人教版六年级上册数学第一单元分数乘法教学设计

1、六年级试卷、教案第一单元分数乘法教学内容分数乘整数课型新授教学目标1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对 分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的 计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学 生的抽象概括能力。引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感 悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。教具准备课件教学过程复习

2、导入学习目标提出问题解决问题1.出示复习题。(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？9 个11是多少？ 8 个6是多少？(2)计算：123333P 1=11=6661010102 .引出课题。3 33+ +2这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习101010分数乘法。教师出示学习目标，学生明确目标。333利用+ +2教学分数乘法。101010一，,，一 31 .这道加法算式中，加数各是多少？(都是 )102 .表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎个人修改 一一 3么列式？(乘法，X3)103.-+ -+ - = 9,那么 3+3+3 = 3x3,所以

3、3x310 10 1010 10 10 10103= 9。同学们想想看，?X3=9计算过程是怎10样的？谁能把它补充完整。1、出示例1,画出线段图，学生独立列式解答。?A111111111111归纳概括2_22_111111(1) 引导学生看图，理解“人跑T扭的跑离相当于袋鼠跳一2 .，一“一 、一，.下的三”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作11单位“ 1 ”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表 小人跑,步的距离。(2) 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的2 一, 一 ,那么“人跑3步的跑离相当于袋鼠跳一下的几分之11几？”就是求3个2是多少？(列式：-X3 =-6

4、)1111112.教学例2(1)出示3X6,学生独立计算。8(2)根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？(3)学生通过自己的想法的来约分： A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。(4)对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。1 .工具性：归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母/、变。2 .人文性：计算要准确。拓展应用.1.练习完成“做一做”第2题2 .完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的 分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）3 .“做一做”第3题。（先让学

5、生说说解题思路，讨论先算什么 可以使计算简便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。板书设计：1.分数乘法分数乘整数，用分子乘整数的积做分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计 算，结果相同。教后反思：优点：学生很快就掌握了计算方法。不足：计算速度慢。改措：多做题。教学内容一个数乘分数新授课新授教学目标1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过 程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分 数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、 归纳能力。3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目

6、的性教育，激 发学生学习动机和兴趣。教学重点理解一个数乘分数的意义，：掌握分数乘分数的计算方法。教学难点推导算理，总结法则。教具准备课件教学过程复习导入1、计禀T列各题并说出计算方法。X 55X13X21087个人修改2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。出示学习目标学习目标提出问题教学例3:出示条件和问题 粉刷这面墙的几分之几？ 11,!:每小时粉刷这面墙的,，1小时54 ,、一、,11.根据公式“工作效率x工作时间=工作总量”,学生列式：15解决问题x142.引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1_

7、、_一 1小时粉刷的面积，即这面墙的，乡51第二步再涂出1小时粉4 11 一 1,i,11 .一一刷这面墙的前只，即5的4,由此得出厂4这个乘法算11.式表示“1的1是多少？” 543 .根据直观的操作结果，得出1乂1=工，根据刚才操作的过5420程和结果推导出计算方法：1X 1=1口 =1。54 5 420.3 ,4 .提出问题：3小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、4推导、计算，自主解决问题。3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。(1)意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。(2)计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。4、教学例4(1)引导学生分析题意，根据“速度X

8、时间=路程”的数量关一 一， 32系列出算式：-X 20103(2)先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数11也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过福x逢=止是'=110310 M 35551确约分的书与格式：(km)(3)学生独立解答“ 5分钟飞行多少千米？"，讲评中介绍分 数乘整数的另一种格式。1 .工具性：一个数乘分数的意义和计算方法。归纳概括拓展应用2 .人文性：明确约分的书写格式。1 .练习二第5题。2 .巩固练习：P11 “做一做”(注意提醒学生要先观察能否约分， 再着手计算)。3 .练习三第6题33(1)求2枝长多少分米，就是求2个3是多少？算式：X

9、2.1,2.3一1.3一(2)求1枝或2枝长多少分米，就是求3的1是多少，或色的234242是多少。34 .练习三第9题。(学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易生成创新犯的错误讲解)板书设计：1.分数乘法一个数乘分数的意义和计算方法。(1)意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。(2)计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。教后反思：优点：学生能积极主动的合作学习，学习效果较好。不足：个别学生精神溜号。改措：让学生优帮差一对一互助学习。教学内容分数混合运算和简便运 算新授课新授教学目标1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘 法运算定律对于分数乘

10、法同样适用,并能应用这些定律进一些简便计算。2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思 维的灵活性。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇 于实践的思维品质。教学重点理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进一些简 便计算。教学难点熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教具准备课件教学过程复习导入学习目标提出问题1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？(先算二级运算，后算一级运算)2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？(乘、除 法属于二级运算，力口、减法属于一级运算)遇到有括号的题 目该怎么来计算？(有括号

