2018-2019学年重庆两江新区七年级(下)期末数学试卷

1、2018-2019学年重庆两江新区七年级（下）期末数学试卷B、C、D的四一、选择题（本大题 12个小题，每小题 4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1 . （4分）在平面直角坐标系中，点 A （ - 2, 4）位于（）A.第一象限B.第二象限2. （4分）下列各数中是无理数的是（9?A . 3.14B ,7C.第三象限D.第四象限C.二一D. 一；第5页（共16页）3. （4分）如图，已知直线 a/b, / 1 = 100° ,则/ 2等于（）A . 60°C. 80°D. 100

2、°4. （4分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面B.为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查C.为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查D.为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查5. （4分）下列命题属于真命题的是（）A .同旁内角相等，两直线平行B.相等的角是对顶角C.平行于同一条直线的两条直线平行D.同位角相等6. （4分）含30°角的直角三角板与直线 a, b的位置关系如图所示，已知a / b, / 1= 35° .则/ADC的度数是DA 5 55°C. 65°D. 457.

3、 （4分）如图，在 ABC中，ABXAC, ADXBC,垂足为D,则点B到直线AD的距离为（）8.A . AB（4分）不等式组,C. AC2x-l 的解集在数轴上表示正确的是（D. DCA.1 一9.（4分）由方程组可得出x与y的关系式是（3T二mA . x+y= 8B . x+y= 1C. x+y= 1D. x+y= 810. （4分）已知m= V6l- 1,那么m的取值范围是（A . 8v mv 9B . 7< m< 8C. 6vmv7D. 5<m<6那么有35x辆车，11. （4分）某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人,

4、名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了 35人，并且还空出一辆车.设计划租用共有y名学生.则根据题意列方程组为（45x-35=y L60(x-2)=y-3545x=y-35C,6QG-2)+35可 45x+35=y、60 G-1)+3 Ay45x=y+35Ly-60 6-2）二3512. （4分）关于x、y的方程组，x+3y-3-2k 3x+y=l+k的解满足x+y>0,且关于x的不等式组-2k+x、 有解，则符合条件的整数k的值的和为（A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题 6个小题,每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.

5、（4分）14.（4分）若 2xy=10,贝U 5 4x+2y=15.（4分）关于x的方程个见二x-4与x+m= 1的解相同，贝U m的值为3ABCD进行折叠，如果/ BHG = 80° ,那么/ BHE =度.17. （4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,，第2019次输出的结果为 18. （4分）仲夏蝉鸣，凤凰花开，匆匆三年，激扬青春，又是一年毕业季来临！某文具店抓住商机，发现有甲、乙、丙、丁四种毕业纪念册比较受学生的喜欢，于是制定了进货方案：其中甲、丙的进货量相同，乙、丁的进货量相同，甲与丁的单价相同，甲、乙

6、的单价和与丙、丁的单价和均为66元，且甲、乙的进货总价比丙、丁的进货总价多600元.由于资金周转紧张，进货时临时决定只购进甲、乙两种纪念册，甲、乙的进货量及单价与原方案相同，进货总数不超过 500册，则该文具店最多需要准备 元进货资金.、解答题（本题共 78分，19-25题每题10分，26题8分）19. （10分）计算:（1）解方程组:x+2y-62z-3y=5f3(x+3)>4x+7（2）解不等式组:LJ20. （10分）如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点 A（-1, 0）, B （4, 0）, C （3, 2）.（1）在所给的直角坐

7、标系中画出三角形ABC;（2）把三角形 ABC向左平移3个单位，再向上平移 2个单位得到三角形 A' B' C',画出三角形 A' B' C 并写出点C'的坐标.21. （10 分）实数 x、y 满足 Vxy+l+V2K+y_4 =0,求（x+y） 2 的平方根.22. （10分）完成下面的证明：已知：如图，点 D, E, F分别在线段 AB, BC, AC上，连接 DE、EF , DM平分/ ADE交EF于点M, /1+/2= 180° .求证：/ B=/ BED .证明：1 + 72=180° （已知），又1+/BEM=1

8、80° （平角定义）， ./ 2=Z BEM (), DM / (). ./ ADM = / B (),/ MDE = / BED ().又 DM平分/ ADE （已知），/ ADM = / MDE （角平分线定义）B=Z BED （等量代换）23. （10分）为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，学校开展了丰富多彩的社团活动.我区某中学开展的社团活动有：A.尤克里里、B.街舞、C.羽毛球、D. 口琴、E.沙画.学生管理中心为了了解全校 800名学生的社团需求，开展了一次调查研究，请将下面的调查过程补全抽样调查：学生管理中心计划选取40名学生进行问卷

