七年级数学下册..多项式的乘法练习(新版)湘教版

1、多项式的乘法第1课时单项式与多项式相乘要点感知单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即：m(a+b+c尸.预习练习填空：(1)m(a+b-c尸;(2)x(-5x- 2y+l )=;(3)2x(3x2-4x+1)=2x 3x2-2x 4x+2x 1=.知识点1单项式乘以多项式1 .下列说法正确的是()A.单项式乘以多项式的积可能是一个多项式，也可能是单项式B.单项式乘以多项式的积仍是一个单项式C.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同D.单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同2 .计算-3x2(4x-3)的结果是()A.-12x 3+9x2B.

2、-12x3-9x2C.-12x2+9x2D.-12x2-9x23 .下列计算正确的是()A.(6xy 2-4x 2y) 3xy=18xy 2-12x 2yB.(-x)(2x+x2-1)=-x 3-2x 2+1C.(-3x 2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x 2y2z2-3x 2yD.(a n+1-b) - 2ab=2an+2b-2ab24 .化简 5(2x-3)+4(3-2x)的结果为()A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-35 .计算：(3x 2 x-1) - (-2x3)=.46 .计算：(1)(2013 上海)2(a-b)+3b=;(2)4x- (2x 2-3x

3、+1)=.7 .计算：(1)-6x(x-3y);(2)5x(2x2-3x+4) ;(3)3x(x2-2x-1)-2x 2(x-2).8 .已知某长方形的长为(a+b)cm,它的宽比长短(a-b)cm,求这个长方形的周长与面积知识点2利用多项式的乘法进行化简求值9 .当x=2时，代数式x2(2x) 3-x(x+8x 4)的值是()A.4B.-4C.0D.110 .(2012 .怀化)当 x=1,y= 1 时,3x(2x+y)-2x(x-y尸511 .已知 ab2=-3 ,则-ab(a 2b5-ab3-b)=.12 .先化简，再求值：3a(2a 2-4a+3)-2a 2(3a+4),其中 a=-2

4、.13 .如图，表示这个图形面积的代数式是()A.ab+bc B.c(b-d)+d(a-c)C.ad+cb-cdD.ad-cd14 .设 P=a2(-a+b-c) , Q=-a(a 2-ab+ac),贝U P 与 Q 的关系是()A.P=QB.P>QC.PvQ15 .已知 x2-2=y,贝U x(x-3y)+y(3x-1)-2 的值是()A.-2B.0C.2D.416 .计算：(1)-2ab- (3a2-2ab-b 2) ;(2)(-2y)3(4x 2y-2xy 2);D.互为相反数(4xy2-x 2y) (3xy) 2;(4)(-6x2y)2 . ( 1 x3y2- 2 x2y+2xy

5、).4917.要使(x 2+ax+1)(-6x 3)的展开式中不含x4项，求a的值.18.现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a, b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b 的值.19 .设计一个商标图案如图中阴影部分所示,长方形ABC邛,AB=a,BC=b,以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F,求商标图案的面积.20 .化简：2(m-1)m+m(m+1)(m-1)m-m(m+1). 若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什 么数？21 .一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 a米，下底宽(a+2b)米，坝高1a米.2(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)

6、如果防洪堤坝长 600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米?22 .某同学在计算一个多项式A乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1.(1)这个多项式A是多少？(2)正确的计算结果是多少?参考答案要点感知 ma+mb+mc预习练习(1)ma+mb-mc (2)-5x2-2xy+x (3)6x3-8x 2+2x1.C 2.A 3.D 4.A 5.-6x5+12x4+2x36 .(1)2a+b(2)8x 3-12x2+4x7 .(1)原式=-6x2+18xy.(2) 原式=10x3-15x 2+20x.(3) 原式=3x3-6x 2-3x-2x 3+4x2=

