光纤通信试题计算分析题练习

1、键入公司名称键入文档标题键入文档副标题键入作者姓名2014/8/1忍人之所不能忍，方能为人知所不能为！ ！ ！计算、综合、分析题练习1. 一阶跃折射率光纤，纤芯折射率 ni=1.5,相对折射率差1%,工作波长为1310nm,试计算：(1) 为了保证单模传输，其芯径应取多大？(2) 若取芯径 a 5 m ，求其数值孔径及其模式数。2 .设PIN光电二极管的量子效率为75%,渡越时间为10pso问：(1) 计算该检测器的 3dB 带宽；(2)计算在1.3um和1.55um波长时的响应度，并说明为什么在1.55um处光电 二极管比较灵敏。3 .已知阶跃型光纤的m=1.5, =0.5%,工作波长入=1

2、.31叱m光纤中的导模M=2 求：(1) 光纤的数值孔径NA 。 (2 分)(2)全反射临界角9 c。(3分)(3) 光纤的纤芯半径a。 (5 分)4. 一个 GaAsPIN 光电二极管平均每两个入射光子，产生一个电子空穴对，假设所有的电子都被接收。(1) 计算该器件的量子效率；(2)设在1.31um波段接收功率是10 7W,计算平均输出光生电流。(3)计算这个光电饵极管的长波长截止点入c (超过此波长光电二极管将不工作) 。5 .某SI型光纤，光纤的芯径d=2a为100 折射率n1=1.458,包层的折射率 n2=1.450,在该光纤中传输的光波的波长入=850nm( 1)计算该光纤的 V

3、参数；( 2)估算在该光纤内传输的模式数量；( 3)计算该光纤的数值孔径；( 4)计算该光纤单模工作的波长。6 . 有一 GaAlAs 半导体激光器， 其谐振腔长为 300 m ， 材料 折射率 n=3.0， 两端的解理面的反射率为 0.35。(1)求因非全反射导致的等效损耗系数。(2)求相邻纵模间的频率间隔和波长间隔。若此激光器的中心 波长入二1310nm与此相应的纵模序数。7 .设140Mb/s的数字光纤通信系统，工作波长1300 nm,其他参数如下： 发射光功率为-3dBm,接收机的灵敏度为-38 dBm (BER=10-9),系统余量为 4 dB,连接器损耗为0.5 dB /个，平均接

4、头损耗为0.05 dB/km,光纤损耗为0.4 dB/km， 试计算损耗限制传输距离。8 .分光比为3: 1的定向耦合器，假设从输入口 0输入的功率为1mW,从输入 口0到输入口 1的插入损耗为1.5dB,求两个输出口的输出光功率。9 .已知阶跃折射率光纤中ni=1.52, n2=1.49。(1)光纤浸没在水中(n0=1.33),求光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大 接收角；(2)光纤放置在空气中，求数值孔径。10 .若一个565Mbit/s单模光缆传输系统，具系统总体要求如下：光纤通信系统光纤损耗为0.4dB/km,光纤接头损耗为0.1dB/km,光源的 入纤功率为-2.5dbm,接收机灵

5、敏度为-37dbm,线路码型5B6B,传输速率为 677990kbit/s,光源采用 MLM LD ,光源谱宽为 2nm,光纤的色散系数为 2.5ps/(km nm), e光通道功率参数取0.115。设计中取光功率代价为1db,光连 接器衰减为1db,光纤富余度为0.1db/km,设备富余度为5.5db。试求：系统的最大中继距离。11 .弱导波阶跃光纤芯子和包层的折射指数分别为n1=1.5,n2=1.45,试计算：(1)纤芯和包层的相对折射指数差A;(2)光纤的数值孔径NA。12 .光波从空气中以角度1 33 °投射到平板玻璃表面上，这里的1是入射光与玻璃表面之间的夹角。根据投射到玻

6、璃表面的角度，光束一部分被反射，另一 部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为 90°,请问玻璃 的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？13 .计算51.48及 1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质折射率n 1.00 ,则允许的最大入射角为多少？14 .已知阶跃光纤纤芯的折射率为n1 1.5,相对折射(指数)差 0.01 ,纤芯半径a 25 m,若。1 m ,计算光纤的归一化频率V及其中传播的模数量M。15 .一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在 850nm波长上可以支持1000 个左右的传播模式。试问：(1)其纤芯直径为多少？(2)在13

