第5章时域离散系统的基本网络结构s

1、第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构5.1 引言引言 5.2 用信号流图表示网络结构用信号流图表示网络结构5.3 无限长脉冲响应基本网络结构无限长脉冲响应基本网络结构5.4 有限长脉冲响应基本网络结构有限长脉冲响应基本网络结构5.5 频率采样结构频率采样结构 第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构 5.1 引言引言一一.数字滤波器的概念数字滤波器的概念 .滤波器：滤波器： 指对输入信号起滤波作用的装置。指对输入信号起滤波作用的装置。 , 对其进行傅氏变换得对其进行傅氏变换得:

2、2. 当输入、输出是离散信号，滤波器的冲激响应是单位当输入、输出是离散信号，滤波器的冲激响应是单位取样响应取样响应 h(n)时，这样的滤波器称作时，这样的滤波器称作数字滤波器数字滤波器。)()()(eeejjjHXY)(nh)(nx)(ny)()()(nhnxny第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构c c00c c0c c)(jeX)(jeH)(jeY第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构二、数字滤波器的系统函数与差分方程H(z)X(z)Y(z)2、系统函数 (5.1.2) 1、差分方程 (5.1.1) NiiMiizazbzXzYzHii

3、101)()()(NiiMiiinyainxbny10)()()(第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构 3、滤波器的功能与实现 滤波就是对输入序列x(n)进行一定的运算操作。 从而得到输出序列y(n) 实现滤波从运算上看,只需三种运算： 加法、单位延迟、乘常数加法、单位延迟、乘常数。 实现的方法有两种： （1）利用通用计算机编程，即软件实现; （2）数字信号处理器（DSP）即专用硬件实现。第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构为了用计算机或专用硬件完成对输入信号的处理（运算），必为了用计算机或专用硬件完成对输入信号的处理（运算），必须把须把

4、(5.1.1)或或(5.1.2)变换成一种算法，按照这种算法对输入信变换成一种算法，按照这种算法对输入信号号进行运算。但是算法往往不唯一。进行运算。但是算法往往不唯一。 同一系统不同的表达方式对应不同的网络结构同一系统不同的表达方式对应不同的网络结构.下列三式表示同一个系统下列三式表示同一个系统1131122115 . 0113 . 011)(5 . 015 . 23 . 015 . 1)(15. 08 . 011)(zzzHzzzHzzzH代表第一种算法代表第一种算法代表第二种算法代表第二种算法代表第三种算法代表第三种算法第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构 的不

5、同表示方法代表着不同的算法。不同的算法直接影响系统运算误差、运算速度以及系统的复杂程度和成本等。因此研究实现信号处理的算法是一个很重要的问题。我们用网络结构表示具体的算法。 网络结构实际表示的是一种运算结构。运算结构是重要的，不同结构所需的存储单元及乘法次数是不同的，前者影响复杂性，后者影响运算速度.。( )H z第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构5.2 用信号流图表示网络结构用信号流图表示网络结构 两种表示方法： 方框图表示法；方框图表示法； 信号流图表示法信号流图表示法. 数字信号处理中，信号只有延时，乘以常数和相加延时，乘以常数和相加三种基本运算。 所以其结

6、构中有三个基本运算单元三个基本运算单元：单位延时器单位延时器 ，乘，乘常数的乘法器和加法器。常数的乘法器和加法器。三种基本运算用流图表示如图5.2.1所示。 第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构图图5.2.1 三种基本运算的流图表示三种基本运算的流图表示z1x(n)x(n 1)x(n)ax(n)ax1(n)x2(n)x1(n) x2(n)x(n)x(n 1)z1x(n)ax(n)ax1(n)x2(n)x1(n) x2(n)方框图表示法：方框图表示法：信号流图表示法：信号流图表示法：单位延时单位延时系数乘系数乘相加相加第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统

