控制图：使用变异的样本内分量绘制过程变异的控制图。Minitab 这三个控制图的组合提供了一种评估过程位置的稳定性 、变异的样本间分量和变异的样本内分量的方法。Minitab 使用 Z 控制图可评估过程中心是否受控制。 Z 控制图包括下列各项： 标绘点，它们是标准化的值。 中心线（绿色），它是所有

32、运行的过程平均值的估计值。中心线始终位于零处，因为数据被标准化。标准化数据来自 m = 0 且 sigma = 1 的总体。 控制限制（红色），位于中心线上方和下方 3 s（标准差）处。控制下限和控制上限始终分别是 -3 和 +3。 垂直虚线，将一个运行与下一个运行分隔开。MinitabZ控制图（标准化的控制图（标准化的I图）图）Z-MR控制图控制图 使用 Z-MR 控制图评估短期过程是否受控制。 短期过程使传统变量控制图面临一些特定难题，因为通常没有足够的数据用来很好地估计过程均值和标准差。 短期控制图合并来自同一过程的不同运行的数据并加以标准化，以便能够在一个控制图中标绘这些数据。Mini

33、tab 在下列情况下，可使用 Z-MR 控制图： 每次运行获得的数据量有限 同一过程的不同运行有不同的均值和标准差 使用 Z 控制图可评估过程中心，使用 MR 控制图可评估过程变异。Z-MR控制图控制图MinitabI-MR 控制图控制图 I-MR 控制图是合并的控制图，包括： 单值 I 控制图，它图示了每个单个观测值，并提供了评估过程中心的方法。 移动极差 (MR) 控制图，它图示了根据创建自连续观测值的人工子组所计算得出的极差，并提供了评估过程变异的方法。 使用 I-MR 控制图绘制合并的控制图，以评估当数据为单个观测值时，过程中心和变异是否受控。Minitab属性控制图PNPCUMini

34、tab属性控制图属性控制图属性的控制图包括： 按时间顺序标绘的数据点，它们表示从过程采集的数据的合理样本，包含下面两种 (1)每个样本的缺陷或瑕疵数的计数 (2)每个样本缺陷或瑕疵的比率 中心线，缺陷或瑕疵的平均数或平均比率 控制限制，设置于中心线任意一侧 3 sigma 距离处，直观地显示缺陷或瑕疵的期望数值或比率。Minitab 何时使用属性与变量控制图 在以下情况下具有属性数据： 数据只能取两个值中的一个值，例如通过/失败、去/不去或出席/缺席；在服务呼叫中心中，来电不是被应答（成功）就是未被应答（失败）。这是缺陷缺陷数据，它采取二项分布的形式。 数据是计数值，例如表面划痕数、事故数或印

35、刷错误数。例如，织品制造商绘制了每 10 平方码织物瑕疵数的图表。这是瑕疵瑕疵数据，它采取Poisson 分布的形式。Minitab属性控制图属性控制图 在以下情况下变量数据： 数据是测量值，例如长度或柱面数、管的填充重量或植物的生长率。 可以通过按产品是否满足规格来分类，从而将变可以通过按产品是否满足规格来分类，从而将变量数据转换为属性数据。量数据转换为属性数据。 例如，如果兴趣集中于滚珠轴承的直径，则可以精确测量滚珠轴承的直径，并记录精确的测量值。在此情况下，要使用变量数据。但是,如果测量滚珠，然后根据测量值是否在规格限制之内，对其进行分类，并记录不符合规格的滚珠轴承数，则要使用属性数据。

36、Minitab属性控制图属性控制图 变量控制图 属性控制图 数据收集较难 数据收集更简单必须具有精确的测量值 可以使用现有的检 查报告或其他记录需要的样本大小较小 需要的样本大小较大提供有关过程的信息 只提供有关瑕疵或缺更多 陷比率变化的信息Minitab属性控制图属性控制图变量控制图和属性控制图的功能。 使用 P 控制图研究每个样本中缺陷的比率缺陷的比率，并确定过程是否受控。 (1)受控过程仅显示每个样本缺陷部分中的随机变异。(2)不受控过程显示每个样本中缺陷部分的非随机变异，这可能是因存在特殊原因所致。 缺陷的示例包括破裂的灯泡、延期交付、未接来电和熔断的保险丝等。 当样本大小发生变化时，

37、请使用 P 控制图。Minitab属性控制图属性控制图-P 控制图控制图 每个特殊原因检验都在 P 控制图上所绘制的数据中检测特定模式。 数据点未通过检验时，Minitab 会在会话窗口中报告该点，并在 P 控制图上对该点进行标记。 未通过检验的点表明数据中存在可能因特殊原因变异而导致的非随机模式。MinitabP 控制图控制图P 控制图包括下列各项： 标绘点，表示缺陷的比率缺陷的比率。 中心线（绿色），是缺陷的平均比率 控制限制（红色），位于中心线的上下3 sigma 处，用于直观地查看过程何时不受控。控制限制可以是固定的，也可以是变化的，具体取决于数据和选择： (1)当样本大小相同或者使用