7、10nm波长上可以支持多少个模？(3)在1550nm波长上可以支持多少个模？16 .用纤芯折射率为R 1.5,长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率f0 8MHz的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度 Lo17 .有阶跃型光纤，若n1 1.5,0 1.31 m,那么(1)若 0.25 ,为保证单模传输，光纤纤芯半径a应取多大？(2)若取芯径a 5 m,保证单模传输时，应怎么选择?18 .渐变光纤的折射指数分布为1/2nr n 0 1 2-a求光纤的本地数值孔径。19 .某光纤在1300nm处的损耗为0.6dB/km ,在1550nm波长处的损耗为0.3dB/km假设下面两种

8、光信号同时进入光纤：1300nm波长的150 W的光信号和1550nm波长的100 W的光信号。试问这两种光信号在8km和20km处的功率各是多少？以W为单位。20 . 一段12km长的光纤线路，具损耗为1.5dB/km。试回答：(1)如果在接收端保持0.3 W的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？(2)如果光纤的损耗变为2.5dB/km,则所需的输入光功率为多少？21 .有一段由阶跃折射率光纤构成的 5km长的光纤链路，纤芯折射率n1 1.49,相对折射率差 0.01。(1)求接收端最快和最慢的模式之间的时延差；(2)求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；(3)假设最大比特率就等于带宽，则此光

9、纤的带宽距离积是多少？22 .有10km长NA 0.30的多模阶跃折射光纤，如果其纤芯折射率为1.45,计算光 纤带宽。23 .计算一个波长为1 m的光子能量，分别对1MHz和100MHz的无线电做同样的计算。24 .太阳向地球辐射光波，设其平均波长 0.7 m ,射到地球外面大气层的光强大约为I 0.14W/cm2。如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。25 .如果激光器在 0.5 m上工作，输出1W的连续功率，试计算每秒从激活 物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。26 .设PIN光电二极管的量子效率为80%,计算在1.3 m和1.55 m波长时

10、的响应度，说明为什么在1.55 m处光电二极管比较灵敏。27 .假设我们想要频分复用60路FM信号，如果其中30路信号的每一个信道的调制指数mi 3% ,而另外30路信号的每一个信道的调制指数 mi 4% ,试求出激光器的光调制指数。28 . 假设一个 SCM 系统有120个信道，每个信道的调制指数为2.3%；链路包括一根损耗为 1dB/km 的 12km 长的单模光纤，每端有一个损耗为 0.5dB 的连接器；激光光源耦合进光纤的功率为 2mW,光源的RIN=-135dB/Hz ; PIN 光电二极管接收机的响应度为 0.6A/W , B=5GHz , lD=10nA, Req=50Q ,F=

11、3dB。 试求本系统的载噪比。29 . 假设一个有32 个信道的 FDM 系统中每个信道的调制指数为4.4%，若RIN 135dB/ Hz ，PIN 光电二极管接收机的响应度为 0.6A/W ， B 5GHz ，ID 10nA ， Req 50， Ft 3dB 。（ 1）若接收光功率为 10dBm ，试求这个链路的载噪比；（ 2）若每个信道的调制指数增加到7%，接收光功率减少到13dBm ，试求这个链路的载噪比。30 . 一直有一个565Mb/s单模光纤传输系统，具系统总体要求如下：（1）光纤通信系统的光纤损耗为0.1dB/km,有5个接头，平均每个接头损耗为0.2dB,光源的入纤功率为-3d

12、Bm,接收机灵敏度为-56dBm（ BER=10-19）（ 2）光纤线路上的线路码型是5B6B ，光纤的色散系数为 2ps/（ km.nm） ，光源光谱宽度为 1.8nm。求：最大中继距离是多少？注：设计中选取色散（功率）代价为1dB,光连接器损耗为1dB （发送和接收端各一个），光纤富于度为0.1dB/km,设备富于度为5.5dB。31 . 一个二进制传输系统具有以下特性：（1）单模光纤色散为15ps/（nm.km）,损耗为0.2dB/km。（ 2）发射机用1551nm 的 GaAs 激光源，发射平均光功率为 5mW ，谱宽为 2nm。（3）为了正常工作，APD 接收机需要平均1000个光子