7、的基本网络结构三种基本的运算：单位延时：乘常数：相加：1Zax(n)x(n)x1(n)x(n-1)ax(n)x2(n)x1(n)+x2(n)1、信号流图法、信号流图法第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构例如：11( )(1)( )y ny nx nab( )y n)(nx1Za1b1第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构)() 2() 1()(021nxbnyanyany例：二阶数字滤波器：其方框图及流图结构如下： x(n)b0 y(n)1Z1Za1a2第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构 信号流图的几个基本概念

8、：信号流图的几个基本概念： a）输入节点或源节点，）输入节点或源节点，x(n)所处的节点；b）输出节点或阱节点，）输出节点或阱节点， y(n) 所处的节点； c）分支节点，一个输入，一个或一个以上输出的节点；分支节点，一个输入，一个或一个以上输出的节点；将值分配到每一支路(每条支路变量等于原输入变量);d）相加器（节点）相加器（节点)或和点，或和点，有两个或两个以上输入的节点（节点变量等于所有输入支路的输出之和）。e) 支路：连接两个节点之间的定向线段支路：连接两个节点之间的定向线段f) 信号线：用带有箭头的有向直线表示。箭头方向表示信信号线：用带有箭头的有向直线表示。箭头方向表示信号的传递方

9、向号的传递方向注：注：支路不标传输系数时，就认为其传输系数为支路不标传输系数时，就认为其传输系数为1；任何一；任何一节点值等于所有输入支路的信号之和。节点值等于所有输入支路的信号之和。 第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构122221221211202( )(1)( )(1)( )( )( )( )( )( )( )nnnnnx nanany nbnbnbn(5.2.1) 图5.2.2 信号流图(a)基本信号流图；(b)非基本信号流图和每个节点连接的有输入支路和输出支路，节点变量等于所有输入支路的输出之和。在图5.2.2中，第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域

10、离散系统的基本网络结构 不同的信号流图代表不同的运算方法，而对于同一个系统函数可以有很多种信号流图相对应。从基本运算考虑，满足以下条件，称为基 本 信 号 流 图基 本 信 号 流 图(Primitive Signal Flow Graghs)。 (1) 信号流图中所有支路都是基本的，即支路增益是常数或者是z-1； (2) 流图环路中必须存在延时支路； (3) 节点和支路的数目是有限的。 第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构一般将网络结构分成两类:一类称为有限长单位脉冲响应网络，简称有限长单位脉冲响应网络，简称FIR（Finite Impulse Response）

11、网络;另一类称为无限长单位脉冲响应网络，简称无限长单位脉冲响应网络，简称IIR（Infinite Impulse Response）网络。0( )()Miiy nb x ni0( )0nbnMh nn其它（5.2.2）其单位脉冲响应h(n)是有限长的，按照（5.2.2）式，h(n)表示为特点特点：FIR网络中一般不含有y(n-i)，即不存在输出对输入的反馈支路 FIR网络系统的差分方程一般形式：第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构例如: 一个简单的一阶IIR网络差分方程为 y(n)=ay(n-1)+x(n) 其单位脉冲响应h(n)=anu(n)。01( )()()M

12、Niiiiy nb x nia y ni（5.2.3）特点特点：FIR网络中一般不含有y(n-i)，即不存在输出对输入的反馈支路 IIR网络系统的差分方程一般形式：第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构一、IIR滤波器的特点 1、单位冲激响应h(n)是无限长的。 2、系统函数H(z)在有限Z平面（ ） 上有极点存在。 3、结构上存在着输出到输入的反馈。5-2 无限长单位冲激响基本网络结构无限长单位冲激响基本网络结构 Z0第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构二、二、IIR系统基本结构系统基本结构IIR 系统类型有：系统类型有：直接型直接型级联

13、型级联型并联型并联型直接型结构：直接直接I型、型、直接直接II型（正准型、典范型）型（正准型、典范型）第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构（2）系统函数）系统函数 （1）差分方程（）差分方程（N阶）阶） )()()()(1)10zAzBzXzYZaZbzHNiiiMiii（NiiMiiinyainxbny10)()()(1、直接、直接I型型第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构(3)结构流图结构流图按差分方程可以写出。按差分方程可以写出。) 1( nx)(nxz1z1z1)2( nx) 1(Mnx)(Mnxb0b1b2bM 1bMa1a2a

