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文档简介

1、13.2球的体积和外表积球的体积和外表积3(1)球的半径增大为原来的2倍，那么球体积是原来的 倍(2)一个球的球大圆面积增为原来的100倍，那么体积为原来的倍(3)火星直径约为地球的一半，那么地球外表积约为火星的倍(4)木星的外表积约是地球外表积的120倍，那么它的体积约为地球的倍100048本节学习重点：球的外表积与体积计算本节学习难点：球与多面体、旋转体的组合体1球是由半圆绕着它的直径旋转来定义的要留意球与球面的区别，球是一个封锁的几何体，包括球面及球面所围成的空间；而球面仅指球的外表例1一个球的体积为36cm3，那么此球的外表积为_两个球的半径相差1，外表积之差为28，那么它们的体积和为

2、_例2一圆柱内接于球，圆柱的底面半径为3，高为8，那么球的外表积为_答案100解析如图，由条件知，O1A3，OO14，OA5，球的外表积为100.例3正方体的全面积是a2，它的顶点都在一个球面上，这个球的外表积是()长方体的三条棱长为a、b、c，它的顶点都在一个球的球面上，那么这个球的外表积为_答案(a2b2c2)例 4用与球心距离为 1 的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为()A.323B.83C82D.823球的外表积为400，一个截面的面积为64，那么截面到球心的间隔为_答案6例5某高速公路收费站入口处的平安标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥PEFGH，下半部分是长方体AB

3、CDEFGH.图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图(1)请画出该平安标识墩的侧(左)视图；(2)求该平安标识墩的外表积解析(1)侧视图同正视图，如下图一个几何体的三视图如图(单位：cm)，那么该几何体的体积为_答案108cm2例6如图，半圆O的直径为直角梯形垂直于底的腰，且切AB、BC、CD于A、E、D点将其绕AD所在直线旋转一周，得到一个球与一个圆台假设球的外表积与圆台侧面积的比为3 4，求球的体积与圆台体积之比分析此题求解需求的量比较多，可采用设而不求的方法，即先设出有关量，经过知条件建立关系，作比约去参数即得结果如图，半圆O的直径为5，在半圆内挖去一个直角三角形ABC，其中AC3，以直径AB所在直线为轴旋转一周，那么阴影部分所构成的几何体的体积为_例7知球O的两个平行截面的面积分别为4和25，两截面间隔为3，那么该球的体积为_辨析错解忽略了这两个截面可以在球心的同侧，也可以在球心的异侧，只解答了一种情况点评球心在截面异侧时无解，但不能不讨论，假设所给的两截面间隔变了，能够就有解答案B解析侧面展开二、填空题2体积为8的一个正方体，其全面积与球O的外表积相等，那么球O的体积等于_3将长AB4，宽BC的矩形ABCD，卷成圆柱的侧面，那么所得圆柱的容积最大值为_答案42解析此题是卷起问题，调查圆柱侧面展开与体积，可以AB为底面周长，BC为高卷起，也可以BC为底面周长，

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