13、/比特。（ 4）在发射机和接收机处耦合损耗共计3dB。求：（ 1）数据速率为 10 和 100Mb/s 时，找出受损耗限制的最大传输距离。（ 2）数据速率为10 和 100Mb/s 时，找出受色散限制的最大传输距离。（ 3） 对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系， 包括损耗和色散两种限制。32 . 比较下面两个速率为 100Mb/s 的系统其损耗受限的最大传输距离。系统 1 工作在 850nm：（1） GaAlAs半导体激光器：0dBm（1mW）的功率耦合进光纤；（ 2）硅雪崩光电二极管：灵敏度为-50dBm；（ 3）渐变折射率光纤：在850nm 处的损耗为 3.5dBm/km

14、 ； 1） 4）连接器损耗：每个连接器为1dB。系统 2 工作在 1300nm： 2） InGaAsPLED： -13dBm 的功率耦合进光纤； 3） 2） InGaAsPIN 光电二极管：灵敏度为 -38dBm； 4） 3）渐变折射率光纤：在300nm 处的损耗为 1.5dBm/km ； 5） 4）连接器损耗：每个连接器为1dB。每个系统均要求6dB 的系统富于度。33 .某光纤通信系统，具发送光功率为-4dBm,光接收机灵敏度为-40dBm,设备 富余度为6 dB,光缆富余度为0.1dB/km,光纤接头损耗为0.2dB/km,且不 考虑色散的影响，求当无光缆配线架时，如果希望最长中继距离为

15、60 km,此时的光缆的衰减系数为多大？34 .阶跃型光纤中，已知纤芯折射率ni=1.51, n2=1.49,纤芯半径a= 4m,工作波长入=1.31 pm求：(1)相对折射指数差；(2)光纤中传输的模式数量；(3)每公里长度光纤的模式色散35 . 一光纤通信系统的光纤损耗为 0.35 dB/km,光发射机的平均发送光功率为-1 dBm,全程光纤平均接头损耗为0.05 dB/km。设计要求系统富裕度为6 dB, 无中继传输距离为70 km。求：(1)满足上述要求，光接收机灵敏度至少应取多少？(2)若要求系统允许的最大接收功率为一10 dBm,则光接收机的动态范围至 少应取多少？36 .已知阶跃

16、型光纤的n1=1.5, A =0.01芯子半径a=10m,波长 入0=1.5小试, 计算：(1)数值孔径NA(2)归一化频率(3)入射光线的激励角范围37 .已知阶跃型光纤的n1=1.5, A=0.5%,入0=1.3仙m,若光纤中的导模数量N=2, 试问至少纤芯半径为多大？38 .有一五次群单模光缆传输系统，线路码型为3B4B码，应用InGaAs-LD,其It<50mA,标称波长为1310nm,光谱宽度为2nm,发送光功率为-2.3dBm,接 收灵敏度为-38dBm,动态范围20dB采用的光缆其固有损耗为0.4dB/km,接 头损耗为0.1dB/km,光连接器衰减为1dB,光纤色散系数&

17、lt;2.0ps/nm km, 纤富余度为0.1dB/km。若考虑1dB色散代价(e取0.115) ,5dB设备富余度， 试计算在系统设计时，最大中继距离为多少？39. 一无备用系统的光缆通信系统，在 420km内共设10个中继器，各种设备的 故障率如下：设备不恢故障率(fit)140Mb/s光端机20000 (一端)140Mb/s中继器7000 (一线)光缆200 (一公里)供电7500 (一端)求：(1)系统总故障率。(2)平均无故障时间。40 .已知均匀光纤的 m=1.51, A =0.01,工作波长入0=0.85 m,当纤芯半径a=25n m。试求：(1)此光纤中传输的导模数是多少？(