38、平均样本大小时，控制限制将是固定的。 (2)当样本大小发生变化时，控制限制也将变化。MinitabP 控制图控制图 当样本大小相同或使用平均样本大小时，Minitab 对 P 控制图最多执行四种特殊原因四种特殊原因检验检验，以检验超出控制限制的点以及数据中的特定模式。MinitabP 控制图控制图NP 控制图 使用 NP 控制图检查每个样本中缺陷的数量缺陷的数量并确定过程是否受控。 受控过程仅显示每个样本中缺陷数的随机变异。 不受控过程显示每个样本中因存在特殊原因所导致缺陷的数量的异常变异。 样本大小发生变化时不应使用样本大小发生变化时不应使用 NP 控制图，因为控制限制和中心线都会随样本大小

39、的变化而变化。此变异使 NP 控制图变得难以解释。当样本大小总是变化时，请使用 P 控制图。Minitab NP 控制图包括： 标绘点，它们表示每个样本的缺陷数每个样本的缺陷数 中心线（绿色），是缺陷的平均数 控制限制（红色），位于中心线上下 3 sigma 处。 MinitabNP 控制图控制图 Minitab 对 NP 控制图最多执行四种特殊原因检验，每种检验都检测数据中的特定模式。 数据点未通过检验时，Minitab 在 NP 控制图中以红色星号和所未通过的检验的编号对其进行标记。MinitabNP 控制图控制图C-控制图控制图 使用 C 控制图评估每个样本中的瑕疵数是否受控。 受控过程

40、仅显示每个样本中瑕疵数的随机变异。 不受控过程显示每个样本中可能因存在特殊原因所导致瑕疵的数量的异常变异。 瑕疵是产品或服务中任何不会导致产品或服务不可用（即缺陷）的不一致。瑕疵的示例包括一块玻璃中的气泡、绝缘线中的薄弱点或布料中的瑕疵。 注样本大小发生变化时不应使用 C 控制图，因为控制限制和中心线都会随样本大小的变化而变化。这使得 C 控制图变得难以解释。MinitabC 控制图包括： 标绘点，它们表示每个样本的瑕疵数 中心线（绿色），是每个样本中瑕疵的平均数 控制限制（红色），位于中心线上下 3 sigma 处。 C-控制图控制图MinitabU-控制图控制图 使用 U 控制图评估每个测

41、量单位中的瑕疵数，并确定过程是否受控。 受控过程仅显示每个测量单位中瑕疵数的随机变异。 不受控过程显示每个单位中因存在特殊原因所导致瑕疵的数量的异常变异。 当样本大小发生变化时，请使用 U 控制图。Minitab 每个特殊原因检验都在 U 控制图所绘制的数据中检测特定模式。 数据点未通过检验时，Minitab 在会话窗口中报告该点，并在 U 控制图上对该点进行标记。U-控制图控制图Minitab U 控制图包括下列各项： 标绘点，它们表示每个测量单位的瑕疵数。 中心线（绿色），是每个测量单位中瑕疵的平均数 控制限制（红色），位于中心线的上下3 sigma 处。控制限制可以是固定的，也可以是变化

42、的，具体取决于数据和选择：（1）当样本大小相同或者使用平均样本大小时，控制限制将是固定的。（2）当样本大小发生变化时，控制限制也将变化。U-控制图控制图Minitab Minitab 对 U 控制图最多执行四种特殊原因检验，它们检测数据中超出控制限制和特定模式的点。 未通过检验的点标有红色星号和未通过的检验的编号。在会话窗口中可显示完整结果。U-控制图控制图Minitab时间权重控制图MAEWMACUSUMMinitab时间权重控制图时间权重控制图移动平均控制图移动平均控制图 移动平均值 (MA) 控制图是一个平均值的控制图，这些平均值从各人工子组计算得到，而这些人工子组是根据连续观测值创建的

43、。使用 MA 控制图可监控受控制过程，并检测过程位置中的较小偏移。 MA 控制图适合于单个项目的生产需要一定时间的过程。Minitab 移动平均 (MA) 控制图包括下列各项： 移动平均值（标绘点），即从人工子组计算得出的平均值，而这些人工子组是根据连续观测值创建的。由于每个移动平均值都结合了历史数据，所以移动平均值不是独立的（它们是相关的）。 中心线（绿色），即移动平均值的总体平均值。 控制限制（红色），位于中心线上方和下方 3 s 处，这些限制可提供一种用于评估过程是否受控制的直观方法。位于控制限制以外的点表示不受控制的情况。移动平均控制图Minitab 检查 MA 控制图，看看哪些数据点

