汽车理论 6.3

1、1 本节将汽车振动系统简化为单质量的振动系统；分析单质量系统的本节将汽车振动系统简化为单质量的振动系统；分析单质量系统的自由振动和频率响应特性；分析单质量系统对路面随机输入的响应及其自由振动和频率响应特性；分析单质量系统对路面随机输入的响应及其响应量特性参数的计算，分析悬架系统固有频率响应量特性参数的计算，分析悬架系统固有频率f0和阻尼比和阻尼比对对振动响应振动响应的影响；介绍悬架系统固有频率的影响；介绍悬架系统固有频率f0和阻尼比和阻尼比的选择范围。的选择范围。第六章 汽车的平顺性第三节汽车振动系统的简化，单质量系统的振动返回目录返回目录2 当当 ，并，并忽略轮胎阻尼后，汽忽略轮胎阻尼后，汽

2、车立体模型可简化为车立体模型可简化为平面模型。平面模型。 车身质量有垂直、车身质量有垂直、俯仰、侧倾俯仰、侧倾3个自由度，个自由度，4个车轮质量有个车轮质量有4个垂个垂直自由度，整车共直自由度，整车共7个个自由度。自由度。一、汽车振动系统的简化 IyIx第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动32c2r2f2mmmm0r2f2bmam2r22f222bmammIyy 1）总质量保持不变）总质量保持不变 2）质心位置不变）质心位置不变 3）转动惯量保持不变）转动惯量保持不变abmmbLmmaLmmyyy222c222r222f1第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动简化前后应满足以下三

3、个条件简化前后应满足以下三个条件解得解得令令 悬挂质量分配系数。悬挂质量分配系数。aby2402c222r222fmbLmmaLmmyy 对于大部分汽车，对于大部分汽车， = 0.81.2，即接，即接近近1。当。当 = 1时时第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动5 在在 =1 的情况的情况下，前、后轴上方下，前、后轴上方车身部分的集中质车身部分的集中质量量m2f 、 m2r在垂直在垂直方向的运动是相互方向的运动是相互独立的。独立的。 双轴汽车模型双轴汽车模型可以简化为车身、可以简化为车身、车轮两个自由度振车轮两个自由度振动系统模型。动系统模型。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振

4、动6 车轮部分的固有车轮部分的固有频率为频率为1016Hz，如如果激振频率远离车轮果激振频率远离车轮固有频率（即固有频率（即5Hz以以下），轮胎的动变形下），轮胎的动变形很小，可忽略车轮质很小，可忽略车轮质量和轮胎的弹性，从量和轮胎的弹性，从而得到车身单质量系而得到车身单质量系统模型。统模型。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动7二、单质量系统的自由振动02qzKqzCzm 22mCn 令220mK0220zznz KmCn2020 0振动系统固有圆频率；振动系统固有圆频率；阻尼比。阻尼比。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动8齐次微分方程的解为齐次微分方程的解为tnAznt2

5、20sine第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 有阻尼自由有阻尼自由振动时，质量振动时，质量m2以有阻尼固有频以有阻尼固有频率率220rn振动，振幅按振动，振幅按ent衰减。衰减。9 增大，增大，r r下降。当下降。当=1时，运动失去振荡特征。时，运动失去振荡特征。 汽车悬架系统阻尼比汽车悬架系统阻尼比大约为大约为0.25，r比比0只下降只下降了了3%左右，左右， 。1）与有阻尼固有频率与有阻尼固有频率r r有关有关220rn2010r20mK200212mKf第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动阻尼比阻尼比对衰减振动的影响对衰减振动的影响102）决定振幅的衰减程度决定振幅的

6、衰减程度21AAd 111eeTtnntAA1enT212e212lndd22ln411/阻尼比阻尼比对衰减振动的影响对衰减振动的影响两个相邻的振幅两个相邻的振幅A1与与A2之比称为减振系数之比称为减振系数d由实测的衰减振动曲线得到由实测的衰减振动曲线得到d，即可确定系统的阻尼比，即可确定系统的阻尼比。阻尼比越大，振幅衰减得越快阻尼比越大，振幅衰减得越快第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动11三、单质量系统频率响应特性 分析幅值比、相位差随激振频率而变化的规律。分析幅值比、相位差随激振频率而变化的规律。 对于对于一个常系数的线性系统（即系统的一个常系数的线性系统（即系统的m、K、为常为

7、常数）数），当输入量，当输入量 是一个简谐函数时，输出量是一个简谐函数时，输出量 也是也是与输入量同频率的简谐函数，但两者的幅值不同，相位也与输入量同频率的简谐函数，但两者的幅值不同，相位也不同。不同。 输出、输入的幅值比是频率输出、输入的幅值比是频率 f 的函数，称为的函数，称为幅频特性幅频特性。 相位差也是相位差也是 f 的函数，称为的函数，称为相频特性相频特性。 两者统称为两者统称为频率响应特性频率响应特性。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 q t z t12qzqzHj QZ2j0ezz1j0eqq复振幅复振幅12j00ejqzHqz jejqzHz0、q0为输出、输入谐量