18、2)若要实现单模传输，纤芯半径应为多少？(3)系统中采用1 ： 1的主备比，在系统发送和接收端各存在一个转换设备， 转换设备的故障率为200fit (一端)，平均故障修复时间为4小时。求: 此系统的失效率。若系统的设计寿命为20年，则在此间系统的中断通信时间。41 .如果在无备用系统情况下，容许 5000km光纤通信系统双向全程每年 4次全程故障，那么280km的数字段双向全程每年允许出现的全程故障是多少次？42 .某激光器的输出光功率为500mw,问此功率可折合为多少dBm?43 .某种光纤的纤芯和包层的折射率分别是 1.48和1.46 ,则其临界传播角为？44 .光接收机的灵敏度Sr是指在

19、满足给定误码率或信噪比条件下，接收机接受微弱信号的能力，工程上常用最低平均光功率Pmin来描述，现若有最低平均光功率Pnin为10mW,则其灵敏度为？45 .光接收机的动态范围D是指在保证系统误码率指标要求下，接收机的最低光 功率Pnin和最大允许光功率Pmax之比，现知Pmin和Pmax分别是10W和100W 则其动态范围D为？46 . 一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是：n1 二 1.486, n2 = 1.472,现仅考虑模式色散,则：(1)每1km长度的脉冲宽度。(2)假设输入光脉冲的宽度 T与模式色散产生的展宽？t相比可以忽略不计， 在以上情况下计算可传输光脉冲的最大比特

20、率。47 . 一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是：n1 = 1.48, n2 = 1.46,(1)其临界入射角Q;(2)其临界传播角心(3)其数值孔径NA(4)其最大接收角为；(5)是否能得知相对折射率差？的大小？相对折射率差？和光纤与光源之间的 耦合效率有何关系？实际光纤对？有什么要求？48 .已知某光纤参数如下：a= 4.0仙用？= 0.003,纤芯折射率为7 = 1.48。试问：(1)此光纤能否传输波长入=1.31小白TE01和TM01模？说明理由。(2)如要使TE01和TM01模能够传输，光波长应做怎样的调整？49 .已知某光纤参数如下：a= 6pm, ?= 0.002,纤

21、芯折射率为1=1.5。若干HEmn 模的截止频率和若干EHmn模的截止频率如表1和表2。试问：(1)当光波长分别为 卜=1.55 回 =1.31 岫 k = 0.85小时，光纤中 能传输哪些导波模？(2)从(1)中能看出波长与归一化频率、可传输的模式数量有何关系？可 传输的模式数量与归一化频率的近似关系表达式是？(3)归一化频率的值一般还决定了包层传输的功率占总功率的比例，对于上例光波长为为=1.55以的言，若假设总功率为 1000dBm则包层传输的功率P包层为多少？表1若干HEmn模的截止频率模式HEmnHE21HE22HE23HE24HE31HE32HE33HE34截止频率Vc2.0455

22、.5208.65411.7923.8327.01610.17313.32表2若干EHmn模的截止频率模式EHmnEH11EH12EH13EH14EH21EH22EH23EH24截止频率Vc3.3827.01610.17313.3245.1368.41711.62014.7950 .已知某阶跃光纤参数如下：？= 0.003,纤芯折射率为ni = 1.46,其中光波长 是入=1.31 pm,求单模传输时光名T具有的纤芯半径a。51 .对于单纵模激光器，定义边模抑制比MSR为主模功率P主与次边摸功率P边之比，它是半导体激光器频谱纯度的一种度量，若P± 二 10dBm , P边=1dBm ,

23、则MSR为？52 .光检测器的响应度R表明了光检测器将光信号转化成电信号的效率，现知光检测器的光电流Ip = 1.0A,其入射光功率为Pn = 1.4286W,则响应度R的 大小为？53 .某LAN光纤链路工作波长入=850nm,链路长度L = 2000m,最大比特率为 16Mb/s,采用线宽为 20nm的LED光源，光设备的上升时间为8ns,10/100Mb/s LAN最大光缆长度如表1,用MMF (多模光纤)62.5/125 pm的 光纤。表1 10/100Mb/s LAN最大光缆长度LAN类型波长/nm最大长度/m取大损耗dB/km带宽距离积/Mb/s x km纤芯50纤芯 62.5m纤