44、位于控制上限或下限之外。位于控制限制以外的点表示该过程不受控制。应找出特殊原因变异的可能原因。 由于移动平均值不独立，因此检测运行或其他趋势很困难。MA 控制图上位于控制限制附近或超出控制限制的几个点不具有在传统控制图（X-bar、R 控制图）上的显著性。移动平均控制图MinitabEWMA 控制图 EWMA 控制图是指数加权的移动平均值控制图。每个 EWMA 点都合并了来自所有之前的子组或观测值的信息，但是随着信息变旧，其提供的处理数据的权重会降低。 可以自定义 EWMA 控制图以检测过程中任意大小的偏移。 使用 EWMA 控制图可监控受控制过程以检测偏离目标的较小偏移。EWMA 控制图适合

45、于单个项目的生产需要一定时间的过程。Minitab EWMA 控制图包括下列各项： EWMA 点，即指数加权的移动平均值。 中心线（绿色），即指数加权的移动平均值的总体平均值。 控制限制，默认位于中心线上方和下方 3 s（标准差）处，这些限制可提供一种用于评估过程是否受控制的直观方法。EWMA 控制图控制图MinitabCUSUM 控制图控制图 CUSUM 控制图显示样本值与目标值的差累积和。换句话说，CUSUM 是各个样本值与目标值之差的和。 使用 CUSUM 控制图监控受控制过程以检测偏离目标的较小偏移。CUSUM 控制图适合于单个项目的生产需要一定时间的过程。Minitab Minita

46、b 可生成两种 CUSUM： 单侧。上限 CUSUM 检测过程水平中向上的偏移，下限 CUSUM 检测向下的偏移。此控制图使用控制限制的上限和下限来确定过程是否不受控制。 双侧。此控制图使用 V-mask，而不是控制限制来确定是否发生了不受控制的情况。CUSUM 控制图控制图Minitab 一个由两个单侧 CUSUM 组成的 CUSUM 控制图包括下列各项： 标绘点（圆点），即上限 CUSUM，目标以上的差累积和。上限 CUSUM 检测过程水平中向上的趋势。 标绘点（三角形），即下限 CUSUM，目标以下的差累积和。下限 CUSUM 检测过程水平中向下的趋势。 中心线，位于零的位置。标绘点应该

47、在中心线附近随机波动。CUSUM 控制图单侧控制图单侧 (LCL,UCL)Minitab一个由单个双侧 CUSUM 组成的 CUSUM 控制图包括下列各项： 标绘点，即 CUSUM，样本值与目标值之间偏差的累积和。 V-mask，可以用其评估过程。可以指定 V 观测值位于中心位置的观测值。将 V-mask 置于相关观测值的中心位置，通常是最近的子组。如果标绘点位于 V 的双臂之间，则可以假定过程在统计意义上受控制。CUSUM 控制图双侧控制图双侧 (V-mask)Minitab 应检查 CUSUM 控制图以确定 CUSUM 中向上或向下的趋势。标绘点应该在零附近随机波动。如果向上或向下的趋势在

48、发展，则这是过程均值已偏移的证据，您应查找特殊原因。 位于 V-mask 以外的标绘点。位于 V-mask 以外的点预示过程不受控制。应启动一个搜索，找出特殊原因变异的可能原因。MinitabCUSUM 控制图双侧控制图双侧 (V-mask)EWMA、CUSUM 和移动平均控制图的比较和移动平均控制图的比较 CUSUM、EWMA 和移动平均 (MA) 控制图适合监控受控制过程以检测过程平均值中的较小偏移。在检测过程水平中的较大偏移时，它们不如传统的变量控制图那么敏感。 当没有足够的数据因而无法使用传统的变量控制图时，可以使用 CUSUM、EWMA 和 MA 控制图；例如，当连续结果之间存在较长

49、时间间隔时;当结果难于获得或耗时很长时。Minitab 时间加权控制图是变量控制图的一个特例。除了移动平均值以外，Minitab 的时间加权控制图均通过先前的子组均值或目标值加权。使用时间加权控制图的优势在于能够从目标值中检测较小偏移。 Minitab什么是时间加权控制图？什么是时间加权控制图？下表包含 8 个子组均值。它显示了如何从这些子组平均值计算长度 3 的移动平均值 (MA)。子组12345678平均值14.0009.0007.0009.00013.0004.0009.00011.000MA14.00011.50010.0008.3339.6678.6678.6678.000第一个子组

50、的 MA 是 14.0，即第一个子组平均值。第二个子组的 MA 是前两个均值的平均值，即 (14 + 9) / 2 = 11.5。MA 的其余值遵循一般模式。子组 3 的 MA 是前三个均值的平均值，即 (14 + 9 + 7) / 3 = 10.0。子组 4 的 MA 是子组 2 到 4 的均值的平均值，即 (9 + 7 + 9) / 3 = 8.333。一般而言，子组 i 的 MA 是子组 i - 2、i - 1 和 i 的均值的平均值。Minitab计算移动平均值计算移动平均值 EWMA 表示指数加权的移动平均值。每个 EWMA 点都结合了来自之前所有子组或观测值的信息。每个子组或观测值都基于其“年龄”进行加权；较老的值加权较少，较新的