7、x3-2x 2-3x.8.由题意可得，这个长方形的宽为(a+b)-(a-b)=2b(cm).所以这个长方形的周长为：2(a+b+2b)=2a+6b(cm).面积为：(a+b) x 2b=2ab+2b2(cm2).9.B 10.5 11.3312 .原式=6a3-12a 2+9a-6a 3-8a 2=-20a 2+9a.当 a=-2 时，原式=-20 X 4-9 X 2=-98.13 .C 14.A 15.B16.(1)原式=-6a 3b+4a2b2+2ab3.(2) 原式=-32x2y4+16xy5.(3) 原式=(4xy 2-x 2y) - 9x2y2=36x3y4-9x 4y3.(4)原式

8、=9x7y4-8x6y3+72x5y3.17 .原式=-6x 5-6ax 4-6x 3.因为不含x4项，所以-6a=0 ,即 a=0.18 .原式=a(a-b)+a-(a-b)+(b+a)b+(b+a)-b=a2-ab+a-a+b+b 2+ab+b+a-b=a 2+a+b2+b.19 .S=ab+ 兀 b - b(a+b)=ab+ 兀 b ab - b = ab+(兀)b .4242224220 .原式=2(m2-m+nT+m)(m2-m-m2-m) = -2 X2mX 2n2=-8m3.观察-8m3,则原式表示一个能被8整除的数，或原式=(-2m) 3,则表示一个偶数的立方.21 .(1)防

9、洪堤坝的横断面积为：1 a+(a+2b) 1a=- a(2a+2b)= 1 a2+- ab(平方米).22422(2) 堤坝的体积为：(la2+ lab) x 600=300a2+300ab(立方米).2222.(1)这个多项式 A是：(x 2-4x+1)-(-3x 2)=4x2-4x+1.(2)正确的计算结果是：(4x2-4x+1) (-3x 2)=-12x 4+12x3-3x2.第2课时多项式与多项式相乘,再把所得的积相加要点感知1多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 即(a+b)(m+n)=.预习练习1-1 计算：(a+1)(b+1)=.要点感知2两个多项式

10、相乘的结果若有同类项,应,使结果化为最简形式预习练习2-1 计算：(x-2y)(2x+y尸.知识点多项式乘以多项式1 .计算(x+2)(x-3)的结果是()A.x 2+5x-6B.x2-5x-6C.x2+x-6D.x 2-x-62 .若(x+3)(x-5)=x 2+mx-15,则 m 的值为()A.-5B.-2C.5D.23 .下列计算正确的是()A.(a+5)(a-5)=a2-5B.(x+2)(x-3)=x2-6C.(x+1)(x-2)=x2-x-2D.(x-1)(x+3)=x2-3x-34 .若(x+m)(x-5)的积中不含x的一次项，则m的值为()A.0B.5C.-5D.5或-55 .下

11、列各式中，结果错误的是()A.(x+2)(x-3)=x2-x-6B.(x-4)(x+4)=x2-16C.(2x+3)(2x-6)=2x2-3x-18D.(2x-1)(2x+2)=4x2+2x-26 .已知 a+b=2, ab=1,化简(a-2)(b-2) 的结果为()A.1B.2C.-1D.-27 .设 M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8), 则 M与 N 的关系为()A.M<N B.M>N C.M=N D.不能确定8 .化简(x+3)(x-4)-(x+6)(x-1) 的结果为 .9 .若 a2+a+2 013 =2 014 ,贝U (5-a)(6+a) =.10 .