14、N 1aN)(ny) 1( ny) 1( Nny)(Nny)2( nyz1z1z1图图5.3.1 (a)IIR网络直接网络直接I型结构型结构NiiMiiinyainxbny10)()()(第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构直接直接I型流图型流图IIR系统的差分方程就代表一种最直接的计算公式，用流图表现出来的实现结构即为直接I型结构（即由差分方程直接实现。）x(n)b0b1b2Z-1Z-1y(n)a1a2Z-1Z-1b M-1bMZ-1Z-1a N-1aNZ-1Z-10()Miib x ni方程看出：方程看出：y(n)由两部分组成：由两部分组成： 第一部分第一部分

15、是一个是一个对输入对输入x(n)的的M节延时链结构。即节延时链结构。即每个延时抽头后加权相加，即是一每个延时抽头后加权相加，即是一个横向网络。个横向网络。第二部分第二部分 是一个是一个N节延节延时链结构网络。不过它是对时链结构网络。不过它是对y(n)延延时，因而是个反馈网络。时，因而是个反馈网络。1()Niia y ni第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构 第一个网络实现零点零点，即实现x(n)加权延时:第二个网络实现极点极点，即实现y(n)加权延时:可见，第二网络是输出延时，即反馈网络。)(0knxbNkkNkkknya1)(4)特点特点第第5章章 时域离散系统的

16、基本网络结构时域离散系统的基本网络结构 直接直接II型（正准型型（正准型/典范型）典范型）(1)直接II型原理从上面直接型结构的两部分看成两个独立的网络（即两个子系统）。原理：一个线性时不变系统，若交换其级联子系统的次序，系统函数不变。把此原理应用于直接I型结构。即：（1）交换两个级联网络的次序（2）合并两个具有相同输入的延时支路。得到另一种结构即直接II型。第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构(2)直接直接II型的结构流图过程型的结构流图过程1-对调对调x(n)b0b1b2Z-1Z-1y(n)a1a2Z-1Z-1b M+1bMZ-1Z-1a N-1aNZ-1Z-1

17、第一部分第二部分对调x(n)y(n)a1a2Z-1Z-1a N-1aNZ-1Z-1b0b1b2Z-1Z-1b M+1bMZ-1Z-1对调图图5.3.1 (c)图图5.3.1 (b)IIR网络直接网络直接II型结构型结构第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构(3)直接直接II型的结构流图过程型的结构流图过程2-合并合并x(n)a1a2Z-1Z-1aN-1aNZ-1Z-1b0b1b2Z-1Z-1bM+1bMZ-1Z-1合并合并y(n) 由于对调后前后两路都有一条内容完全相同的延时链，可以合并为一条即可。 直接直接II型的结构型的结构图图5.3.1 (b)图图5.3.1 (

18、c)x(n)a1a2Z-1aN-1aNb0b1b2bM+1bMy(n)Z-1Z-1Z-1第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构 图5.3.1 IIR网络直接型结构 b0b1b2z1z1z1z1a1a2x(n)x(n 1)x(n 2)y(n)y(n 1)y(n 2)x(n)y(n)b0b1b2z1z1z1z1a1a2w2w1H1(z)H2(z)H2(z)H1(z)x(n)y(n)a1a2b0b1b2z1z1（ a ）（ b ）（ c ）2201( )()()iiiiy nbx nia y ni120121212( )1bb zb zH za za z第第5章章 时域离散

