初一上数学笔记ppt模板

1、每天积累一点点，日积月累收获大1.1正数和负数1.正数：大于0的数叫做正数。 a是正数 a02.负数：在正数前加上的数叫做负数。（小于0的数） a是负数 a0注意：0既不是正数，也不是负数。3：非负数：不是负数。即正数和0. a是非负数 a04：非正数：不是正数。即负数和0. a是非正数 a0 Page 35.用正、负数表示具有相反意义的量，确定一个量为正，则另一个相反意义的量为负，注意带单位。 相反意义的量应具备： 1）.意义相反。2）.要有数量常见的相反意义：收入支出 盈利亏损 上升下降 向东向西向左向右 前进后退 6.0的意义已不仅是表示“没有”。比如海拔高度是0米，表示海平面的平均高度

2、。温度是0度，是一个确定的温度。Page 4 4.所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。1.2 有理数1.整数：正整数、0、负整数统称为整数。最小的正整数是1，没有最大的正整数；最大的负整数是-1，没有最小的负整数。2.正分数、负分数统称为分数。3.有理数：整数和分数统称为有理数。Page 55.非负整数：指的是正整数和非负整数：指的是正整数和0。最小的。最小的非负整数是非负整数是0，没有最大的非负整数。，没有最大的非负整数。6.非正整数：指的是负整数和非正整数：指的是负整数和0.最大的非正最大的非正整数是整数是0，没有最小的非正整数。，没有最小的非正整数。7.自然数：自然数：0

3、和正整数。最小的自然数是和正整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。没有最大的自然数。Page 6有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数8.有理数的分类：有理数的分类：Page 71.在进行有理数的分类时一定按照同一个标准进行分类。在进行有理数的分类时一定按照同一个标准进行分类。2.有限小数和无限循环小数都可以化成分数，所以有限小数有限小数和无限循环小数都可以化成分数，所以有限小数和无限循环小数在分类时分在分数类中。和无限循环小数在分类时分在分数类中。3

4、. 是无限不循环小数，所以是无限不循环小数，所以不是有理数，（是无理数）不是有理数，（是无理数）Page 81.数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化直观化”。通常用。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.1.2.2数轴数轴（1）在直线上任取一个点表示数）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上

5、从原点向右，每隔一个单位长）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示；从原点向左，用类似方法表示1，2，3，0正方向正方向1231232.数轴的画法：三要素：数轴的画法：三要素：原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度Page 9注意：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一注意：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定表示有理数。定表示有理数。3.一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的的点在原点的_边，边，与原点

6、的距离是与原点的距离是_个单位长度；表示数个单位长度；表示数a的点在原点的的点在原点的_边，边，与原点的距离是与原点的距离是_个单位长度个单位长度.右右a左左a即：正有理数都在原点的右边，负有理数都在原点的左边，即：正有理数都在原点的右边，负有理数都在原点的左边，0用原点表示。用原点表示。Page 10像-2和2，3和-3，-2.5和2.5这样，只只有有符号不同符号不同的两个数叫做互为互为相反相反数数。例如例如:8:8的相反数是的相反数是-8-8，7 7的相反数是的相反数是-7-7。5 5的相反数是的相反数是 . .由此可知由此可知, ,求一个数的相反数就是在这个数的求一个数的相反数就是在这个

7、数的前面添上前面添上“- -”号。号。Page 111.相反数：像-2和2，3和-3，-2.5和2.5这样，只有只有符号不同符号不同的两个数叫做互为互为相反数相反数。例如例如:8:8的相反数是的相反数是-8-8，7 7的相反数是的相反数是-7-7。5 5的相反数是的相反数是 . .由此可知由此可知, ,求一个数的相反数就是在这个数的求一个数的相反数就是在这个数的前面添上前面添上“- -”号。号。1.2.3相反数相反数Page 12n3.3.一般地，一般地，a a的相反数是的相反数是 . .-a-aa aa a的相反数是的相反数是 . .a a和和a a互为相反数如：互为相反数如：2. 相反数的

8、几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。Page 134.04.0的相反数是的相反数是0 0。一个正数的相反数是一个一个正数的相反数是一个。一个负数的相反数是一个一个负数的相反数是一个。负数负数正数正数一个数的相反数是它本身的数是一个数的相反数是它本身的数是：0 0Page 142、选择题：式子、选择题：式子82610的正确读法的正确读法 是（是（ ）A 负负8、正、正2、负、负6、负、负10； B 减减8加加2减减6减减10；C 负负8加加2负负6减减10； D负负8加加2减减6减减10.DPage 151 1、把下列各式写成省略加号的和的形式、

9、把下列各式写成省略加号的和的形式, ,并说出它们的并说出它们的两种读法两种读法. .（1 1）（）（1212）（）（ 8 8） ( (6) 6) ( (5)5)（2） （ 3.7）（）（2.1） 1.8 （ 2.6）写成:-12-8-6+5写成:-6-3+2.5-5读作:-12、8、-6、5的和读作:-6、3、2.5、5的和或读作:负6减3加2.5减5或读作:负12减8减6加5Page 16例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 因为原式表示为:-24、3.2、13、2.8、3的和,所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算.因为有理数的加减法可以统一成加法,所以在进行有理数

10、加减混合运算时,可以适当应用加法运算律,简化计算.解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40 + 6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。注意:交换加数的位置时，一定要连同加数前面的符号一起进行交换Page 17例2：计算 0- - -（- ）+（- ）解： 0- - -（- ）+（- ） 1223341323=0- - + - 123413 =（- + ）+（- - ）1234231334 =（- + ）+（-1）2414 = +（-1）34= 解题小技巧：分母相同或分母有倍数关系的分数结合相加解题小技巧：分母相同或分

11、母有倍数关系的分数结合相加.12233413注意:交换加数的位置时，一定要连同加数前面的符号一起进行交换Page 18例3: （-0.5）-（- ）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数14注意:交换加数的位置时，一定连同加数前面的符号一起进行交换Page 19下列变形是否正确？下列变形是否正确？1. 1-4+5-4=1-4+4-52. 1-2+3-4=2-1+4-33. 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.761314341416143314.注意:交换加数的位置时，一定要连同加数前面的符号一起进行交换Page 201.加减混合运算既可统一成加法运算，也可省略运算中的括号,写成几个有理数的代数和的形式.2.通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算3.在运用