8、的幅值；为输出、输入谐量的幅值；角；为输出、输入谐量的相、211.频率响应函数的确定 由输出、输入谐量复振幅由输出、输入谐量复振幅 z 与与 q 的比值或的比值或 与与 的傅里叶变换的傅里叶变换Z()与与Q() 的比值，可以确定频率响应函数的比值，可以确定频率响应函数 。00/jqzHqz 输出、输入谐量的幅输出、输入谐量的幅值比，称为幅频特性。值比，称为幅频特性。 12 输出、输入谐量的相输出、输入谐量的相位差，称为相频特性。位差，称为相频特性。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 z t q tjz qH13tzzj0e z令令tqqj0e qzzjqqjz2z 02qzKqzCz

9、m qzqzHjCKmCKjj22则则第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动代入代入KCKCmjj22qz140/频率比20/mK22/KmC阻尼比j21j21j2qzHqzqzHj21222221212.幅频特性第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动jz qH15四、单质量系统对路面随机输入的响应1.用随机振动理论分析汽车平顺性的概述1）平顺性分析的振动响应量车轮与路面间的动载车轮与路面间的动载 车身加速度车身加速度z 悬架弹簧的动挠度悬架弹簧的动挠度第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动dfdF163.幅频特性曲线0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg

10、 用双对数坐标做用双对数坐标做出幅频特性曲线。出幅频特性曲线。0.11|z/q|10时当11z/q0lgz/q 渐近线为水平线，渐近线为水平线，斜率为斜率为0:1。 渐近线的渐近线的“频率频率指数指数”为为0。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动2122222121qz170.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10 渐近线斜率为渐近线斜率为-2:1。 “频率指数频率指数”为为-2。时当1021z/q z/qlg2lg-2:13.幅频特性曲线2122222121qz第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动180.1110频率比=/010lg|z/

11、q|-101-1lg0.11|z/q|10 渐近线斜率为渐近线斜率为-1:1。 “频率指数频率指数”为为-1。时当15 . 0-2:1z/q1121222 lglg z/q-1:13.幅频特性曲线2122222121qz第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动190.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:1 确定低频段和高频确定低频段和高频段渐近线的交点。段渐近线的交点。时和5 . 000lg20lg交点要满足交点要满足1得交点的3.幅频特性曲线2122222121qz第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动200.1110频率比=/

12、010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:1时21z/q 与与无关，即无无关，即无论阻尼比取何值，论阻尼比取何值，幅频特性曲线都要幅频特性曲线都要经过经过 点点）（12,23.幅频特性曲线2122222121qz第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动210.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:1 共振时，共振时，124110z/q0z/q时0时5 . 020z/q20单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性3.幅频特性曲线2122222121qz第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动25. 05 .

13、0224.幅频特性曲线的讨论1）低频段）低频段75. 00 |z/q|略大于略大于1，阻尼比阻尼比对这一对这一频段的影响不大。频段的影响不大。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:120单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性25. 05 . 0234.幅频特性曲线的讨论2）共振段）共振段 |z/q|出现峰值，出现峰值，将输入位移放大，加将输入位移放大，加大阻尼比大阻尼比，可使共可使共振峰值明显下降振峰值明显下降。275. 0第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动0.1110频率比=/010

14、lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:120单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性25. 05 . 0244.幅频特性曲线的讨论3）高频段）高频段 悬架对输入位移悬架对输入位移起衰减作用，阻尼比起衰减作用，阻尼比减小对减振有利。减小对减振有利。2时，21z/q与与无关无关时，21z/q第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:120单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性25. 05 . 0252）振动响应量的功率谱密度与均方根值 fGfHfGqqxx2 fGx fGq q

15、xfH第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动振动响应量振动响应量 x 的功率谱密度；的功率谱密度；路面位移路面位移 q 的功率谱密度；的功率谱密度；系统响应量系统响应量 x 对输入对输入 q 的幅频特性。的幅频特性。26 02dffGxx 02dffGfHqqxx fGfHfGqqxx2 02dffGxx第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 振动响应量的方差，等于均方根值。振动响应量的方差，等于均方根值。 由路面不平度系数和车速确定路由路面不平度系数和车速确定路面位移输入的功率谱密度面位移输入的功率谱密度 由悬架系统参数求出频由悬架系统参数求出频率响应函数率响应函数H（f）xq