19、系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构 例例5.3.1 IIR数字滤波器的系统函数H(z)为12312384112( )5311448zzzH zzzz画出该滤波器的直接型结构。 解法一： 由H(z)写出差分方程如下：531( )(1)(2)(3)8 ( )4 (1)44811 (2)2 (3)y ny ny ny nx nx nx nx n第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构按照差分方程作出其直接型网络结构图如下注意注意反馈反馈部分部分系数系数符号符号531( )(1)(2)(3)8 ( )4 (1)44811 (2)2 (3)y ny ny ny nx n

20、x nx nx nx(n)8-411Z-1Z-1y(n)5/4-3/4Z-1Z-1Z-11/8Z-1-25/4Z-1Z-1Z-1-3/41/8-411-28y(n)x(n)12312384112( )5311448zzzH zzzz第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构x(n)y(n)z1z1z1 4811 245438112312384112( )5311448zzzH zzzz解法二：根据IIR数字滤波器的系统函数H(z)画出网络结构如下第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构 直接型结构优缺点：直接型结构优缺点： 结构简单直观。但系数ak

21、，bk与系统函数的零极点关系不明显,且这种结构极点对系数的变化过于灵敏，容易出现不稳定。第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构2 级联型级联型在（5.1.2）式表示的系统函数H(z)中，分子、分母均为多项式，且多项式的系数一般为实数。现将分子、分母多项式分别进行因式分解，得到：（5.3.1）式中, A是常数; Cr和dr分别表示H(z)的零点和极点。由于多项式的系数是实数，Cr和dr是实数或者是共轭成对的复数，将共轭成对的零点（极点）放在一起，形成一个二阶多项式，其系数仍为实数；再将分子、分母均为实系数的二阶多项式放在一起，形成一个二阶网络Hj(z)。NrrMrrzd

22、zCAzH1111)1 ()1 ()(第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构（5.3.2） 式中，0j、1j、2j、1j和2j均为实数。这样H(z)就分解成一些一阶或二阶的子系统函数的相乘形式：（5.3.3）式中i(z)表示一个一阶或二阶的数字网络的子系统函数，每个Hi(z)的网络结构均采用前面介绍的直接型网络结构，如图5.3.3所示，H(z)则由k个子系统级联构成。Hj(z)如下式：2j21j12j211j0jj1)(zazazzzH)()()()(21zHzHzHzHk第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构 图图5.3.3 一阶和二阶直接

23、型网络结构一阶和二阶直接型网络结构(a)直接型一阶网络结构；直接型一阶网络结构；(b)直接型二阶网络结构直接型二阶网络结构 x(n)y(n)z1x(n)y(n)z1z1( a )( b )j0j1j2j0j1j2j1j1j010j1j111j( )1zH zz120j1j2j2121j2j( )1zzHzzz第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构【例例5.3.2】 设系统函数H(z)如下式：试画出其级联型网络结构。解解 将H(z)的分子、分母进行因式分解，得到：为减少单位延迟的数目，将一阶的分子、分母多项式组成一个一阶网络，二阶的分子、分母多项式组成一个二阶网络，画出

24、级联结构图如图5.3.4所示。321321125. 075. 025. 1121148)(zzzzzzzH112112(20.379)(41.245.264)( )(10.25)(10.5)zzzH zzzz第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构图5.3.4 例5.3.2图112112(20.379)(41.245.264)( )(10.25)(10.5)zzzH zzzz第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构【例例】)1)(1 ()1)(1 (21221)21121131321zzzzzzzzzzzzH（设IIR数字滤波器系统函数为：1Z-

25、1111Z-1Z-111y(n)x(n)第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构级联型结构中每一个一阶网络决定一个零点、一个极点，每一个二阶网络决定一对零点、一对极点。在（5.3.2）式中，调整0j、1j和2j三个系数可以改变一对零点的位置，调整1j和2j可以改变一对极点的位置。因此，相对直接型结构，其优点优点是调整方便。此外，级联结构中后面的网络输出不会再流到前面，运算误差的积累相对直接型也小。第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构3 并联型并联型如果将级联形式的H(z)展成部分分式形式，则得到：（5.3.4）对应的网络结构为这k个子系统并联

