数学九年级北师大版 2 圆的对称性 ppt课件

1、2 2 圆的对称性圆的对称性北师版北师版 九年级下册九年级下册;O O 圆是轴对称图形，其对称轴是恣意一条圆是轴对称图形，其对称轴是恣意一条过圆心的直线过圆心的直线.(1)圆是轴对称图形吗？假圆是轴对称图形吗？假设是，它的对称轴是什么？设是，它的对称轴是什么？(2)他是用什么方法处理上他是用什么方法处理上述问题的？与同伴进展交述问题的？与同伴进展交流流.;请同窗们察看屏幕上两个半径相等的圆。请回答：请同窗们察看屏幕上两个半径相等的圆。请回答： O O然后将其中一个圆旋转恣意一个角度，然后将其中一个圆旋转恣意一个角度，这时两个圆还重合吗这时两个圆还重合吗 ? ?O O; 圆具有旋转不变性圆具有旋

2、转不变性, ,即一个圆绕即一个圆绕着它的圆心旋转恣意一个角度，都着它的圆心旋转恣意一个角度，都能与原来的圆重合。因此能与原来的圆重合。因此, ,圆是中心圆是中心对称圆形，对称中心为圆心。圆的对称圆形，对称中心为圆心。圆的中心对称性是其旋转不变性的特例中心对称性是其旋转不变性的特例. .获取新知;ABCDOAOBCODAOCBOD我们把顶点在圆心的角叫做圆心角. 圆心角的概念;判别以下各图中的角是不是圆心角，并阐明理由。;OABOABABAB 如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB 的位置，他能发现哪些等量关系？为什么？探求; 根据旋转的性质，将圆心角根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心绕圆心

3、O旋转到旋转到AOB的位的位置时，置时， AOBAOB，射线，射线 OA与与OA重合，重合，OB与与OB重合而同圆重合而同圆的半径相等，的半径相等，OA=OA，OB=OB，点点A与与A重合，重合，B与与B重合重合OABAB 重合，AB与AB重合;定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。所对的弦相等。 他能从中发现哪些等量关系？他能从中发现哪些等量关系？说一说他的理由。说一说他的理由。;1 1、在同圆或等圆中，假设两个圆心角所对的弧相等，那、在同圆或等圆中，假设两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗

4、么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗? ?他是怎样他是怎样想的？想的？2 2、在同圆或等到圆中，假设两条弦相等，那么它们所对、在同圆或等到圆中，假设两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？它们所对的弧相等吗？他是怎样想的？的圆心角相等吗？它们所对的弧相等吗？他是怎样想的？思索探求思索探求;ABOBAO如下图：如下图：(1)O (1)O 和和OO是等圆是等圆, ,且且 A O B= AOB, A O B= AOB,A B=ABA B=AB，A B= AB.A B= AB.;(2)(2)(3)(3);定理：在同圆或等圆中，假设两个圆定理：在同圆或等圆中，假设两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量

5、相心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其他各组量都等，那么它们所对应的其他各组量都分别相等。分别相等。归纳结论归纳结论;如图，在如图，在OO中，中，ABAB，CDCD是两条是两条弦，弦，OEABOEAB，OFCD,OFCD,重足分别重足分别为为E E，F F。C CA AF FB BE EO OD D假设假设AOB=CODAOB=COD，那么，那么OEOE与与OFOF的大小有什的大小有什么关系？为什么？么关系？为什么？假设假设OE=OFOE=OF那么那么ABAB与与CDCD的大小有什么关系？的大小有什么关系？为什么？为什么？ AOB AOB与与CODCOD呢？呢？典例精析典例精

6、析;议一议：在得出本节结论的过程中他用到了哪些方法？议一议：在得出本节结论的过程中他用到了哪些方法？讨论归纳出：讨论归纳出： 利用折叠法研讨了圆是轴对称图形；利用旋转的利用折叠法研讨了圆是轴对称图形；利用旋转的方法得到了圆的旋转不变性，由圆的旋转不变性，我方法得到了圆的旋转不变性，由圆的旋转不变性，我们探求了圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系定理。们探求了圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系定理。;深化了解如图，知如图，知ABAB、CDCD是是OO的直径，的直径，E E是是OO上一点上一点，且，且 AC=DE AC=DE求证：求证：BD=DEBD=DE 证明：证明：圆心角圆心角AOC=BODAOC=BOD，AC=BDAC=BD， AC=DE AC=DE ，DE=BDDE=BD，BD=DEBD=DE ;完本钱课时的习题。完本钱课时的习