人教版九年级数学上册《22-3 第3课时 拱桥问题和运动中的抛物线》导学案设计优秀公开课2

1、第 3 课时拱桥问题和运动中的抛物线学习目标：会结合二次函数的图象分析问题、解决问题， 在运用中体会二次函数的实际意义重点、难点1. 重点：会根据不同的条件，利用二次函数解决生活中的实际问题2. 难点：在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题导学过程：阅读教材 P25,完成课前预习【课前预习】探究 1：如图 2631，一位运动员推铅球，铅球行进高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的关系是 y = - 1 x 2 + 2 x + 5 ，问此运动员把铅球推出多远？1233探究 2：图 263-2 中的抛物线形拱桥，当水面在 l 时，拱顶离水面 2m。水面宽

2、4m。水面下降 1m，水面宽度增加多少？(多种方法)【课堂活动】活动 1：预习反馈活动 2：典型例题例 1如图 2632，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子 OA，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离 OA 距离为 1m 处达到距水面最大高度 225m（1） 若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？（2） 若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为 35m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？（精确到 01m）活动 3：随堂训练1. 某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门

3、底部宽 AB=4m,顶部 C 离地面的高度为 4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面 2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.2. 一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图 2,已知球在 A 处出手时离地面 20/9 m, 与篮筐中心C 的水平距离是 7m,当球运行的水平距离是 4 m 时,达到最大高度 4m（B 处）,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面 3m. 问此球能否投中?（选做)此时对方球员乙前来盖帽,已知乙跳起后摸到的最大高度为 3.19m,他如何做才能盖帽成功?活动 4：课堂小结【课后巩固】1. 有一辆

4、载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图 1，已知沿底部宽 AB 为 4m，高 OC 为 3.2m；集装箱的宽与车的宽相同都是 2.4m；集装箱顶部离地面 2.1m。该车能通过隧道吗？请说明理由.2. 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图(3)所示，现测得，当水面宽 AB1.6m 时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m。这时，离开水面 1.5m 处，涵洞宽 ED 是多少?是否会超过 1m?3. 某跳水运动员在进行 10m 跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10 2 m，入水处距池边的距离为 4m，同时运动员在距水面3高度 5m 以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势时，否则就会出现失误（1） 求这条抛物线的函数关系式；（2） 在某次试跳中，测得运动员在空中