24、芯50纤芯 62.5m10Base-F850100020003.75500160100Base-FX1300200020001.5500500100Base-SX85020003.75500求：(1)系统要求的上升时间A2。(2)模式色散引起的脉冲展宽A mod ,即光线模式上升时间。(3)色度色散引起的脉冲展宽Acho(4)求系统实际上升时间ASysO(5)可以达到指定的比特率吗？(6)如果光纤的带宽不能满足要求，你认为该如何解决？注：色度色散计算公式D( 2) = S0 (X-三)和八的=|D( ) A ;U4人计算、综合、分析题练习答案1.解：由单模传输条件2 a 22n n22 a&q

25、uot;22.4052.405a 2 n1 .22.36 m由数值孔径的定义式有NA Jn2 n2 n1V2- 0.212 a -2V :ni一2一 2 an1 ：一n 225.03则模式数为V212.65, 210 / 21所以光纤中存在13个模式。2.解：(1) fc呸14.2 104MHz 42GHz(2)响应度R定义为光生电流Ip与输入光功率Pin之比，即 Ip/Pin因为入射光功率对应于单位时间内平均入射的光子数匕/( hfc )而入射光子以量子效率 部分被吸收，并在外电路中产生光电流，则有响应度hfc 1.24c波长为 1.3um 时， 0.75 1.3 0.79(A/W)1.24

26、一一，,0 75 1 55波长为 1.55um 时， 0.94 (A/W)1.24由上式可知，在量子效率一定时，响应度与波长成正比。所以由PIN在1.55um 处的灵敏度高于在1.3um处。3.解：(1) NA n1 V21.5 2 0.0050.15(2)n1 n22n20.005 ;2. 0.99n 1 , n2、c arcsin()1arcsin( ”0.99 ) 84.3 ,M 匚2;2V2an-2nJ2n 1a22V2 ni 22 1.312 3.14 1.5.2 0.0052.78( m )4.解：(1)由量子效率的定义得光生电子一空穴对入射光子数=50% ) 2由公式=k?hf,

27、得 B eP°eP°ehfhc_7_19_0.5 101.6 101.31 106.628 10 34 3 1085.3 10 8A(3)根据光电效应的产生条件hf>Eg可得c 1.24/Eg ,因GaAs的禁带宽度为 1.424ev所以 c 0.87 m5 .解：(1)由于归一化频率V a7n" n22;7 50 . 1.4582 1.4520.8556.36(2)传播的模式总数M V2/2 1588(3)该光纤的数值孔径：NA Jn2 n20.153(4)该光纤单模工作的波长：c 二一ajn2 n22.61-3； n22.613 50 Jn； n219.

28、9的02.4056 .解： 已知 L= 0.3mm n = 30 t立=口二0.351)因非全反射导致的等效损耗系数”马也白=总归金350(mm-1)2)由 L = q，Mq=1,2,3一.:、第q个纵模的谐振颍率.=qgn频率间隔A军=- vq =uStill工臼皿己门口-3上 1.7 * 1011(Hz)波长间隔晓季”.5 1010(m)3)13747 .解：根据题意得PS3 dBm, PR38 dBm, f 0.4dB/km, s 0.05 dB/km,c 0.5 dB/个，M 4dB由 PS Pr 2 c L f M L s得 LpsPR2cMf s3382 0.5 40.4 0.05

29、66.7 km21 / 218 .解：由题意得 SR 3即SR -:-P P2 PP2故有P 3P2已知-10lg 巳 1.5 ,得 且 10-0.15PoPo由于 P0 1 mw 所以 EP010-0.1510-0.15=0.70mw11P2 R T00.23 mw339. (1)见图，由折射定律可得nosin a =nin 0( 1 )msin(90-°®=n2sin丫(2)要使光波能在光纤中传输，右图中的A点必须满足全反射条件。因此，当丫 二90。时，式(2)变为 cosB匹(3)n122由式(1)和式(3)联立可彳导sin an1 n2no将题中已知参量代入式(4)