9、调查，下面的抽样方法中，合理的是 （填序号）；七、八、九三个年级中随机抽取40名女生进行问卷调查；从七、八、九三个年级中随机抽取男、女生共40名进行问卷调查；收集数据：抽样方法确定后，学生管理中心收集到如下数据（社团项目的编号，用字母代号表示）BEBAECCCBBACEDBABECADDBBCCAAEBCBDCACCACE整理、描述数据：划记、整理、描述样本数据、绘制统计图如下，请补全统计表和统计图社团项目划记人数A尤克里里正下8Q缶辘B仕舞C羽毛球正正T12D 口琴4E沙画正一6合计4040分析数据、推断结论：(1)在扇形统计图中，“B”街舞所在的扇形的圆心角等于 度.(2)根据学生管理中心

10、获得的样本数据估计全校大约有多少名同学选择羽毛球这个社团？选择社团项目的人数比0©二A尤克里里二B街赛二C羽毛球二D 口聿 二E沙画24. (10分)两江新区某小学每年的六一儿童节都会举办不同主题色的童装盛会，记录孩子们成长的印记，这种活动让商家们看到了新的商机，某网店获悉今年的主题色是梦幻紫色，在六一节前购进梦幻紫色系列的A、B两款童装共86件，其中A款童装120元每件，B款童装80元每件，共用去资金 8480元.(1)求此网店购 A、B两款童装各多少件？(2)六一儿童节的童装盛会反响非常好，引起社会上的童爸童妈们的高度关注，将这两款童装再次推向了热销，此网店决定再次购进 A、B两

11、款童装，数量与上次相同，购进时，发现A款童装的进彳上涨了 a%, B款童装的进价下BI了%,总价不超过9050元，求a的最大值.825. (10分)阅读材料：据说，我国著名数学家华罗庚在出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是 59319,希望求它的立方根.华罗庚脱口而出：39,邻座的乘客十分惊奇， 忙问计算的奥妙.你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？他是按照下面的方法确定的：由103= 1000, 1003= 1000000,就能确定5939是2位数.由59319的个位上的数是 9,就能确定洸丽而的个 位上的数是9,如果划去59319后面的三位319得到数5

12、9,而33 = 27、43=64,由此可确定 ,59319的十位上的 数是3.所以，勾59319 = 39 .(1)已知19683, 110592都是整数的立方，按照上述方法，请直接写出它们的立方根.(2)斯河班是我们没有学习过的四次方根，且它的结果也是一个整数，请你根据材料的方法求出结果，并 说明理由.26. (8分)在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为 A(a,0),B (b,0),C (0,3)且a,b满足|a+4|+(b - 4) 2=0,连接 AC、BC.(1)如图1,若AC=BC=5,点M是直线BC上的一个动点，当 AM最短时，求 AM的值：点P是线段AB上的一个动点，且满

13、足 PELAC于点E, PFLBC于点F,求PE + PF的值；(2)如图2,点过C作直线li/x轴，过点B作12/AC与11交于点D,与y轴交于点E, AN、EN分别平分/CAB、/ CEB,求/ ANE 的度数.图1/I*图2第7页(共16页)2018-2019学年重庆两江新区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析A、B、C、D 的四一、选择题（本大题 12个小题，每小题 4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1 .【解答】解：由2V0, 4>0得点A （ - 2, 4）位于第二象限，故选：B.2 .【

14、解答】解：A、3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B、丝是分数，属于有理数，故本选项不合题意；7C、加二2,是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D、证是无理数,故本选项符合题意.故选：D .第13页（共16页）2=80° ,故选：C.4 .【解答】解：A、为了调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，此选项错误;B、为了调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，此选项错误；C、为了了解某班学生的身高情况，适合全面调查，此选项错误；D、为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，此选项正确；故选：D .5 .【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平

15、行，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；D、两直线平行，同位角相等，是假命题；故选：C.6 .【解答】解：a/ b, / 1=35° . ./ CDB= 35° , . / ADB= 90° , ./ ADC= 90° - 35° = 55° ,故选：A.7 .【解答】解：根据点到直线的距离概念：这一点到直线的垂线段的长度，点B到直线AD的距离是指过点 B作直线AD的垂线段的长度，即 BDXAD,即BD .故选：B.算-3（犬T）>-18 【解答】解：，X-1 L小，3

16、0解不等式得：XV 2,解不等式得:x>- 1,所以不等式组的解集为：-1Wxv2,故选：B.9 .【解答】解：，一 三，将代入，得：x+y - 1 = 7,贝U x+y= 8,故选：A.10 .【解答】解：: V49< V61< Vsi,.7<V61<8,6<-/61- 1<7,6v mv 7.故选：C.11 .【解答】解：设计划租用 x辆车，共有y名学生，由题意得，,群"35可L60(x-2)+35=y12 【解答】解:+3y=3-2k03x+y<+k© +得 4x+4y = 4 kx+y= 1 - k, 4关于x、y的方

