人教版九年级数学上册《23-2-1 中心对称》导学案设计优秀公开课1

1、23.2.1中心对称学习目标1. 通过旋转作图认识两个图形关于某一点对称（或中心对称）的本质；就是一个图形绕一点旋转 180°而成。2. 通过作图探索中心对称的两个图形的性质；会利用中心对称的性质作出某一图形成中心对称的图形；会确定对称中心的位置。3. 经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，感受生活中的对称美。学习重点中心对称的性质及应用。学习难点确定对称中心的位置。教学准备激趣明标问题：作出如图的两个图形绕点 O 旋转 180 °的图案，并回答下列的问题： 1以 O 为旋转中心，旋转 180°后两个图形是否重合？2各对称

2、点绕 O 旋转 180°后，这三点是否在一条直线上？自主学习如图所示的两个图案绕 O 旋转 180°都是重合的，即甲图与乙图重合，OAB 与COD 重合像这样，把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点例 1如图，四边形 ABCD 绕 D 点旋转 180°，请作出旋转后的图案， 写出作法并回答（1） 这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由（2） 如果是中心对称，那么 A、B、C、D 关于中心的对称点是哪些

3、点分析：（1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，对称中心就是旋转中心（3） 旋转后的对应点，便是中心的对称点归纳：1中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被 所平分2关于中心对称的两个图形是 图形例 2如图，已知ABC 和点 O，画出DEF，使DEF 和ABC 关于点 O 成中心对称分析：中心对称就是旋转 180°，关于点 O 成中心对称就是绕 O 旋转180°，因此，我们连 AO、BO、CO 并延长，取与它们相等的线段即可得到。合作展示例 3如衅，在ABC 中，C= 70°，BC=4，AC=4，现将ABC 沿 CB 方向平移到AB

4、C的位置（1） 若平移的距离为 3，求ABC 与ABC重叠部分的面积（2） 若平移的距离为 x（0x4），求ABC 与ABC重叠部分的面积 y，写出 y 与 x 的关系式分析：（1）BC=4，AC=4ABC 是等腰直角三角形，易得BDC也是等腰直角三角形且BC= 1（2）平移的距离为 x，BC=4-x学生自主学习，完成例题的学习。请各个小组上台演示解答过程。当堂测试一、选择题1. 在英文字母 VWXYZ 中，是中心对称的英文字母的个数有（A1B2C3D42. 下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个）个A1B2C3D4 3如图，把一张长方形 ABCD 的纸片，沿 EF 折叠后，ED与 BC

5、的交点为 G， 点 D、C 分别落在D、C的位置上，若EFG=55°，则1=（） A55°B125°C70°D110°二、填空题三、综合提高题1. 仔细观察所列的 26 个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z对称形式轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴2. 如图，在正方形 ABCD 中，作出关于 P 点的中心对称图形，并写出作法3. 如图，是由两个半圆组成的图形，已知点 B 是 AC 的中点， 画出此图形关于点 B 成中心对称的图形4. 如衅，在ABC 中，C=70°，BC=4，AC=4，现将ABC 沿 CB 方向平移到ABC的位置（1） 若平移的距离为 3，求ABC 与ABC重叠部分的面积（2