26、。上式中，Hi(z)通常为一阶网络或二阶网络，网络系统均为实数。)()()()(21zHzHzHzHk22111101)(zzzzHiiiii二阶网络的系统函数一般形式：011( )1iiiH zz一阶网络的系统函数一般形式：第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构式中，0i、1i、1i和2i都是实数。由（5.3.4）式，其输出Y(z)表示为上式表明将x(n)送入每个二阶（包括一阶）网络后，将所有输出加起来得到输出y(n)。)()()()()()()(21zXzHzXzHzXzHzYk第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构 【例例5.3.3】

27、画出例题5.3.2中的H(z)的并联型结构。 图5.3.4 例5.3.2图 x(n)z12y(n)z14z1 0.3790.25 1.245.264 0.5112112(20.379)(41.245.264)( )(10.25)(10.5)zzzH zzzz第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构解 将例5.3.2中H(z)展成部分分式形式：111281620( )1610.510.5zH zzzz 将每一部分用直接型结构实现，其并联型网络结构如图5.3.5所示。 112112(20.379)(41.245.264)( )(10.25)(10.5)zzzH zzzz第第

28、5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构 图5.3.5 例5.3.3图 x(n)y(n)z1z11680.520160.520z1并联型结构优缺点：并联型结构优缺点： 每一个一阶网络决定一个实数极点，每一个二阶网络决定一对共轭极点，因此，调整极点位置方便，但调整零点位置不如级联型方便。运算误差不累加，运算速度高。 111281620( )1610.510.5zH zzzz第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构【例例】21113132114616121221)zzzzzzzzzzH（其并联结构为：x(n)Z-1Z-114y(n)161-61Z-1第第

29、5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构例例 已知系统的传输函数为2 . 018. 04 . 002. 0362. 044. 0)(232zzzzzzH画出直接II型，级联型和并联型结构流图。解：解：1）将原式写成）将原式写成z-1的有理分式，可得的有理分式，可得3213212 . 018. 04 . 0102. 0362. 044. 0)(zzzzzzzH由此，可画出直接II型结构的流图，如下图所示第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构3213212 . 018. 04 . 0102. 0362. 044. 0)(zzzzzzzH第第5章章 时域

30、离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构2） 将上式写成级联的形式得将上式写成级联的形式得1121214 . 015 . 08 . 0102. 0362. 044. 0)(zzzzzzzH则得到级联结构的流图则得到级联结构的流图第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构3）再将）再将H(z)部分分式分解得部分分式分解得21115 . 08 . 012 . 05 . 04 . 016 . 01 . 0)(zzzzzH则得到并联结构的流图则得到并联结构的流图第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构一、FIR的系统函数及差分方程0( )0nbnM

31、h nn其它长度为M的单位冲激响应h(n) ：00M0( )0,1( )( ) ()MiiiiNiiimbzH zaa zy nh m x nm注：它实际上为一般中即无反馈情况。其差分方程为：5.4 有限长单位冲激响基本网络结构（有限长单位冲激响基本网络结构（FIR）系统函数为：M0)( )nninnH zh n zb z（第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构二、特点二、特点1、系统的单位冲激响应h(n)在有限个n值处不为零。即h(n)是个有限长序列。2、H(z)在 |Z|0 处收敛，极点全部在Z=0处。(即FIR一定为稳定系统)3、结构上没有输出到输入反馈。但有些

32、结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构三、三、FIR系统实现的基本结构系统实现的基本结构（1）FIR的直接型结构（2） FIR的级联型结构（3）FIR的频率抽样型结构第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构1. FIR直接型结构流图（卷积型、横截型）10)()()(Nmmnxmhnyh(N-1)它就是线性时不变系统的卷积和公式10)( )zNnnH zh n（y(n)h(0)h(1)h(2)h(N-2)h(N-1)Z-1Z-1Z-1Z-1x(n)y(n)倒下h(0)h(1)h(N-1)Z-1Z-

