2007-2019年新课标全国卷理——直线与圆的方程

1、2007- 2019 年新课标全国卷直线与圆的方程（2007宁夏卷）19.（本小题满分 12分）在平面直角坐标系xOy中，经过点（0,Q 且斜率为 k的直线 1 与椭圆 一+ y2 =1 有两2个不同的交点 P 和 Q.（I）求 k的取值范围；（U）设椭圆与 x轴正半轴、y 轴正半轴的交点分别为 A, B ,是否存在常数 k ,使得向（2008宁夏卷）（2009宁夏卷）（2010课标全国卷）15.a点 A（4,l）的圆 C 与直线 x-y-l=0相切于点 B （ 2,1）,则圆 C 的方程为_（2011课标全国卷）（2012课标全国卷）20.（本小题满分 12分）设抛物线 C : x? =2p

2、y （p 0）的焦点为 F ,准线为 1，Ae C ,己知以 F 为圆心，FA为半径的圆 F 交 1 于 B, D 两点；（1）若 ZBFD =90 A ABD 的面积为4迈,求 p 的值及圆 F 的方程；（2）若 A,B,F 三点在同一直线 m 上，直线 n 与 m 平行，且 n 与 C 只有一个公共点，求 坐标原点到 m, n距离的比值.（2013课标全国 I 卷）（20）（本小题满分 12分）已知圆M:（X +1）2 +y2 =1 ,圆N : （x t）2 +y2=9,动圆P与M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.（I）求C的方程；（II）1是与圆P ,圆M都相切的一条直线，1与曲

3、线C交于A, B两点，当圆O? +贾与：才共线？如果存在，求k 值；如果不存在，请说明理由.P的半径最长时，求IABI.(2013课标全国 II 卷)(2014课标全国 I 卷)(2014课标全国 II 卷)16.设点 M ( xo ,1),若在圆 O: x2y21上存性点=N,使得 Z OMN=45 ,则 xo的取值范围是_ .(2015课标全国 I 卷)(2015课标全国 II 卷)(7)过三点 A ( 1,3) , B ( 4,2) , C ( 1,-7)的圆交于jy轴 f M、N 两点，则MN =厂厂(A) 26(B)8(C) 46(D) 10(2016课标全国 I 卷)(10)以抛物

4、线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A、B 两点，交 C 的准线于 D、E 两点.已知I ABI= 4 2 ,1 DEI 二 2 5，则 C 的焦点到准线的距离为(A)2(B)4(C)6(D)8+ + _ =(20).(本小题满分12分)设圆 x2y22x 15 0的圆心为凡直线 1 过点 B ( 1,0)且与 x轴不重合,1交圆 A 于 C,D 两点，过 B 作 AC 的平行线交AD 于点 E.+|(I)证明 EA EB 为定值，并写出点 E 的轨迹方程；(U)设点 E的轨迹为曲线 C1,直线 1交 C1 于 M ,N 两点，过 B 且与 1 垂直的直线与圆 A 交于 P,Q 两点，学优高考

5、网求四边形 MPNQ 面积的取值范围(2016课标全国 II 卷)+_ _ + _ =(4)圆22的圆心到直线的韭禺为,则a=(X4y 2x8y13 03ajr-y 1 01(A)(B)(c) 3(D) 234(2016课标全国 III 卷)+ + 肃=+=(16)已知直线 1：mx y 3m 30与圆 x2y212交于 A, B 两点，过 A, B 分别做1的垂线与 x 轴交于 C , D 两点，若 AB=2事,贝丨 CD 丨三（2017课标全国 I 卷）（2017课标全国 II 卷）X 229.若双曲线 C:=i（a a2b2的弦长为 2,则 C 的离心率为（A. 2B.0（2017课标全

6、国 III 卷）220.（ 12分）已知抛物线 C : y = 2 x ,过点（2,0）的直线 1交 C于 A , B 两点，圆 M是以线段 AB 为直径的圆.（1）证明：坐标原点 O在圆 M 上；（2）设圆 M 过点 P （ 4,2 ）,求直线 1与圆 M的方程.（2018课标全国 I 卷）（2018课标全国 II 卷）19.（ 12 分）设抛物线 C：y2 =4 x 的焦点为 F ,过 F且斜率为 k（ k 0）的直线 1与 C 父十 A , B 两点，IABI =8.（1）求 1的方程；（2）求过点 A , B 且与 C 的准线相切的圆的方程.（2018课标全国 III 卷）26.直线 x+yt（F 分别与 x轴，y轴交于 A, B 两点，点 P 在圆y2= 2,则 ABP面积的取值范围是1 A. 2, 6B. 4, 80 , b0 ）的一条渐近线被圆（_2=所截得x 2 y 4）C 返 D3（2019课标全国 I 卷）（2019课标全国 II 卷）211设 F 为双曲线 C：二= 1 0,0 0)的右焦点，O 为坐标原点，以 OF 为直径的 a2b2圆与圆 X2 +y2=a2交于 P, Q 两点.若IPQTOIF,则 C 的离心率为A旷 2B.厂 3C. 2D.5(2019课标全国 III 卷)B.(1)