30、,得到sin1.52 2 149 2oc -0.2261.33即光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大接收角为13.06 0(2)光纤放置在空气中，则 no=1NA二 ”2 n2 ，1.522 1.492 0.3010 .解:衰减的影响La=(PT-PR-2Ac-Pp-Me)/(Af+As+Mc)=(-2.5+37-2-1-5.5)/(0.4+0.1+0.1)=43.3(km)色散的影响Ld=( £ X6)4B X A xx D)=(0.1饰(6771.99 2M.5)=33.9km由上述计算可以看出，中继段距离只能小于33.9km,对于大于33.9km的线段, 可采取加接转站的方法解

31、决。11 .对于 弱导波 光纤：A =(n1-n2)/n1=(1.5-1.45)/1.5=0.033;NA=n1 V (2 A )=1.5 V (2*0.033)=0.387。12 .解：入射光与玻璃表面之间的夹角1 33°,则入射角i 57。，反射角57 o由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°,所以折射角33由折射定律nsin i nysin y, nin。 1得到n1ny sin i /sin y sin 67/sin331.69其中利用了空气折射率ni1。这种玻璃的临界角为arcsin0.59ny 1.6913 .解：阶跃光纤的数值孔径为NA sin max

32、62nF 0.24允许的最大入射角max arcsin 0.24 自己用 matlab 算出来14 .解：光纤的归一化频率V a n2 n20光纤中传播的模数量门V2 M 55422t 215.解：(1)由 V1 2而 nT a 11_1 V11a 2 NA 2(2)当 2 1.31 m ,有1 .市 22 NA 2-a n . 233.30NA ,得到纤芯直径为2M10.85 2000 30.27NA 20.202M2NA得到模的个数为22120.85M2 二 M1 2 1000 42121.31(3)当2 1.55 m,得到模的个数为2M 3M M 1220.85 2 1000 3541.

33、5516.解：信号的周期为T 1/ fc信号在纤芯中传输的速度为v c / n1由于信号延迟半个脉冲周期，则光纤的长度 L为L v T& '2n12 f。83 10161.5 2 8 1012.5m17.解：(1)由归一化频率V-a n ni0Vn1 . 2 a n1厅得至I为了保证光纤中只能存在一个模式，则要求V 2.405 ,则要求光纤纤芯半径a 202.4051.312.4050.47 mn1 22 1.52 0.25(2)若取芯径保证单模传输时，则1，工2 2 nla19.解：由/哈得0L/10对于1300nm波长的光信号，8km和20km处的功率各是PO P10 L/

34、100.6dB/km, L8km & 20km150 W 在对于1550nm波长的光信号,150 10 0.480.3dB/km, LW 1508km & 20km10Pi12.W100 W 在8km和20km处的功率各是PO P10 L/10 100 10 0.24 W, 100 10 0.6 W20.解：(1)根据损耗系数定义101 Plg LPo得到发送端的功率至少为L/101.8POP100.3 10 W(2)如果光纤的损耗变为2.5dB/km,则所需的输入光功率为L/103POP100.3 10 W21.解：(1)纤芯和包层的相对折射率差为22ni出0.012nl则得

35、到n2 1.475接收端最快和最慢的模式之间的时延差2Ln1cn235 100.01 0.113 s3 101.475(2)模式色散导致的均方根脉冲展宽实际上就等于最快和最慢的模式之间 的时延差Ln12cn20.113 s(3)光纤的带宽距离积8.05km Gb/s4c 4 3 108BL 22n1 n12 1.451.49 0.01222 .解：纤芯和包层的相对折射率为220.0211 NA1 0.30由阶跃光纤的比特距离积BL2nC-,得到光纤带宽B 49Mb/s 2nl L23 .解：波长为 1 m的光子能量为8343 10 m / s20 .E hfc hc/ 6.63 10 J s