11、的要先算小括号里面的，再算中 括号里面的)3、观察卜向各题，先说说运算顺序，再进行计算。(1) 36X2+15(2) 5X6+7X3(3) 15X (34 27)学生明确学习目标。1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。 按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算卜向各题。43734151(1) 7T+ 7X T(2) - x - - -(3) (- - -) x1559595822912_(4) - X -+ -322 3 52、复习整数乘法的运算定律(1)乘法交换律：axb=bx a乘法结合律：个人修改(a x b) x c=a x (b x c)乘法分配律：(a + b) x

12、 c=ax c+ bx c(2)这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？(3)用简便方法计算：25X7X4 0.36 X1013、推导运算定律是否适用于分数。(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。(2)验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘 法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观 点吗？(利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两 边式子的关系)(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。解决问题教学例6,31(1)出小：3X1X5,学生先独立计算，然后全班父流，说一说应用了什么运算定律？(应用乘法交换律)11(2)出示：(二+ 1) X 4 ,学生先观察题目,然后指

13、名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？(适用乘法分配率，因 为Lx4和1X4都能先约分，这样能使数据变小，方便104计算)(3)小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计 算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想 想应用什么定律可以使计算简便。归纳概括工具性：应用乘法交换律、结合律和分配律，简便计算。人文性：养成计算准确的习惯。拓展应用P14 “做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。(4)练习课教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进 行计算。2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、 仔细

14、的良好学 习习惯。教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便 计算。教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。教学过程：一、复习1、复习分数混合运算的运算顺序。2、复习乘法的简便运算定律乘法交换律：a x b=bx a乘法结合律：(a x b) x c=a x (b x c)乘法分配律：(a + b) x c=ax c+ bx c二、巩固练习1、练习三第1题：应用运算定律进行简便计算(引导学生仔细 观察算式特点，正确运用定律进行计算)。2、练习三第三题：分数混合运算(提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如：5 5X5=5X (1

15、5) ； -x (52)既7977963可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配 律进行计算。3、练习三第2题：一朵花要用1张纸，一个同学做了 9朵，列4式1X9,另一个同学做了 11朵，列式1X11,他们一共44做了 1X9+ 1X11 (朵),学生还可能这样列式：-x (9444+ 11),引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的 两种形式。4、练习三第8题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、出口减的运算顺序。5、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用 简便算法。6、练习三第4、5、9题：先让学生分析题意，再列式计算。 计算中提

16、醒学生注意运用定律使计算简便。三、布置作业完成相关的练习册。教学内容解决问题（1）分数乘法新授课新授一步应用题教学目标1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关 系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展 学生思维。3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的 创新能力。教学重点理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点抓住知识关键，正确、灵活判断单位“ 1”。教具准备教学过程 复习导入学习目标提出问题解决问题1、先说下取各算式表示的意义，再口算出得数。32112

17、X X 4522、列式计算。（1 ） 2 0的1是多少？（ 2 ） 6的354是多少？3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。学生明确学习目标。教学例1：引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界2人均耕地面积的2”，结合线段图理解题意，找到解题思路。 51.组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论， 使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕 地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为 2500平方米，求我国 人均耕地面积就是，2 一， 求2500的一是多少） 52.在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。个人修改归纳概括拓

18、展应用生成创新2500X 2 = 1000 （平方米） 53.结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据 的能力，进行国情教育。工具性：抓住知识关键，止确、灵活判断单位“1”。人文性：鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。1 .“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？ 依据是什么？然后独立解答。2 .练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“ 1 全世界的丹顶鹤数2000只。3 .练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“ 1”，再独立列 式解答。解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“ 1”，画出线段图帮助理解 题意，最后

19、再列式解答）板书设计：解决问题（1）分数乘法一步应用题2一、2500X - = 1000 （平万米）5教后反思：优点：计算较准确。 不足：计算速度慢。 改措：加强练习。教学内容两步分数乘法应用题新授课新授教学目标1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义 解答分数乘法的两步应用题。2、发展学生思维，侧重培养学生分析问题的能力。教学重点理解数量关系。教学难点根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。教具准备课件教学过程复习导入1、口答：把什么看作单位“ 1”的量，谁是几分之几相对应的 量？.3(1) 一块布做衣服用去 -。(2)用去一部分钱52后，还剩下2。5(3

20、) 一条路，已修了 o(4)水结成冰，体积10.1膨胀-0111(5)甲数比乙数少-o2、口头列式：一 3 一，一(1) 32的-是多少？(2) 120页8,1 一，的1是多少？6(3)绿化造林对可降低噪音，原来 80分贝的汽笛噪音，经绿1化隔离带后，降低了 1,降低了多少分贝？8(4)绿化造林对可降低噪音，原来 80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的7,人现在听到的声音是多少分8贝？3、你能把口头列式计算中的第(3) (4)题合并成一道题吗？4、根据学生回答，出示例4,并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。个人修改学习目标提出问题学生明确学习目标。教学例2:运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。解决问题1 .让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要 求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完182 .四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。-1解法一：80-80X = 8010=