16、qGf273）概率分布与标准差的关系 振动响应量振动响应量 x 的分布为正态分布，且均值为零时，的分布为正态分布，且均值为零时，幅值的绝对值超过幅值的绝对值超过 的概率为的概率为P，与与 P 的关系的关系如下表。如下表。xx0122.5833.29P31.7%4.6%1%0.3%0.1%1P68.3%95.4%99%99.7%99.9%正态分布情况下，超过标准差正态分布情况下，超过标准差x的的倍以外的概率倍以外的概率P第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动28122.5833.29P31.7%4.6%1%0.3%0.1%1P68.3%95.4%99%99.7%99.9%正态分布情况下，超

17、过标准差正态分布情况下，超过标准差x的的倍以外的概率倍以外的概率P 要求车身加速度要求车身加速度 超过超过1g的概率的概率P=1%，求车，求车身加速度的标准差身加速度的标准差 。z z 时，58. 2%1Pzz 58. 2gz10 1 /2.580.39zgg第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动例例1即即 =0.39g 时，可以使时，可以使 超过超过1g的概率的概率P=1%。zz 29122.5833.29P31.7%4.6%1%0.3%0.1%1P68.3%95.4%99%99.7%99.9%正态分布情况下，超过标准差正态分布情况下，超过标准差x的的倍以外的概率倍以外的概率P 某汽车

18、悬架弹簧动挠度某汽车悬架弹簧动挠度 的标准差的标准差 =3cm，要求动挠度超过限位行程要求动挠度超过限位行程 即撞击限位的概率即撞击限位的概率P = 0.3，假设车轮上下跳动的限位行程均为，假设车轮上下跳动的限位行程均为 ，求求 。时3%3 . 0P fdd0d3 ff3cmfd cm9cm33df第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动fd即=3cm， =9cm 可使撞击限位的概率为可使撞击限位的概率为0.3%。例例2dfdfdfdffddf30122.5833.29P31.7%4.6%1%0.3%0.1%1P68.3%95.4%99%99.7%99.9%正态分布情况下，超过标准差正态分

19、布情况下，超过标准差x的的倍以外的概率倍以外的概率P车轮跳离地面的条件是车轮跳离地面的条件是1/dGFGFGF/d310d相应界限值相应界限值 当车轮与路面间的动载当车轮与路面间的动载Fd与车轮作用于路面的与车轮作用于路面的静载静载G大小相等且方向相反时，车轮作用于路面的大小相等且方向相反时，车轮作用于路面的垂直载荷等于零。取垂直载荷等于零。取 ，相对动载，相对动载 /G 的均的均方根值方根值 ，求车轮跳离地面的概率。，求车轮跳离地面的概率。d3FGd/1/3F G, 3此时%3 . 0P因为因为 向上的概率占一半，车轮跳离地面的概率是向上的概率占一半，车轮跳离地面的概率是0.15%。第三节

20、汽车振动系统的简化，单质量系统的振动例例3dFdF312.车身加速度的功率谱密度 的计算分析 z G qqzzGHG2j 路面输入除采用路面输入除采用 外，还可以采用外，还可以采用 和和 。 qG qG qG 相应地，幅频特性要采用相应地，幅频特性要采用 和和 。2jqzH 2jqzH 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动32 qqzqqzqqzzGHGHGHG jjj输入、输出均方根谱之间的关系输入、输出均方根谱之间的关系路面输入的均方根谱路面输入的均方根谱 unnGGunnGGunnGGqqqqqq20020020022/2 QunnGGqq2002令 /QGq则 QGq 用双对数

21、坐标做出路面输入均方根谱与用双对数坐标做出路面输入均方根谱与的关系曲线的关系曲线。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动33 QGq /QGq QGq 斜率为斜率为0:1斜率为斜率为1:1斜率为斜率为1:1第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动34三个幅频三个幅频 特性为特性为qzqzqqzqzqqzqzq22222jjj zHzHzHqzqzqz第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动35qz2jHqz qzqzH jqzHqz j第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动0.1110频率比=/010lg|z/q|-101-1lg0.11|z/q|10-2:1-1:1202

22、5. 05 . 036 由于由于 为一为一“白噪声白噪声”， 与与 的图形完的图形完全相同，只是在双对数坐标上全相同，只是在双对数坐标上移动移动 。 可以用响应量对速度输入可以用响应量对速度输入的幅频特性定性分析响应的的幅频特性定性分析响应的均方根谱。均方根谱。第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动 qG Gz qzH )(jQlg3721101001szq0.1110激振频率激振频率 f / Hz=0.25=0.5f0=1Hzf0=2Hz0202041124110fqz 思考：思考：对共振峰值和对共振峰值和高频段的影响有何不高频段的影响有何不同？振动系统的固有同？振动系统的固有频率频率 f0 对共振峰值有对共振峰值有何影响？何影响？ 第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动0.250.5f = f0 =114.048.88f = f0 =228.0817.7638 对单质量振动系统，对单质量振动系统， /G与与 只相差系数只相差系数1/g，因，因此此0和和对对 幅频特性的影响与幅频特性的影响与 幅频