人教版八年级数学上册《14-1-4 第3课时 整式的除法》导学案设计优秀公开课2

1、第 3 课时整式的除法学习目标：1. 理解同底数幂的除法运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决实际问题.2. 探索推导“同底数幂的除法运算法则”的过程中，让学生体会从特殊到一般的数学归纳思想，继续培养学生的推理能力和语言、符号的表达能力. 学习重点：能灵活运用同底数幂的除法运算法则进行计算 .学习难点：应用同底数幂的除法运算法则解决数学问题.学习过程：一、自主学习，导入新课问题一: (用 2 分钟时间快速解答下面 6 个问题，看谁反映的快！)1. 我们已经知道同底数幂的乘法法则：am·an=am+n，那么同底数幂怎么相除呢？2. （1）用你学过的知识完成下面计算.23·

2、22=2()103·104=10()a4·a3=a()（2）根据上面的计算，由除法和乘法是互为逆运算，你能直接写出下面各题的结果吗？25÷22 ；107÷103 ；a7÷a3 （a0）6475个483.仿例计算：(用幂的形式填空) 25 ¸ 22 = 2 ´ 2 ´L2 =；2 ´ 2107¸103= = ； a 7 ¸ a3 = = .4. 类比探究：一般地，当 m、n 为正整数，且 mn 时6 4(7)个4 8a m ¸ a n =a · a · L

3、· a= a ( ) ，a1·4a 2· L4·3a( ) 个你还能利用除法的意义来说明这个运算结果吗？观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来： 5. 总结法则：同底数幂的除法性质： am÷an= （m、n 为正整数，m>n，a0）文字语言：同底数幂相除， .6（1）32÷32 =9÷9= （2）32÷32 =3（ ）（ ）=3（）= （3）an÷an=a（ ）（ ）=a（ ）=1,也就是说，任何不为 0 的数的 次幂等于 1；字母作底数，如果没有

4、特别说明一般不为 0.二、合作学习，获取新知问题二: 1、计算（1） a8 ¸ a 3（2）(- a)10 ¸ (- a)3（3）(2a)7 ¸ (2a)4（4）x6÷x = ；（6）(-x)4÷(-x) = ；三、深入探究 ，活学活用问题三: 1你会计算 (a+b)4÷(a+b)2 吗？2在幂的运算中，如果底数是多项式，法则还适用吗？3做一做（1）（x y）7 ÷（x y）（2）（ x y）3÷（x+y）2 4由 am÷an=am-n 可知：am-n=am÷an ，你会逆用这个公式吗？试一试:

5、已知 3m=5,3n=4,求 32m-n 的值.已知642 x ¸ 82 x ¸ 4 = 16, 求x的值。已知：5m=3,25n=4，求 5m-2n+2 的值若 3m-2n-2=0,求106m ¸1002n ¸10 的立方根四、理解运用，巩固提高问题四:1下列计算中正确的是（）A. (- a)5 ¸ a 3 = a 2B. (3xy 2 )2 = 6x 2 y 4C. a5 ¸ b2 = a3bD. (- m)7 ¸ (- m)2 = -m52填空： (p3 )2 ¸ p5 = ； a10 ¸ (- a

6、 2 )3 = (3x - y)6 ¸ (y - 3x)2 = 3计算：（1）（2a）5 ÷(2a)3 ； （2） （a -6）3÷（a - 6）3（3）y10n ÷（y4n ÷ y2n）；（4）x7 ÷x2 + x·（x）4；4（1）xm = 5，xn = 3，求 xmn已知am = 8, an = 3, ak = 2, 求am-3k +2n的算术平方根5. 有一容积为(16 ´10)4 立方厘米的长方体水池，测得水面的面积为(16 ´10)3 平方厘米，这个水池的深度是多少？五、总结反思 .六、达标检

7、测，体验成功（时间 6 分钟，满分 100 分）1. 计算下列各式（结果以幂的形式表示）：(每小题 6 分，共 72 分)（1）109 ÷ 105（2）a8 ÷ a7（3）76 ÷ 73 ÷ 73（4）x7 ÷ (x6 ÷ x4 )（5）104×105 ÷ 105（6）x5 · x7 ÷ .x 4（7）(a+b)6 ÷(a+b)2（8）(x-y)8÷(x-y)5（9）311÷ 27（10）516 ÷ 125（11）915 ÷(-95) ÷(