33、1Z-1Z-1x(n)第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构2. 级联型结构级联型结构将H(z)进行因式分解，并将共轭成对的零点放在一起，形成一个系数为实数的二阶形式，这样就可将H(z)分解为一阶或二阶因子构成的级联结构：2112101201011)( )()()rNrNniiiiiniiH zh n Zzzaa z（1）流图第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构（2）级联型结构特点）级联型结构特点由于这种结构所需的系数比直接型多，所需乘法运算也比直接型多，很少用。由于这种结构的每一节控制一对零点，因而只能在需要控制传输零点时用。第第5章章

34、时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构例例5.4.1 设FIR网络系统函数H(z)如下式： H(z)=0.96+2.0z-1+2.8z-2+1.5z-3 画出H(z)的直接型结构和级联型结构。 解 将H(z)进行因式分解，得到： H(z)=(0.6+0.5z-1)(1.6+2z-1+3z-2) 其直接型结构和级联型结构如图5.4.2所示。 图图5.4.2 例例5.4.1图图第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构5.5 频率采样结构频率采样结构我们已经知道，频率域等间隔采样，相应的时域信号会以采样点数为周期进行周期性延拓。如果在频率域采样点数N大于等于原序

35、列的长度M，则不会引起信号失真，此时原序列的Z变换H(z)与频域采样值H(k)满足下面关系式： （5.6.1）1011)(1)1 ()(NkkNNzWkHNzzH第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构设FIR滤波器单位脉冲响应h(n)长度为M，系统函数H(z)=ZTh(n)，则(5.6.1)式中H(k)用下式计算:要求频率域采样点数NM。（5.6.1）式提供了一种称为频率采样的网络结构。由于这种结构是通过频域采样得来的，存在时域混叠的问题，因此不适合IIR系统，只适合FIR系统。但这种网络结构中又存在反馈网络，不同于前面介绍的FIR网络结构，下面进行分析。1, 2 ,

36、 1 , 0 )()(2jeNkzHkHkNz第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构将（5.6.1）式写成下式：（5.6.2）式中Hc(z)是前面学习过的梳状滤波器，Hk(z)是IIR的一阶网络。这样，H(z)是由梳状滤波器Hc(z)和N个一阶网络Hk(z)的并联结构进行级联而成的，其网络结构如图5.6.1所示。10)()(1)(NkkczHzHNzH11)()(1)(zWkHzHzzHkNkNc第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构 图5.6.1 FIR滤波器频率采样结构第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构即它们

37、是单位圆上有等间隔分布的N个极点，第2章已学过Hc(z)是一个梳状滤波网络，其零点为刚好和极点相同，也是等间隔地分布在单位圆上。理论上，极点和零点相互抵消，保证了网络的稳定性， 使频率域采样结构仍属FIR网络结构。1, 2 , 1 , 0 e2jNkzkNk1, 2 , 1 , 0 e2jNkzkNk该网络结构中有反馈支路，它是由该网络结构中有反馈支路，它是由Hk(z)产生的，其极点为产生的，其极点为第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构频率域采样结构有两个突出优点：（1） 在频率采样点k处， , 只要调整H(k)（即一阶网络Hk(z)中乘法器的系数H(k)），就可以有效地调整频响特性，使实践中的调整方便，可以实现任意形状的频响曲线。（2） 只要h(n)长度N相同，对于任何频响形状，其梳状滤波器部分和N个一阶网络部分结构完全相同，只是各支路增益H(k)不同。这样，相同部分便可以标准化、模块化。各支路增益可做成可编程单元，生产可编程FIR滤波器。)()e (jkHHk1, 2 , 1 , 0 )()(2jeNkzHkHkNz第第5章章 时域离散系统的基本网络结构时域离散系统的基本网络结构缺点：（1） 系统稳定是靠位于单位圆上的N个零极点相互对消保证的。实际上，因为寄存器字长都是有限的，对网络中支路增益 量化时产生量化误差，可能使零极点