36、6 1.99 10 J10 m对1MHz和100MHz的无线电的光子能量分别为Ehfc6.633410 J281 10 Hz 6.63 10 JE hfc24 .解：光子数为I n hfc25 .解：粒子数为6.63104Ihc34 ,10 JIhc101 6.63100 106 Hz 6.63 10 26 J340.14 6.63 1034100.5 100.76103 1084103.98 10 1683 1063.98211026.解：1.3 m 时的响应度为 R 5) 0.8 1.3 0.84 A/W ;1.241.241.55 m时的响应度为 R 5) 0.8 1.55 ia/w 0

37、1.241.24因为响应度正比于波长，故在1.55 m处光电二极管比1.3 m处灵敏。27.解：由mN 1/2m2得至1 mi 11/230 0.03 40 0.03。28.解：由mN 1/2m2得至U mi 11/2120 0.023。激光耦合进光纤的功率为Pt2mW ,用dBm表示Pt lg 2(dBm),光检测器接收到的功率为P,根据L 2 0.5 R P ,得到PPtL 2 0.5其中损耗系数1dB/km,长度L 120km, 2 0.5为两个连接器的损耗由于是PIN,所以载噪比为2C0.5(mRP)2N RIN(RP) Beq 2e(Ip R)Beq 4kTFtBeq/Req把参数

38、e 1.6 10 19C , R 0.6A/W, RIN 143dB/Hz, Beq 5GHz ,ID 10nA, k 1.38 10 23J / K , T 290K , 0 50 , Ft 3dB 代入上式，就得出C/N的值。N 1/229.解：(1)由 mm2得到 m 32 0.033 "2 ,参数 e 1.6 10 19C ,i 1R 0.6A/W, P= 10dBm, RIN 135dB/Hz , Beq 5GHz, ID 10nA , k 1.38 10 23J/K,T 290K , % 50 , Ft 3dB 代入上式，就得出 C / N 的值。,C0.5(mRp)2N

39、RIN(RP)2Beq 2e(Ip %)Beq 4kTFtBeq/Req1/2(2)将上式的m 32 0.07, P= 13dBm ,代入上式很容易就求出载噪比。30.解：(1)把 Ps3dBm , % 56dBm , c 1dB , s 0.2dB , M 5.5dB,f 0.1dB/km, m 0.1dB/km 代入L Ps Pr 2 c 5 s M 1 f m其中右边分子上的1是指色散(功率)代价。于是可通过计算得到损耗 限制的最大中继距离。(2)受色散限制的最大传输距离为L上 BD由于是单模光纤，所以 0.100, D 2ps/(km.nm),1.8nm ,分子上的106是为了和分母的

40、B的单位相匹配，B的单位一定要用Mb/s。代入数据就可以求出L的值来。其中B 565 6 678Mb/so5求出受色散限制的最大传输距离，然后与损耗限制的最大中继距离相比， 取最小值，就是最大中继距离。31.解：(1)由“为了正常工作，APD接收机需要平均1000个光子/比特”得到hcAPD的接收功率为Pr 1000 -cB其中h是普朗克常数，c是光速，是波长。又已知PS 5mW,把发射功率和接收功率用 dBm表示出来。受损耗限制的最大传输距离为L PS PR 3f其中 f 0.2dB/km(2)受色散限制的最大传输距离为10BD由于是单模光纤，所以0.100, D 15ps/(nm.km)

41、, 2nm ,分子上的106是为了和分母的 B的单位相匹配，B的单位一定要用Mb/s。代入数据就可以求出L的值来。包括损3.5dB / km(3)对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系, 耗和色散两种限制。用matlab很容易表示。32.解：系统 1:把 PS 0dBm , PR50dBm ,PS PR 2 c M 代入L R可得到损耗受限的最大传输距离。系统 2 :把 Ps13dBm , PR38dBm ,f 1.5dB / km 代入 L Ps-PR-2可得到损耗受限的最大传输距离。33.解:PtPRMeL4 ( 40) 6600.2 0.1 0.2dB/km34.解:4 1

42、 2 * * * * *2 2-a n1maxLn1cmaxL受15 6.5 10 8 s/kmc 3 1035.解:Pt = Pmin + La + La 1 + M%in = Pt- L( a+ a1) M=-1- 70x (0.35+0.05)动态范围D=%ax PminD=-10-(-35)=25 dB-6=-35 dBm36.解:fl)f/NA =1 f 关 J2 乂1 =口二< 25 r - a.- jTT575rM芸乂- s.y(3) AR - «L sin 中工d-sin (p .人0 2 =6日中旬川37 .解：V>2.40483/ =%以必五I = J