17、程组，x+3y-3-2k , A73n-的解满足x+y>0,、3x+y=1+k1 -Xk>0,得 kv4, 42k+x由，得x> 1,由，得xW k,:K -2 （ K ）43于x的不等式组* 2k+x、 有解， 3- 1 w k,彳导 k> - 1,由上可得，-1wk<4,，符合条件的整数 k的值的和为：-1+0+1+2+3=5,故选：D .二、填空题（本大题 6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13 .【解答】解：原式=J42 = 4.14 .【解答】解：5 4x+2y=52 (2xy)当 2x y= 10 时，原式=5

18、- 2X 10=5 - 20=15故答案为:15.15 .【解答】解：解关于 x的方程三+四=x- 4,2 33x+2m=6x- 24,2m+24 = 3x,解方程x+m=1,x= 1 - m,;关于x的方程JL+= x-4与方程x+m= 1的解相同,2 3- 2ird-24 = 1 m,3解得：m= - &_.5故答案为：-2L.516 .【解答】解：由题意得 EF/GH, ./ 1 = Z BHG= 80° , AD / BC ./ FEH+Z DEH = 100° ,由折叠可得/ 2= Z FEH =50° AD / BC ./ 2=/ BHE =

19、50°故答案为50.17【解答】解：二第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,第3次输出的结果为6,第4次输出的结果为3,第5次输出的结果为-2,第6次输出的结果为-1,第7次输出的结果为-6,第8次输出的结果为-3,第9次输出的结果为-8,第10次输出的结果为-4,第11次输出的结果为-2,，除去前4次的输出结果，后面每输出六次为一个周期循环，( 2019- 4) + 6=335- -5,:第2019次输出的结果为-8,故答案为：-8.m 元 /册，18 【解答】解：设甲、丙进货量各为x 册，乙丁进货量各为y 册；甲、丁单价为乙、丙单价为(66-m)元/册，依题意得：mx+

20、y (66-m) - x (66-m) +ym =600,化简彳导:mx - my+33y - 33x= 300,变形得：mx-my=300 - 33y+33x.年末只购进甲、乙两种组合，且进货量不变，总数不超过500册，x+yw 500,设进货总资金为w 元，则有：w = mx+y (66 m)=mx- my+66y把 代入 得：w=300- 33y+33x+66y=300+33 (x+y)& 300+33X 500<16800第 15 页(共 16 页)所以不等式组的解集为:，该销售商最多需要准备16800元进货资金.故答案为16800.三、解答题（本题共 78分，19-25

21、题每题10分，26题8分）19.【解答】解：（1） ,X 2 -得：7y=7,解得：y=1,把y=1代入得：x=4,所以方程组的解为'3&+3)>4"7 ¥T>号解不等式得：XV 2,解不等式得：x> - 2, 2<x<2.(2) AA' B' C'如图所示，A' ( 4, 2), B' (1, 2), C' (0, 4);3 a（3）由图可知，A' B' =1 （4） =5,点C'到A B'的距离为2,所以， A' B' C'

22、;的面积=JlX5X 2=5.221 .【解答】解：: x、y 满足=0,kH-：1=O®2x+y-4=0解得,1尸2（ x+y） 2= （ 1+2） 2=9,（x+y） 2的平方根是土 3.22 .【解答】证明：.一/ 1+7 2= 180° （已知），又1+/BEM=180° （平角定义），/ =Z BEM （同角的补角相等），DM / BC （同位角相等两直线平行）./ ADM = / B （两直线平行同位角相等），/ MDE = / BED （两直线平行内错角相等）.又 DM平分/ ADE （已知），/ ADM = / MDE （角平分线定义）.B=Z B

23、ED （等量代换）.故答案为：同角的补角相等、BC、同位角相等两直线平行、两直线平行同位角相等、两直线平行内错角相等.第17页（共16页）23 .【解答】解：抽样调查：从七、八、九三个年级中随机抽取男、女生共40名进行问卷调查，故答案为.分析数据：(1)圆心角=360° xlk=90° ,40故答案为90.(2) 800X 30% =240 (人)答：估计全校大约有 240名同学选择羽毛球这个社团.24 .【解答】解：(1)设网店购A款童装x件，购B款童装y件，由题意得：1120/80 尸 8480在r/曰f x=40解得：1,(y=46答：网店购A款童装40件，购B款童装46件；(2)根据题