12、若(x+a)(x+2)=x 2-5x+b,贝U a=,b=.11 .如图，长方形 ABCD勺面积为 (用含x的化简后的结果表示).A h3 *l D12 .计算：(1)(3a+b)(a-2b);(2)(x+5)(x-1);(3)(x+y)(x2-xy+y 2);(4)(0.1m-0.2n)(0.3m+0.4n);(5)(- x+2)(4x-).2213.先化简，再求值：(x-4)(x-2)-(x-1)(x+3),其中x=- 5 .214 .方程(x-3)(x+4)=(x+5)(x-6) 的解是() A.x=9B.x=-9C.x=6D.x=-615 .若 6x2-19x+15 = (ax+b)(

13、cx+d),贝U ac+bd 等于() A.36B.15C.19D.2116 .(x 3+3x2+4x-1)(x 2-2x+3)的展开式中，x4的系数是 .17 . 一个长方形的长为 2x cm,宽比长少4 cm,若将长和宽都增加3 cm,则面积增大了 cm2,若x=3,则增加的面积为 cm2.18 .观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x 3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x 4-1,请你猜想(x-1)(x n+xn-1+x2+x+1)=.(n 为正整数)19.计算：(1) (a+3)(a-1)+a(a-2);(2)(-4x-3y2)(3y 2

14、-4x);(3)(2x+5y)(3x-2y)-2x(x-3y)(4)5x2 一 一一-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5).20.对于任意自然数 n,多项式n(n+5)-(n-3)(n+2) 的值能否被6整除.21.如图，学校的课外生物小组的实验园地是一块长35米，宽26米的长方形，为了行走方便和便于管理，现要在中间修建同样宽的道路，路宽土为a米，余下的作为种植面积，求种植面积是多少？22.已知 |2a+3b-7|+(a-9b+7)2=0,试求(-a2- - ab+b2)( - a+b)的值.42223 .小青和小芳分别计算同一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b),小青由于抄错了第

15、一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2-13x+6,小芳由于抄错了第二个多项式中x的系数，得到的Z果为2x2-x-6,则这道题的正确结果是24 .计算下列各式，然后回答问题.(a+2)(a+3)=;(a+2)(a-3)=;(a-2)(a+3)=;(a-2)(a-3)=.(1)从上面的计算中总结规律，写出下式结果：(x+a)(x+b尸(2)运用上述规律，直接写出下列各题结果.(x+2 013)(x-2 012)=;(x-2 013)(x-2 012)=.参考答案要点感知1 am+an+bm+bn预习练习1-1 ab+a+b+1要点感知2合并预习练习 2-1 2x 2-3xy-2y 21.D 2

16、.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.B 8.-6x-6 9.29 10.-7-14 11.x2+5x+612.(1)原式=3a2-6ab+ab-2b 2=3a2-5ab-2b 2.(2)原式=x2-x+5x-5=x 2+4x-5.(3) 原式=x3-x 2y+xy2+x2y-xy 2+y3=x3+y3.(4)原式=0.03m2+0.04mn-0.06mn-0.08n 2=0.03m2-0.02mn-0.08n 2.(5) 原式=2x2- x+8x-1=2x 2+ x-1.4413. (x-4) (x-2) - (x-1) (x+3) =x2-6x+8- (x2+2x-3) =-8x+11

17、.把 x=- $代入原式，得原式=-8x+11=-8 x (-9) +11=31.2214.B 15.D 16.1 17.12x-3 33 18.xn+1-119.(1)原式=a2-a+3a-3+a 2-2a=2a 2-3.(2)原式=-4x - 3y2-4x - (-4x)-3y 2 - 3y2-3y 2 - (-4x)=(-4x)2-(3y 2) 2=16x2-9y 4.(3) 原式=6x2+11xy-10y 2-2x 2+6xy=4x 2+17xy-10y 2.(4) 原式=5x2-(3x 2-5x-2)-2(x 2-4x-5)=5x 2-3x 2+5x+2-2x 2+8x+10=13x+12.20 .因为 n(n+5)-(n-3)(n+2)=n2+5n-(n 2-n-6)=n 2+5n-n 2+n+6=6n+6=6(n+1),所以，对于任意自然数n,多项式n(n+5)-(n-3)(n+2) 的值都能被6整除.21 .利用平移将横向的道路都平移到BC上，纵向的道路都平移到CD上，则不难发现剩余部分