43、2 * 8005父彳-L5二人2 4M83a>3.3q»i光纤半径至少为3L 3。时38 .解：. a P& 。用、-P? K1$-2.3 + I8-2 I - 5. . . tL_ - -i_鼻SL =- - 462加ff xl(/£ x Az x D565x%2x23最大中维距离为*km.39.解:0 = 2 000(k2 + 7000x2 xl0+200x42。-75OQx 2 =2 7 90。的1 , 1 < J/7B尸.一Ml。' *10 =宽&L2h027900。40.解:I'二 kan.aJH 三奔x0_01 k&#

44、163;，k15Lk25 =39.4 0.8?若耍实现单愎传林|，LKV<2, 4U4KJ0 c J77OT x 3- xl.51xa< 2.40483Q.S5口广灯-1 S4 (pw )=1,116x104=2 00x2 = 4QQ/rrMTBTm = >lli = 2.5x10* 1> w 400所以个-Mm- 4 .,16.10- 2_5 x 1O9 (1.1 L6x tDJ)' -1j6x10J - 3.8455xltrfr2)中断时间一30H 3 的 M 2ix 2. 8-155 x 10'一必 Bh41.解：icn故障次数二丝 乂4=0力4（

45、次J500042.解:500Wig:26,98 物43.解：oc = arc sin V1 -(翌)=arc sin，1 -(黑)=9.4 n 11.4844.45.解：该处必须注意单位S的单位是dBm, Pmin的单位是mW,计算时要注意单位以免出错，依据公式Sr = 10lgPmin = 101g10 = 10 dBm解：D = 10lg Pma = 101g * = 1 dB,注意单位！ Pmin1046.解：(1)光纤长度单位和光速单位分别是km和km/s,则？t 二3(c 、nn 2FT) =1rl486( Y；：72)= 1.47 X10-8 (s) = 47.1(ns)3X 1C

46、5 '1.472)' '''(2)输入光脉冲的宽度T与模式色散产生的展宽？t相比可以忽略不计,则最大比特率为Bmax2?t - 2X 1.47 X 180=10.6 (Mb/s )47.解：(1)临界入射角色=arc sin (n2) = arc sin (鬟)=80.60 11 11.48(2)(3)C = arc sin - (") =arc sin V1 - (f) =9.4。 c、n1 /v 1.48001?2001?2NA = sin 00 = (n2- n2)= (1.482 - 1.462 )= 0.2420 = arcsin (

47、NA) = 140数值孔径NA在实际计算时还有另外的计算公式为：NA =sin 00 =1 ?2(n2 - n2)(2n2)则：？= 2( *)1221?22x(n1-n2)1= n1 岳(2n2) 2(鲁)2 = 0.013368 o1.48但是？一般而言，相对折射率差？大一些，光纤与光源之间的耦合效率就高一些, 要过大的话，色散影响就越严重，实际光纤总有 ？ 1。48.解：(1)由方程V= koma/7可得：2 兀 2 兀_ 公 二二一 一 一V= -7nav2?= 1.31 x 1-6 X1.48 X4.0 X10-6 v2 X0.003 = 2.2,而TE01和TM01模的归一化截止频

48、率 乂 = 2.045,显然V< 2.045,故不能传输波 长为1.31小的TE01和TM01模。(2)对于TE01和TM01模，其截止波长为% =红n1aV2?=-2j X1.48 X4.0 X10-6 ,2 X0.003 = 1.20Vc 12.045即入射光波长应小于1.20小用寸，才能传播。49.解：(1)我们先求出上述波长对应的归一化频率 V,然后将它们与前述各种 模式归一化截止频率Vc相比较，凡是满足V> Vc条件的模式都可以在光纤中传输。因为V= 2f n1av2?,所以有：V1 =X 1.5 X6 X10-6 ,2X0.002 = 2.306n1 aV 2?=2 ：V?=V3 =22 maV2?=22